1、2022-11-1制作：SMH1制作：施铭华制作：施铭华2022-11-1制作：SMH2 弹簧总是与其它物体联系在一起，因弹簧与弹簧总是与其它物体联系在一起，因弹簧与其其“关联物关联物”之间总存在力、运动、能之间总存在力、运动、能量量方面的联系，因此，方面的联系，因此，“弹簧类弹簧类”问题问题是高考的热点。是高考的热点。重点掌握内容：重点掌握内容：弹簧与平衡问题；弹簧与平衡问题；弹簧弹簧与运动问题；与运动问题；弹簧与能量问题；弹簧与能量问题；有关有关弹簧的综合问题。弹簧的综合问题。2022-11-1制作：SMH3(1)(1)要注意弹力的大小与方向时刻要与当要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形
2、变相对应时的形变相对应.(2)(2)涉及弹簧与涉及弹簧与“关联物关联物”的平衡问题，的平衡问题，要注意弹簧所处的状态，利用要注意弹簧所处的状态，利用“胡克定律胡克定律”结合物体结合物体“平衡条件平衡条件”求解。求解。(3)(3)注意关键词语：注意关键词语：“轻质弹簧轻质弹簧”弹弹簧重力不计，簧重力不计，“缓慢拉长（或缩短）缓慢拉长（或缩短）”匀速运动。匀速运动。2022-11-1制作：SMH41如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：的拉力作用，而左端的情况各不相同：
3、中弹簧的左端固定在墙中弹簧的左端固定在墙上，上，中弹簧的左端受大小也为中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示依次表示四个弹簧的伸长量，则有四个弹簧的伸长量，则有【】Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4弹簧弹力弹簧弹力F=kxFFFFF2022-11-1制作：SMH52不计重力的弹簧的原长为不计重力的弹
4、簧的原长为L，上端固定，下端挂一个质量为，上端固定，下端挂一个质量为m的重物的重物A，此时弹簧的度长为，此时弹簧的度长为2L。拿去重物，在离上端。拿去重物，在离上端1/3处剪断弹簧，把质量处剪断弹簧，把质量为为2m的重物的重物B挂在余下的弹簧下面，把剪下的弹簧挂在挂在余下的弹簧下面，把剪下的弹簧挂在B的下面，再在的下面，再在最下端挂另一重物最下端挂另一重物C，此时上下两段弹簧的长度恰好相等。，此时上下两段弹簧的长度恰好相等。C重物的质重物的质量为：【量为：【】A.m B.1.5m C.2m D.2m/3设原弹簧的劲度系数为设原弹簧的劲度系数为k，剪下的，剪下的2/3弹簧的劲弹簧的劲度系数为度系
5、数为k1，余下的，余下的1/3弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为k2。kkkFkFxx333222BCA同理同理kkkkFkFxx12322221221222xkgmmCkLmg 11xkgmC12323xLxL由题意：由题意：C重物的质量为：重物的质量为：mC=m2022-11-1制作：SMH63如图所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将如图所示，物块与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将物块拉至物块拉至A点时释放物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力点时释放物块恰好能静止不动，物块所受摩擦力为为Ff现将物块再拉至离现将物块再拉至离A点距离为点距离为x 的的B点时，若弹簧劲度点时，若弹簧劲度系数
6、为系数为k，此时弹簧的弹力为【，此时弹簧的弹力为【】A.Kx B.kx+Ff C.kx-Ff D.Ff物块拉至物块拉至A A点时释放物块恰好能静点时释放物块恰好能静止不动，止不动，kx=Ff物块拉至物块拉至B B点时，弹簧弹力大小为点时，弹簧弹力大小为FB=k(x+x)=kx+FfABxx2022-11-1制作：SMH74图中图中a、b、c为三个物块，为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。【轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。【】A.有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于压缩状态处于压缩状态B.有可能有
7、可能N处于压缩状态而处于压缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态C.有可能有可能N处于不伸不缩状态而处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态处于拉伸状态D.有可能有可能N处于拉伸状态而处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态处于不伸不缩状态如果如果N处于拉伸状态处于拉伸状态,则则a受力：受力：FNmagFMM可能处于可能处于压缩状态压缩状态FNmagM可能处于可能处于不伸不伸不缩状态不缩状态N不可能处于压缩状态不可能处于压缩状态如果如果N处于不伸不缩状处于不伸不缩状态，而态，而M不可能处于不可能处于拉伸状态。拉伸状态。aMNRcb2022-11-1制作：SMH85如图所示，两个木块质量分别为如图所示，两个木块质量
