1、第四章第四章 指数函数与对数指数函数与对数函数函数 4.3.2 对数的运算（对数的运算（2）教学目标：教学目标：1、理、理解并掌握对数的换底公式；2.能运用对数的运算性质和对数的换底 公式进行化简、求值和证明.v一）新课引入一）新课引入v1 对数的定义对数的定义?v2 对数的运算性质对数的运算性质?v对于：对于：lg2-ln2，怎么运算？，怎么运算？二）讲授新课二）讲授新课.3125log381323221545）（）（）（推论：推论：1.logab=(logba)-1 2.logan bn =logab 用语言叙述：用语言叙述：1.一个对数对换底数和真数的位置后，其对数值与原一个对数对换底数
2、和真数的位置后，其对数值与原对数互为倒数；对数互为倒数；2.对数的底数和真数同时对数的底数和真数同时n次乘方，对数的值不变次乘方，对数的值不变.解：解：例1.计算2345log 3 log 4 log 5 log 22345log 3 log 4 log 5 log 2lg 3lg 4lg 5lg 2lg 2lg 3lg 4lg 5=1=1跟踪训练跟踪训练：计算下列各式的值计算下列各式的值32log3log)1(946log18log)3)(log2(2626 例例2尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究已经对地震有所了解，地震时释放出的能量E（单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系
3、为lgE4.8+1.5M.2011年3月11日,日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量大约是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放能量的少倍？解：设日本地震释放的能量为E1，汶川地震释放的能量为E2，则由已知可得lgE14.8+1.5918.3，lgE24.8+1.5816.8，。1122lglglg(4.8 1.5 9.0)(4.8 1.5 8.0)1.5.EEEE于 是1.5121010 10103.16232EE所以日本地震释放的能量约为汶川地震释放的能量的32倍.三三 课堂练习课堂练习1、计算：计算：log153log62log155log63=()A2
4、B0C1D22、计算计算log92log43=()3、设设10a2，lg 3b，则，则log26()A.B.Cab Dab100.20.10.10.)(211524DCBAmbamba ，则，则，且，且、设、设142log2112log487log)2(8.1log7log37log235log)1(2225555 5 5、v 3.选选Bv 4.选选Av5.25log3log27log3log27log27log5log59log7log)3log7(log2)75(log)1(555555555555 原式原式解：解：252log221log24248127log2log42log12log487log)2(252222222 原式原式四四 课堂小结课堂小结 对数换底公式？对数换底公式？它的作用？它的作用？五五 作业作业v课本课本P127 3，4
