1、选修3-1第六章 静电场 电势能与电势差第1讲 电场力的性质的描述知识点知识点 1 1 物质的电结构物质的电结构 电荷守恒电荷守恒 点电荷点电荷 库仑定律库仑定律 1.1.元电荷元电荷元电荷元电荷e=_e=_，带电体的电荷量都是元电荷的，带电体的电荷量都是元电荷的_，单个质子、电子的电荷量与元电荷相同。，单个质子、电子的电荷量与元电荷相同。1.61.61010-19-19C C整数倍整数倍2.2.电荷守恒定律电荷守恒定律（1 1）内容：）内容：电荷既不能电荷既不能_，也不能，也不能_，只能从物体的一部分，只能从物体的一部分_到另一部分，或者从一个物体到另一部分，或者从一个物体_到另一个物体，到
2、另一个物体，在在_的过程中，电荷的总量的过程中，电荷的总量_。创造创造消灭消灭转移转移转移转移任何转移任何转移不变不变（2 2）三种起电方式：）三种起电方式：_；_；_。（3 3）带电实质：）带电实质：物体物体_。3.3.点电荷点电荷代表带电体的有一定电荷量的点，是一种理想化模型，当带电代表带电体的有一定电荷量的点，是一种理想化模型，当带电体本身体本身_和和_对研究的问题影响很小时，可以将带电体对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。点电荷的体积不一定很小，带电量也不一定很视为点电荷。点电荷的体积不一定很小，带电量也不一定很少。少。摩擦起电摩擦起电感应起电感应起电接触起电接触起电得失电
3、子得失电子大小大小形状形状4.4.库仑定律库仑定律正比正比相互排斥相互排斥相互吸引相互吸引点电荷点电荷122Q Qkr9229.0 10 N m/C反比反比知识点知识点 2 2 静电场静电场 电场强度、点电荷的场强电场强度、点电荷的场强 1.1.静电场静电场静电场是客观存在于电荷周围的一种静电场是客观存在于电荷周围的一种_，其基本性质是对，其基本性质是对放入其中的电荷有放入其中的电荷有_。2.2.电场强度电场强度（1 1）定义式：）定义式：E=E=，是，是_，单位：，单位：_或或_。（2 2）点电荷的场强：）点电荷的场强：E=E=。物质物质力的作用力的作用Fq矢量矢量N/CN/CV/mV/m2
4、kQr（3 3）方向规定：）方向规定：_在电场中某点在电场中某点_的方向为该的方向为该点的电场强度方向。点的电场强度方向。（4 4）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在）电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的该处所产生的电场强度的_。（5 5）计算法则：遵循矢量合成法则）计算法则：遵循矢量合成法则_。正电荷正电荷受电场力受电场力矢量和矢量和平行四边形定则平行四边形定则知识点知识点 3 3 电场线电场线 1.1.定义定义为了形象地描述电场中各点的电场强度的强弱及方向，在电场为了形象地描述电场中各点的电场强度的强弱及方向，在电场中画出的一些曲线，曲线上每
5、一点的切线方向都跟该点的中画出的一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的_方向一致，曲线的方向一致，曲线的_表示电场强度大小。表示电场强度大小。电场强度电场强度疏密疏密2.2.几种典型电场的电场线几种典型电场的电场线3.3.特点特点（1 1）电场线从）电场线从_出发，终止于出发，终止于_或无限远处，或或无限远处，或来自于无限远处，终止于来自于无限远处，终止于_。（2 2）电场线在电场中）电场线在电场中_。（3 3）在同一电场中，电场线）在同一电场中，电场线_的地方场强越大。的地方场强越大。（4 4）电场线上某点的切线方向表示该点的）电场线上某点的切线方向表示该点的_。（5 5）沿电场线方向电
6、势逐渐）沿电场线方向电势逐渐_。（6 6）电场线和等势面在相交处）电场线和等势面在相交处_。正电荷正电荷负电荷负电荷负电荷负电荷不相交不相交越密越密场强方向场强方向降低降低互相垂直互相垂直【思考辨析【思考辨析】（1 1）元电荷是自然界中带电量最小的电荷。）元电荷是自然界中带电量最小的电荷。()()（2 2）两形状大小相同的带电量分别为）两形状大小相同的带电量分别为q q1 1、-q-q2 2的金属球，接触的金属球，接触后电量平均分配，即后电量平均分配，即 ()()（3 3）根据公式）根据公式 得，当得，当r0r0时，有时，有FF。()()1212qqqq2 。122q qFkr（4 4）电场强
