1、- 1 - / 88 教学时间教学时间 课题课题 26.1 二次函数（1） 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 过过 程程 和和 方方 法法 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 培养学生的良好的学习习惯 教学重点教学重点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学难点教学难点 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生 “五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图
2、一、试一一、试一试试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的 另一边 BC 的长，进而得出矩形的面积 ym2试将计算结果填写在下表的空格中， AB长 x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC 长(m) 12 面积 y(m2) 48 2x 的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3我们发现，当 AB 的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y 是 x 的函 数，试写出这个函数的关系式， 对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后 引导学生观察表格中数据的变化情况， 提出问题： (1)从所填表格中，
3、你能发现什么？ (2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共 识： 当 AB 的长为 5cm， BC 的长为 10m 时， 围成的矩形面积最大； 最大面积为 50m2。 对于 2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的 值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 x 10。 对于 3，教师可提出问题，(1)当 AB=xm 时，BC 长等于多少 m?(2)面积 y 等于 多少?并指出 y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函数关系式 二、提出问题二、提出问题 某商店将每件进价为 8 元的某种商品按每件 10 元出售， 一天可销出约
4、100 件 该 店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品 单价每降低 0.1 元，其销售量可增加 10 件。将这种商品的售价降低多少时，能使销 售利润最大? - 2 - / 88 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 利润=(售价进价)销售量 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3若每件商品降价 x 元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商 品? (108x)；(100100x) 4x 的值是否可以任意取?如果不
5、能任意取，请求出它的范围， x 的值不能任意取，其范围是 0x2 5若设该商品每天的利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 将函数关系式 y=x(202x)(0 x 10化为： y=2x220x (0x10)(1) 将函数关系式 y=(108x)(100100x)(0x2)化为： y=100x2100x20D (0x2)(2) 三、观察；概括三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有 1 个) (2)多项式2x220 和100x210
6、0x200 分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及 P1 页的问题 2 有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量 x 为何值时，函数 y 取得最大 值。 2二次函数定义：形如 y=ax2bxc (a、b、 、c 是常数，a0)的函数叫做 x 的二次函数，a 叫做二次函数的系数，b 叫做一次项的系数，c 叫作常数项 四、课堂练习四、课堂练习 P3 练习第 1，2 题。 五、小结五、小结 1请叙述二次函数的定义 2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生
7、活实际，编一道二次 函数应用题，并写出函数关系式。 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 P14：1、2 选做选做 教科书 P14：7 教学教学 反思反思 - 3 - / 88 教学时间教学时间 课题课题 26.1 二次函数（2） 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 使学生会用描点法画出 y=ax2 的图象，理解抛物线的有关概念。 过过 程程 和和 方方 法法 使学生经历、探索二次函数 y=ax2 图象性质的过程 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 教学重点教学重点 使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数
8、 y=ax2的图象是教学的重点。 教学难点教学难点 用描点法画出二次函数 y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生 “五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 一、提出问题一、提出问题 1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以， 应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的 图象) 3一次函数的图象是什么？二次函数的
9、图象是什么? 二、范例二、范例 例 1、画二次函数 y=x2的图象。 解： (1)列表： 在 x 的取值范围内列出函数对应值表： x 3 2 1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 (2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为 点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数 y=x2的图象，如图所示。 提问：观察这个函数的图象，它有什么特点? 让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象 有一点交点。 抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。 顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 三、做一做三、做一做 1 在
10、同一直角坐标系中， 画出函数 y=x2与 y=-x2的图象， 观察并比较两个图象， 你发现有什么共同点？又有什么区别? - 4 - / 88 2在同一直角坐标系中，画出函数 y=2x2与 y=-2x2的图象，观察并比较这两个 函数的图象，你能发现什么? 3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么? 在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生 讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可 分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线， 都关于 y 轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数 y=x2的图象开口
11、向上，函数 y=-x2的图象开口向下。 四、归纳、概括四、归纳、概括 函数 yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数 y=ax2的特例，由函数 yx2、y=-x2、y 2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想： 函数 y=ax2的图象是一条_， 它关于_对称， 它的顶点坐标是_。 如果要更细致地研究函数 y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察 yx2、y2x2的图象，填空； 当 a0 时，抛物线 y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_； 在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质? 先让学生观察下
12、图，回答以下问题； (1)XA、XB大小关系如何?是否都小于 0？ (2)yA、yB大小关系如何? (3)XC、XD大小关系如何?是否都大于 0? (4)yC、yD大小关系如何? (XA0，yC0)取得最小值，最小值 y=_ 以上结论就是当 a0 时，函数 y=ax2的性质。 思考以下问题： 观察函数 y-x2、y=-2x2的图象， 试作出类似的概括， 当 a A2B2 (3)当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它的正投影是一个点 A3 2、如图，把一块正方形硬纸板 P(例如正方形 ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面 结论:
13、(1)当纸板 P 平行于投影面 Q 时. P 的正投影与 P 的形状、大小一样; (2)当纸板 P 倾斜于投影面 Q 时. P 的正投影与 P 的形状、大小发生变化; - 74 - / 88 (3)当纸板 P 垂直于投影面 Q 时. P 的正投影成为一条线段. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 3、例 1 画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影. (1)正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P 图(1); (2)正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 F，上底面 ADEF 垂直于投影面 P，并且上 底面的对角线 AE 垂直于投影面 P 图 (2
