1、人教版 五年级 数学 下册 2.1.1 2.1.1 因数和倍数（一）因数和倍数（一） 计算下面各题。 122= 83= 306= 197= 95= 268= 2010= 2121= 639= 6 22 5 25 1.8 3.25 2 1 7 情境导入情境导入 仔细观察算式的特点，你能 把这些算式分类吗？ 我们可以按照商的情 况进行分类。 情境导入情境导入 我们把这些算 式分成两类。 第一类第一类 122= 306= 2010= 2121= 639= 6 5 2 1 7 第二类第二类 83= 197= 95= 268= 22 25 1.8 3.25 商是整数的是 一类，商有余 数和小数的是 一类
2、。 探索新知探索新知 例如： 122=6，我们就说12是2的倍数，2 是12的因数。 126=2，我们就说12是6的倍数，6 是12的因数。 探索新知探索新知 在整数除法中，如果商是整数而没在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的有余数，我们就说被除数是除数的倍数倍数， 除数是被除数的除数是被除数的因数因数。 探索新知探索新知 因数和倍数是相互依存的， 不能单独存在。 为了方便，在研究倍数与 因数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不 包括0）。 探索新知探索新知 因数和倍数是相互依存的，不是 单独存在的。我们不能说4是因 数，24是倍数，而应该说4是24 的因数，2
3、4是4的倍数。 下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和和24 26和和13 75和和25 81和和9 典题精讲典题精讲 下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和和24 26和和13 75和和25 81和和9 4是是24的因数，的因数，24是是4的倍数。的倍数。 13是是26的因数，的因数，26是是13的倍数。的倍数。 25是是75的因数，的因数，75是是25的倍数。的倍数。 9是是81的因数，的因数，81是是9的倍数。的倍数。 典题精讲典题精讲 判断。判断。 因为因为52.5=2，所以，所以5
4、是是2.5的倍数，的倍数，2.5是是5的因数。的因数。 （） 因为因为5025=2，所以，所以50是倍数，是倍数，25是因数。（是因数。（） 易错题型易错题型 错误分析：错误分析： 因为因为52.5=2，所以，所以5是是2.5的倍数，的倍数，2.5是是5的因数。的因数。 我们研究因数和倍数时，指的都是整数，不能有小数。我们研究因数和倍数时，指的都是整数，不能有小数。 因为因为5025=2，所以，所以50是倍数，是倍数，25是因数。是因数。 因数和倍数是相互依存的，只能说谁是谁的倍数或谁因数和倍数是相互依存的，只能说谁是谁的倍数或谁 是谁的因数，不能简单地说谁是因数或谁是倍数。是谁的因数，不能简
5、单地说谁是因数或谁是倍数。 易错题型易错题型 今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式 中的“因数”有什么区别呢？中的“因数”有什么区别呢？ 学以致用学以致用 因数 因数 积 0.6 3 1.8 乘法算式中的“因数”是相 对于“积”而言的，可以是 整数，也可以是小数、分数。 乘法算式中的“因数” 学以致用学以致用 305=6，那么30是5和6的倍数，5和6 是30的因数。 一个数的“因数”是相对于 “倍数”而言的，它只能是整 数。 一个数的“因数” 学以致用学以致用 今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式今天学的一个数的“倍数”与以前乘法算式 中的“倍数”有
6、什么区别呢？中的“倍数”有什么区别呢？ 学以致用学以致用 8 0.5 4 乘法算式中8的0.5倍是4。 乘法算式中的“倍数” 学以致用学以致用 6015=4，那么60是15和4的倍数。 一个数的“倍数”是相对于 “因数”而言的，它只能是 整数。 一个数的“倍数” 学以致用学以致用 因为因为50=0，所以，所以0是是5的倍数。（的倍数。（ ） 为了方便，在研究倍数与 因数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不 包括0）。 学以致用学以致用 在整数除法中，如果商是整数而没在整数除法中，如果商是整数而没 有余数，我们就说被除数是除数的有余数，我们就说被除数是除数的倍数倍数， 除数是被除数的除数是被除数的因数因数。因数和倍数相互。因数和倍数相互 依存，不能独立存在。依存，不能独立存在。 课堂小结课堂小结 因数和倍数是什么关系？因数和倍数是什么关系？ 因数和倍数是相互依存的。因数和倍数是相互依存的。 课堂小结课堂小结