7、度反映了电场力的性质，所以此电场中某点的场）电场强度反映了电场力的性质，所以此电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比。强与试探电荷在该点所受的电场力成正比。()()（5 5）电场中某点的场强方向即为正电荷在该点所受的电场力）电场中某点的场强方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。的方向。()()（6 6）带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合。）带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合。()()（7 7）电场线的方向即为带电粒子的运动方向。）电场线的方向即为带电粒子的运动方向。()()分析分析:元电荷是电荷量，不是电荷，故（元电荷是电荷量，不是电荷，故（1 1）错；两形状大小相）错；两形状大
8、小相同的带电量分别为同的带电量分别为q q1 1、-q-q2 2的金属球，接触后电量先中和再平的金属球，接触后电量先中和再平均分配，即均分配，即 故（故（2 2）错；当带电体之间的距离）错；当带电体之间的距离r0r0时，带电体就不能看成点电荷了，库仑定律不再适用，故时，带电体就不能看成点电荷了，库仑定律不再适用，故（3 3）错；电场强度反映了电场力的性质，与试探电荷的受力）错；电场强度反映了电场力的性质，与试探电荷的受力无关，故（无关，故（4 4）错；电场中正电荷在某点所受的电场力的方向）错；电场中正电荷在某点所受的电场力的方向为该点的场强方向，故（为该点的场强方向，故（5 5）对；带电粒子的
9、运动轨迹可能与）对；带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合，也可能不重合，故（电场线重合，也可能不重合，故（6 6）对，（）对，（7 7）错。）错。1212qqqq,2 考点考点 1 1 电场强度的三个公式电场强度的三个公式【考点解读】【考点解读】三个公式的比较三个公式的比较表达式表达式比较比较 公式公式意义意义电场强度定电场强度定义式义式真空中点电真空中点电荷的电场强荷的电场强度决定式度决定式匀强电场中匀强电场中E E与与U U的关系式的关系式FEq2QEkrUEd对比对比分析分析表达式表达式比较比较 适用适用条件条件一切电场一切电场真空真空点电荷点电荷匀强电场匀强电场比较决比较决定因素定因素由
10、电场本身由电场本身决定，与决定，与q q无无关关由场源电荷由场源电荷Q Q和场源电荷和场源电荷到该点的距到该点的距离离r r共同决定共同决定由电场本身由电场本身决定决定相同点相同点矢量，单位：矢量，单位：1 N/C=1 V/m1 N/C=1 V/mFEq2QEkrUEd【典例透析【典例透析1 1】如图所示，如图所示，A A、B B、C C、D D、E E是半径为是半径为r r的圆周上的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A A点处的点处的电荷量为电荷量为-q-q外，外，其余各点处的电荷量均为其余各点处的电荷量均为+q+q，则圆，则圆
11、心心O O处处()()A.A.场强大小为场强大小为 方向沿方向沿OAOA方向方向B.B.场强大小为场强大小为 方向沿方向沿AOAO方向方向C.C.场强大小为场强大小为 方向沿方向沿OAOA方向方向D.D.场强大小为场强大小为 方向沿方向沿AOAO方向方向2kqr，2kqr，22kqr，22kqr，【解题探究】【解题探究】（1 1）各点电荷在）各点电荷在O O点产生的电场强度大小是否相点产生的电场强度大小是否相等？方向如何？等？方向如何？提示：提示：大小相等，方向沿半径指向大小相等，方向沿半径指向A A点，背离点，背离B B、C C、D D、E E各点。各点。（2 2）若在）若在A A点放置的电
12、荷量变为点放置的电荷量变为+q+q，则，则O O点的合场强为多少？点的合场强为多少？提示：提示：根据矢量合成的平行四边形定则，可知在根据矢量合成的平行四边形定则，可知在O O点的合场强点的合场强为零。为零。【解析】【解析】选选C C。根据对称性，先假定在。根据对称性，先假定在A A点放上点放上+q+q的点电荷，则的点电荷，则O O点的场强为零，即点的场强为零，即B B、C C、D D、E E四个点电荷在四个点电荷在O O点的场强沿点的场强沿OAOA方方向，大小为向，大小为 故故O O点的合场强为点的合场强为A A点点-q-q在在O O点产生的场强与点产生的场强与B B、C C、D D、E E四