8、分别为m1和和m2，两轻质弹簧的劲，两轻质弹簧的劲度系数分别为度系数分别为k1和和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为：的距离为：【】A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k1k1m1m2k2k1m2k2m1F2（m1+m2）gF2m2gF2=k2x2=（m1+m2）gF2=k2x2=m2gkx2-kx2=m2g-（m1+m2）g
9、=m1g x2-x2=m1g/k22022-11-1制作：SMH96如图所示，两根相同的轻弹簧如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为，劲度系数皆为k=4102N/m.悬挂的重物的质量分别为悬挂的重物的质量分别为m1=2kg,m2=4kg若不计弹簧质量，取若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧，则平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为的伸长量分别为:【】A.5cm、10cm B.10cm、5cm C.15cm、10cm D.10cm、15cmS1m1m2S2m2m2gF2m1m2gF1F2mckgmxgmkx102222mckgmmxgmgmkx152112112022-11-
10、1制作：SMH107用质量不计的弹簧把质量为用质量不计的弹簧把质量为3m的木板的木板A与质量与质量m的木板的木板B连接组成如图所示的装置。连接组成如图所示的装置。B板置于水平地面上，现用一板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力个竖直向下的力F下压木板下压木板A，撤消，撤消F后，后，B板恰好被提离板恰好被提离地面。由此可知力地面。由此可知力F的大小是的大小是【】A7mg B4mg C3mg D2mg撤去撤去F后，后，A以平衡位置为中心上下以平衡位置为中心上下作简谐振动，作简谐振动，A板平衡位置为板平衡位置为kx0=3mg x0=3mg/k要使要使B恰好提离地面恰好提离地面,弹簧需伸长弹簧需伸长x
11、=mg/k 开始作用于木板竖直向下压力为开始作用于木板竖直向下压力为 F=k(x+x0)=4mg Am 3mBF2022-11-1制作：SMH11B1B2A1A28物块物块A 1A 2、B1 B2质量均为质量均为m，A 1A 2间用刚性轻杆连结，间用刚性轻杆连结，B1 B2间用轻间用轻弹簧连结。两个装置都放在水平得支托物上，处于平衡状态（如图所弹簧连结。两个装置都放在水平得支托物上，处于平衡状态（如图所示）。今突然迅速地撤去支托物，让物块下落。在除去支托物的瞬间，示）。今突然迅速地撤去支托物，让物块下落。在除去支托物的瞬间，A 1A 2受到的合力分别为受到的合力分别为f 1、f2，B1 B2受
12、到的合力分别为受到的合力分别为F1、F2，则：，则：【】A.f 1=0 f2=2mg F1=0 F2=2mg B.f 1=mg f2=mg F1=0 F2=2mg C.f 1=0 f2=2mg F1=mg F2=2mg D.f 1=mg f2=mg F1=mg F2=mg在除去支托物的瞬间，在除去支托物的瞬间，杆的弹力为零，杆的弹力为零，f 1=mg f2=mg 在除去支托物的瞬在除去支托物的瞬间，弹簧的长度未间，弹簧的长度未变，弹簧的弹力未变，弹簧的弹力未变，对变，对B1,F=mg,合合力为零。对力为零。对B2,合力合力为为F+mg=2mgFmgFmgmgmg2022-11-1制作：SMH1
13、29如图所示，质量如图所示，质量m1=10kg和和m2=30kg的两物体，叠放在的两物体，叠放在动摩擦因数为动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为轻弹簧，劲度系数为250N/m，一端固定于墙壁，另一端，一端固定于墙壁，另一端与质量为与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力推力F作用于质量为作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动移动，当移动0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力平推力
14、F的大小为的大小为:【】A100N B300N C200N D250Nm1m2FFfFTN.5.4gmmxkFFFfT30010301000025021 2022-11-1制作：SMH1310如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和和m2的木块的木块1和和2，中间用一原长为，中间用一原长为l、劲度系数为、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为面间的滑动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是【起匀速运动时两木块之间的距离是【】
15、A.B.C.D.gmKl1 gmmKl21 gmKl2 gmmmmKl1212 12Ff木块木块1受到的弹簧的弹力为：受到的弹簧的弹力为：xkF木块木块1受到的摩擦力为：受到的摩擦力为：gmf1 两木块一起做匀速运动：两木块一起做匀速运动：kgmxgmxkfF11 两木块间的距离为：两木块间的距离为：kgmlxls1 2022-11-1制作：SMH1411木块木块A、B分别重分别重50 N和和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为均为0.25；夹在；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数为为k=400N/m
