1、有理数有理数复习复习练习练习l 直接写出答案：直接写出答案：|7|2 )5(1 、|3|2 4|4|2 3 、)3()21(2)(5 、)3(2 62 、l求求 的值的值.|33 )3(3 3322|知识结构图知识结构图相反意义的量相反意义的量正数正数零零负数负数有有理理数数数轴数轴有理数的运算有理数的运算相反数相反数绝对值绝对值有理数比较大小有理数比较大小点点与与数数的的对应对应科学记数法科学记数法加减法乘除法乘 方交换律结合律分配律法则运算律有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分
2、数负整数负整数负分数负分数或或把一些数放在一起，就组成一个数的集合，把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称简称数集数集.（一般具有同一定义一般具有同一定义）正数和负数正数和负数整数整数和和分数分数统称为统称为 有理数有理数.O1 2 3 4512345像这样规定了像这样规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的直线叫做的直线叫做 数轴数轴.number axis有理数都可以用数轴上的某一个点来表示有理数都可以用数轴上的某一个点来表示.O1 2 3 4512345O1 2 3 45123 45O10 15 20 25301015202530O1 2 3 41234O1 2 3 451
3、23452、一个点从数轴上的原点开始，先向右移、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动动 4 个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，个单位长度，试问这时它所表示的数是什么？试问这时它所表示的数是什么？1、在数轴上离开原点距离、在数轴上离开原点距离 20 个单位长度的个单位长度的点所表示的有理数是什么？点所表示的有理数是什么？3、点、点A表示的数是表示的数是4.5，现将它平移，现将它平移2个单位，个单位，那么终点表示的数是什么？那么终点表示的数是什么？4、点、点B向右平移向右平移30个单位，再向左平移个单位，再向左平移50个单位，终点恰是原点，那么点个单位，终点恰是原点，那
4、么点B表示的表示的数是什么？数是什么？分析20或或 2012.5或或6.520一般地，设一般地，设 a 为一个正数，数轴上为一个正数，数轴上与原点的距离是与原点的距离是 a 的点有的点有两个两个，它们它们（分别分别）在在原点左右原点左右，表示为：表示为：a 和和 a，我们也常说这两个，我们也常说这两个点关于原点对称。点关于原点对称。概括：概括：像以上这样只有符号像以上这样只有符号不同不同的两个数叫的两个数叫做做互为互为相反数相反数.我们把在数轴上表示数我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的点与原点的距离叫做数的距离叫做数 a 的绝对值的绝对值,记作记作|a|.概括概括2、一个正数的绝对值是它本
5、身；、一个正数的绝对值是它本身；3、零零的绝对值是零；的绝对值是零；5、|a|0|311 2 21 1|）（，）（）（解：解：|21|21 311 1、两个相反数的绝对值相等、两个相反数的绝对值相等4、一个负数的绝对值是它的相反数、一个负数的绝对值是它的相反数.若若a与与b互为相反数，互为相反数，m与与n互为倒数，互为倒数，求：求：a+b3mn130 30 3 课本课本P8 练习练习 大于大于3的负整数有几个？的负整数有几个？小于小于 4 的整数有几个？的整数有几个？绝对值小于绝对值小于 5 的整数又有几个？的整数又有几个？有没有绝对值最小的有理数？有没有绝对值最小的有理数？2 个个无数无数
6、个个9 个个有有.0 有理数的绝对值一定是正数；有理数的绝对值一定是正数；如果两个数的绝对值相等，那么这两如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；个数相等；如果一个数的绝对值是它的本身，那么如果一个数的绝对值是它的本身，那么这个数是正数这个数是正数.相反数等于本身的数；相反数等于本身的数；绝对值等于本身的数；绝对值等于本身的数；倒数等于本身的数分别是什么？倒数等于本身的数分别是什么？00和正数和正数(非负数非负数)1下列的说法正确吗下列的说法正确吗(1)+3 与与2互为相反数互为相反数.(2)3.25 与与 互为相反数互为相反数.(3)3 与与 互为相反数互为相反数.(4)(2)与与 2 互
7、为相反数互为相反数.41331(5)“a”一定是负数一定是负数.(6)最小的有理数是最小的有理数是 0.(7)在数轴上，点在数轴上，点 1 和点和点 4 之间有两个点之间有两个点.(8)带带“+”和带和带“”的两个数互为相反数的两个数互为相反数.(9)在一个数前面添上在一个数前面添上“”就得到一个负就得到一个负数数我们已知我们已知0比比2要要 ，5比比2要要 ；数轴上看数轴上看0在在2的的 ，5在在2的的 ；右边的数总比左边的数要大右边的数总比左边的数要大.另外，在原点左边的数比另外，在原点左边的数比0要要 .正数大于正数大于0，0大于负数，任何正数大于负数，任何正数大于一切负数大于一切负数.
