1、2020版高中物理人教必修二课件：51.1.曲线运动的位移和速度曲线运动的位移和速度:任务驱动水平抛出的物体运动方向变化吗任务驱动水平抛出的物体运动方向变化吗?是变速运是变速运动吗动吗?提示提示:运动方向变化运动方向变化,是变速运动。是变速运动。(1)(1)曲线运动曲线运动:物体的运动轨迹是物体的运动轨迹是_的运动。的运动。(2)(2)曲线运动的位移。曲线运动的位移。坐标系的选择坐标系的选择:研究物体在同一平面内做曲线运动时研究物体在同一平面内做曲线运动时,应选择应选择_坐标系。坐标系。曲线曲线平面直角平面直角位移的描述位移的描述:物体运动到某点时物体运动到某点时,其位移可用它在其位移可用它在
2、_方向上的分矢量来表示方向上的分矢量来表示,而分矢量可用该点的而分矢量可用该点的_表示。表示。位移是矢量位移是矢量,满足矢量合成与分解的法则。满足矢量合成与分解的法则。坐标轴坐标轴坐标坐标(3)(3)速度。速度。方向方向:质点在某一点的速度质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的沿曲线在这一点的_方向。方向。由于曲线运动的速度方向在改变由于曲线运动的速度方向在改变,所以曲线运动是所以曲线运动是_。切线切线变速运动变速运动速度的分解速度的分解:如图所示如图所示,物体沿曲线运动到物体沿曲线运动到A A点点,速度速度大小为大小为v,v,与与x x轴夹角为轴夹角为,则在则在x x轴方向的分速度为轴方向的分
3、速度为v vx x=_,=_,在在y y轴方向的分速度为轴方向的分速度为v vy y=_=_。vcosvcosvsinvsin2.2.运动描述的实例运动描述的实例:(1)(1)在在“红蜡块红蜡块”实验中实验中,当玻璃管不动时当玻璃管不动时,红蜡块上升红蜡块上升的速度大致不变的速度大致不变,即红蜡块做即红蜡块做_。(2)(2)在红蜡块沿玻璃管以速度在红蜡块沿玻璃管以速度v vy y上升的同时上升的同时,使玻璃管使玻璃管向右以速度向右以速度v vx x匀速移动匀速移动,观察到红蜡块的实际运动轨迹观察到红蜡块的实际运动轨迹是一条是一条_。匀速直线运动匀速直线运动直线直线(3)(3)运动速度运动速度:
4、红蜡块的速度大小为红蜡块的速度大小为v=_v=_。速度方向为速度方向为tan=_tan=_。22xyvvyxvv(4)(4)运动轨迹运动轨迹:可以用水平方向的匀速直线运动和竖直可以用水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动来描述方向的匀速直线运动来描述,红蜡块的轨迹方程为红蜡块的轨迹方程为y=y=_。yxvxv3.3.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件:任务驱动物体做曲线运动时任务驱动物体做曲线运动时,合外力的方向与速度方合外力的方向与速度方向的关系如何向的关系如何?提示提示:合外力的方向与速度方向不在同一直线上。合外力的方向与速度方向不在同一直线上。(1)(1)动力学角度动力学角
5、度:当物体所受合力的方向与它的速度方当物体所受合力的方向与它的速度方向向_时时,物体做曲线运动。物体做曲线运动。(2)(2)运动学角度运动学角度:当物体的加速度方向与它的速度方向当物体的加速度方向与它的速度方向_时时,物体做曲线运动。物体做曲线运动。不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上主题一曲线运动的位移和速度主题一曲线运动的位移和速度【问题探究问题探究】探究点探究点1 1曲线运动的位移曲线运动的位移如图所示如图所示,水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线。水平抛出的物体在空中运动时轨迹为曲线。(1)(1)不同时间内的位移方向是否相同不同时间内的位移方向是否相同?提示提示:不
6、相同。由于物体的轨迹是曲线不相同。由于物体的轨迹是曲线,不同时间的位不同时间的位移方向发生变化。移方向发生变化。(2)(2)如何描述物体的位移如何描述物体的位移?提示提示:当物体运动到当物体运动到A A点时点时,它相对于它相对于O O点点的位移是的位移是OA,OA,可以用可以用l表示。由于位移矢表示。由于位移矢量是不断变化的量是不断变化的,可以建立平面直角坐可以建立平面直角坐标系标系,用它在坐标轴方向上的分矢量来代表用它在坐标轴方向上的分矢量来代表,即用即用A A点的点的坐标坐标x xA A、y yA A表示两个分位移矢量表示两个分位移矢量,使问题简单化使问题简单化,如图。如图。(3)(3)试
7、讨论物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么试讨论物体在曲线运动中的位移大小和路程有什么关系。关系。提示提示:曲线运动中的位移大小总是小于路程。曲线运动中的位移大小总是小于路程。探究点探究点2 2曲线运动的速度曲线运动的速度(1)(1)如图甲所示如图甲所示,过山车沿圆形轨道做圆周运动过山车沿圆形轨道做圆周运动,若过山若过山车做匀速圆周运动车做匀速圆周运动,其速度发生变化吗其速度发生变化吗?提示提示:过山车的速度方向时刻发生变化过山车的速度方向时刻发生变化,故过山车做变故过山车做变速运动。速运动。(2)(2)如图乙所示如图乙所示,砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切
8、线飞出的切线飞出,其速度方向不断变化其速度方向不断变化,那么如何确定物体那么如何确定物体在某一点的速度方向在某一点的速度方向?提示提示:从图中可以看出从图中可以看出,从砂轮上打磨下来的炽热微粒从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出沿脱落点的切线方向飞出,所以物体在某一点的速度方所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。向沿曲线在这一点的切线方向。(3)(3)曲线运动一定是变速运动吗曲线运动一定是变速运动吗?提示提示:由于曲线运动的速度方向时刻在变化由于曲线运动的速度方向时刻在变化,不论其速不论其速度大小是否变化度大小是否变化,其速度一定变化其速度一定变化,因此曲线运动一定因
9、此曲线运动一定是变速运动。是变速运动。【探究总结探究总结】1.1.曲线运动的位移曲线运动的位移:(1)(1)坐标系的选择坐标系的选择:研究物体在同一平面内做曲线运动研究物体在同一平面内做曲线运动时时,应选择平面直角坐标系。应选择平面直角坐标系。(2)(2)位移的描述位移的描述:如图所示如图所示,做曲线运动的物体从做曲线运动的物体从O O点运点运动到动到A A点点,它的位移是它的位移是OA,OA,可以用可以用l表示。表示。(3)(3)位移分解位移分解:若若A A点坐标为点坐标为(x(xA A,y,yA A),),则在则在x x轴上的分位轴上的分位移为移为x xA A,在在y y轴上的分位移为轴上
10、的分位移为y yA A,位移与位移与x x轴夹角轴夹角满足满足tan=tan=。AAyx2.2.曲线运动的速度曲线运动的速度:(1)(1)速度的方向速度的方向:质点在某一点的速度方向沿曲线在这质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。一点的切线方向。(2)(2)运动性质运动性质:做曲线运动的质点的速度方向时刻发生做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化变化,即速度时刻发生变化即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是变速因此曲线运动一定是变速运动。运动。【典例示范典例示范】上海网球大师赛上海网球大师赛20192019年升级为年升级为“超级大师赛超级大师赛”。网球。网球由运动员击出后在空中飞行过
11、程中由运动员击出后在空中飞行过程中,若不计空气阻力若不计空气阻力,它的运动将是它的运动将是()A.A.曲线运动曲线运动,加速度大小和方向均不变加速度大小和方向均不变,是匀变速曲线是匀变速曲线运动运动B.B.曲线运动曲线运动,加速度大小不变加速度大小不变,方向改变方向改变,是非匀变速曲是非匀变速曲线运动线运动C.C.曲线运动曲线运动,加速度大小和方向均改变加速度大小和方向均改变,是非匀变速曲是非匀变速曲线运动线运动D.D.若水平抛出是匀变速曲线运动若水平抛出是匀变速曲线运动,若斜向上抛出则不是若斜向上抛出则不是匀变速曲线运动匀变速曲线运动【解题指南解题指南】解答本题要把握以下两点解答本题要把握以
12、下两点:(1)(1)曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。(2)(2)曲线运动是变速运动。曲线运动是变速运动。【解析解析】选选A A。网球在运动的过程中只受一个重力。网球在运动的过程中只受一个重力,大大小和方向均不变小和方向均不变,因此加速度大小和方向也都不变因此加速度大小和方向也都不变,刚刚抛出时速度方向和重力的方向不在同一条直线上抛出时速度方向和重力的方向不在同一条直线上,故做故做匀变速曲线运动。匀变速曲线运动。A A正确。正确。【规律方法规律方法】曲线运动性质的两种判断方法曲线运动性质的两种判断方法(1)(1)看物体的合外力。若物体的合外
13、力为恒力看物体的合外力。若物体的合外力为恒力,则它做则它做匀变速曲线运动匀变速曲线运动;若物体的合外力为变力若物体的合外力为变力,则它做非匀则它做非匀变速曲线运动。变速曲线运动。(2)(2)看物体的加速度。若物体的加速度不变看物体的加速度。若物体的加速度不变,则它做匀则它做匀变速曲线运动变速曲线运动;若物体的加速度变化若物体的加速度变化,则它做非匀变速则它做非匀变速曲线运动。曲线运动。【探究训练探究训练】1.(1.(多选多选)关于曲线运动的速度关于曲线运动的速度,下列说法正确的下列说法正确的是是()A.A.速度的大小与方向都在时刻变化速度的大小与方向都在时刻变化B.B.速度的大小不断发生变化速