13、个四个+q+q在在O O点产生的合场强的矢量和，即点产生的合场强的矢量和，即故故C C正确。正确。2kqr。O22kqEr，【总结提升】【总结提升】分析电场叠加问题的一般步骤分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则叠加时应遵从平行四边形定则,分析电场的叠分析电场的叠加问题的一般步骤是加问题的一般步骤是:(1)(1)确定分析计算的空间位置确定分析计算的空间位置;(2)(2)分析该处有几个分电场分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向强度的大小和方向;(3)(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和。依
14、次利用平行四边形定则求出矢量和。【变式训练】【变式训练】(2013(2013新课标全国卷新课标全国卷)如图，一半径为如图，一半径为R R的圆盘上均匀分布着的圆盘上均匀分布着电荷量为电荷量为Q Q的电荷，在垂直于圆盘且过的电荷，在垂直于圆盘且过圆心圆心c c的轴线上有的轴线上有a a、b b、d d三个点，三个点，a a和和b b、b b和和c c、c c和和d d间的距间的距离均为离均为R R，在，在a a点处有一电荷量为点处有一电荷量为q(q0)q(q0)的固定点电荷。已知的固定点电荷。已知b b点处的场强为零，则点处的场强为零，则d d点处场强的大小为点处场强的大小为(k(k为静电力常量为
15、静电力常量)()()22223q10qQq9QqA.k B.k C.k D.kR9RR9R【解析】【解析】选选B B。由。由b b点的合场强为零可得圆盘在点的合场强为零可得圆盘在b b点的场强与点点的场强与点电荷电荷q q在在b b点的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在点的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b b点的场点的场强大小为强大小为 再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可再根据圆盘场强的对称性和场强叠加即可得出得出d d点的场强为点的场强为 故选项故选项B B正确。正确。b2qEkR，db22q10qEEkk9R3R，考点考点 2 2 带电粒子的运动轨迹判断带电粒子的运动轨迹判断【考点解
16、读】【考点解读】（1 1）粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的）粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性；方向或粒子的电性；（2 2）由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度）由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小；大小；（3 3）由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受）由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小。动能增大，电势能减小。拓展拓展延伸延伸【典例透析【典例透析2 2】静电除尘器是
17、目前普遍采用的一种高效除尘器，静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器，某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线abab为该为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是（忽略重力列四幅图中可能正确的是
18、（忽略重力和空气阻力）和空气阻力）()()【解题探究】【解题探究】（1 1）哪些因素可影响粉尘颗粒的运动轨迹？）哪些因素可影响粉尘颗粒的运动轨迹？提示：提示：受力方向、速度方向以及二者之间的夹角大小受力方向、速度方向以及二者之间的夹角大小。（2 2）粉尘颗粒只受电场力作用，能否逆着某一根电场线做曲）粉尘颗粒只受电场力作用，能否逆着某一根电场线做曲线运动？为什么？线运动？为什么？提示：提示：不能。如果逆着电场线运动，则粉尘颗粒的受力方向和不能。如果逆着电场线运动，则粉尘颗粒的受力方向和运动方向恰好重合，它就会做直线运动，而并非曲线运动了。运动方向恰好重合，它就会做直线运动，而并非曲线运动了。【解
