1、 圆的有关性质 圆24.1.1 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 假如，共享单车的车轮是三角形或者是四边形的，假如，共享单车的车轮是三角形或者是四边形的，想一想会怎样呢？想一想会怎样呢？情境导入情境导入思考：思考：为什么会这样呢？思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？车轮为圆形的原理分析：（下图为FLASH动画，点击）情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？讲授新课讲授新课探究圆的概念一合作探究甲甲丙丙乙乙丁丁为了使游戏公平，在目标周围围成一个圆排队，因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.rOAu圆的旋转定义 在
2、一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？探究圆的概念一圆可以看成圆可以看成到定点距离等于定长的到定点距离等于定长的所有点组成的所有点组成的.满足什么条件的？满足什么条件的？有间隙吗？有间隙吗？圆也可以看成是由多个点组成的到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上吗？（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 （2）到定点的距离等于定长的点都在 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合O ACErrrrrD定长r同一个圆上u圆的集合定义想
3、一想：从画圆的过程可以看出什么呢？一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小同心圆 等圆 半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同u确定一个圆的要素典例精析例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：四边形ABCD是矩形，AO=OC，OB=OD.又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.u弦:COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径圆的有关概念二探索：探索：圆中最长的弦是什么？为什么？圆中最长的弦是什么？为什么？OABCOABC【发现发
4、现】直径是最长的弦直径是最长的弦u弧:COABCOAB 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(例2 如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.ABCEFDOu等圆:COA能够重合的两个圆叫做等圆.CO1A容易看出：等圆是两个半径相等的圆.u等弧:在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.结论：等弧仅仅存在于同圆或者等圆中.“等弧等弧”要区别于要区别于“长度相长度相等的弧等的弧”DCAB想一想：长度相等的弧是等弧吗？1.填空：（1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍
5、（2）图中有 条直径，条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有 条，劣弧有 条 直径半径一两四四当堂练习当堂练习ABCDOFE3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是都是 O上相等的弦，上相等的弦，求求AOC与与COF的度数的度数圆定 义旋 转 定 义要画一个确定的圆，关 键 是确定圆心和半径集 合 定 义同圆半径相等有关概念弦（直径）直径是圆中最 长 的 弦弧半圆是特殊的弧劣 弧半 圆优 弧同心圆等圆同圆等弧能够互相重合的两段弧课堂小结课堂小结
