1、Company name第第 四四 版版农业技术经济学农业技术经济学第八章第八章 农业生产的效率分析农业生产的效率分析普通高等教育农业部“十二五”规划教材周曙东周曙东 主编主编2内容提要内容提要农业生产效率概述农业生产效率概述1农业生产效率分析的参数方法农业生产效率分析的参数方法2农业生产效率分析的非参数方法农业生产效率分析的非参数方法DEA方法方法338.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义8.1.2生产前沿面生产前沿面8.1.3投入角度的效率投入角度的效率8.1农业农业生产效率概述生产效率概述8.1.4产出角度的效率产出角度的效率8.1.5技术效率与生产率的关系技术效率与生产率的关系8.1.
2、6研究农业生产效率的意义研究农业生产效率的意义8.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义 Farrell(1957)提出，提出，公司效率包括公司效率包括技术效率技术效率（由一个（由一个给定的投入集合中获得最大产出的能力）和给定的投入集合中获得最大产出的能力）和配置效率配置效率（合理（合理划分投入成分，并合理安排对应价格和生产技术的能力）。划分投入成分，并合理安排对应价格和生产技术的能力）。早期早期Farrell的技术效率和配置效率的界定主要的技术效率和配置效率的界定主要基于资基于资源投入角度源投入角度。根据微观经济学，在假定投入确定条件下的产。根据微观经济学，在假定投入确定条件下的产出扩张和假定产
3、出确定下的投入的压缩是提高生产效率的两出扩张和假定产出确定下的投入的压缩是提高生产效率的两个重要途径。目前的研究已扩展到投入角度和产出角度两个个重要途径。目前的研究已扩展到投入角度和产出角度两个方面。方面。4农业技术经济学农业技术经济学51）技术效率）技术效率TE技术效率是指在技术的稳定使用过程中，技术的生产效能技术效率是指在技术的稳定使用过程中，技术的生产效能所发挥的程度。所发挥的程度。在在一定的投入要素组合一定的投入要素组合下，技术效率是指获得下，技术效率是指获得最大产最大产出出的能力；的能力；在在一定的产出组合下一定的产出组合下，技术效率是指取得，技术效率是指取得最少要素投最少要素投入入
4、的能力。的能力。8.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义8.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义2）配置效率）配置效率AE配置效率包括资源配置效率和产品组合配置效率。配置效率包括资源配置效率和产品组合配置效率。配置效率配置效率一般指资源配置效率一般指资源配置效率，即在价格已知的条件，即在价格已知的条件下，为获得最大产出或最低成本，各种资源能够达到最佳下，为获得最大产出或最低成本，各种资源能够达到最佳比例的能力。比例的能力。在多产出的产业中，要考虑产出组合中的配置效率。在多产出的产业中，要考虑产出组合中的配置效率。68.1.1效率的基本涵义效率的基本涵义3）经济效率）经济效率EE经济效率是经济效率是
5、成本与收益成本与收益之间的关系，只有当成本既定收益之间的关系，只有当成本既定收益最大，或收益既定成本最小时，才实现了经济效率。最大，或收益既定成本最小时，才实现了经济效率。在产出既定的条件下，经济效率体现为在产出既定的条件下，经济效率体现为成本效率成本效率CE；在投入既定的条件下，经济效率体现为在投入既定的条件下，经济效率体现为收益效率收益效率RE。78.1.2生产前沿面生产前沿面1）生产前沿面的涵义）生产前沿面的涵义 生产前沿生产前沿（生产边界生产边界），是理论上给定投入，是理论上给定投入所能达到的最大产出边界所能达到的最大产出边界 or 是给定产出所需付出是给定产出所需付出的最小投入可能边