19、析】【解析】选选A A。粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静。粉尘受力方向应该是电场线的切线方向，从静止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总止开始运动时，带电粉尘颗粒一定做曲线运动，且运动曲线总是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是是向电场力一侧弯曲，由于惯性只能是A A图那样，不可能偏向图那样，不可能偏向同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现同一电场线内侧或沿电场线运动或振动，故不可能出现B B、C C、D D图的情况。图的情况。【总结提升】【总结提升】电场线与带电粒子运动轨迹的关系电场线与带电粒子运动轨迹的关系一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，
20、一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：（1 1）电场线为直线；）电场线为直线；（2 2）电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；）电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；（3 3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向始终与电场力）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向始终与电场力方向相同或相反。方向相同或相反。【变式训练】【变式训练】如图所示，在真空区如图所示，在真空区域域、中存在两个匀强电场，其中存在两个匀强电场，其电场线方向竖直向下，在区域电场线方向竖直向下，在区域中中有一个带负电粒子沿电场线以速
21、度有一个带负电粒子沿电场线以速度v v0 0匀速下落，并进入电场范匀速下落，并进入电场范围足够大的围足够大的区。能描述粒子在两个电场中运动的速度区。能描述粒子在两个电场中运动的速度-时间时间图像的是（以图像的是（以v v0 0方向为正方向）方向为正方向）()()【解析】【解析】选选C C。粒子匀速下落时电场力与重力平衡，有。粒子匀速下落时电场力与重力平衡，有mg=qEmg=qE1 1，进入区域进入区域时电场力时电场力qEqE2 2qEqE1 1=mg=mg，即粒子受合力向上，匀减速，即粒子受合力向上，匀减速向下运动，速度减为零后向上加速。由于粒子在区域向下运动，速度减为零后向上加速。由于粒子在
22、区域中的加中的加速度不变，由速度不变，由v v2 2=2ax=2ax可知，达到电场区域分界线时，速度大小可知，达到电场区域分界线时，速度大小恰为恰为v v0 0且向上返回区域且向上返回区域中，在此区域中粒子受力平衡，匀速中，在此区域中粒子受力平衡，匀速向上运动，故本题选向上运动，故本题选C C。【变式备选】【变式备选】如图所示，把一个如图所示，把一个带电小球带电小球A A固定在光滑的水平绝固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球带电小球B B。现给。现给B B一个垂直一个垂直ABAB方方向的速度向的速度v v0 0，下列说法中正确的是，下列说法中正确的
23、是()()A.A.若若A A、B B为异种电荷，为异种电荷，B B球一定做圆周运动球一定做圆周运动B.B.若若A A、B B为异种电荷，为异种电荷，B B球可能做匀变速曲线运动球可能做匀变速曲线运动C.C.若若A A、B B为同种电荷，为同种电荷，B B球一定做远离球一定做远离A A的变加速曲线运动的变加速曲线运动D.D.若若A A、B B为同种电荷，为同种电荷，B B球的动能一定会减小球的动能一定会减小【解析】【解析】选选C C。如果。如果A A、B B为异种电荷，当为异种电荷，当A A对对B B的库仑引力恰好的库仑引力恰好提供提供B B做圆周运动所需要的向心力时，做圆周运动所需要的向心力时
