1、1.3 集合的基本运算必修一第一章必修一第一章知识梳理1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;(2)|,|,|,?(1).ABCAx xBx xCxA BxC观观察察下下面面的的集集合合 类类比比实实数数的的加加法法运运算算 你你能能说说出出集集合合 与与集集合合之之间间的的关关是是有有理理数数是是无无吗吗理理数数是是实实数数系系,:A BCCAB在在上上述述两两个个问问题题中中 集集合合与与集集合合 之之间间都都具具有有这这样样一一种种关关系系集集合合 是是由由所所有有属属于于集集合合 或或属属于于集集合合 的的元元素素组组成成的的.知识梳理一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素
2、组成的集合叫做A与B的并集,记作 AB即AB=x xA,或xB 读作 A并 B 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的集的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）合（重复元素只看成一个元素）知识梳理并集的Venn图表示如下：ABABABABABAB知识梳理,?(1)2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;(2)|,.|A BCABCAx xBx xCx x 是是立立德德中中学学今今年年在在校校的的女女同同学学是是立立德德中中学学今今观观察察下下面面的的集集合合 集集合合与与集集合合 之之间间有有什什么么
3、年年在在校校的的高高一一年年级级同同学学是是立立德德中中学学今今年年在在校校的的高高一一年年级级女女同同学学关关系系,.CAB在在上上述述两两个个问问题题中中 集集合合 是是由由所所有有既既属属于于集集合合 又又属属于于集集合合 的的元元素素组组成成的的知识梳理一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作 AB 即 AB=x xA,且xB 读作 A交 B 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共元素组成的集的公共元素组成的集合合知识梳理Venn图表示如下：ABABABABABB知识梳理(1)
4、,;AAA AABBA(2),;AAA AA ABBA(3),;ABA ABB(4),;AAB BAB(5),;ABAAB 若若则则反反之之亦亦然然(6),.ABAAB 若若则则反反之之亦亦然然并集与交集的性质知识梳理在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充222,.(2)(3)0,2,Q|(2)(3)02,2,3,3,R|(2)(3)02,3,3 xxxxxxxx在在不不同同范范围围研研究究同同一一个个问问题题时时 可可能能有有不不同同的的结结果果例
5、例如如方方程程的的解解集集 在在有有理理数数范范围围内内只只有有一一个个解解即即在在实实数数范范围围内内有有三三个个解解：即即一般地，如果一个集合包含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U知识梳理通常也把给定的集合作为全集UU,|,AUAAUAAAx xUxA对对于于一一个个集集合合由由全全集集 中中不不属属于于 的的所所有有元元素素组组成成的的集集合合称称为为集集合合相相对对于于全全集集 的的补补集集 简简称称为为集集合合 的的补补集集 记记作作即即且且说明：补集的概念必须要有全集的限制 知识梳理补集的Venn图表示 A AU UC CU UA A例题解析14,5,6,8,3,5,7,8,.ABAB 例例 设设求求4,5,6,83,5,7,83,4,5,6,7,8AB解解：在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次如元素5，8例题解析A例题解析A例题解析例题解析C例题解析C例题解析例例7.(1)已知集合已知集合Ax|x2ax12b0和和Bx|x2axb0，满足，满足B(UA)2，A(UB)4，UR，求实数，求实数a，b的值；的值；(2)已知集合已知集合Ax|2a2xa，Bx|1x2，且，且A=RB，求，求a的取值范围的取值范围例题解析例题解析课堂小结