6、界，能反映当前产业的的最小投入可能边界，能反映当前产业的技术水技术水平平。通俗地讲，。通俗地讲，生产前沿面就是在既定技术水平生产前沿面就是在既定技术水平下有效率的投入产出向量的集合。下有效率的投入产出向量的集合。88.1.2生产前沿面生产前沿面2）生产前沿面与技术是否有效率）生产前沿面与技术是否有效率如果企业是技术有效的，那么它将如果企业是技术有效的，那么它将在生产前沿面上运行；在生产前沿面上运行；如果不是技术有效的，它将在生产如果不是技术有效的，它将在生产前沿面下部运行。前沿面下部运行。在特定技术水平下，企业实际生产在特定技术水平下，企业实际生产状态与生产前沿面状态存在的差距状态与生产前沿面
7、状态存在的差距是由于技术效率未达到最佳而引起是由于技术效率未达到最佳而引起的损失。的损失。图图8-1中，中，x代表投入，代表投入，y代表产出，代表产出，OF线表示生产前沿面，线表示生产前沿面，A代表无效代表无效率，率，B、C都表示有效率。都表示有效率。9图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率图图8-1 生产前沿面与技术效率生产前沿面与技术效率8.1.3投入角度的效率投入角度的
8、效率1）投入角度的技术效率）投入角度的技术效率TE1投入角度的技术效率测量是在不投入角度的技术效率测量是在不改变产出数量的情况下，如何成改变产出数量的情况下，如何成比例减少投入的数量。如果一个比例减少投入的数量。如果一个给定生产部门的要素投入量在给定生产部门的要素投入量在P点，则该部门投入角度的技术效点，则该部门投入角度的技术效率（率（TE1）通常可以表示为：）通常可以表示为：表明P点的技术效率是比较低的，非技术效率为QP，即产出不变的情况下，可以减少投入量，用百分比表示需要建设的投入比例为QP/OP101OQTEOP11QPTEOP（0TE11）或图图8-2 投入角度的效率投入角度的效率等成
9、本线AA两种投入要素想x1,x2，生产一种产品y2）投入角度的配置效率）投入角度的配置效率AE1如果已知投入要素的价格，用等成如果已知投入要素的价格，用等成本线本线AA，的斜率表示两种投入要素的斜率表示两种投入要素的价格比，配置效率的价格比，配置效率AE1表示为：表示为：（0AE11）1ORAEOQ8.1.3投入角度的效率投入角度的效率3）投入角度的经济效率）投入角度的经济效率EE1投入角度的经济效率投入角度的经济效率EE1体现为成本效率体现为成本效率CE，可以用技术，可以用技术效率和配置效率共同表示：效率和配置效率共同表示：RQ表示Q与Q相比，在产出不变的前提下，可减少的投入。Q成本最低，经
10、济效率最高点。1111OROQORCETEAEOPOPOQ（0CE1）Q技术效率，非配置效率Q技术效率、配置效率8.1.4产出角度的效率产出角度的效率1）产出角度的技术效率）产出角度的技术效率TE2产出角度的技术效率测量是在产出角度的技术效率测量是在保持投入要素数量不变的情况保持投入要素数量不变的情况下，确定产出量的适宜增长。下，确定产出量的适宜增长。A点为非效率的生产组合点为非效率的生产组合AB表示该部门的非技术效率表示该部门的非技术效率。即在投入不变时产出量可以。即在投入不变时产出量可以增加的部分。增加的部分。投入角度的技术效率（投入角度的技术效率（TE2）表示为：表示为：122OATEO
11、B（0TE21）图图8-3 产出角度的效率产出角度的效率以一种投入x生产两种产品y1，y2等收益线DD8.1.4产出角度的效率产出角度的效率2）产出角度的配置效率）产出角度的配置效率AE2如果一种投入如果一种投入x生产两种产品生产两种产品y1，y2，规模报酬不变的条件下，规模报酬不变的条件下，有产出的价格信息，那么就可以得到图，有产出的价格信息，那么就可以得到图8-3中的等收益线中的等收益线DD，则产出角度的配置效率，则产出角度的配置效率AE2为：为：在投入不变下，如果在在投入不变下，如果在B生产，收益可增加生产，收益可增加BC。132OBAEOC（0AE21）B技术效率，非配置效率B技术效率