14、度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变速度的方向不一定发生变化化C.C.速度的方向不断发生变化速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变速度的大小不一定发生变化化D.D.质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向向【解析解析】选选C C、D D。做曲线运动的物体。做曲线运动的物体,速度的大小可以速度的大小可以不发生变化不发生变化,但速度的方向一定会发生变化但速度的方向一定会发生变化,故故A A、B B错错误误,C,C正确正确;质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的质点在某一点的速度方向就是轨迹上该点的切线方向切线方向,D,D正确。正确。
15、2.(20192.(2019宿州高一检测宿州高一检测)如图所示如图所示,物体沿曲线由物体沿曲线由a a点运动至点运动至b b点点,关于物体在关于物体在abab段的运动段的运动,下列说法正确下列说法正确的是的是()A.A.物体的速度可能不变物体的速度可能不变B.B.物体的速度不可能均匀变化物体的速度不可能均匀变化C.aC.a点的速度方向由点的速度方向由a a指向指向b bD.abD.ab段的位移大小一定小于路程段的位移大小一定小于路程【解析解析】选选D D。物体做曲线运动。物体做曲线运动,速度的方向发生了变速度的方向发生了变化化,所以速度一定是变化的所以速度一定是变化的,故故A A错误错误;物体
16、做曲线运动物体做曲线运动,加速度的大小和方向可能保持不变加速度的大小和方向可能保持不变,即速度可能是均匀即速度可能是均匀变化的变化的,故故B B错误错误;a;a点速度的方向沿曲线的切线方向点速度的方向沿曲线的切线方向,不是由不是由a a指向指向b,b,故故C C错误错误;物体做曲线运动物体做曲线运动,ab,ab段的位移段的位移大小一定小于路程大小一定小于路程,故故D D正确。正确。3.3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图所示目。如图所示,翻滚过山车翻滚过山车(可看成质点可看成质点)从高处冲下从高处冲下,过过M M点时速度方向如图所
17、示点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过在圆形轨道内经过A A、B B、C C三点。下列说法正确的是三点。下列说法正确的是()A.A.过山车做匀速运动过山车做匀速运动B.B.过山车做变速运动过山车做变速运动C.C.过山车受到的合力等于零过山车受到的合力等于零D.D.过山车经过过山车经过A A、C C两点时的速度方向相同两点时的速度方向相同【解析解析】选选B B。过山车做曲线运动。过山车做曲线运动,其速度方向时刻变其速度方向时刻变化化,速度是矢量速度是矢量,故过山车的速度是变化的故过山车的速度是变化的,即过山车做即过山车做变速运动变速运动,A,A错错,B,B对对;做变速运动的物体具有加速度做变速
18、运动的物体具有加速度,由由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零,C,C错错;过山过山车经过车经过A A点时点时,速度方向竖直向上速度方向竖直向上,经过经过C C点时点时,速度方向速度方向竖直向下竖直向下,D,D错。错。【补偿训练补偿训练】1.1.下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.做曲线运动的物体速度方向必定变化做曲线运动的物体速度方向必定变化B.B.速度变化的运动必定是曲线运动速度变化的运动必定是曲线运动C.C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动加速度恒定的运动不可能是曲线运动D.D.加速度变化的运动必定是曲线运动加速度变化的运动必定是曲线运
19、动【解析解析】选选A A。做曲线运动的物体速度大小可能不变。做曲线运动的物体速度大小可能不变,但方向一定变化但方向一定变化,A,A正确正确;做变速直线运动的物体速度发做变速直线运动的物体速度发生变化生变化,但不是曲线运动但不是曲线运动,B,B错误错误;加速度恒定的运动可加速度恒定的运动可能是匀变速曲线运动能是匀变速曲线运动,C,C错误错误;加速度变化的运动不一定加速度变化的运动不一定是曲线运动是曲线运动,D,D错误。错误。2.(2.(多选多选)关于曲线运动关于曲线运动,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.任何曲线运动都是变速运动任何曲线运动都是变速运动B.B.任何变速运动都是曲线运动任