16、，系统置于水平地面上静止不动。现用，系统置于水平地面上静止不动。现用F1N的水平的水平拉力作用在木块拉力作用在木块B上，如图所示，力上，如图所示，力F作用后【作用后【】A 木块木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是12.5N B 木块木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是11.5NC 木块木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是9N D 木块木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是7NABFA、B两木块的滑动摩擦力分别为：两木块的滑动摩擦力分别为：N.GfAA512 NGfBB15 静止时弹簧的弹力：静止时弹簧的弹力：NxkFT8未用水平拉力时，两木块所受的静摩擦力都为未用水平拉力时，两木块所受的
17、静摩擦力都为8N.欲使两木块运动，所用的水平拉力欲使两木块运动，所用的水平拉力F027.5N,现用力现用力FF0,两木块仍静止。两木块仍静止。木块木块A所受的摩擦力为：所受的摩擦力为：NFFTA8木块木块B所受的摩擦力为：所受的摩擦力为：NFFFTB92022-11-1制作：SMH15 12如图所示，如图所示，A、B两球用劲度系数为两球用劲度系数为k1的轻弹簧相连，的轻弹簧相连，B球用长为球用长为L的细绳悬于的细绳悬于O点，点，A球固定在球固定在0点正下方，且点正下方，且O、A间的距离恰为间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为，此时绳子所受的拉力为F1，现把，现把A、B间的间的弹簧换成劲度系数为
18、弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为所受的拉力为F2，则，则F1与与F2大小之间的关系为大小之间的关系为【】AF1F2 CF1=F2 D无法确定无法确定A B OLFFTmg以球以球B为研究对象：为研究对象：mgLLFLmgLFOAABTOAABT绳子所受拉力不变，绳子所受拉力不变，F1=F2.2022-11-1制作：SMH1613用轻弹簧竖直悬挂质量为用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为的物体，静止时弹簧伸长量为L0现用该现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为的物体
19、，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为斜面倾角为300，如图所示。则物体所受，如图所示。则物体所受 摩擦力【摩擦力【】A.等于零等于零 B.大小为大小为mg/2，方向沿斜面向下，方向沿斜面向下C.大小为大小为 ，方向沿斜面向上，方向沿斜面向上 D.大小为大小为mg，方向沿斜面向上，方向沿斜面向上23/mg用轻弹簧竖直悬挂质量为用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体的物体300mgFNFG1mgkLF0弹簧弹力：弹簧弹力：FmgnsimgG01302重力沿斜面的分力：重力沿斜面的分力：用该弹簧沿斜面方向拉住质量为用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体的物体,弹簧弹力：弹簧弹力：mgkLF0物体所受
20、物体所受 摩擦力为零。摩擦力为零。2022-11-1制作：SMH1714如图所示，弹簧如图所示，弹簧AB原长为原长为35cm，A端挂一个重端挂一个重50N的物体，手执的物体，手执B端，将物体置于倾角为端，将物体置于倾角为300的斜面上当物体沿斜面匀速下滑时，弹的斜面上当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为簧长变为40cm，当物体匀速上滑时，弹簧长变为，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50cm，求弹簧的劲，求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数度系数和物体与斜面的动摩擦因数当物体沿斜面匀速下滑时：当物体沿斜面匀速下滑时：BA300BA300mgFfFNmgFfFN0103030cosmgxksinmg
21、 当物体沿斜面匀速下滑时：当物体沿斜面匀速下滑时：2003030 xkcosmgsinmg 2350502150 k.0k.15023502150 弹簧的劲度系数：弹簧的劲度系数：k=250N/m,物体与斜面的动摩擦因数：物体与斜面的动摩擦因数：=0.29.2022-11-1制作：SMH18 15如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m的小环套在竖直的半径为的小环套在竖直的半径为r的光滑大圆环的光滑大圆环上，一劲度系数为上，一劲度系数为k，自然长度为，自然长度为L0（L0g.2022-11-1制作：SMH2319如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为如图所示，竖直放置在水平面上的轻