12、、配置效率，收益最大点3）产出角度的经济效率）产出角度的经济效率EE2产出角度的经济效率产出角度的经济效率EE2体现为体现为收益效率收益效率RE，也可以用技术效，也可以用技术效率和配置效率共同来表示：率和配置效率共同来表示：22OAOAOBRETEAEOCOBOC（0RE1）农业技术经济学农业技术经济学14从以上公式和图形可以看出，效率是从原点到观测生产点从以上公式和图形可以看出，效率是从原点到观测生产点的射线测量得出的，这些测量值都与投入（或产出）成固的射线测量得出的，这些测量值都与投入（或产出）成固定的比例关系。定的比例关系。8.1.4产出角度的效率产出角度的效率8.1.5技术效率与生产率
13、的关系技术效率与生产率的关系技术效率是技术效率是：实际产出或投实际产出或投入与生产入与生产技术技术有效状态产出有效状态产出或投入的比率，度量在或投入的比率，度量在固定固定数量的要素投入数量的要素投入下实际生产下实际生产达到最大产出的程度，或者达到最大产出的程度，或者固定产出条件下固定产出条件下所能实现最所能实现最小要素投入的程度，它是一小要素投入的程度，它是一个不大于个不大于1的正数的正数（且投入（且投入比例或产出比例不变）比例或产出比例不变）。而生产率是而生产率是：生产过程中产生产过程中产出与投入的比率出与投入的比率（实际）（实际）。在不考虑时间因素的前提下在不考虑时间因素的前提下，当一个企
14、业是技术有效率，当一个企业是技术有效率时，它一定在生产前沿面上时，它一定在生产前沿面上运行。但运行。但生产前沿面上的点生产前沿面上的点并不都是生产率最高的，并不都是生产率最高的，当当企业处于生产前沿面上并且企业处于生产前沿面上并且与原点的连线是生产前沿面与原点的连线是生产前沿面的切线时，是最佳点。的切线时，是最佳点。亦即亦即，即使一个企业是技术，即使一个企业是技术有效率的，依然可以通过实有效率的，依然可以通过实现规模经济来提高生产率。现规模经济来提高生产率。8.1.6研究农业生产效率的意义研究农业生产效率的意义161）农业技术效率与农业技术进步、农业经济）农业技术效率与农业技术进步、农业经济增
15、长有密切关系增长有密切关系2）有利于合理利用农业生产资源，提高农业）有利于合理利用农业生产资源，提高农业生产要素的配置效率生产要素的配置效率3）有利于处理好农业技术效率和经济效率的）有利于处理好农业技术效率和经济效率的关系，提高农业生产的经济效益关系，提高农业生产的经济效益8.2农业生产效率分析的参数方法农业生产效率分析的参数方法178.2.1确定型参数方法确定型参数方法8.2.2随机型参数方法随机型参数方法农业技术经济学农业技术经济学8.2农业生产效率分析的参数方法农业生产效率分析的参数方法参数方法测度技术效率的重点是确定生产前沿面，即确定参数方法测度技术效率的重点是确定生产前沿面，即确定一
16、个合适的生产前沿函数。一个合适的生产前沿函数。大致过程为：大致过程为：在投入与产出之间假设一个满足生产前沿要求的具体在投入与产出之间假设一个满足生产前沿要求的具体生产函数形式，生产函数形式，然后根据一组投入产出观测数据，考虑误差项的分布然后根据一组投入产出观测数据，考虑误差项的分布形式，采用回归分析、概率统计等方法估计生产函数形式，采用回归分析、概率统计等方法估计生产函数中的有关参数，确定投入和产出之间的关系表达式，中的有关参数，确定投入和产出之间的关系表达式，最后将实际值与生产前沿面进行比较得出相应的技术最后将实际值与生产前沿面进行比较得出相应的技术效率值。效率值。参数方法根据发展历程分为参
17、数方法根据发展历程分为确定型参数方法确定型参数方法和和随机型参数随机型参数方法，方法，这两种方法确定的模型分别称为这两种方法确定的模型分别称为确定型前沿模型确定型前沿模型和和随机型前沿模型。随机型前沿模型。188.2.1确定型参数方法确定型参数方法确定型参数方法简介确定型参数方法简介最初提出确定型参数方法的最初提出确定型参数方法的Aigner and Chu（1968）运用）运用Cobb-Douglas生产函数形式，不考虑随机因素影响，通生产函数形式，不考虑随机因素影响，通过线性规划方法确定前沿面；过线性规划方法确定前沿面；Timmer（1971）提出了可）提出了可能性边界生产模型；能性边界生