20、何变速运动都是曲线运动C.C.做曲线运动的物体速度有可能不变做曲线运动的物体速度有可能不变D.D.物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的【解析解析】选选A A、D D。曲线运动速度方向沿曲线上某点的。曲线运动速度方向沿曲线上某点的切线方向切线方向,时刻发生变化时刻发生变化,曲线运动是变速运动曲线运动是变速运动,选项选项A A、D D正确正确,选项选项C C错误错误;速度不变的是匀速直线运动速度不变的是匀速直线运动,变速运变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动,选选项项B B错误。错误。3.3.下列关于
21、曲线运动的说法中正确的是下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.A.曲线运动的速度一定变化曲线运动的速度一定变化,加速度也一定变化加速度也一定变化B.B.曲线运动的速度一定变化曲线运动的速度一定变化,做曲线运动的物体一定有做曲线运动的物体一定有加速度加速度C.C.曲线运动的速度大小可以不变曲线运动的速度大小可以不变,所以做曲线运动的物所以做曲线运动的物体不一定有加速度体不一定有加速度D.D.在恒力作用下在恒力作用下,物体不可能做曲线运动物体不可能做曲线运动【解析解析】选选B B。做曲线运动的物体速度一定发生变化。做曲线运动的物体速度一定发生变化,但加速度可以不变但加速度可以不变(恒力作用恒力作
22、用),),例如把物体水平抛出后例如把物体水平抛出后,物体只受重力物体只受重力,加速度不变加速度不变,但在空中做曲线运动但在空中做曲线运动,选项选项A A、D D错误错误;做曲线运动的物体做曲线运动的物体,速度大小可以不变速度大小可以不变,但方但方向一定发生变化向一定发生变化,由于速度是矢量由于速度是矢量,速度发生变化速度发生变化,一定一定有加速度有加速度,选项选项B B正确正确,选项选项C C错误。错误。主题二运动描述的实例主题二运动描述的实例【问题探究问题探究】如图甲所示如图甲所示,在一端封闭、长约在一端封闭、长约1 m1 m的玻璃管内注满清的玻璃管内注满清水水,水中放一个蜡块做的小圆柱体水
23、中放一个蜡块做的小圆柱体R,R,将玻璃管口塞紧。将玻璃管口塞紧。情景情景1:1:将图甲玻璃管倒置将图甲玻璃管倒置(如图乙如图乙),),可以看到蜡块上升可以看到蜡块上升的速度大小不变的速度大小不变,即蜡块做匀速直线运动。即蜡块做匀速直线运动。情景情景2:2:再次将图甲玻璃管上下颠倒再次将图甲玻璃管上下颠倒,在蜡块上升的同时在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动将玻璃管水平向右匀速移动,观察研究蜡块的运动观察研究蜡块的运动(如如图丙图丙)。(1)(1)情景情景2 2中中,蜡块同时参与了水平方向和竖直方向两个蜡块同时参与了水平方向和竖直方向两个不同的运动不同的运动,我们把这两个运动叫分运动我们把这
24、两个运动叫分运动,蜡块的实际蜡块的实际运动叫合运动运动叫合运动,两个分运动和合运动在时间上有怎样的两个分运动和合运动在时间上有怎样的关系关系?提示提示:分运动和合运动在运动时间上相等。分运动和合运动在运动时间上相等。(2)(2)在玻璃管移动时在玻璃管移动时,若蜡块在玻璃管中匀速上升的速若蜡块在玻璃管中匀速上升的速度大小为度大小为v vy y,玻璃管沿水平方向匀速运动的速度大小为玻璃管沿水平方向匀速运动的速度大小为v vx x,经过时间经过时间t,t,请确定请确定:蜡块的位置、位移。蜡块的位置、位移。蜡块的运动轨迹方程蜡块的运动轨迹方程,进而判断蜡块的运动性质。进而判断蜡块的运动性质。蜡块的速度
25、。蜡块的速度。提示提示:以蜡块开始运动的位置为坐标原点以蜡块开始运动的位置为坐标原点,水平向右水平向右的方向和竖直向上的方向分别为的方向和竖直向上的方向分别为x x轴和轴和y y轴的正方向轴的正方向,建建立平面直角坐标系立平面直角坐标系,则则t t时刻蜡块在时刻蜡块在P P点的位置坐标即蜡点的位置坐标即蜡块在水平和竖直两方向上的位移块在水平和竖直两方向上的位移,即即x xP P=v=vx xt,yt,yP P=v=vy yt;t;蜡蜡块的位移块的位移lOPOP=位移方向满足位移方向满足tan=tan=2222PPxyxyt vvyPPxvyxv。由由x=vx=vx xt,y=vt,y=vy y
