1、.02,101212的的取取值值范范围围求求实实数数其其中中恒恒成成立立，对对、已已知知不不等等式式例例题题aaxaxx .0)(12)(1min2即即可可的的最最小小值值，即即求求函函数数、通通过过化化归归最最值值，直直接接思思路路 xfaxxxf).1(212122xxxxa 为为、通通过过分分离离变变量量，转转化化思思路路.2132axx 到到、通过数形结合，转化、通过数形结合，转化思路思路yxO归纳归纳化归最值化归最值分离变量分离变量数形结合数形结合通过构造函数，化归到函数的性质（最值）（最值）或图像解决实质实质 0122axx思思考考、0123 axx.02,101212的的取取值值
2、范范围围求求实实数数其其中中恒恒成成立立，对对、已已知知不不等等式式例例题题aaxaxx 012l axnx.0,0,)(,12)(22 xaxaxgaxxxf其其中中、已已知知函函数数例例题题.)()(,4,22,1)2(2121的的取取值值范范围围恒恒成成立立，求求实实数数都都有有，对对任任意意axgxfxx .)()(2,1)1(的的取取值值范范围围求求实实数数恒恒成成立立，都都有有对对任任意意axgxfx .02,101212的的取取值值范范围围求求实实数数其其中中恒恒成成立立，对对、已已知知不不等等式式例例题题aaxaxx .1,4110)(,2,21,)(3的的取取值值范范围围求求
3、实实数数恒恒成成立立，在在都都有有对对任任意意、已已知知函函数数例例题题bxxhabxxaxh .0)(10)(1max xhxh恒恒成成立立、通通过过化化归归最最值值，思思路路xbxaxxab)10()(1022 或或、通通过过分分离离变变量量，思思路路2,21,101)(3 abxaxa、通通过过变变更更主主元元，思思路路归纳归纳化归最值化归最值分离变量分离变量变更主元变更主元实质实质通过构造函数，化归到函数的性质（最值）（最值）或图像解决.1|13|1,3的的取取值值范范围围求求实实数数恒恒成成立立，上上满满足足不不等等式式在在区区间间txxtt 题改编）题改编）理第理第年绍兴市一模数学
4、试卷年绍兴市一模数学试卷思考：（思考：（172010课堂小结课堂小结 通过今天这堂复习课，我们再次领略了解决恒成立问题的多种常见求解方法，事实上，这些方法都不是孤立的，在具体的解题实践中，往往需要综合考虑，灵活运用，才能使问题得以顺利解决但是，不管哪一种解法，都渗透了数学最本质的思想，通过化归到函数求其最值来处理yxO133 2 1 1 y.1|13|1,3的的取取值值范范围围求求实实数数恒恒成成立立，上上满满足足不不等等式式在在区区间间txxtt 题改编）题改编）理第理第年绍兴市一模数学试卷年绍兴市一模数学试卷思考：（思考：（172010.10,1)1()(,)(.2,1,0212424)(
5、,21)(21min232333 axxxxxxxxxxxxxa 增增函函数数故故得得设设转转化化为为（分分离离变变量量）展示解题过程展示解题过程;,49,049)2()(6,232iii;,243,013234)32()(623,2321ii;10,022)1()(230,132i,2,1)(32)(32,2312min3minmin23不不存存在在故故得得时时，即即）当当（不不存存在在故故得得时时，即即）当当（得得时时，即即）当当（对对极极大大值值点点进进行行分分类类，由由于于；极极小小值值点点，极极大大值值点点（化化归归最最值值）aaafxfaaaaaaafxfaaaafxfaaxaxaxaxyaxxy 10 a综综上上所所述述，