18、产模型；Afriat（1972）提出统计生产前沿面）提出统计生产前沿面的确定型参数方法。的确定型参数方法。确定型参数方法的确定型参数方法的不足不足：假定所有的生产单元共用一个固定假定所有的生产单元共用一个固定前沿面，即存在一个确定的上界生产函数，前沿面，即存在一个确定的上界生产函数，同时把生产过同时把生产过程中所有可能影响因素，程中所有可能影响因素，包括不可控因素和可控因素，不包括不可控因素和可控因素，不加区分全部归入一个单侧的误差项中加区分全部归入一个单侧的误差项中，作为非效率的反映，作为非效率的反映，造成所估计的有效生产前沿面与真实的最大可能生产边，造成所估计的有效生产前沿面与真实的最大可
19、能生产边界存在很大偏差。界存在很大偏差。198.2.2随机型参数方法随机型参数方法1）随机型参数方法简介）随机型参数方法简介Aigner，Lovell and Schmidt（1977）和）和Meeusen and van den Broeck（1977）几乎同时提出了用随机型参数）几乎同时提出了用随机型参数方法（也称方法（也称随机前沿分析方法随机前沿分析方法,SFA）来测度技术效率，将）来测度技术效率，将导致生产无效的各种可控因素和不可控因素加以区分，认导致生产无效的各种可控因素和不可控因素加以区分，认为生产边界的差异是由为生产边界的差异是由技术非效率技术非效率和和误差项误差项共同引起的。共
20、同引起的。根据根据技术非效率项假定是否有明确的分布技术非效率项假定是否有明确的分布，随机型参数的前，随机型参数的前沿面估计可以分为两种情况沿面估计可以分为两种情况：（：（1）如果对技术非效率项没如果对技术非效率项没有假设明确的分布，则生产前沿面可用最小二乘法有假设明确的分布，则生产前沿面可用最小二乘法COLS进行随机估计；进行随机估计；（2）如果对技术非效率项假设了明确的分如果对技术非效率项假设了明确的分布布（例如指数分布、半正态分布）（例如指数分布、半正态分布），可用最大似然法，可用最大似然法MLE估计。估计。8.2.2随机型参数方法随机型参数方法1）随机型参数方法简介）随机型参数方法简介随
21、机前沿分析是现代经济学领域中应用最为广泛的测算效率随机前沿分析是现代经济学领域中应用最为广泛的测算效率的参数方法的参数方法。目前最常用的随机前沿模型是。目前最常用的随机前沿模型是Battese和和Coelli（1992,1995）设定的运用面板数据进行生产前沿面）设定的运用面板数据进行生产前沿面估计的函数模型（估计的函数模型（BC模型）。模型）。属于？属于？对技术非效率项假设了明确的分布对技术非效率项假设了明确的分布（例如指数分布、半正态（例如指数分布、半正态分布）分布），可用最大似然法，可用最大似然法MLE估计。估计。21农业技术经济学农业技术经济学1）随机型参数方法简介）随机型参数方法简介
22、最大最大优势优势在于：在于：估计的生产前沿面是随机的，各生产单元不估计的生产前沿面是随机的，各生产单元不需要共用一个前沿面需要共用一个前沿面；对误差项进行区分，认为生产边界；对误差项进行区分，认为生产边界的差异是由误差项和技术非效率共同引起的，能更准确地的差异是由误差项和技术非效率共同引起的，能更准确地反映生产有效状态；可以对结果进行假设检验，当数据噪反映生产有效状态；可以对结果进行假设检验，当数据噪声较大时，这种方法优点突出。声较大时，这种方法优点突出。随机型参数方法的随机型参数方法的不足不足：需要大规模观测样本；作为一种参：需要大规模观测样本；作为一种参数方法，数方法，需要已知生产函数形式
23、需要已知生产函数形式；处理多产出生产过程存；处理多产出生产过程存在困难。在困难。8.2.2随机型参数方法随机型参数方法8.2.2随机型参数方法随机型参数方法2）随机型参数方法度量技术效率的理论模型）随机型参数方法度量技术效率的理论模型（1）ALS（1977）和）和MVB（1977）模型）模型（2）Battese and Coelli（1992，1995）模型）模型 生产前沿面可用生产前沿面可用CD函数表示函数表示（3）Kumbhakar and Lovell（2000）模型）模型23农业技术经济学农业技术经济学参数方法与非参数方法的比较参数方法与非参数方法的比较241）参数方法需要设定一个确定