26、t t两式消去两式消去t,t,得得y=x,y=x,由于由于v vy y、v vx x均是均是常量常量,所以蜡块的轨迹是一条过原点的直线所以蜡块的轨迹是一条过原点的直线,即蜡块的即蜡块的合运动也是匀速直线运动。合运动也是匀速直线运动。yxvv如图如图,根据位移和速度的关系得根据位移和速度的关系得:蜡块的速度蜡块的速度 速度方向与水平方向的夹速度方向与水平方向的夹角满足角满足tan=tan=。22OPxyvvv,tlyxvv(3)(3)合运动与两个方向的分运动有没有相互干扰合运动与两个方向的分运动有没有相互干扰?提示提示:没有干扰没有干扰,它们具有独立性。它们具有独立性。(4)(4)速度或位移合成
27、时应采用什么方法速度或位移合成时应采用什么方法?提示提示:一切矢量都可以合成一切矢量都可以合成,都遵循平行四边形定则。都遵循平行四边形定则。(5)(5)在上述蜡块的运动实例中在上述蜡块的运动实例中,若玻璃管水平速度增大若玻璃管水平速度增大时时,蜡块上升到顶的时间会变短吗蜡块上升到顶的时间会变短吗?提示提示:不会不会,水平速度和竖直速度彼此是独立的水平速度和竖直速度彼此是独立的,水平速水平速度增大时度增大时,竖直速度不变。竖直速度不变。【探究总结探究总结】1.1.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系:(1)(1)独立性独立性:分运动之间互不相干分运动之间互不相干,互不影响。互不影响。(2)(
28、2)等时性等时性:各个分运动及其合运动同时发生各个分运动及其合运动同时发生,同时结束。同时结束。(3)(3)等效性等效性:各个分运动叠加起来的效果与合运动相同各个分运动叠加起来的效果与合运动相同,合运动与分运动是等效替代关系合运动与分运动是等效替代关系,同一运动中不能重复同一运动中不能重复考虑。考虑。(4)(4)同一性同一性:合运动与分运动必须是同一物体合运动与分运动必须是同一物体,相对同一相对同一个参考系来描述。个参考系来描述。2.2.运动的合成与分解运动的合成与分解:(1)(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。由于位移、速度、
29、加速度都是矢量与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量,其合成、其合成、分解遵循平行四边形分解遵循平行四边形(或三角形或三角形)定则。定则。(2)(2)对速度对速度v v进行分解时进行分解时,不能随意分解不能随意分解,应按物体的实应按物体的实际运动效果进行分解。际运动效果进行分解。【拓展延伸拓展延伸】正确进行速度分解必须解决的两个问题正确进行速度分解必须解决的两个问题(1)(1)确定合速度确定合速度,它是物体的实际运动速度。它是物体的实际运动速度。(2)(2)确定合速度的实际运动效果确定合速度的实际运动效果,从而确定分速度的方从而确定分速度的方向向,常常是根据产生的位移确定运动效果。常常是根据产
30、生的位移确定运动效果。【典例示范典例示范】如图甲所示如图甲所示,在一端封闭、长约在一端封闭、长约1 m1 m的玻璃管内注的玻璃管内注满清水满清水,水中放一个蜡烛做的蜡块水中放一个蜡烛做的蜡块,将玻璃管的开口端将玻璃管的开口端用胶塞塞紧用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管在蜡块沿玻璃管上升的同时上升的同时,将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时始计时,蜡块在玻璃管内每蜡块在玻璃管内每1 s1 s上升的距离都是上升的距离都是10 cm,10 cm,玻璃管向右匀加速平移玻璃管向右匀加速平移,每每1 s1 s通过的水平位移依次是通
31、过的水平位移依次是2.5 cm2.5 cm、7.5 cm7.5 cm、12.5 cm12.5 cm、17.5 cm17.5 cm。图乙中。图乙中,y,y表示表示蜡块竖直方向的位移蜡块竖直方向的位移,x,x表示蜡块随玻璃管通过的水平表示蜡块随玻璃管通过的水平位移位移,t=0,t=0时蜡块位于坐标原点。时蜡块位于坐标原点。(1)(1)请在图乙中画出蜡块请在图乙中画出蜡块4 s4 s内的轨迹。内的轨迹。(2)(2)玻璃管向右平移的加速度玻璃管向右平移的加速度a=_a=_。(3)t=2 s(3)t=2 s时蜡块的速度时蜡块的速度v v2 2=_=_。【解析解析】(1)(1)如图如图(2)(2)因为因为
32、x=aTx=aT2 2,所以所以a=5a=51010-2-2m/sm/s2 2。(3)v(3)vy y=m/s=0.1m/s,=m/s=0.1m/s,v vx x=at=5=at=51010-2-22m/s=0.1m/s,2m/s=0.1m/s,v v2 2=m/s=0.14m/s=m/s=0.14m/s。答案答案:(1)(1)见解析图见解析图(2)5(2)51010-2-2m/sm/s2 2(3)0.14 m/s(3)0.14 m/s2222x5 10 m/sT1y0.1t12222yxvv0.10.1【规律方法规律方法】三步走求解合运动或分运动三步走求解合运动或分运动(1)(1)根据题意确