24、，B B绕绕A A做匀速圆周运动；做匀速圆周运动；当当A A对对B B的库仑引力大于或者小于的库仑引力大于或者小于B B做圆周运动所需要的向心力做圆周运动所需要的向心力时，则时，则B B将做向心运动或者做离心运动。如果将做向心运动或者做离心运动。如果A A、B B为同种电荷，为同种电荷，则则B B受到受到A A的库仑斥力将做远离的库仑斥力将做远离A A的变加速曲线运动，的变加速曲线运动，B B球的动能球的动能逐渐增加，所以选项逐渐增加，所以选项C C正确。正确。考点考点 3 3 带电体的力电综合问题带电体的力电综合问题【考点解读】【考点解读】解决力、电综合问题的一般思路解决力、电综合问题的一般
25、思路解题解题技巧技巧【典例透析【典例透析3 3】如图所示，光滑绝缘的细圆如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为管弯成半径为R R的半圆形，固定在竖直面内，的半圆形，固定在竖直面内，管口管口B B、C C的连线是水平直径。现有一带正电的连线是水平直径。现有一带正电小球（可视为质点）从小球（可视为质点）从B B点正上方的点正上方的A A点自由点自由下落，下落，A A、B B两点间距离为两点间距离为4R4R，从小球进入管，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从电场力在竖直方向上的分力大小与重力大
26、小相等，结果小球从管口管口C C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A A点。设小球运动过点。设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为程中带电量没有改变，重力加速度为g g，求：，求：（1 1）小球到达）小球到达B B点时的速度大小；点时的速度大小；（2 2）小球受到的电场力的大小和方向；）小球受到的电场力的大小和方向；（3 3）小球经过管口）小球经过管口C C处时对圆管壁的压力。处时对圆管壁的压力。【解题探究】【解题探究】（1 1）电场力的竖直分力）电场力的竖直分力F Fy y=mg=mg且方向向上，说明且方向向上，说明什么问题？什么问题？提示：提示：说明小球
27、在离开说明小球在离开C C点后，竖直方向合力为零，在这一方点后，竖直方向合力为零，在这一方向上将做匀速运动。向上将做匀速运动。（2 2）最后小球能经过）最后小球能经过A A点，又说明什么问题？点，又说明什么问题？提示：提示：说明小球的水平分力说明小球的水平分力F Fx x方向是向左的，小球离开方向是向左的，小球离开C C点后点后做类平抛运动。做类平抛运动。【解析】【解析】（1 1）小球从开始自由下落到管口）小球从开始自由下落到管口B B的过程中机械能守的过程中机械能守恒，故有：恒，故有：解得解得（2 2）设电场力的竖直分力为）设电场力的竖直分力为F Fy y，水平分力为，水平分力为F Fx x
28、，则，则F Fy y=mg=mg（方向竖直向上）。小球从（方向竖直向上）。小球从B B运动到运动到C C的过程中，由动能定理的过程中，由动能定理得：得：小球从管口小球从管口C C处脱离圆管后做类平抛运动，由于其轨迹经过处脱离圆管后做类平抛运动，由于其轨迹经过A A点，故有：点，故有：y=4R=vy=4R=vC Ct t 2B1mg 4Rmv2Bv2 2gR22xBC11F2Rmvmv2222xxF1x2Ra tt22m联立解得：联立解得：F Fx x=mg=mg电场力的大小为电场力的大小为方向与竖直方向成方向与竖直方向成4545角偏左上方。角偏左上方。（3 3）小球经过管口）小球经过管口C C
29、处时，向心力由处时，向心力由F Fx x和圆管的弹力和圆管的弹力F FN N提供，提供，设弹力设弹力F FN N的方向向左，的方向向左，则则解得：解得：F FN N=3mg=3mg（方向向左）（方向向左）22xyqEFF2 mg2CxNvFFmR根据牛顿第三定律可知，小球经过管口根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C C处时对圆管壁的压力处时对圆管壁的压力为为F FN N=F=FN N=3mg=3mg，方向水平向右，方向水平向右答案：答案：（1 1）（2 2）与竖直方向成与竖直方向成4545角偏左上方角偏左上方（3 3）3mg3mg，方向水平向右，方向水平向右2 2gR2mg【总结提升】【总结提
30、升】运动与受力的几个关系运动与受力的几个关系（1 1）物体保持静止：）物体保持静止：F F合合=0=0（2 2）做直线运动：）做直线运动：匀速直线运动，匀速直线运动，F F合合=0=0变速直线运动：变速直线运动：F F合合00，且，且F F合合一定沿速度方向。一定沿速度方向。（3 3）做曲线运动：）做曲线运动：F F合合00，且，且F F合合总指向曲线凹的一侧。总指向曲线凹的一侧。（4 4）加速运动：）加速运动：F F合合与与v v夹角夹角，0 09090；减速运动：减速运动：9090180180。（5 5）匀变速运动：）匀变速运动：F F合合=恒量。恒量。【变式训练】【变式训练】(2013(