22、弹簧上放着质量为2kg的物体的物体A，处于静止状态。若将一个质量为，处于静止状态。若将一个质量为3kg物体物体B竖竖直向下轻放在直向下轻放在A上的一瞬间，则上的一瞬间，则A对对B的压力大小（的压力大小（g取取10m/s2）【）【】A30N B0 C15N D12N轻弹簧上只放着物体轻弹簧上只放着物体A，处，处于静止状态，弹簧弹力于静止状态，弹簧弹力F=mAg=20N 物体物体B竖直向下轻放在竖直向下轻放在A上的一瞬间上的一瞬间,弹簧弹力大弹簧弹力大小不变。小不变。加速度大小加速度大小26s/mmmFgmmaBABAA对对B的压力大小的压力大小NFamFgmNBNB12AB2022-11-1制作
23、：SMH24PF20如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体个物体P处于静止，处于静止，P的质量的质量m=12kg，弹簧的劲度系数，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给现在给P施加一个竖直向上的力施加一个竖直向上的力F，使，使P从静止开始向上做匀加速直从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在线运动，已知在t=0.2s内内F是变力，在是变力，在0.2s以后以后F是恒力，是恒力，g=10m/s2,则则F的最小值和最大值各是多少？的最小值和最大值各是多少？在在t=0.2s内内F是变力是变力,在在t=0.2s以后以后F是
24、恒力是恒力.在在t=0.2s时时P离开秤盘离开秤盘.此时此时P受到盘的支持力为零受到盘的支持力为零,此时弹簧处于原长。此时弹簧处于原长。在在00.2s这段时间内这段时间内P向上运动的距离：向上运动的距离：x=mg/k=0.4mP在在00.2s这段时间的加速度这段时间的加速度:a=2x/t2=20m/s2在在00.2s这段时间内这段时间内P向上运动的距离：向上运动的距离：x=mg/k=0.4m当当P开始运动时拉力最小开始运动时拉力最小,Fmin=ma=240N当当P与盘分离时拉力与盘分离时拉力F最大，最大，Fmax=m(a+g)=360N.2022-11-1制作：SMH2522用轻质弹簧把质量均
25、为用轻质弹簧把质量均为m的的B和和C两物体连接起来，使其静止在质量两物体连接起来，使其静止在质量也是也是m的吊篮的吊篮A的水平底板上，现将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，的水平底板上，现将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，则：【则：【】A.A、B、C的加速度均为的加速度均为gB.C的加速度为零，的加速度为零，A、B的加速度为的加速度为3g/2C.B对吊篮底板的压力大小为对吊篮底板的压力大小为2mgD.B对吊篮底板的压力大小为对吊篮底板的压力大小为mg/2ACB悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，弹簧长度未改变，悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，弹簧长度未改变，弹簧弹力仍为弹簧弹力仍为F=mg.物体物体C 的加速度为零。的加速
26、度为零。物体物体B与吊篮与吊篮A为研究对象：为研究对象：F+2mg=2ma 3mg=2ma a=3g/2物体物体B为研究对象：为研究对象：F+mg-FN=ma FN=2mg-ma FN=mg/22022-11-1制作：SMH2623如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块的铁块1、2，中间用一原长为，中间用一原长为L，劲度系数为，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为动摩擦因数为。现有一水平力。现有一水平力F拉铁块拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速，当两个铁块一起以相同的加速度做
27、匀加速运动时，两铁块间的距离为度做匀加速运动时，两铁块间的距离为【】A BC DkgmkmmFmL1211 kgmL1 211mmkFmLkgmL2 以整体为研究对象：以整体为研究对象：F-(m1+m2)g=(m1+m2)a以铁块以铁块1为研究对象：为研究对象：21111mmkFmxamgmkx 两铁块的距离两铁块的距离S为：为：211mmkFmLS12F2022-11-1制作：SMH2724如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相定在小车上，右端与一小球相连，设在
28、某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是【此段时间内小车可能是【】A.向右做加速运动向右做加速运动 B.向右做减速运动向右做减速运动C.向左做加速运动向左做加速运动 D.向左做减速运动向左做减速运动左左右右小球与小车相对静止且弹簧处小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，加速度方向向右。于压缩状态，加速度方向向右。a小车可能做向右的加速运动或小车可能做向右的加速运动或向左的减速运动。向左的减速运动。2022-11-1制作：SMH2825如图，光滑的水平面上放一小车如图，光滑的水
29、平面上放一小车A，车上放一木块，车上放一木块B，B与与A间用以间用以质量可忽略不计的弹簧连接，此时弹簧无伸长。设小车质量与木块质量可忽略不计的弹簧连接，此时弹簧无伸长。设小车质量与木块质量均为质量均为1kg，木块与小车间的动摩擦因数为，木块与小车间的动摩擦因数为0.2。请讨论：作用在小。请讨论：作用在小车上的拉力车上的拉力F从从0逐渐增大时，木块逐渐增大时，木块B所受的摩擦力所受的摩擦力f 和弹簧的弹力和弹簧的弹力FT的变化规律的变化规律.滑动摩擦力滑动摩擦力ffm=mBg=0.2110=2N 小车的加速度小车的加速度ABFamm当弹簧弹力当弹簧弹力FT=0时，时，F由零逐渐增大到由零逐渐增大
30、到4N时，木块时，木块B所受的静摩擦力所受的静摩擦力f由零增大到由零增大到2N，弹簧弹力为零。弹簧弹力为零。BBABFFfm ammm2当当F4N时，时，B与与A间有相对间有相对滑动，滑动摩擦力恒为滑动，滑动摩擦力恒为2N，此时弹簧弹力此时弹簧弹力 22FfmmFmfamFBABBTFBA2022-11-1制作：SMH2926如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体的物体A放置在质量为放置在质量为M的物体的物体B上，上，B与弹簧与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为无相对运动。设弹簧
31、的劲度系数为k，当物体离开平衡的位移为，当物体离开平衡的位移为x时，时，A、B间摩擦力的大小等于间摩擦力的大小等于:【】A.0 B.C.D.kxkxMmkxmMmAB以以A、B整体为研究对象：整体为研究对象：mMkxaamMkx以以A为研究对象：为研究对象：kxmMmmaf2022-11-1制作：SMH3027如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块块A、B，它们的质量分别为，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为k，C为一固为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力定挡板。系统处一静止状态，
32、现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块沿斜面方向拉物块A使使之向上运动，求之向上运动，求:物块物块B刚要离开刚要离开C时物块时物块A的加速度的加速度a和从开始到此时和从开始到此时物块物块A的位移的位移d。C B A令令x1表示未加表示未加F时弹簧的压缩量时弹簧的压缩量1kxsingmA 令令x2表示表示B 刚要离开刚要离开C 时弹簧的伸长量时弹簧的伸长量2kxsingmB amkxsingmFAA2 ABAmsing)mm(Fa 物块物块B 刚要离开刚要离开C 时物块时物块A的加速度的加速度ksing)mm(dxxdBA 21从开始到此时物块从开始到此时物块A的位移的位移2022-11-1制作：SM
33、H3128如图所示，光滑斜面倾角为如图所示，光滑斜面倾角为300，质量均为，质量均为m的两滑块的两滑块A和和B中间由中间由一轻质弹簧相连放在斜面上，被挡板一轻质弹簧相连放在斜面上，被挡板P挡住处于平衡状态将挡板撤掉挡住处于平衡状态将挡板撤掉瞬时，瞬时，A、B的加速度各为：【的加速度各为：【】A.aA=aB=g/2 B.aA=g/2 aB=0 C.aA=g aB=0 D.aA=0 aB=gPABmgFNAFTmgFNBFT有挡板时，弹簧弹力为：有挡板时，弹簧弹力为：2300mgsinmgFT挡板撤掉瞬时，弹簧弹力不变，挡板撤掉瞬时，弹簧弹力不变，gaamsinmgFAAT0300300BBTaa
34、msinmgF2022-11-1制作：SMH3229如图，圆环如图，圆环P用轻质弹簧连结，弹簧的另一端套在竖直杆用轻质弹簧连结，弹簧的另一端套在竖直杆AB中，且中，且圆环圆环P与弹簧都能分别沿与弹簧都能分别沿AB、AC杆滑动，且弹簧在滑动过程中始终杆滑动，且弹簧在滑动过程中始终保持水平。杆的摩擦不计，两杆间的夹角为保持水平。杆的摩擦不计，两杆间的夹角为，圆环的质量为，圆环的质量为m，弹，弹簧原长为簧原长为L，劲度系数为，劲度系数为k。杆。杆AC与弹簧一起以角速度与弹簧一起以角速度匀速旋转，匀速旋转，当圆环当圆环P不再滑动时，离不再滑动时，离A点的距离为多少？点的距离为多少？A BCP圆环圆环P
35、不再滑动时离不再滑动时离A A点的距离为点的距离为 分析：分析：mgsinFxLmcosFkxNN 222 mkLmcosmgx sinmkkLcotmgsinxLAP2mgFNF2022-11-1制作：SMH3330如图所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳如图所示，水平光滑圆盘的中央有一小孔，让一根细绳穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹穿过小孔，一端连结一个小球，另一端连结一个弹簧，弹簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆簧下端固定在地板上，弹簧处在原长时，小球恰好处在圆心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速圆周运动，则：心小孔处，让小球拉出小孔并使其作匀速