33、定物体的合运动与分运动。根据题意确定物体的合运动与分运动。(2)(2)根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四根据平行四边形定则作出矢量合成或分解的平行四边形。边形。(3)(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量根据所画图形求解合运动或分运动的参量,求解时求解时可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识。可以用勾股定理、三角函数、三角形相似等数学知识。【探究训练探究训练】1.1.关于两个分运动的合运动关于两个分运动的合运动,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.B.合运动的速度一定大于一个分运动的速
34、度合运动的速度一定大于一个分运动的速度C.C.合运动的方向就是物体实际运动的方向合运动的方向就是物体实际运动的方向D.D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小【解析解析】选选C C。合速度的大小可以大于分速度的大小。合速度的大小可以大于分速度的大小,也可以小于分速度的大小也可以小于分速度的大小,还可以等于分速度的大小还可以等于分速度的大小,故故A A、B B均错均错;仅知道两个分速度的大小仅知道两个分速度的大小,无法画出平行无法画出平行四边形四边形,也就不能求出合速度的大小也就不能求出合速度的大小,故故D D错错,只有只有C C正确。正确。2.(2.
35、(多选多选)如图所示的吊臂上有一可以沿水平方向运动如图所示的吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车的小车A,A,小车下装有吊着物体小车下装有吊着物体B B的吊钩的吊钩,在小车在小车A A与物体与物体B B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时,吊钩将物体吊钩将物体B B向上吊起向上吊起,A,A、B B之间的距离以之间的距离以d=H-2td=H-2t2 2(SI)(SI)(SI(SI表示国际单位制表示国际单位制,式中式中H H为吊臂离地面的高度为吊臂离地面的高度)规律规律变化变化,则物体做则物体做()A.A.速度大小不变的曲线运动速度大小不变的曲
36、线运动B.B.速度大小增加的曲线运动速度大小增加的曲线运动C.C.加速度大小、方向均不变的曲线运动加速度大小、方向均不变的曲线运动D.D.加速度大小、方向均变化的曲线运动加速度大小、方向均变化的曲线运动【解析解析】选选B B、C C。B B物体在水平方向上做匀速直线运动物体在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上由竖直方向上由d=H-2td=H-2t2 2得物体离地面的高度为得物体离地面的高度为h=H-d h=H-d=2t=2t2 2,易知物体做匀变速直线运动。易知物体做匀变速直线运动。B B物体的实际运动物体的实际运动是这两个分运动的合运动是这两个分运动的合运动,对速度和加速度进行合成可对速度
37、和加速度进行合成可知知,加速度恒定且和合速度不共线加速度恒定且和合速度不共线,所以应选所以应选B B、C C。3.3.质量为质量为2 kg2 kg的质点在的质点在xOyxOy平面上运动平面上运动,x,x方向的速度方向的速度时间图象和时间图象和y y方向的位移方向的位移时间图象分别如图所示时间图象分别如图所示,则则质点质点()A.A.初速度为初速度为4 m/s4 m/sB.B.所受合外力为所受合外力为4 N4 NC.C.做匀变速直线运动做匀变速直线运动D.D.初速度的方向与合外力的方向垂直初速度的方向与合外力的方向垂直【解析解析】选选B B。x x轴方向初速度为轴方向初速度为v vx x=4 m
38、/s,y=4 m/s,y轴方向初轴方向初速度速度v vy y=-3 m/s,=-3 m/s,质点的初速度质点的初速度v v0 0=5 m/s,=5 m/s,故故A A错误错误;x;x轴方向的加速度轴方向的加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2,y,y轴方向的加速度为轴方向的加速度为0,0,质点的合力质点的合力F F合合=ma=4 N,=ma=4 N,故故B B正确正确;x;x轴方向的合力恒定轴方向的合力恒定不变不变,y,y轴方向做匀速直线运动轴方向做匀速直线运动,y,y轴方向质点所受合力轴方向质点所受合力为零为零,则质点的合力恒定不变则质点的合力恒定不变,合力与速度方向并不在合力与速度方向并
