1、苏教版 数学 五年级 下册 用转化的策略解决问题（用转化的策略解决问题（2 2） 转化是怎样的策略？转化是怎样的策略？ 转化是把要解决的新问题，变转化是把要解决的新问题，变 成已经能解决的问题，获得解成已经能解决的问题，获得解 决问题的思路和方法的策略。决问题的思路和方法的策略。 情境导入情境导入 4 4个分数连加，个分数连加， 每个加数的分每个加数的分 子都是子都是1 1。 分母是有规律排分母是有规律排 列的，依次是列的，依次是 2,22,22,22,22 22 2， 2 22 22 22 2。 4 3 4 3 观察这道算式，你有什么发现？观察这道算式，你有什么发现？ 计算计算 1 1 2
2、2 1 1 4 4 1 1 8 8 1 1 1616 探究新知探究新知 例例 2 2 4 3 4 3 你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。 计算计算 1 1 2 2 1 1 4 4 1 1 8 8 1 1 1616 能不能转化成能不能转化成 更简单的算式？更简单的算式？ 先通分，再先通分，再 计算。计算。 从左往右依从左往右依 次计算。次计算。 把正方形看作单位把正方形看作单位“1”“1”，把算式中的加数填入下图。，把算式中的加数填入下图。 空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联
3、系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？ 4 4 1 1 8 8 1 1 1616 1 1 2 2 1 1 原来的加法算式原来的加法算式 可以转化成可以转化成 空白部分是大空白部分是大 正方形的正方形的 。 16 1 涂色部分是涂色部分是 大正方形的大正方形的 （1 1- - ）。）。 16 1 用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？ 16 15 16 1 16 2 16 4 16 8 16 1 8 1 4 1 2 1 16 15 16 1 1 回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的
4、过程，你有什么体会？ 有些复杂的算有些复杂的算 式可以转化成式可以转化成 简单的算式简单的算式。 有时画图可以有时画图可以 帮助我们找到帮助我们找到 转化的方法转化的方法。 1.1.计算计算 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 128 127 128 1 1 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 课堂练习课堂练习 2 2下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面 积公式，计算出铅笔的支数吗？积公式，计算出铅笔的支数吗？ 结合上面的计算想一想，下面结合上面的计算想一想，下面1010个连个连 续
5、自然数的和，怎样计算比较简便续自然数的和，怎样计算比较简便？ 1515161617171818191920202121222223232424 （15152424）10102 2 3903902 2 195195 转化成梯形的面转化成梯形的面 积计算比较简便。积计算比较简便。 同步练习 3.9999+999+99+93.9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想可以转化成怎样的算式来计算？先想 一想，再算出结果。一想，再算出结果。 怎样算比较简便？怎样算比较简便？ 可以把每个加数可以把每个加数 转化成几减转化成几减1 1再算。再算。 9999+999+99+99999+999+
6、99+9 =10000=10000- -1+10001+1000- -1+1001+100- -1+101+10- -1 1 =10000+1000+100+10=10000+1000+100+10- -4 4 =11110=11110- -4 4 =11106=11106 同步练习 4.4.计算计算75+76+77+78+79+80+81+82+8375+76+77+78+79+80+81+82+83。 75+76+77+78+79+80+81+82+8375+76+77+78+79+80+81+82+83 = =79799 9 =711=711 这这9 9个数的平均数是个数的平均数是 多少
7、？你还能想到其多少？你还能想到其 他的简便算法吗？他的简便算法吗？ 平均数是平均数是7979，也，也 可以把它转化成可以把它转化成 梯形面积来计算。梯形面积来计算。 75+76+77+78+79+80+81+82+8375+76+77+78+79+80+81+82+83 = =（75+8375+83）9 92 2 =711=711 同步练习 5.5.有有8 8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛 淘汰淘汰1 1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能 产生冠军？产生冠军？ 8 8- -1
8、=71=7（场）（场） 产生冠军就是要产生冠军就是要 淘汰多少支球队淘汰多少支球队 啊？可以怎么算？啊？可以怎么算？ 淘汰淘汰7 7支。支。 答：一共要进行答：一共要进行7 7场比赛才能产生冠军。场比赛才能产生冠军。 同步练习 5.5.有有8 8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比 赛淘汰赛淘汰1 1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛 才能产生冠军？才能产生冠军？ 如果有如果有1616支球队参加比赛，支球队参加比赛， 产生冠军要比赛多少场？产生冠军要比赛多少场？ 3232支球队呢？支球队呢？
9、1616- -1=151=15（场）（场） 答：如果有答：如果有1616支球队参加比赛，产生冠军要比赛支球队参加比赛，产生冠军要比赛1515场场； 如果有如果有3232支球队参加比赛，产生冠军要比赛支球队参加比赛，产生冠军要比赛3131场场。 3232- -1=311=31（场）（场） 同步练习 6.(1)6.(1)观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。 1=11=11 1 1+3=4=21+3=4=22 2 1+3+5=9=31+3+5=9=3（ ） 1+3+5+7=1+3+5+7=（ ）= =（ ）（ ） 3 3 1616 4 4 4 4 同步练习
10、 6.(2)6.(2)根据上面的规律用简便方法计算。根据上面的规律用简便方法计算。 1=11=11 1 1+3=4=21+3=4=22 2 1+3+5=9=31+3+5=9=3（ ） 1+3+5+7=1+3+5+7=（ ）= =（ ）（ ） 3 3 1616 4 4 4 4 1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+11= 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 36=636=66 6 100=10100=101010 我学会了数形结合的转化策略。我学会了数形结合的转化策略。 我们可以根据转化的策略进行我们可以根据转化的策略进行简便计算简便计算。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