31、2013四川高考四川高考)在如图在如图所示的竖直平面内所示的竖直平面内,物体物体A A和带正电的物和带正电的物体体B B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别分别静止于倾角静止于倾角=37=37的光滑斜面上的的光滑斜面上的M M点和粗糙绝缘水平面上点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。劲度系数轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/mk=5N/m的轻弹簧一端固定在的轻弹簧一端固定在O O点点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D D与与A A相连相连,弹簧处于弹簧处于原长原长,轻绳恰好拉直轻绳恰好拉直,DM,DM垂直于斜面。水平面处于场强垂直
32、于斜面。水平面处于场强E=5E=510104 4N/CN/C、方向水平向右的匀强电场中。已知、方向水平向右的匀强电场中。已知A A、B B的质量分别的质量分别为为m mA A=0.1kg=0.1kg和和m mB B=0.2kg,B=0.2kg,B所带电荷量所带电荷量q=+4q=+41010-6-6C C。设两物体。设两物体均视为质点均视为质点,不计滑轮质量和摩擦不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长绳不可伸长,弹簧始终在弹弹簧始终在弹性限度内性限度内,B,B电量不变。电量不变。g g取取10m/s10m/s2 2,sin37,sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8=0.8。(1)(
33、1)求求B B所受静摩擦力的大小所受静摩擦力的大小;(2)(2)现对现对A A施加沿斜面向下的拉力施加沿斜面向下的拉力F,F,使使A A以加速度以加速度a=0.6m/sa=0.6m/s2 2开开始做匀加速直线运动。始做匀加速直线运动。A A从从M M到到N N的过程中的过程中,B,B的电势能增加了的电势能增加了EEp p=0.06J=0.06J。已知。已知DNDN沿竖直方向沿竖直方向,B,B与水平面间的动摩擦因数与水平面间的动摩擦因数=0.4=0.4。求。求A A到达到达N N点时拉力点时拉力F F的瞬时功率。的瞬时功率。【解析】【解析】(1)F(1)F作用之前作用之前,A,A、B B处于静止
34、状态。设处于静止状态。设B B所受静摩擦所受静摩擦力大小为力大小为f f0 0,A,A、B B间绳中张力为间绳中张力为T T0 0,对对A:TA:T0 0=m=mA Agsingsin对对B:TB:T0 0=qE+f=qE+f0 0联立两式联立两式,代入数据解得代入数据解得f f0 0=0.4N=0.4N(2)(2)物体物体A A从从M M点到点到N N点的过程中点的过程中,A,A、B B两物体的位移均为两物体的位移均为s,As,A、B B间绳子张力为间绳子张力为T,T,有有qEs=EqEs=Ep pT-mT-mB Bg-qE=mg-qE=mB Ba a设设A A在在N N点时的速度为点时的速
35、度为v,v,受弹簧的拉力为受弹簧的拉力为F F弹弹,弹簧的伸长量为弹簧的伸长量为x,x,有有v v2 2=2as,F=2as,F弹弹=k=kxxF+mF+mA Agsin-Fgsin-F弹弹sin-T=msin-T=mA Aa a由几何关系知由几何关系知x=x=设拉力设拉力F F的瞬时功率为的瞬时功率为P,P,有有P=FvP=Fv联立上式联立上式,代入数据解得代入数据解得P=0.528WP=0.528W答案答案:(1)0.4N(1)0.4N(2)0.528W(2)0.528Ws(1cos)sin【资源平台】【资源平台】库仑力作用下的动力学问题库仑力作用下的动力学问题三个电荷量均为三个电荷量均为