14、). 分析口述画图要领 解答按课本板书 4、练习 P105 练习 5、谈谈收获 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 P106：3-5 选做选做 教科书 P107：6 教学时间教学时间 课题课题 29.2 三视图（一）三视图（一） 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 1、 会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图 过过 程程 和和 方方 法法 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关 系、大小关系 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识 教学重点教学重点 从
15、投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 教学难点教学难点 对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生 “五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 - 75 - / 88 （一）创设情境，引入新课 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影 面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大 小，为了全面地反映一个物体的形状和大小， 我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出 物体的正投影。 如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面 作为投影面，其中正对着我们的叫做正 面，正面下
16、方的叫做水平面，右边的叫 做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三 个投影面内同时进行正投影，在正面内 得到的由前向后观察物体的视图，叫做 主视图，在水平面内得到的由上向下观 察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得 到由左向右观察物体的视图，叫做左视 图. 如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各 视图，分别从不同方面表示物体，三者合 起来就能够较全面地反映物体的形状. 三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长， 主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯 视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小 是互相联系的.画三视图时
17、.三个视图要放在正 确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正， 主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的 宽相等 通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主正投影面上的正投影就是主 视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 - 76 - / 88 （二）应用新知 例 1 画出下图 2 所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主
18、视图的位置，画出主视图; 2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。 3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”. 解： 练习： 1、 2、你能画出下图 1 中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图 2),他画的对 吗 请你判断一下. 四、小结 1、 画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和 大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。 - 77 - / 88 2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方， 左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。 作业作业 设计设计 必做
19、必做 教科书 P116：1 选做选做 练习册 教教 学学 反反 思思 教学时间教学时间 课题课题 三视图（二）三视图（二） 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 1、进一步明确正投影与三视图的关系 过过 程程 和和 方方 法法 经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力， 发展空间想象能力。 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重点教学重点 简单立体图形的三视图的画法 教学难点教学难点 三视图中三个位置关系的理解 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生
20、“五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 - 78 - / 88 （一）复习引入 1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容） 2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 3、做一做：画出下列几何体的三视图 4、讲一讲：你知道正投影与三视图的关系获 图 29.2-7 （二）讲解例题 例 2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系. 解:如图 29.2-7 是支架的三视图 例 3 右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析.钢管
21、有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定; 看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡 而看不见部分的轮廓线画成虚线.图 29.2-9 解.图如图 29.2-7 是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁. (三)巩固再现 1、P119 练习 2、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为 250mm,高为 200mm,内孔直径 为 200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图. 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 P116：2 选做选做 教科书 P117：5 - 79 - / 88 教教 学学 反反 思思 教学时间教学时间 课题课题 三视图（三）三视图（
22、三） 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 过过 程程 和和 方方 法法 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重点教学重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 教学难点教学难点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生 “五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 （一）复习
23、引入 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立 体图形（实物）呢？引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程（发展空 间想象能力） （二）新课学习 例 4 根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图 - 80 - / 88 俯视图 左视图 主视图 形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图 (1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以 想象出:整体是圆锥，如图(
24、2)所示. 例 5 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形 ，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形 的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两 条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧 面是矩形的.且有一条棱中间的实线)可 见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的. 解:物体是五棱柱形状的，如下图所示. （三）巩固再现 1、P121 练习 2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。 三、小结： 1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必 须将各视图对照起来看。 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的
25、，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可 能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、 长方体、圆柱等。 3、对于较复杂的物体，有三视图形象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前 后、左右、上下的对应关系。 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 P116：3、4 选做选做 教科书 P117：6 - 81 - / 88 教教 学学 反反 思思 教学时间教学时间 课题课题 三视图（四）三视图（四） 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 过过 程程 和和 方方 法法 2、经历探索简
26、单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的 实用价值。 教学重点教学重点 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 教学难点教学难点 根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生 “五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 （一）复习引入 1、完成下列练习 （1） 、 如图所示是一个立体图形的三视图， 请根据视图说出立体图形的名称_。 （2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上
27、看，三种视图如下图所示，则这张桌 子上共有_个碟子。 - 82 - / 88 （3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。 （A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球 2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信 息让学生体会到本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大 学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识， 激发学生的学习兴趣， 导入本课。 （二）讲授新课 例 6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三 视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 分析:对于某些立体图形，
28、若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的 表面展开成一个平面图形展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在 一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开 图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左). 密封罐的高为 50mm，底面正六边形的直径为 100mm.边长为 50mm，图(右)是它 的展开图. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 练习巩固 P122 练习 - 83 - / 88 补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个 小正方体? 分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的
29、形状，由主视图、左视图确定空间的形状如 图所示. 解:该建筑物的形状如图所示: 有 3 层，共 9 个小正方体. 思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有 几种不同的情形? 四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面 上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体 的形状. 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 P117：7 选做选做 教科书 P117：8 教教 学学 反反 思思 教学时间教学时间 课题课题 29.3 制作立体模型制作立体模型（活动课）（活动课） 课型课型 新授课 教教 知知 识识 和和 能能 力力
30、（1）实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识； （2）加强在实践活动中手脑结合的能力； - 84 - / 88 学学 目目 标标 （3）体会用三视图表示立体图形的作用， 进一步感受立体图形与平面图形之间的联系. 过过 程程 和和 方方 法法 （1）通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程； （2）通过自主探索，合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识； （3）模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣. 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 （1）通过创设问题情境，使学生感受平面图形与立体图形的关系； （2）通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质； （
31、3）通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造发明的意识； 教学重点教学重点 让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程； 教学难点教学难点 学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，科学的研 究态度. 教学准备教学准备 教师教师 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬 纸板、马铃薯（或萝卜）等 学生学生 “五个一” 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 一、具体活动 、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。 、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型 、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
32、 (1) (2) (3) - 85 - / 88 （）指出其中哪些可以折叠成多面体。把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠， 验证你的答案； （） 画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图， 并指出三视图中是怎样体现 “长 对正，高平齐，宽相等”的； （）如果上图中小三角形的边长为，那么对应的多面体的体积和表面积各是多 少？ 二、课题拓广 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例 子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 P118：9 选做选做 教科书 P118：10 教教 学学 反反 思思 教学时间教学时间 课题课题 第四章投
33、影与三视图第四章投影与三视图 复习复习 课型课型 新授课 教教 学学 目目 标标 知知 识识 和和 能能 力力 1、通过复习系统掌握本章知识， 2、体验数学来源于实践，又作用于实践。 过过 程程 和和 方方 法法 3、提高解决问题分析问题的能力。 4、培养空间想象能力。 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 体会到数学来源于生活，应用于生活 教学重点教学重点 投影和三视图 教学难点教学难点 画三视图 教学准备教学准备 教师教师 多媒体课件 学生学生 “五个一” - 86 - / 88 俯视图 左视图 主视图 课课 堂堂 教教 学学 程程 序序 设设 计计 设计意图设计意图 一、以提问形式小结本
34、章知识 1、本章知识结构框架： 2、填空： （1）人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。所在的位置叫做视点，有公共的 两条所成的角叫做视角。 视线不能到达的区域叫做。 （2）物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的 叫做投影面。 由的投射线所形成的投影叫做平行投影。 由的投射线所形成的投影叫做中心投影。 （3）在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 （4）物体的三视图是物体在三个不同方向的。 上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。 二、例题讲解 例 1、 （）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在
35、同一路灯下 （ ） A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子 是不一样的 例 2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。 分析：从俯视图上看， 该立体图 形 是个对称图形， 从主视图、 左视图上 看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。 - 87 - / 88 张丽 C 王明 李杰 钱勇 AB 俯视图 主视图 例 3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位 置如
36、图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。 例、如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。 （）确定光源的位置； （）在图中画出表示电线杆高度的线段。 分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对 应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。 例、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。 （）请你画出这个几何体的一种左视 图； （）若组成这个几何体的小正方体的 块数为，请你写出的所有可能值。 分析：左视图为侧视图，由于几何 体只知道主视图和俯视图，那么左 视图就不是唯一的，而主视图表示 几何体共有三层，所以侧视图有多 种可能，俯视图只看见个小正方体，这个正方体可分布在、层。 作业作业 设计设计 必做必做 教科书 P125：1-3 选做选做 教科书 P126：4-8 教教 学学 反反 思思 电线杆 小李 小 王 - 88 - / 88
