1、 四川省 12 市州 2020 届高三上学期考试数学理试题分类汇编 圆锥曲线圆锥曲线 一、填空一、填空、选择、选择题题 1、 （成都市 2020 届高三第一次诊断）已知直线 ykx 与双曲线 C： 22 22 1(0,0) xy ab ab 相交于 不同的两点 A，B，F 为双曲线 C 的左焦点，且满足|AF|3|BF|，|OA|b(O 为坐标原点)，则双曲线 C 的离心率为 2、 （达州市 2020 届高三第一次诊断）已知 A 是双曲线 D：右支上一点，B、C 分别是双 曲线 D 的左、右焦点记ABC 的内角为 A，B，C，当|AC|8 时，（ ） A1 D2 3、 （凉山州 2020 届高
2、三第一次诊断性检测）抛物线 x23y0 的准线方程为（） A.x 3 4 B. x 3 2 C. y 3 4 D、y 3 2 4、 （凉山州 2020 届高三第一次诊断性检测）已知点 M 为直线 xy30 上的动点，过点 M 引圆 x2y21 的两条切线，切点分别为 A，B，则点 P(0，1）到直线 AB 的距离的最大值为（） 5、 （绵阳市 2020 届高三上学期第二次诊断）双曲线1 2 2 2 2 b y a x （a0，b0）的右焦点为 F，过 F 作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于 A，B 两点，若四边形 OAFB (O 为坐标原 点)的面积为 bc，则双曲线的离心率为
3、 A. 2 B.2 C. 3 D.3 6、 （绵阳市 2020 届高三上学期第二次诊断）过点 M(-1，0)的直线，与抛物线 C: y2=4x 交于 A，B 两 点(A 在 M，B 之间)，F 是抛物线 C 的焦点，点 N 满足： AFNA5 ，则 ABF 与 AMN 的面积 之和的最小值是 。 7、 （南充市 2020 届高三第一次高考适应性考试）已知 1m4，F1，F2为曲线 C： 22 1 44 xy m 的 左、右焦点，点 P 为曲线 C 与曲线 E： 2 2 1 1 y x m 在第一象限的交点，直线 l 为 C 在点 P 处的切 线，若三角形 F1PF2的内心为点 M，直线 F1M
4、 与直线 l 交于 N 点，则 M，N 横坐标之差为 A、1 B、2 C、3 D、随 m 的变化而变化 8、 （南充市 2020 届高三第一次高考适应性考试）抛物线 x22py（p0）的焦点作斜率为 1 的直线 与该抛物线交于 A，B 两点，又过 A，B 两点作 x 轴的垂线，垂足分别为 D，C，若梯形 ABCD 的面 积为 62，则 p 9、（遂宁市 2020 届高三第一次诊考试） 已知椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的左顶点为 A， 上顶点为 B， 且|OA|3|OB|(O 为坐标原点)，则该椭圆的离心率为 A. 2 3 3 B. 6 3 C. 2 2 D. 3 3 10、
5、（巴中市 2020 届高三第一次诊断）已知双曲线 E： 22 22 1(00) xy ab ab ，的焦距为 2c， 外切， 且 E 的两条渐近线恰为 两圆的公切线，则 E 的离心率为 11、 （巴中市 2020 届高三第一次诊断） 12、 （达州市 2020 高三二诊）双曲线 2 2 1 3 y x 的焦点坐标是 参考答案：参考答案： 1、3 2、A 3、C 4、D 5、B 6、8 7、A 8、2 9、B 10、C 11、2 12、B 二、解答题二、解答题 1、 （成都市 2020 届高三第一次诊断）已知椭圆 C： 2 2 1 2 x y的右焦点为 F，过点 F 的直线(不与 x 轴重合)与
6、椭圆 C 相交于 A，B 两点，直线 l：x2 与 x 轴相交于点 H，过点 A 作 ADl，垂足为 D。 (I)求四边形 OAHB(O 为坐标原点)面积的取值范围； (II)证明直线 BD 过定点 E，并求出点 E 的坐标。 2、 （达州市 2020 届高三第一次诊断）已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 过点 A（1， 2 2 ） ，且以 F1（c，0） ，F2（c，0） （c0）为焦点，椭圆 C 的离心率为 2 2 （1）求实数 c 的值； （2）过左焦点 F1的直线 l 与椭圆 C 相交于 B、D 两点，O 为坐标原点，问椭圆 C 上是否存在点 P，使线段 BD 和线
7、段 OP 相互平分？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，说明理由 3、 （凉山州 2020 届高三第一次诊断性检测）已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 1 2 ， 且与双曲线 22 1 2 xy有相同的焦点 （l）求椭圆 C 的方程； (2)直线 l 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，点 M 满足AMMB，点 P（1，3 2 ） ，若直线 MP 斜率为 3 2 ， 求ABP 即面积的最大值及此时直线 l 的方程 4、 （绵阳市 2020 届高三上学期第二次诊断） 已知椭圆 C：1 2 2 2 y x ，直线 l 交椭圆 C 于 A， B 两点 (l)若点 P(
8、-1，1)满足 OCOBOA =0 (O 为坐标原点)，求弦 AB 的长； (2)若直线 l 的斜率不为 0 且过点(2，0)，M 为点 A 关于 x 轴的对称点，点 N(n，O) 满足 NBMN ，求 n 的值 5、 （南充市 2020 届高三第一次高考适应性考试） 已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左，右 焦点分别为 F1（2，0） ，F2（2，0） ，点 P（1，一 15 3 ） 在椭圆 C 上 （1)求椭圆 C 的标准方程； (2)是否存在斜率为一 1 的直线 l 与椭圆 C 相交于 M，N 两点，使得F1MF1N？若存 在，求出直线的方程；若不存在，说明理由 6、 （巴中市 2020 届高三第一次诊断） 7、 （达州市 2020 高三二诊） 参考答案：参考答案： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