36、Q Q（正电）的小球质量均（正电）的小球质量均为为m m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为位于等边三角形的三个顶点，其边长为L L，如图所示，问：如图所示，问：（1 1）三角形的中心）三角形的中心O O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？（2 2）若中心电荷的电荷量在第（）若中心电荷的电荷量在第（1 1）问基础上加倍，三个带电）问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度的大小；小球将加速运动，求其加速度的大小；（3
37、 3）若中心电荷的电荷量在第（）若中心电荷的电荷量在第（1 1）问基础上加倍后，仍保持）问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求它三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求它们旋转的线速度的大小。们旋转的线速度的大小。【规范解答】【规范解答】（1 1）根据对称性，）根据对称性，A A、B B、C C每个点电荷受其他两每个点电荷受其他两个电荷的库仑力的合力沿中心线向外，所以要使三个带电小球个电荷的库仑力的合力沿中心线向外，所以要使三个带电小球都处于静止平衡状态，必须在都处于静止平衡状态，必须在O O点放上负电荷，根据平衡条件点放上负电荷，根据平衡条件列
38、方程可得：列方程可得：所以所以2222kQkQqcos30LL2cos30，（）3qQ3（2 2）对任意小球由牛顿第二定律得：）对任意小球由牛顿第二定律得：（3 3）对任意小球由牛顿第二定律得：）对任意小球由牛顿第二定律得：答案：答案：（1 1）负电荷）负电荷（2 2）三个带电小球加速度大小均为）三个带电小球加速度大小均为（3 3）三个带电小球旋转的线速度大小均为）三个带电小球旋转的线速度大小均为222222kQq2kQ3kQcos30maaLLmL2cos30，所以（）22222kQq2kQvkcos30mvQLLLmL2cos302cos30 所以（）3Q3223kQmLkQmL1.1.在
39、雷雨云下沿竖直方向的电场强度为在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为10104 4 V/m V/m。已知一半。已知一半径为径为1 mm1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s10 m/s2 2，水的密度为，水的密度为10103 3 kg/m kg/m3 3。此雨滴所带的电荷量的最。此雨滴所带的电荷量的最小值约为小值约为()()A.2.2A.2.21010-9-9 C B.4.2 C B.4.21010-9-9 C CC.6.2C.6.21010-9-9 C D.8.2 C D.8.21010-9-9 C C【解析】【解析】选选B B
40、。由题意可知，雨滴受到向上的电场力至少应与。由题意可知，雨滴受到向上的电场力至少应与重力相等，即重力相等，即qE=mgqE=mg，代入数据解得代入数据解得q=4.2q=4.21010-9-9 C C，故本题选，故本题选B B。34mVr3 ，2.2.如图所示，叠放在一起的如图所示，叠放在一起的A A、B B两两绝缘小物块放在水平向右的匀强电绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中，其中场中，其中B B带带+Q+Q的电量，的电量，A A不带电；不带电；它们一起沿绝缘水平面以某一速度它们一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动。现突然使匀速运动。现突然使B B带电量消失，带电量消失，A A带上带上+Q+Q的电
41、量，则的电量，则A A、B B的运动状态可能为的运动状态可能为()()A.A.一起匀速一起匀速 B.B.一起加速一起加速C.C.一起减速一起减速 D.AD.A加速，加速，B B匀速匀速【解析】【解析】选选A A。开始匀速运动时电场力。开始匀速运动时电场力QEQE与地面的摩擦力大小与地面的摩擦力大小相等，当相等，当B B带电量消失而带电量消失而A A带上带上+Q+Q电量时，电量时，A A、B B整体受向右的电整体受向右的电场力仍为场力仍为QEQE，若二者不相对滑动，则一起向右匀速运动；若发，若二者不相对滑动，则一起向右匀速运动；若发生相对滑动，则生相对滑动，则A A加速，加速，B B减速，故只有