24、的生产函数形式，利用统计）参数方法需要设定一个确定的生产函数形式，利用统计回归估计限制性较强的参数函数形式构建生产前沿面，非回归估计限制性较强的参数函数形式构建生产前沿面，非参数方法不需要设定确定的生产函数形式，而是用数学规参数方法不需要设定确定的生产函数形式，而是用数学规划方法包络出一个确定的最佳生产前沿面。划方法包络出一个确定的最佳生产前沿面。2）参数方法有确定型和随机型前沿面之分，非参数方法没）参数方法有确定型和随机型前沿面之分，非参数方法没有随机型前沿面之说。有随机型前沿面之说。3）两种方法对于实际观测样本相对于生产前沿面偏差的解）两种方法对于实际观测样本相对于生产前沿面偏差的解释不同
25、。释不同。8.3 农业生产效率分析的非参数方法农业生产效率分析的非参数方法DEA方法方法258.3.1非参数方法概述非参数方法概述8.3.2DEA模型模型8.3.3参数方法与非参数方法的比较参数方法与非参数方法的比较8.3.1非参数方法概述非参数方法概述 生产效率的参数方法研究中面临生产效率的参数方法研究中面临函数形式需要事先假定、函数形式需要事先假定、参数估计的有效性和合理性需要检验参数估计的有效性和合理性需要检验等多方面问题，而农等多方面问题，而农业生产是一个多投入多产出的系统，参数方法有诸多局限业生产是一个多投入多产出的系统，参数方法有诸多局限性。性。一般选择非参数方法测度农业的生产效率
26、，因为一般选择非参数方法测度农业的生产效率，因为非参数方非参数方法不要求限定描述生产前沿面的具体生产函数形式法不要求限定描述生产前沿面的具体生产函数形式。非参。非参数方法主要有数据包络分析和自由可置壳方法，其中数据数方法主要有数据包络分析和自由可置壳方法，其中数据包络分析即包络分析即DEA方法使用较为广泛。方法使用较为广泛。268.3.1.1DEA方法的产生与发展方法的产生与发展A.Chames，W.W Cooper和和E.hodes（1978）提出的）提出的DEA模型是基于投入的，并假设模型是基于投入的，并假设规模报酬不变的评价决策单元规模报酬不变的评价决策单元相对有效性的相对有效性的CRS
27、模型模型(又称为又称为CCR模型或模型或C2R模型模型)。Banker,Charnes和和Cooper（1984）提出了）提出了BC2模型，后模型，后来陆续出现了一些来陆续出现了一些DEA的改进模型。的改进模型。目前目前DEA方法在世界范围内很多领域得到应用和发展，除用方法在世界范围内很多领域得到应用和发展，除用于学校、医院、铁路、银行等公共服务部门的运行效率分于学校、医院、铁路、银行等公共服务部门的运行效率分析之外，在经济学领域也被广泛应用，析之外，在经济学领域也被广泛应用，DEA方法已成为评方法已成为评价具有同类型投入和产出的若干个生产或非生产部门相对价具有同类型投入和产出的若干个生产或非
28、生产部门相对效率的有效方法。效率的有效方法。278.3.1.2决策单元决策单元DMU 一个经济系统或生产过程可以看成一个单元在一定范一个经济系统或生产过程可以看成一个单元在一定范围内，通过投入一定的生产要素并产出一定数量围内，通过投入一定的生产要素并产出一定数量“产品产品”的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都的活动。虽然这些活动的具体内容各不相同，但其目的都是尽可能地使这一活动取得最大的是尽可能地使这一活动取得最大的“效益效益”。这样的单元。这样的单元被称为决策单元被称为决策单元DMU。决策单元决策单元DMU的概念是广义的，既可以是银行、学校的概念是广义的，既可以是银行、学校、医