39、不在22xyvv一条直线上一条直线上,做匀变速曲线运动做匀变速曲线运动,故故C C错误错误;合力沿合力沿x x轴方轴方向向,而初速度方向既不在而初速度方向既不在x x轴方向轴方向,也不在也不在y y轴方向轴方向,质点质点初速度的方向与合外力方向不垂直初速度的方向与合外力方向不垂直,故故D D错误。故选错误。故选B B。4.4.军用直升机为被困灾民空投生活物资军用直升机为被困灾民空投生活物资,直升机空投物直升机空投物资时资时,假设停留在空中不动假设停留在空中不动,投出的物资离开直升机后投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落由于降落伞的作用在空中能匀速下落,无风时落地速度无风时落地
40、速度为为5 m/s,5 m/s,若直升机停留在离地面若直升机停留在离地面100 m100 m高处空投物资高处空投物资,由于风的作用由于风的作用,使降落伞和物资获得使降落伞和物资获得1 m/s1 m/s的水平向北的水平向北的速度的速度,求求:(1)(1)物资在空中运动的时间。物资在空中运动的时间。(2)(2)物资落地时速度的大小。物资落地时速度的大小。(3)(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。物资在下落过程中水平方向移动的距离。【解析解析】如图所示如图所示,物资的实际运动可以看成是竖直方物资的实际运动可以看成是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运向的匀速直线运动和水平方向的
41、匀速直线运动的合运动。动。(1)(1)分运动与合运动具有等时性分运动与合运动具有等时性,故物资实际运动的时故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等间与竖直方向分运动的时间相等,所以所以t=t=20 s=20 s。(2)(2)物资落地时物资落地时v vy y=5 m/s,v=5 m/s,vx x=1 m/s,=1 m/s,由平行四边形定则由平行四边形定则得得v=v=yh100sv52222xyvv15 m/s26 m/s。(3)(3)物资水平方向的位移大小为物资水平方向的位移大小为x=vx=vx xt=1t=120 m=20 m20 m=20 m。答案答案:(1)20 s(1)20 s(2
42、)m/s(2)m/s(3)20 m(3)20 m26【补偿训练补偿训练】如图所示如图所示,一艘炮艇沿长江由西向东快速一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶行驶,在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。要击中目标在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标。要击中目标,射击方向应射击方向应()A.A.对准目标对准目标B.B.偏向目标的西侧偏向目标的西侧C.C.偏向目标的东侧偏向目标的东侧D.D.无论对准哪个方向都无法击中目标无论对准哪个方向都无法击中目标【解析解析】选选B B。炮弹的实际速度方向沿目标方向。炮弹的实际速度方向沿目标方向,该速该速度是炮艇的速度与射击速度的合速度度是炮艇的速度与射击速度的合速度,根据平行四边形根
43、据平行四边形定则知定则知,射击的方向应偏向目标的西侧。故射击的方向应偏向目标的西侧。故B B正确。正确。主题三物体做曲线运动的条件主题三物体做曲线运动的条件【问题探究问题探究】如图所示如图所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上上,使其底端与桌面相切使其底端与桌面相切,让钢球从圆弧形滑轨滚下以让钢球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察获得一定的初速度。为便于观察,在离开滑轨处沿钢球在离开滑轨处沿钢球运动方向用直尺在白纸上画一直线。运动方向用直尺在白纸上画一直线。试根据上述实验讨论试根据上述实验讨论:(1)(1)将条形磁铁沿直线放置将条形磁铁
44、沿直线放置(图甲图甲),),当钢球从滑轨滚下当钢球从滑轨滚下时时,观察钢球做什么运动。钢球的运动方向与所受磁铁观察钢球做什么运动。钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系吸引力方向有什么关系?提示提示:钢球做加速运动钢球做加速运动,钢球的运动方向与所受磁铁吸钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。引力方向相同。(2)(2)将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边将条形磁铁放在钢球运动路线的旁边(图乙图乙),),钢球钢球从滑轨滚下时从滑轨滚下时,观察钢球做什么运动。钢球的运动方向观察钢球做什么运动。钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系与所受磁铁吸引力方向有什么关系?提示提示:钢球做曲线运动钢