8、两个负两个负数，绝数，绝对值大对值大的反而的反而小小.小小大大左边左边右边右边小小归纳归纳分析分析异号两数比较大小，要考虑它们的异号两数比较大小，要考虑它们的正负正负；同号两数比较大小，要考虑它们同号两数比较大小，要考虑它们的的.绝对值绝对值一个大于一个大于10 的数就记成的数就记成 a 10 n的形式的形式,其其中中 1|a|10,n 是正整数是正整数.像这样的记数法像这样的记数法叫做叫做科学记数法科学记数法.用科学记数法表示一个数时用科学记数法表示一个数时,10,10 的的指数指数与与原数的整数位数原数的整数位数有什么关系有什么关系?下列用科学记数法表示的数，原来的数是什么下列用科学记数法
9、表示的数，原来的数是什么?102.718 (3);104.44 (2);101 (1)643 =1000=44400=2 718 000l 由四舍五入得到的近似值由四舍五入得到的近似值 2.3010，下列说，下列说法正确的是法正确的是 ()A、精确到百分位，有三个有效数字精确到百分位，有三个有效数字B、精确到百分位，有两个有效数字精确到百分位，有两个有效数字C、精确到千位，有三个有效数字精确到千位，有三个有效数字D、精确到千位，有两个有效数字精确到千位，有两个有效数字5C 一个近似数一个近似数,四舍五入到某一位四舍五入到某一位,就说这个就说这个近似数精确到近似数精确到那一位那一位.从左边第一个
10、不是从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字有效数字.用四舍五入法用四舍五入法,求出下列各数的近似数求出下列各数的近似数(1)0.6328(精确到精确到0.01)(2)7.9122(精确到个位精确到个位)(3)1.2049 (精确到百分位精确到百分位)(4)130.06(保留保留 4 个有效数字个有效数字)(5)460215(保留保留 3个有效数字个有效数字)(6)49955 (精确到百位精确到百位)解解:(1)0.6328 0.63(2)7.9122 8(6)49955=4.995510 45.0010
11、 4(4)130.06 130.1(5)4602155=4.60215105 4.6010(3)1.20491.20概括概括1、同号两数相加，取相同的符号，并、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；把绝对值相加；2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；、互为相反数的两个数相加得零；4、一个数与零相加，仍得这个数、一个数与零相加，仍得这个数.有理数加法法则：有理数加法法则：a(a)0a00aau 先确定和的符号，再进行绝对
12、值的计算先确定和的符号，再进行绝对值的计算.口算：口算：.3443 4 3221 3 1220 2 112 1.）（）（；）（）（）（；）（）（）（；）（）（）（9+32611 0.9填空：填空：1 1、()+()+(3)=3)=8 82 2、()+()+(3)=83)=8511小数小数减一个减一个大数大数所得结果（所得结果（差差）是什么数？）是什么数？有理数减法法则有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数乘法法则有理数乘法法则:两数相乘两数相乘,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把并把绝对值相乘绝对值相乘;任何数与零相乘任何数与零相乘,
13、都得零都得零.互为倒数的两个数乘积是互为倒数的两个数乘积是1.1.几个不等于零的数相乘几个不等于零的数相乘,当负因数有当负因数有时；时；积为积为负负;当负因数有当负因数有时时,积为积为正正.奇数个奇数个偶数个偶数个几个数相乘几个数相乘,有一个因数为零有一个因数为零,积就为零积就为零.除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的倒数baba1 (b0)有理数除有理数除法法则法法则:21 1)51(25032 解：解：原式原式=1)51(4503 1)51(41503 15141503 1253 (先算乘方先算乘方)(化除为乘化除为乘)(确定乘积符号确定乘积符号)(再做乘法再做乘法)(最后做加减最后做加减)计算计算:)21(2)31(3 (6)21()2()2(2 (5)121()121161121(1 (4)51(36)36112141(3)43248)1271694165(2)4)5370(0.50.25)(1)4328334 335.4126 25 91 4 3231 作业