29、院、商店、政府等企事业，可以是是企事业的一部分、医院、商店、政府等企事业，可以是是企事业的一部分，也可以是技术方案、技术政策等。，也可以是技术方案、技术政策等。通常把具有相同的目标和任务、相同的外部环境，相通常把具有相同的目标和任务、相同的外部环境，相同的输入和输出指标特征的同的输入和输出指标特征的DMU称为同类型的称为同类型的DMU。288.3.1.3DEA方法的基本原理方法的基本原理 DEA方法是以凸分析和线性规划为工具针对方法是以凸分析和线性规划为工具针对多投入多产出决策单元多投入多产出决策单元DMU的效率进行评价与分的效率进行评价与分析的一种方法。该方法析的一种方法。该方法运用线性规划
30、构建一个非运用线性规划构建一个非参数逐段线性的包络面参数逐段线性的包络面（或前沿面），将数据包（或前沿面），将数据包络起来，使用数学规划模型对络起来，使用数学规划模型对DMU的输入输出数的输入输出数据进行综合分析，得出每个据进行综合分析，得出每个DMU综合效率的数量综合效率的数量指标，并据此将各个指标，并据此将各个DMU定级排序，比较决策单定级排序，比较决策单元之间的相对效率，对决策单元作出评价，确定元之间的相对效率，对决策单元作出评价，确定有效的有效的DMU。8.3.1.4采用采用DEA方法的基本前提方法的基本前提302）技术关系的假定是正确的技术关系的假定是正确的3）满足满足“自由度自由度
31、”的要求，即必须有足够多的决策单元的要求，即必须有足够多的决策单元1）每个决策单元每个决策单元DMU都代表一定的经济意义都代表一定的经济意义8.3.1.5DEA方法的优点方法的优点1）不需要一个预先已知的生产函数，简化效率计算和）不需要一个预先已知的生产函数，简化效率计算和评价工作评价工作314）能为管理部门改善效率提供有用的信息）能为管理部门改善效率提供有用的信息3）采用射线测量方法测量效率，效率不受测量单位变）采用射线测量方法测量效率，效率不受测量单位变化的影响化的影响2）不必人为事先确定各指标的权重，使评价最有利于）不必人为事先确定各指标的权重，使评价最有利于 每个每个DMU8.3.2D
32、EA模型模型 DEA模型在计算技术效率时根据是否排除规模效率的影响模型在计算技术效率时根据是否排除规模效率的影响有两种具体模型，一种是假设有两种具体模型，一种是假设规模报酬不变的规模报酬不变的CRS模型模型，该模型测得的效率值，包含了规模效率和技术效率两部分该模型测得的效率值，包含了规模效率和技术效率两部分；另一种是；另一种是规模报酬可变的规模报酬可变的VRS模型模型，该模型测得的效率，该模型测得的效率值排除了规模效率的影响，结果是纯技术效率。值排除了规模效率的影响，结果是纯技术效率。8.3.3参数方法与非参数方法的比较参数方法与非参数方法的比较32338.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报
33、酬不变假设下的CRS模型模型8.3.2.2规模报酬可变假设下的规模报酬可变假设下的VRS模型模型8.3.2.3规模效率的测度规模效率的测度8.3.2DEA模型模型8.3.2.4基于产出的基于产出的DEA模型模型8.3.2.5配置效率和经济效率的配置效率和经济效率的DEA模型模型8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型1）CRS模型的建立与求解模型的建立与求解（1）输入与输出）输入与输出 假设有假设有K个具有可比性的决策单元个具有可比性的决策单元DMU1、DMU2、DMUk，每个决策单元有，每个决策单元有M种投入要素（即种投入要素（即M个输入），个输入），生产生产N种
34、产品（即种产品（即N个输出）。对每个决策单元，均想获得个输出）。对每个决策单元，均想获得一个全部产出对全部投入的比率测度，并对不同决策单元一个全部产出对全部投入的比率测度，并对不同决策单元要进行评价与对比，因此需要对投入和产出进行综合标准要进行评价与对比，因此需要对投入和产出进行综合标准处理，把它们看作只有一个总体输入和一个总体输出的生处理，把它们看作只有一个总体输入和一个总体输出的生产过程。产过程。348.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型（2）分式规划形式）分式规划形式35maxhj0=0TjoTju Yv X=0101nrrjrmiijiu yv x11nT
