1、 中考复习中考复习 分分 式专题式专题基础点基础点 1分式的相关概念分式的相关概念 1分式分式 有意义的条件是有意义的条件是_；值为；值为0的条的条件为件为_2当当x_时，分式时，分式 的值为的值为0.练提 分 必xx1-1-2-12-12x1x+1 x12x=111.满足分式的条件满足分式的条件2.最简分式：分子分母没有公因式的分式最简分式：分子分母没有公因式的分式【温馨提示】【温馨提示】使分式使分式 有意义的条件是分母有意义的条件是分母g0g0，无，无意义的条件是分母意义的条件是分母g g0 0；分式分式 的值为的值为0 0的条件是分子的条件是分子f f0 0且分母且分母g0.g0.fgf
2、g基础点基础点 2分式的分式的基本性质基本性质1.性质性质：分式的分子与分母同乘以：分式的分子与分母同乘以(或除以或除以)同一个不为零同一个不为零的整式，分式值不变，即的整式，分式值不变，即 ，其中，其中a、b、c是整式，是整式，c0.2.约分的关键是确定公因式，其方法为约分的关键是确定公因式，其方法为：(1)取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数；aa cac=bb cbc(2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式；取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式；(3)如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因如果分子、分母是多项式，则应先
3、把分子、分母分解因式，然后判断公因式式，然后判断公因式3.通分的关键是确定最简公分母，其方法为：通分的关键是确定最简公分母，其方法为：(1)取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；(2)取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；(3)如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式然后判断最简公分母断最简公分母基础点基础点 3分式分式运算运算1.加减运算加减运算同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：_；abcc
4、 abc 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减：_ .adbdacbd bcbdadbcbd 2.乘除运算乘除运算步骤：步骤：除变乘除变乘(乘倒数乘倒数)；分解因式分解因式(将各分式的分子将各分式的分子分母分解因式分母分解因式)；约分约分(约去公因式约去公因式)；约分后分子分；约分后分子分母分别相乘母分别相乘3.分式化简求值的注意事项分式化简求值的注意事项(1)分式化简与分式方程混淆，通分后去掉分母；分式化简与分式方程混淆，通分后去掉分母；(2)丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不仅要丢掉符号：分式化简中最关键的步骤是通分，不
5、仅要考虑最简公分母，也要注意符号的变化常见的符号变考虑最简公分母，也要注意符号的变化常见的符号变形有：形有：xy(yx)，xy(xy)等；等；(3)求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意求值时，代值错误：当所给值不唯一时，一定要注意选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即选值时应该使原分式和化简过程中的分式都有意义，即保证分母不为保证分母不为0.3计算：计算：(1)_；(2)_；练提 分 必2x1xx+1x+1 x22-xx-2 1x+22x(3)_；(4)_；(5)_练提 分 必2xx1x-12a+21a-2a2a 22a2aaa4a4a-2 1x-121a2a-1分式化简与
6、解分式方程相混淆分式化简与解分式方程相混淆化简化简：小刚：小刚：解：解：原式原式2(a2)82a482a4.2失 分 点2a8a-2a4 2 a8=a+2a-2a+2a-22a48=a+2a2a-4=a+2a-22=a+2（+2+2）（）（）（）（）（）（-2-2）（）（）小芳：小芳：解：解：原式原式上述小刚与小芳的解题过程谁的不正确？请分析错因上述小刚与小芳的解题过程谁的不正确？请分析错因2失 分 点解：解：小刚的解题过程不正确，因为进行加减法运算时，小刚的解题过程不正确，因为进行加减法运算时，如果是异分母，应先通分再计算，而不是直接去掉分母如果是异分母，应先通分再计算，而不是直接去掉分母2
7、失 分 点类型类型分式的化简求值分式的化简求值重难点精讲优练一、整体通分法一、整体通分法例例1 计算：计算：.2aa1a1 22a(a1)(a1)a1a1a(a1)(a1)a11a1 解解：原原式式二二、先约分后通分法、先约分后通分法例例2 计算：计算：.222x2x2xx4x4x4 解：解：原式原式2(x2)x(x2)(x2)(x2)(x2)x1x2 练习练习1 计算计算：.222xyxx2xyyx2xy 222xyx(xy)x(x2 y)11xyx2yx2yxy(xy)(x2 y)(xy)(x2 y)y(xy)(x2 y)yx3xy2y 原原式式练习练习2 先化简再求值先化简再求值：，其，
8、其中中x=-2.22x1x1(x1)x2x1x1 22x1x1(x1)x1x1x1(x1)(x1)x1x1x1x1x1 x1x1x1xx2x1x1x1(x1)(2x)x1x1x12x原原式式练习练习3 先化简再求值先化简再求值：，其中，其中2222a2abb11()abab a21,b21.解：解：原式原式2(ab)ba(ab)(ab)abababab ababab a21 b21 ，当当时时12=2=-.42 2 原式原式练习练习3 先化简：先化简：，然后在不然后在不等式等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值的非负整数解中选择一个适当的数代入求值222x2x4x2x1x1x2x1 解
9、：解：原式原式22x2(x2)(x1)x1(x1)(x1)x22x2x2x1x12x2x2x12x1 把把x0代入得：代入得：22.01 或把或把x2代入得：代入得：(二选一即可二选一即可)22.213 1.沈从文的创作风格趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，句式简峭、主干突出，单纯而又厚实，朴讷而又传神，具有浓郁的地方色彩，凸现出乡村人性特有的风韵与神采。2.沈从文创作的小说主要有两类，一种是以湘西生活为题材，一种是以都市生活为题材，前者通过描写湘西人原始、自然的生命形式，赞美人性美；后者通过都市生活的腐化堕落，揭示都市自然人性的丧失。3.从作者的描述
10、看，作者的观察敏锐，记忆超强，对现象世界十分倾心，对大自然的声音、气味，社会上的人与事怀有浓厚的兴趣。他把大自然与社会生活称为一本“大书”，他从这本“大书”中学到了许多书本上没有的东西，他在自然和社会中倾心体验，尊重生命本真的做法，并非不爱学习，而是为了更好的学习。4.不少评论家觉得沈从文擅长写景，且晴朗明澈，但是缺少深度。也有评论家认为好就好在没有深度，因为没有深度的“看”风景，其实就不为一般的社会价值所局限，这样也就抛弃了自以为是的优越感和置身事外的位置，而是在宇宙万汇的动静之中“看”。5.一次眼光看风景万物，多了一份包涵和宽容，看到的历史也就不是战争、王朝更迭之类的东西，而是千百年来凡夫
11、俗子们的哀乐、努力和命运。它们代表了更为现实逼真的生存和价值。6.抒发的感情真诚感人，不写自己的品学兼优、勤奋用功，而是如实地展现自己的天生的野性，充满了阅读和学习“生活”这本大书所得到的欢欣鼓舞的生命体验，表现了对自然和生命无比好奇和热爱以及泰然面对一切残忍和苦难的生活观。7.学习了这篇传记让我们了解到了沈从文从小如何“读社会这本大书”，感受到他青春期的悲欢得失。由于传主生活经历的太多苦难，加上作者在回忆中不时融入淳厚的情感，让我们读来有某种沉重与辛酸，也让我们学生受到启发：对于强者，生活中的风霜雨雪也和阳光雨露一样，都从不同侧面或者以不同的方式滋润着我们的生命，现实中的曲折、坎坷、苦难可能拓展人的精神空间，让人能更加以阔大的心胸与坚强的意志，去感受生命，理解生活的意义。
