1、 1/5 秋实中学秋实中学 2022022 2-2022023 3 学年度学年度第一学期第一学期 初初三三数学数学回测回测试卷试卷 满分满分 100100 分分 时间时间 100100 分钟分钟 一选择题选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A0.5 B12 C13 D30 2.实数a在数轴对应点的位置如图所示，则|3a|（）A5 B5 C1 D2a5 3.赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长
2、为b，若2()24ab，大正方形的面积为 14，则小正方形的面积为（）A2 B3 C4 D5 4.如图 3，在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为点 E，连接 DF，则CDF 等于()A50 B60 C70 D80 5.一组数据的方差可以用式子22221231025050505010 xxxxsL表示，则式子中的数字 50所表示的意义是（）A这组数据的个数 B这组数据的平均数 C这组数据的众数 D这组数据的中位数 6.已知关于 x 的一元二次方程有一个根为 x=0，则 a 的值为 A.B.C.1 D.0 7.已知正比例函数 y=kx 的图象经过第一
3、、三象限，则一次函数 y=kxk 的图象可能是下图中的（）A.B.C.D.8.下列命题：若，则；的算术平方根是；对角线相等的四边形是矩形；一组数据，的中位数和众数都是，其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 2/5 9.定义，当时，当时，；已知函数，则该函数的最大值是 A B C D 10.如图，已知正方形的边长为，是对角线上一点，点，于点，连接，给出下列结论：；四边形的周长为；一定是等腰三角形；的最小值为；其中正确结论的序号为()A.B.C.D.二填空题（每题 3 分，共 18 分）11.已知 x322，y322，则 x2+xy+y2=_.12.如图，在长方形 ABCD中，AB8
4、，AD10，点 E为 BC上一点，将ABE沿 AE折叠，点 B 恰好落在线段 DE上的点 F处，则 BE的长为_ 13.如图，有一个圆柱，它的高等于 8cm，底面上圆的半径等于6cm，在圆柱下底面的点 A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点 A 相对的点 B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是_ 14.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，CE5，F 为 DE 的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为_ 15.如图所示，已知函数 yx+2 和 yax1 的图象交点为 M，若1x0，则函数 yax1 中 y 的取值范围是 3/5 16.甲、
5、乙两动点分别从线段 AB的两端点同时出发，甲从点 A出发，向终点 B运动，乙从点B出发，向终点 A运动已知线段 AB长为 90cm，甲的速度为2.5cm/s 设运动时间为 x（s），甲、乙两点之间的距离为 y（cm），y与 x 的函数图象如图所示，则图中线段 DE所表示的函数关系式为_（并写出自变量取值范围）三解答题（共 52 分）17.计算题（1）（21）2+（+2）（2）（2）201()|12|(2022)42（6 分）(3)先化简，再求值：（1），其中x2+（4 分）18.（6 分）解方程：x-1=0 19.（6 分）已知2 2ab 与2c互为相反数，且 a，b 为一元二次方程20 xm
6、xc的两个实数根(1)求 c、m的值；(2)试判断以 a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由 4/5 20.（6 分）如图，直线 l1：y23x 与直线 l2相交于点 A，已知点 A 的纵坐标为23，直线 l2交 x 轴于点 D，已知点 D 横坐标为4，将直线 l1向上平移 3 个单位，得到直线 l3，交 x 轴于点 C，交直线 l2于点 B（1）求直线 l2的函数表达式；（2）求BOCV的面积 21.（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、M 分别为 AD、AB 的中点，延长 ME 交CD 的延长线于点 N，连接 AN（1）证明：四边形 AMDN 是菱形；（2）若DAB=45，判
7、断四边形 AMDN 的形状，并说明理由 5/5 22.（8 分）镇政府想了解对王家村进行“精准扶贫”一年来村民的经济情况，统计员小李用简单随机抽样的方法，在全村 130 户家庭中随机抽取 20 户，调查过去一年的收入(单位：万元)，从而去估计全村家庭年收入情况 已知调查得到的数据如下：1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8 为了便于计算，小李在原数据的每个数上都减去 1.5，得到下面第二组数：0.4，-0.2，0.2，-0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，-0.6，1.1
8、，0.5，0.6，-0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，-0.2，1.3(1)请你用小李得到的第二组数计算这 20 户家庭的平均年收入，并估计全村年收入及全村家庭年收人超过1.5 万元的百分比；已知某家庭过去一年的收人是 1.89 万元，请你用调查得到的数据的中位数推测该家庭的收入情况在全村处于什么水平？（6 分）（2）已知小李算得第二组数的方差是，小王依据第二组数的方差得出原数据的方差为2)5.1S（，你认为小王的结果正确吗？如果不正确，直接写出你认为正确的结果（2 分）23.（8 分）某公司准备组织 20 辆汽车将A、B、C三种水果共 100 吨运往外地销售按计划，20 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：水果品种 A B C 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨水果获利（元）1400 1500 1200(1)设装运A种水果的车辆数为x，装运B种水果的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2 分）(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？（2 分）(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出此时的最大利润（4 分