35、rrjjrmTjiijiu yu Yv Xv x1（j=1，2，K）V=（v1，v2，vm）T0U=（u1，u2，un）T08.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型（3）线性规划形式）线性规划形式36maxhj0=0TjYTTjjXY0，（j=1，2，K）01TjX0，08.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型（4）对偶规划模型）对偶规划模型37minc1kjjjX0cjX1kjjjY0jYj0，（j=1，2，K）8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型2）松弛变量的存在与处松弛变量的存在与处理理DEA中逐段线
36、性形式的非中逐段线性形式的非参数前沿面可能在效率参数前沿面可能在效率测度上有一些困难，主测度上有一些困难，主要是由于逐段线性的前要是由于逐段线性的前沿面有些区段与坐标轴沿面有些区段与坐标轴平行，会产生投入松弛平行，会产生投入松弛变量和产出松弛变量。变量和产出松弛变量。引入松弛变量后建立的引入松弛变量后建立的对偶规划为：对偶规划为：3812min()TTce ISe OS1kjjjX0cjX+IS=1kjjjY0jYOS=0，（j=1，2，K）IS0；OS0j8.3.2.1规模报酬不变假设下的规模报酬不变假设下的CRS模型模型2）松弛变量的存在与处理松弛变量的存在与处理39设对偶规划的最优解为设
37、对偶规划的最优解为0，IS0，OS0，0，则有：，则有：若若01，则决策单元，则决策单元DMUj0不为弱不为弱DEA有效。有效。若若0=1，且，且12TTe ISe OS0，即至少有某个输入或输出的松弛，即至少有某个输入或输出的松弛若若0=1，且，且12TTe ISe OS=0，则决策单元，则决策单元DMUj0为为DEA有效。有效。变量大于零，则变量大于零，则DMUj0仅为弱仅为弱DEA有效。有效。8.3.2.2规模报酬可变假设下的规模报酬可变假设下的VRS模型模型4012min()TTve ISe OS1kjjjX+IS=0vjX1kjjjY-OS=0jY11kjjj0，（j=1，2，K）I
38、S0；OS08.3.2.2规模报酬可变假设下的规模报酬可变假设下的VRS模型模型41设对偶规划的最优解为设对偶规划的最优解为0，IS0，OS0，0，则有：若若01，则决策则决策单元，则决策则决策单元DMUj0不为不为DEA有效（不为纯技术有效），有效（不为纯技术有效），若若0=1，且，且12TTe ISe OS0，则，则DMUj0仅为弱仅为弱DEA有效，意味着有效，意味着若若0=1，且，且12TTe ISe OS=0，则，则DMUj0为为DEA有效，表明该决策有效，表明该决策即该决策单元投入组合不当，可以做全面的等比压缩；即该决策单元投入组合不当，可以做全面的等比压缩；在这在这K个决策单元组成
39、的系统中，有部分超量或亏损产出；个决策单元组成的系统中，有部分超量或亏损产出；单元技术效率最佳。单元技术效率最佳。8.3.2.3规模效率的测度规模效率的测度42图图8-4规模效率测度规模效率测度在在CRS假设下，技术效率假设下，技术效率CCRSAPTEAP（0TECRS1）在在VRS假设下，技术效率假设下，技术效率VVRSAPTEAP（0TEVRS1）规模效率规模效率CVAPSEAP（0SE1）上述公式存在如下关系：上述公式存在如下关系：TECRS=TEVRS x SE即：即：CRS的技术效率被分解为纯的技术效率被分解为纯技术效率和规模效率。技术效率和规模效率。8.3.2.4基于产出的基于产出
