1、 四川省 12 市州 2020 届高三上学期考试数学理试题分类汇编 数列数列 一、填空一、填空、选择、选择题题 1、 （成都市 2020 届高三第一次诊断） 设等差数列an的前 n 项和为 Sn， 且 an0， 若 a53a3， 则 9 5 S S (A) 9 5 (B) 5 9 (C) 5 3 (D) 27 5 2、 （成都市 2020 届高三第一次诊断）设正项等比数列an满足 a481，a2a336，则 an 。 3、 （内江市高中 2020 届高三上学期第一次模拟）已知等比数列an是递增数列，a22，S37，则 数列 1 n a 的前 5 项和为 A.31 B.31 或 31 4 C.
2、31 16 D. 31 16 或 31 4 4、 （内江市高中 2020 届高三上学期第一次模拟）函数 f(x)x(xS1)(xS2)(xS8)，其中 Sn为 数列an的前 n 项和，若 an 1 (1)n n ，则 f(0) A. 1 12 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 9 5、 （宜宾市高中 2020 届高三第一次诊断）在等差数列 n a中，若 1= 2 a， 23 +=10aa，则 7 =a . 6、 （资阳市 2020 届高三第一次诊断性考试）已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S若 246 6aaa， 则 7 S A7 B14 C21 D42 7、 （资阳市 2020
3、届高三第一次诊断性考试）等比数列 n a的前 n 项和为 n S已知 3 7S ， 6 63S ， 则 9 S _ 8、 （遂宁市 2020 届高三零诊考试） 在等差数列 n a中，0 2 a，8 4 a， n S是其前n项和， 则 5 S A10 B12 C16 D20 9、 （遂宁市 2020 届高三零诊考试）已知等比数列 n a中，公比为q，3 2 a，且1，q，7成等 差数列，又 3 log nn ba，数列 n b的前n项和为 n T，则 9 T A36 B28 C45 D32 参考答案：参考答案： 1、D 2、3n 3、C 4、D 5、14 6、B 7、511 8、D 9、A 二、
4、解答题二、解答题 1、 （达州市 2020 届高三第一次诊断） 已知数列an满足 a11， （1）求证：数列为等比数列： （2）求数列an的前 n 项和 Sn 2、 （乐山市 2020 届高三上学期第一次调查研究考试）已知an是递增的等差数列，且满足 a2a420，a1a536。 (1)求数列an的通项公式； (2)若 * 1 30() 2 nn banN，求数列bn的前 n 项和 Tn的最小值。 3、 （凉山州 2020 届高三第一次诊断性检测）Sn 为等差数列 n a的前 n 项和，a11，S39. (1）求 n a的通项公式； (2)设 212nnn baa ，求数列 n b的前 n 项
5、和 Tn. 4、（绵阳市 2020 届高三上学期第二次诊断） 已知等羞数列an的前 n 项和为 Sn， 且满足 a1+a2=0， S6=24各项均为正数的等比数 列bn满足 bl+b2=a4+1，b3=S4 (1)，求 an和 bn； (2)求和：Tn=1+(1+b1)+(1+bl+b2)+（1+bl+b2+bn-1） 5、 （南充市 2020 届高三第一次高考适应性考试） 等比数列 n a中， n a0，公比 ，且 2 是 a3和 a5的等比中项 （l）求 n a的通项公式； （2）设 n blog2 n a，记 Sn 是数列 n b前 n 项的和，求当取最大值时的 n 的值 6、 （内江市
6、高中 2020 届高三上学期第一次模拟）已知数列log2(an1)(nN*)为等差数列， 且 a13，a39。 (1)求数列an的通项公式； (2)设 bn 2 1 n a ，Sn为数列bn的前 n 项和，若对任意 nN*，总有 4 3 n m S ，求 m 的取值范围。 7、 （遂宁市 2020 届高三第一次诊考试）已知数列an的前 n 项和为 Sn，首项为 a1，且 4，an，Sn成 等差数列。 (1)求数列an的通项公式； (2)若 an22 n b ，求数列bn的前 n 项和 Tn。 8、 （宜宾市高中 2020 届高三第一次诊断）已知数列 n a的前n项和为 n S，满足22 nn
7、aS （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 nn anb) 12(,求数列 n b的前n项和 n T 9、 （资阳市 2020 届高三第一次诊断性考试）已知等差数列 n a的前 n 项和为 n S， 1 1a ，且 2 (1) nn San （1）求 n a； （2）求数列 2 n n a 的前 n 项和 n T 10、 （巴中市 2020 届高三第一次诊断） 11、 （遂宁市 2020 届高三零诊考试） ）已知等比数列 n a的前n项和为 n S，且 22 22Sa， 342 2aaa （1）求等比数列 n a的通项公式； （2）若数列 n a为递增数列，数列 n b是等差数列，且2
8、2 b，4 4 b；数列 nnb a的前n项 和为 n T，求 n T 参考答案：参考答案： 1、 . 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、解： （1）22 nn aS，当1n时22 11 aS 2 1 a 当2n时 22 nn aS，22 11 nn aS 两式相减得 1 22 nnn aaa ( 2)n 1 2 nn aa 2n 02 1 a 2 1 n n a a 2n n a是以首项为2，公比为2的等比数列 n n a2 6 分 （2）由（1）知 n n nb2) 12( nn n nnT2) 12(2) 32(252321 132 1432 2) 12(2) 32(2523212
9、 nn n nnT 两式相减得 nn n nT2) 12(22222 132 ）（ 62) 32(2) 12(622) 12( 21 )21 (2 2 1121 13 nnnn n n nnnT 62) 32( 1 n n nT .12 分 9、【解析】（1） （1）由 2 (1) nn San，得 2 11nn San ， 两式相减，得 11 21 nnn aaan ，所以，21 n an （2）由题 23 13521 2222 n n n T ，两边同乘以 1 2 ，有 234+1 113521 22222 n n n T ， 两式相减，得 234+1 11222221 2222222 n
10、n nn n TT 1 +1 11 (1) 121 42 2 1 22 1 2 n n n +1 323 22n n 所以， 23 3 2 n n n T 10、 11、 （1）等比数列 n a 中有 342 2aaa ，则 2 20qq ，所以 2q = 或 1 ；2 分 因为 22 22Sa，所以 122 22aaa，所以2 11 qaa 当2q =时， 1 2a ，此时2n n a ；4 分当1q时，1 1 a，此时 n n a) 1(。6 分 （2）因为数列 n a为递增数列，所以2n n a ，数列 n b是等差数列， 且2 2 b，4 4 b，公差为d，则有2242 24 dbb，所以1d， 所以nndnbbn1)2(2)2( 2 ，即nbn，8 分 所以 n nn nba2 所以 n n nT2232221 32 2341 21 22 23 22n n Tn L 上两式相减得 132 22222 nn n nT10 分 22)1 (2 21 22 11 1 nn n n nnT 即 22) 1( 1 n n nT 12 分
