5.6.2函数y=Asin(wx+&)的图象与性质 ppt课件（含素材）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

5.6函数 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，发明于隋而盛于唐，距今已筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，发明于隋而盛于唐，距今已有有10001000多年的历史多年的历史。因其经济又环保，至今仍在农业生产中得到使用因其经济又环保，至今仍在农业生产中得到使用。明朝科明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理。假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动，你假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动，你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？间的关系吗？问题1学生预习作业展示 （课前拍照上传）追问：与盛水筒运动相关的量有哪些？追问：与盛水筒运动相关的量有哪些？它们之间有怎样的关系？它们之间有怎样的关系？筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度 ，盛水筒的初始位置P0，以及所经过的时间t.由于h是常量，所我们只需要研究的性质建立函数模型(其中A0,0)于是，盛水筒距离水面的高度H与时间t的关系是5.6.2函数 的图象 （第一课时）函数函数y=sinx就是函数就是函数y=Asin(x+)取取A=1，=1，=0的特殊的特殊情况。情况。重点重点：以筒以筒车的运的运动为背景背景，从函数从函数y=sinx的的图象出象出发来研究来研究参参数数、A(0,A0)对函数函数y=Asin(x+)的的图象影响。象影响。研究方法研究方法：1、控制、控制变量；量；2、取特殊、取特殊值进行行观察察归纳由特殊到一般。由特殊到一般。（2）函数y=A Asin(x+)中含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？（1）我们可以借助熟悉的函数y=sin x的图象与性质研究参数A，对函数y=A Asin(x+)的影响.A问题21.探究 对 图像的影响P-1-M合作探究-11O1PFG 1.探索 对 y=sin(x+)的图象的影响（2）在单位圆上拖动起点 ,使点 绕点 旋转 到 ，你发现图象有什么变化?所有点向左平移 个单位长度合作探究当起点位于 时，对应的函数是到达P所用的时间为（3）如果使点 绕点 旋转 到 ，图象又有什么变化?所有点向右平移 个单位长度O1PFGO追问Py=sin(x+)所有点向左（当0时）或向右平移|个单位长度（当0时)或向右(当0时)平移|个单位长度横坐标缩短(当 时)或伸长(当 时)到原来的 倍(纵坐标不变)纵坐标缩短 到原来的 倍或伸长(横坐标不变)图象的过程与方法吗?图象象变换方法方法总结函数函数 y=sinx y=sin(x+)的的图象象 横坐横坐标不不变纵坐坐标伸伸长到原来的到原来的3倍倍y=3sin(2x+)的的图象象y=sin(2x+)的的图象象 向左平移向左平移纵坐坐标不不变 横坐横坐标缩短到原来的短到原来的 倍倍例例1、如何由、如何由 的的图象象变换得得 的的图象？象？简单应用简单应用1-2-2oxy3-32 y=sin(2x+)y=3sin(2x+)y=sin(x+)y=sinx例例1、如何由、如何由 的的图象象变换得得 的的图象？象？求解三角函数求解三角函数问题实际问题的解的解实际问题数学数学问题三角函数模型三角函数模型抽象抽象转化转化引入引入构建构建课堂小结课堂小结课堂检测课堂检测B作业设置作业设置导学案作业设计第1、2题