45、球做曲线运动,钢球的运动方向与所受磁铁吸钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。引力方向不在同一条直线上。(3)(3)根据上述实验现象讨论物体做曲线运动的条件是什根据上述实验现象讨论物体做曲线运动的条件是什么。么。提示提示:物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上。线上。【探究总结探究总结】1.1.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件:当物体受到的合力的方向与当物体受到的合力的方向与其运动方向不共线时其运动方向不共线时,物体将做曲线运动物体将做曲线运动,与其受到的与其受到的合力大小是否变化无关。合力大小是否变化无关。2.2.合力的
46、作用效果合力的作用效果:研究曲线运动时研究曲线运动时,可将物体所受的可将物体所受的合力沿速度方向合力沿速度方向(切线切线)和垂直速度的方向进行分解。和垂直速度的方向进行分解。如图甲所示如图甲所示,切线方向上的分力切线方向上的分力F F1 1的作用是改变速度的的作用是改变速度的大小大小,垂直速度方向上的分力垂直速度方向上的分力F F2 2的作用是改变速度的方的作用是改变速度的方向。向。3.3.合力与轨迹的关系合力与轨迹的关系:物体在做曲线运动时物体在做曲线运动时,它所受的它所受的合力总是指向运动轨迹曲线的凹侧合力总是指向运动轨迹曲线的凹侧,物体的加速度也指物体的加速度也指向该曲线的凹侧向该曲线的
47、凹侧(如图乙如图乙)。4.4.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件:(1)(1)动力学角度动力学角度:当物体所受合力的方向与它的速度方当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时向不在同一条直线上时,物体做曲线运动。物体做曲线运动。(2)(2)运动学角度运动学角度:物体的加速度方向与它的速度方向不物体的加速度方向与它的速度方向不在同一条直线上时在同一条直线上时,物体做曲线运动。物体做曲线运动。【拓展延伸拓展延伸】从力的作用效果理解曲线运动的条件从力的作用效果理解曲线运动的条件(1)(1)合力与速度夹角为锐角时合力与速度夹角为锐角时,物体做曲线运动物体做曲线运动,速率越速率越来越大。
48、来越大。(2)(2)合力与速度夹角为直角时合力与速度夹角为直角时,物体做曲线运动物体做曲线运动,速率不速率不变。变。(3)(3)合力与速度夹角为钝角时合力与速度夹角为钝角时,物体做曲线运动物体做曲线运动,速率越速率越来越小。来越小。【典例示范典例示范】(多选多选)如图所示如图所示,一物块仅在三个共点恒力一物块仅在三个共点恒力F F1 1、F F2 2、F F3 3的作用下以速度的作用下以速度v v0 0水平向右做匀速直线运动水平向右做匀速直线运动,其中其中F F1 1斜向右上方斜向右上方,F,F2 2竖直向下竖直向下,F,F3 3水平向左。某时刻撤去其水平向左。某时刻撤去其中的一个力中的一个力
49、,其他力的大小和方向不变其他力的大小和方向不变,一段时间后恢一段时间后恢复该力复该力,则下列说法不正确的是则下列说法不正确的是()A.A.如果撤去的是如果撤去的是F F1 1,则物块先做匀变速曲线运动则物块先做匀变速曲线运动,恢复恢复该力之后将做直线运动该力之后将做直线运动B.B.如果撤去的是如果撤去的是F F1 1,恢复恢复F F1 1时物块的速度大小可能为时物块的速度大小可能为v v0 0C.C.如果撤去的是如果撤去的是F F3 3,物块将向右做匀加速直线运动物块将向右做匀加速直线运动,恢恢复该力之后做匀速直线运动复该力之后做匀速直线运动D.D.如果撤去的是如果撤去的是F F2 2,在恢复
50、该力之前的时间内在恢复该力之前的时间内,因物块因物块做曲线运动做曲线运动,故在相等时间间隔内其速度的变化量的方故在相等时间间隔内其速度的变化量的方向时刻在改变向时刻在改变【解题指南解题指南】解答本题要把握以下两点解答本题要把握以下两点:(1)(1)合力合力(加速度加速度)的方向指向轨迹内侧。的方向指向轨迹内侧。(2)(2)运动轨迹总是在合力运动轨迹总是在合力(加速度加速度)和速度的方向之间。和速度的方向之间。【解析解析】选选D D。如果撤去的是。如果撤去的是F F1 1,F,F2 2、F F3 3的合力与的合力与v v0 0不在不在同一直线上同一直线上,所以物块先做匀变速曲线运动所以物块先做匀