42、选项减速，故只有选项A A正确。正确。3.(20123.(2012安徽高考安徽高考)如图甲所示，如图甲所示，半径为半径为R R的均匀带电圆形平板，单的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为位面积带电量为,其轴线上任意其轴线上任意一点一点P P（坐标为（坐标为x x）的电场强度可以）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：方向沿方向沿x x轴。现考虑单位面积带电量为轴。现考虑单位面积带电量为0 0的无限大均匀带电平的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为板，从其中间挖去一半径为r r的圆板，如图乙所示。则圆孔轴线的圆板，如图乙所示。则圆孔轴线上任意一点
43、上任意一点Q Q（坐标为（坐标为x x）的电场强度为）的电场强度为()()1/222xE2 k1,Rx 001/21/2222200 xrA.2 k B.2 krxrxxrC.2 k D.2 krx 【解析】【解析】选选A A。由。由可知，可知，RR时，时，E=2kE=2k，即无限大均匀带电平板在，即无限大均匀带电平板在Q Q点产点产生的电场强度为生的电场强度为E E1 1=2k=2k0 0，而半径为，而半径为r r的单位面积带电量为的单位面积带电量为0 0的圆板在的圆板在Q Q点产生的电场强度为点产生的电场强度为则所求电场强度为则所求电场强度为故选项故选项A A正确。正确。1/222xE2
44、k1Rx 201/222xE2 k1rx ，Q1201/222xEEE2 krx ，4.4.三个相同的金属小球三个相同的金属小球1 1、2 2、3 3分别置于绝缘支架上，各球之分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球间的距离远大于小球的直径。球1 1的带电量为的带电量为q q，球，球2 2的带电量的带电量为为nqnq，球，球3 3不带电且离球不带电且离球1 1和球和球2 2很远，此时球很远，此时球1 1、2 2之间作用力之间作用力的大小为的大小为F F。现使球。现使球3 3先与球先与球2 2接触，再与球接触，再与球1 1接触，然后将球接触，然后将球3 3移至远处，此时移至远处，此
45、时1 1、2 2之间作用力的大小仍为之间作用力的大小仍为F F，方向不变。由，方向不变。由此可知此可知()()A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6A.n=3 B.n=4 C.n=5 D.n=6【解析】【解析】选选D D。设小球。设小球1 1、2 2之间的距离为之间的距离为r r。球。球3 3没接触前，没接触前，球球3 3分别与球分别与球1 1、2 2接触后，接触后，联立以上两式解得：联立以上两式解得：n=6n=6，故，故D D正确。正确。2q nqFkr，2nqq2，12nqnq2nqq2n q224qFk24r（），则，5.5.物理学中有些问题的结论不一定物理学中有些问题的结论不一
46、定必须通过计算才能验证，有时只需必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R R1 1和和R R2 2的圆环，两圆环上的电荷量均为的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q0)q(q0)，而且电荷均匀，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心分布。两圆环的圆心O O1 1和和O O2 2相距为相距为2a,2a,两圆心连线的中点为两圆心连线的中点为O O，轴线上的轴线上的A A点在点在O O点右侧与点右侧与O O点相距为点相距为r(rr(ra)a)。分析判断下列。分析
47、判断下列关于关于A A点处电场强度大小点处电场强度大小E E的表达式（式中的表达式（式中k k为静电力常量）正为静电力常量）正确的是确的是()()122222211233222222212222213322222221kqRkqRA.E|RarRarkqRkqRB.E|RarRarkq arkq arC.E|RarRarkq arkq arD.E|RarRar【解析】【解析】选选D D。由。由 可判断可判断A A、C C错误，再根据特殊值法，错误，再根据特殊值法，当当r=ar=a时，时，A A点位于圆心点位于圆心O O2 2处，带电圆环处，带电圆环O O2 2由于对称性在由于对称性在A A点的点的场强为场强为0 0，根据微元法可求得此时的总场强，根据微元法可求得此时的总场强 将将r=ar=a代入代入B B、D D选项，可知选项，可知D D对。对。2kqEr1322212kqaEE,R4a