40、的DEA模型模型1）基于投入与产出技术效率的关系基于投入与产出技术效率的关系当规模报酬不变，投入角度的技术效率等于产出角度的技术当规模报酬不变，投入角度的技术效率等于产出角度的技术效率。效率。在规模报酬可变，即在规模报酬可变，即VRS条件下，基于投入和基于产出的技条件下，基于投入和基于产出的技术效率测度值则不一致。术效率测度值则不一致。选择基于投入还是基于产出的效率测量方法，主要取决于最选择基于投入还是基于产出的效率测量方法，主要取决于最需要控制的因素来选择，即是控制投入还是产出。需要控制的因素来选择，即是控制投入还是产出。438.3.2.4基于产出的基于产出的DEA模型模型2）基于产出的）基
41、于产出的CRS条件下条件下DEA模型模型4412max()TTce ISe OS1kjjjX+IS=0jX1kjjjYOS=0cjYj0，（j=1，2，K）IS0；OS08.3.2.4基于产出的基于产出的DEA模型模型3）基于产出的基于产出的VRS条件下条件下DEA模型模型4512max()TTve ISe OS1kjjjX+IS=0vjY11kjjj0，（j=1，2，K）IS0；OS08.3.2.5配置效率和经济效率的配置效率和经济效率的DEA模型模型1）成本最小化）成本最小化DEA模型模型46,*minjjjxW X1kjjjx*0X11kjjj0，（j=1，2，K）在产出一定条件下，经济
42、效率在产出一定条件下，经济效率EE1表现为成本效率表现为成本效率CE，即：，即：*1jjjjW XEECEW X由于配置效率由于配置效率AE1为经济效率为经济效率EE1（成本效率（成本效率CE）与技术效率）与技术效率TE1的的比值，即：比值，即：AE1=11EETE1kjjjy0Y8.3.2.5配置效率和经济效率的配置效率和经济效率的DEA模型模型2）收益最大化）收益最大化DEA模型模型47,*maxjjjyPY1kjjjx0X1kjjjy*0Y11kjjj0，（j=1，2，K）在投入一定条件下，经济效率在投入一定条件下，经济效率EE2表现为收益效率表现为收益效率RE，即：，即：2*jjjjP
43、YEEREPY22EETE配置效率配置效率AE2=8.3.2.5配置效率和经济效率的配置效率和经济效率的DEA模型模型3）利润最大化）利润最大化DEA模型模型48*,*max()jjjjjjy xPYW X1kjjjx0X1kjjjy*0Y11kjjj0，（j=1，2，K）8.3.3参数方法与非参数方法的比较参数方法与非参数方法的比较491）参数方法需要设定一个确定的生产函数形式，利用统计）参数方法需要设定一个确定的生产函数形式，利用统计回归估计限制性较强的参数函数形式构建生产前沿面，非回归估计限制性较强的参数函数形式构建生产前沿面，非参数方法不需要设定确定的生产函数形式，而是用数学规参数方法
44、不需要设定确定的生产函数形式，而是用数学规划方法包络出一个确定的最佳生产前沿面。划方法包络出一个确定的最佳生产前沿面。2）参数方法有确定型和随机型前沿面之分，非参数方法没）参数方法有确定型和随机型前沿面之分，非参数方法没有随机型前沿面之说。有随机型前沿面之说。3）两种方法对于实际观测样本相对于生产前沿面偏差的解）两种方法对于实际观测样本相对于生产前沿面偏差的解释不同。释不同。农业技术经济学农业技术经济学阅读文献阅读文献林毅夫：中国的农村改革与农业增长，制度、技术与中国农业发展，格致出版社，2011.周宏等：构建中国农业生产效率的动态监测体系，农业经济问题，2003（12）。郭军华等：基于三阶段
45、DEA模型的农业生产效率研究，数量经济技术经济研究，2010（12）。张邵华等：陕西农业生产效率评价以及影响因素分析基于DEA-Tobit两步法，农机化研究，2011（5）。陈诗波等：循环农业生产技术效率外生性决定因素分析，中国人口.资源与环境，2009（4）。石慧等：要素累积、全要素生产率与中国农业增长地区差异，农业技术经济，2009（3）。农业技术经济学农业技术经济学阅读文献阅读文献李静等：中国地区发展差异的再检验_要素积累抑或TFP，世界经济，2006（1）孙林等：中国棉花生产效率变动：1990-2001，数量经济技术经济研究，2004（2）李谷成等：中国农业全要素生产率增长：技术推进抑或效率驱动，农业技术经济，2010（5）农业技术经济学农业技术经济学2011-8电子商务研究中心52
