1、第二章 一元二次函数、方程和不等式2.1 等式性质与不等式性质 第一课时学习目标(1分钟)1.了解生活中的不等关系,学会用不等式表示不等关系2.理解实数大小比较的基本事实,初步掌握作差比较法和作商比较法判断实数大小3.体会赵爽弦图证明不等式过程,掌握重要不等式问题导学(6分钟)问题 你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗?(1)某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪含量f不应少于 2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%;(3)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线短最短.设速度为vkm/h,则0v
2、40%3.2%5.2fp(3)设三角形三条边分别为a,b,c,则a+bc,a-bc.(4)设C为线段AB外的任意一点,CD垂直于AB,垂足为D,E是线段AB上不同于D的任意一点,则CD、b;b;如果-b-b等于零,那么=b;=b;如果-b-b是负数,那么b.0-b0b;b;-b=0 -b=0=b;=b;-b0 -b0b.b.要点提炼:要比较两个实数大小,可转化为比较它们的差与0的大小.作差比较法.4132:1的大小和比较例xxxx步骤:作差变形定号结论作商比较法(此时a,b都为正数)步骤:1.作商 2.变形 3.判断与1的大小 4.得出结论bababababaabbababababababab
3、abababababababababa2222222222222222222121)(.)(,0,0,0,0两式作商得.,02222的大小与比较已知bababababa探究:赵爽弦图当中有怎样的不等关系和不等式?重要不等式.,2,22等号成立时当且仅当有baabbaRba课堂小结(1分钟)1.不等式和不等关系2.两个实数的大小比较作差比较法:作差变形定号结论作商比较法:作商变形判断与1的大小结论3.重要不等式:.,2,22等号成立时当且仅当有baabbaRba当堂检测(15分钟)1.用不等式或不等式组表示下列的不等关系:(1)某高速公路规定通过车辆的车贷总高度h(单位:m)从地面算起不能超过4
4、km;(2)与b的和是非负数;(3)如图,在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库,仓库四周建成绿地,仓库的长L(单位:m)大于宽W(单位:m)的4倍.2.比较 的大小.6473xxxx和.2,.3bbaaba证明已知1.用不等式或不等式组表示下列的不等关系:(1)某高速公路规定通过车辆的车贷总高度h(单位:m)从地面算起不能超过4km;(2)与b的和是非负数;(3)如图,在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库,仓库四周建成绿地,仓库的长L(单位:m)大于宽W(单位:m)的4倍.h4kma+b0350)10)(10(04WLWL2.比较 的大小.6473xxxx和)6)(4()7)(3(0324102110)6)(4()7)(3(22xxxxxxxxxxxx利用作差比较法,.2,.3bbaaba证明已知bbaabbabaabbabaabbbaabaaba22,22,2,解: