1、coscoscossinsin()C 口诀：余余正正符号反口诀：余余正正符号反两角差的余弦公式复习引入用用-代替代替 看看有什么结果看看有什么结果?cos-(-)=cos cos(-)sin sin(-)=cos cos sin sin cos()思考:cos()=cos cos -sin sin 两角和的余弦公式(C(+)思考:两角和与差的两角和与差的正弦正弦公式是怎样的呢公式是怎样的呢?利用诱导公式利用诱导公式五五(或六或六)可以实现正可以实现正弦，余弦的互化弦，余弦的互化.sincos()2sin()cos()2cos()2cos()cossin()sin22探究新知coscossins
2、in 探究新知两角和的正弦公式(S(+)sin()=sin cos +cos sin 用用-代替代替 看看有什么结果看看有什么结果?思考:口诀：一正一余符号同口诀：一正一余符号同sin(-)=sin cos(-)cos sin(-)=sin cos cos sin=sin cos cos sin sin()探究新知思考思考:两角和与差的正切公式是怎样的呢两角和与差的正切公式是怎样的呢?sin:tancos 提提示示(这里有什么要求这里有什么要求?)(又有什么要求又有什么要求?)sin()tan()cos()(Z)2kksincoscossincoscossinsin tantan1tantan
3、 2(Z)2kkk tantan()tan()tan()1tantan()那两角差的正切呢那两角差的正切呢?tantan1tantan 口诀：分子同号，分母异号口诀：分子同号，分母异号.(C(-)(C(+)cos(-)=cos cos +sin sin cos(+)=cos cos -sin sin (S(+)(S(-)sin(+)=sin cos +cos sin sin(-)=sin cos -cos sin (T(+)(T(-)tantantan()1tantan tantantan()1tantan 余弦公式余弦公式正弦公式正弦公式正切公式正切公式余余正正符号反余余正正符号反一正一余符
4、号同一正一余符号同分子同号分子同号分母异号分母异号例例1 利用和利用和(差差)角公式计算下列各式的值角公式计算下列各式的值 1 sin72 cos42cos72 sin422 cos20 cos70sin20 sin701tan1531tan15 1203典例分析应用知识1.求下列各式的值求下列各式的值 1 sin72 cos18cos72 sin182 cos72 cos12sin72 sin12tan12tan3331 tan12 tan33 12 4 cos74 sin14sin74 cos145 sin34 sin26cos34 cos266 sin20 cos110cos160 si
5、n70 32 12 1 例例2利用和利用和(差差)公式求公式求75，15的正弦、余弦和正切的值的正弦、余弦和正切的值.解：解：sin75=sin(45+30)=sin45cos30+cos45sin30cos75=cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30；42621222322 ；42621222322 典例分析tan75=32262675cos75sin 或或tan75=tan(45+30)30tan45tan130tan45tan3233333311331 4sin,(,)5253sin1cos2)cos(sinsincoscos35412()()()513513 5
6、cos,13 又是第三象限角，解：解：1312cos1sin26533典例分析cos()例3 已知 ，是第三象限角，求 的值.45sincos5213，(,),典例分析例4(1)已知 ，求 的值；3cos52，(,)sin()3(2)已知 ，是第三象限角，求 的值；cos()612sin=13(3)已知 ，求 的值；tan()4tan=343 31 sin()=310（）12-5 3cos()=626（2）(3)tan()=24变角变角:解：解：coscos()cos()cossin()sin54123()135135 由已知，得312sin,sin(+)513 典例分析45cos,cos(+
7、)513 例5 已知,是锐角，求cos的值.1665思考：思考：你会求你会求sin(2+)的值吗？的值吗？变角的方法总结：变角的方法总结：(1)当有两个已知角时，一般把所求角表示为它们的和或差，注意是否互补或互余；(2)当有一个已知角时，可利用诱导公式把所求角转化为已知角；(3)常用拆角、凑角的公式：=(+)-，=-(-)，=(2+)-(-)=(+)+(-)，12=(+)+(-)123()()()442 巩固练习3312,sin()sin()45413(,),，1.已知 ，求 的值.cos()433350cos()sin()44445413(,),(,),，2.已知 ，求 的值.()sincos()=cos()()443sin()=cos()cos()()244 56=6556=65
