1、3.1.2.2 函数的表示高一年级 我们已经我们已经学习了学习了函数的三种表示法函数的三种表示法:解析法、列表法解析法、列表法和和图象法图象法.温故知新 对于一个具体的问题对于一个具体的问题,如果涉及函数如果涉及函数,那么应当学会选择恰当的方法表那么应当学会选择恰当的方法表示问题中的示问题中的函数关系函数关系.例7 下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.例题分析姓名测试序号第1 次第2 次第3 次第4 次第5次第6 次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.582.
2、5请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析.解:从上表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩,但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将每位同学的成绩与测试序号之间的函数关系分别用图象(均为6个离散的点)表示出来,如下图，那么就能直观地看到每位同学成绩变化的情况,这对我们的分析很有帮助.姓名测试序号第1 次第2 次第3 次第4 次第5次第6 次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.582.5607080901001 2 3 4 5 6 王伟张城赵磊班级平均分姓名测试序号第1 次第2 次第3
3、次第4 次第5次第6 次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班级平均分88.278.385.480.375.582.5从左图可以看到,王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平,学习情况比较稳定而且成绩优秀、张城同学的数学学习成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大.赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平,但表示他成绩变化的图象呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提高.数形结合例8 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应按着中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起,个税税额根据应纳税所
4、得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为个税税额=应纳税所得额税率速算扣除数.应纳税所得额的计算公式为应纳税所得额=综合所得收入额基本减除费用专项扣除专项附加扣除依法确定的其他扣除.其中,基本减除费用(免征额)为每年60000元.税率与速算扣除数见下表生活常识综合所得包括工资、薪金,劳务报酬,稿酬,特许权使用费;专项扣除包括居民个人按照国家规定的范围和标准缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金等;专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出;其他扣除是指除上述基本减除费用、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减
5、少纳税的优惠政策规定的费用.级数全年应纳税所得额所在区间税率（%）速算扣除数10,36000302(36000,1440001025203(144000,30000020169204(300000,42000025319205(4200000,66000030529206(660000,96000035859207(960000,+)45181920(1)设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y,求y=f(t),并画出图象;(2)小王全年综合所得收入额为189600元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%,2%,1%,9%,专
6、项附加扣除是52800元,依法确定其他扣除是4560元,那么他全年应缴纳多少综合所得个税?分析:根据个税产生办法,可按下列步骤计算应缴纳个税税额:第一步,根据计算出应纳税所得额t;第二步,由t的值并根据上表得出相应的税率与速算扣除数;第三步,根据计算出个税税额y的值.问题聚焦解：(1)由于不同应纳税所得额t 对应不同的税率与速算扣除数,所以y是t的分段函数.根据表上,可得函数y=f(t)的解析式为0.03t,0t36 000,0.1t-2 520,36 000t144 000,0.2t-16 920,144 000t300 000,0.25t-31 920,300 000t420 000,0.
7、3t-52 920,420 000t660 000,0.35t-85 920,660 000960 000.y=问题剖析函数图象如图所示.数学直观(2)根据,小王全年应纳税所得额为t=189 600-60 000-189 600(8%+2%+1%+9%)-52 800-4 560=0.8189 600-117 360=34 320.将t的值代人,得y=0.0334 320=1 029.6.所以,小王应缴纳的综合所得个税税额为1029.6元数学运算1.下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图象写出一件事(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学;(2)我骑着车离开家后一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我从家出发后,心情轻松,一路缓缓加速行进.当堂检测2.某市招手即停公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5 km 以内(含5 km)，票价2元;(2)5km以上,每增加5 km,票价增加1元(不足5 km的按5 km计算).如果某条线路的总里程为20 km,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式、并画出函数的图象当堂检测函数的应用用你喜欢的方式总结本节课的知识，并准备展示给大家小结：课本P72、习题第8、9、10、15（作业本）第18题作业祝你学习进步祝你学习进步