36、圆周运动，则：【】A.角速度越大，小球旋转半径越大，角速度越大，小球旋转半径越大，B.角速度越小，小球旋转半径越大，角速度越小，小球旋转半径越大，C.更换弹簧，小球旋转的角速度可能变大更换弹簧，小球旋转的角速度可能变大 D.更换小球，小球旋转的角速度可能变大更换小球，小球旋转的角速度可能变大 r kk，更换弹簧更换弹簧 mm，更换小球更换小球mkxmkx 2旋转半径旋转半径r与角速度与角速度无关无关2022-11-1制作：SMH34(1)(1)物体由于发生弹性形变而具有的能量物体由于发生弹性形变而具有的能量：弹性势能。弹性势能。(2)(2)弹簧的弹力做正功，弹性势能减小；弹弹簧的弹力做正功，弹
37、性势能减小；弹簧的弹力做负功，弹性势能增大。簧的弹力做负功，弹性势能增大。(3)(3)弹簧的弹力对弹簧的弹力对“关联物关联物”做功，必然引做功，必然引起弹性势能与动能、重力势能的相互转化。起弹性势能与动能、重力势能的相互转化。(4)(4)解题中常遇到解题中常遇到“最大速度最大速度”、“最小速最小速度度”及及“最大弹性势能最大弹性势能”等问题，必须认真等问题，必须认真进行受力分析，运动分析和动量、能量关系进行受力分析，运动分析和动量、能量关系的讨论的讨论。2022-11-1制作：SMH3531某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中K1、K2为原长相等
38、、为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是:【】A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变k1k2垫片垫片不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关.在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它
39、们之间的作用力等大.由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，则两由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的形变量不同，则两弹簧的长度不相等弹簧的长度不相等.在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化.2022-11-1制作：SMH3632如图所示，小球在竖直力如图所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若作用下将竖直弹簧压缩，若将力将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中【为止，在小球上升的过程中
40、【】A.小球的动能先增大后减小小球的动能先增大后减小 B.小球在离开弹簧时动能最大小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零小球的动能最大时弹性势能为零 D.小球的动能减为零时，重力势能最大小球的动能减为零时，重力势能最大F将力将力F撤去后，小球撤去后，小球未离开弹簧时，将作未离开弹簧时，将作简谐运动，动能先增简谐运动，动能先增大后减小。在平衡位大后减小。在平衡位置时动能最大，此时置时动能最大，此时kx=mg，弹性势能不，弹性势能不为零。为零。小球将向上弹起并离开小球将向上弹起并离开弹簧后，将作竖直上抛弹簧后，将作竖直上抛运动，到达最高点时，运动，到达最高点时，速度为零，动能为零
41、，速度为零，动能为零，重力势能最大。重力势能最大。2022-11-1制作：SMH3733图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为300，质量为质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为的木箱与轨道的动摩擦因数为 。木箱在轨道端时，自动。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过
42、程。下列选项正确的是木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是:【】AmM Bm2M C木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能化为弹簧的弹性势能63/设下滑的距离为设下滑的距离为 l MmsinmglcosMglcosglMm2 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能。
43、木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度 cosgga上下滑的加速度下滑的加速度下上下aacosgga 2022-11-1制作：SMH3834如图所示，质量为如图所示，质量为M的小车的小车A右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑右端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为水平面上，一质量为m的小物块的小物块B从左端以速度从左端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止则然后又被弹回，回到车左端时刚好与车保持相对静止则B相对于车相对于车向右运动过程中系统摩擦生热向右运动过程中系统摩擦生热Q是是:【】A.B.C.D.)M
44、m(mMv420)Mm(mMv220)Mm(mMv20)Mm(mMv202系统动量守恒，系统动量守恒，v)Mm(mv0B相对于车向右运动过程中系统摩擦生热相对于车向右运动过程中系统摩擦生热Q22021212v)Mm(mvQ)Mm(mMvQ420v0B A2022-11-1制作：SMH3935如图所示，物体如图所示，物体 A置于物体置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连，在弹性限度范围内，相连，在弹性限度范围内，A和和 B一起在光滑水平面上作往复运动一起在光滑水平面上作往复运动(不计空气阻力不计空气阻力)，且保持相对静止。，且保持相对静止。则下列说法
45、正确的是则下列说法正确的是【】AA和和 B均作简谐运动均作简谐运动 B作用在作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 CB对对 A的静摩擦力对的静摩擦力对 A做功，而做功，而 A对对 B的静摩擦力对的静摩擦力对 B不做功不做功 DB对对 A的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对 A做正功，而做正功，而 A对对 B的静摩擦力始终对的静摩擦力始终对 B做做负功负功 ABammkxFBAA和和 B均作简谐运动均作简谐运动A、B从平衡位置向右运动过程中，弹簧弹力从平衡位置向右运动过程中，弹簧弹力F方向向左，方向向左，B对对A的静摩擦力方的静摩擦力方向向左，做负功，向
46、向左，做负功，A对对B的静摩擦力方向向右，做正功。的静摩擦力方向向右，做正功。xfmmkxmamfBAAA作用在作用在A上的摩擦力：上的摩擦力：2022-11-1制作：SMH4036如图所示，如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，各接触面的动摩擦因两物体叠放在水平地面上，各接触面的动摩擦因数均为数均为0.5，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。A物体的质量为物体的质量为10kg，B物体的质量为物体的质量为30kg，一处于水平的轻质弹簧一端固定，另一，一处于水平的轻质弹簧一端固定，另一端与端与 A相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为相连，弹簧处于自然状态，其劲
47、度系数为250N/m。现有一水。现有一水平推力平推力F作用在物体作用在物体B上，使上，使B物体缓慢地向墙壁移动，下列说法正物体缓慢地向墙壁移动，下列说法正确的是：确的是：【】A刚开始推动刚开始推动B物体时，水平推力物体时，水平推力F的大小为的大小为250NB当当B物体移动物体移动0.4m时，弹簧的弹力大小为时，弹簧的弹力大小为100NC当当B物体移动物体移动0.4m时，水平推力时，水平推力F的大小为的大小为250ND当当B物体移动物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产生时，整个系统由于摩擦共产生90J热量热量刚开始推动刚开始推动B物体时：物体时：NgmmfFBAB200 A的最大静摩擦力的最
48、大静摩擦力NgmfAA50 FAB此时弹簧压缩量为此时弹簧压缩量为m.kFx1201当当B物体移动物体移动0.4m时时NffFBA250A、B开始相对运动时，弹簧弹力为开始相对运动时，弹簧弹力为NfFA150以后弹力大小不变。以后弹力大小不变。A、B间摩擦生热间摩擦生热JSfQAA102B与地面间摩擦生热与地面间摩擦生热JSSfQBB8021当当B物体移动物体移动0.4m时，整个系统由于摩擦共产生热量时，整个系统由于摩擦共产生热量:JQQQBA902022-11-1制作：SMH4137如图如图12所示，位于光滑水平桌面上的小滑块所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和和Q都可视作质点，质都可视作质
49、点，质量相等。量相等。Q与轻质弹簧相连。设与轻质弹簧相连。设Q静止，静止，P以某一初速度向以某一初速度向Q运动并运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于于:【】A P的初动能的初动能 B P的初动能的的初动能的1/2 C P的初动能的的初动能的1/3 D P的初动能的的初动能的1/4PQ碰撞后，当两物体的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。碰撞后，当两物体的速度相等时，弹簧的弹性势能最大。2200vvmvmv02022021212122121kppEmvEEmvvm2022-11-1制作：SMH4238竖直轻弹簧下
50、端固定在水平地面上，质量为竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系到小球的速度变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有有:【】A小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大弹性势能的总和越来越大B小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和小球的动能和重力
