1、2.平 抛 运 动1.1.平抛运动的条件和运动特点平抛运动的条件和运动特点:任务驱动平抛运动的加速度变化吗任务驱动平抛运动的加速度变化吗?平抛运动是匀加平抛运动是匀加速运动速运动,还是变加速运动还是变加速运动?提示提示:做平抛运动的物体只受重力作用做平抛运动的物体只受重力作用,加速度不变加速度不变,是是匀加速运动。匀加速运动。(1)(1)抛体运动抛体运动:以一定的以一定的_将物体抛出将物体抛出,物体只受物体只受_作用的运动。作用的运动。(2)(2)平抛运动平抛运动:将物体以一定的速度沿将物体以一定的速度沿_方向抛出方向抛出,物体只在物体只在_作用下的运动。作用下的运动。速度速度重力重力水平水平
2、重力重力(3)(3)特点。特点。_不为零。不为零。只受只受_作用。作用。(4)(4)运动性质运动性质:_:_曲线运动。曲线运动。初速度初速度重力重力匀变速匀变速2.2.平抛运动的速度平抛运动的速度:任务驱动平抛运动可以分解为哪两个分运动任务驱动平抛运动可以分解为哪两个分运动?提示提示:水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。运动。研究方法研究方法:在水平、竖直两个互相垂直的方向上分别在水平、竖直两个互相垂直的方向上分别研究。研究。(1)(1)水平方向水平方向:v:vx x=_=_。(2)(2)竖直方向竖直方向:v:vy y=_=_。(3)(3)
3、合速度。合速度。大小大小:方向方向:v v0 0gtgt22xyvvv_。yxvtan_v。22 20vg t0gtv3.3.平抛运动的位移平抛运动的位移:(1)(1)水平方向水平方向:x=_:x=_。(2)(2)竖直方向竖直方向:y=_:y=_。(3)(3)轨迹方程轨迹方程:y=_,:y=_,式中式中g g、v v0 0都是与都是与x x、y y无关的无关的常量常量,其轨迹是一条其轨迹是一条_。v v0 0t t21gt2220gx2v抛物线抛物线4.4.一般的抛体运动一般的抛体运动:(1)(1)斜抛运动斜抛运动:初速度初速度_或或_的抛体运动。的抛体运动。(2)(2)斜上抛运动的规律斜上抛
4、运动的规律:(:(如图所示如图所示)斜向上斜向上斜向下斜向下水平方向水平方向:v:vx x=_,x=v=_,x=v0 0tcostcos。竖直方向竖直方向:v:vy y=_,y=v=_,y=v0 0tsin-gttsin-gt2 2。v v0 0coscosv v0 0sinsin12主题一平抛运动的条件和运动特点主题一平抛运动的条件和运动特点【问题探究问题探究】探究点探究点1 1平抛运动的条件平抛运动的条件如图所示如图所示,一小球离开水平桌面后一小球离开水平桌面后,在空中飞行。在空中飞行。(1)(1)小球离开水平桌面后其初速度有何特点小球离开水平桌面后其初速度有何特点?提示提示:由于惯性由于
5、惯性,小球离开桌面后初速度方向水平。小球离开桌面后初速度方向水平。(2)(2)小球在空中运动时受几个力小球在空中运动时受几个力?其运动的加速度改变其运动的加速度改变吗吗?提示提示:只受重力只受重力,由于重力恒定不变由于重力恒定不变,故其运动的加速度故其运动的加速度保持不变。保持不变。(3)(3)结合曲线运动的条件结合曲线运动的条件,请分析小球的运动轨迹为什请分析小球的运动轨迹为什么是曲线。么是曲线。提示提示:由于小球在空中运动时初速度方向是水平的由于小球在空中运动时初速度方向是水平的,重重力方向是竖直的力方向是竖直的,运动方向与受力方向不共线运动方向与受力方向不共线,故轨迹故轨迹是曲线。是曲线
6、。(4)(4)一架飞机水平匀速飞行一架飞机水平匀速飞行,从飞机上每隔从飞机上每隔1 s1 s释放一颗释放一颗炸弹炸弹(不考虑空气阻力不考虑空气阻力),),则这些炸弹落地前在空中组成则这些炸弹落地前在空中组成的图线是曲线吗的图线是曲线吗?提示提示:竖直直线。竖直直线。探究点探究点2 2平抛运动的特点平抛运动的特点如图甲所示如图甲所示,两光滑轨道平行放置两光滑轨道平行放置,将将A A、B B两个小球从两个小球从相对斜面的同一位置同时无初速度释放相对斜面的同一位置同时无初速度释放,观察两小球的观察两小球的运动。改变两轨道间的距离运动。改变两轨道间的距离,重复实验重复实验,观察两小球的观察两小球的运动
7、。运动。如图乙所示如图乙所示,用小锤打击弹性金属片用小锤打击弹性金属片,A,A球沿水平方向抛球沿水平方向抛出出,B,B球自由下落球自由下落,观察两球哪个先落地。改变小球距地观察两球哪个先落地。改变小球距地面的高度和打击力度面的高度和打击力度,重复实验重复实验,观察两球哪个先落地。观察两球哪个先落地。试结合两个演示实验回答以下问题试结合两个演示实验回答以下问题:(1)(1)在甲图中在甲图中,A,A、B B两球离开斜面后做什么运动两球离开斜面后做什么运动?提示提示:离开斜面后离开斜面后,A,A球做平抛运动球做平抛运动,B,B球做匀速直线运动。球做匀速直线运动。(2)(2)在甲图中在甲图中,无论两轨
8、道的间距多大无论两轨道的间距多大,A,A、B B两球总能相两球总能相碰碰,该实验现象反映出了什么规律该实验现象反映出了什么规律?提示提示:说明说明A A球与球与B B球水平方向位移相同球水平方向位移相同,A,A球在水平方向球在水平方向做匀速运动。做匀速运动。(3)(3)在乙图中在乙图中,A,A、B B两球分别做什么运动两球分别做什么运动?提示提示:A A球做平抛运动球做平抛运动,B,B球做自由落体。球做自由落体。(4)(4)在乙图中在乙图中,如何判断两球是否同时落地如何判断两球是否同时落地?提示提示:听小球与地面的撞击声是一次还是两次。听小球与地面的撞击声是一次还是两次。(5)(5)在乙图中通
9、过实验我们发现两球同时落地在乙图中通过实验我们发现两球同时落地,这说明这说明什么什么?提示提示:说明说明A A球在竖直方向做自由落体运动。球在竖直方向做自由落体运动。(6)(6)有人说平抛运动的物体初速度越大有人说平抛运动的物体初速度越大,下落得越快下落得越快,对对吗吗?为什么为什么?提示提示:不对。下落的快慢取决于竖直向下的分运动不对。下落的快慢取决于竖直向下的分运动,与与水平方向的分运动无关。水平方向的分运动无关。(7)(7)平抛运动物体在空中的飞行时间取决于什么因素平抛运动物体在空中的飞行时间取决于什么因素?提示提示:由由h=gth=gt2 2得得t=t=可知可知,飞行时间取决于平抛的飞
10、行时间取决于平抛的竖直分位移竖直分位移h h。122hg【探究总结探究总结】1.1.平抛运动的特点平抛运动的特点:(1)(1)速度特点速度特点:平抛运动的速度大小和方向都不断变化平抛运动的速度大小和方向都不断变化,故它是变速运动。故它是变速运动。(2)(2)轨迹特点轨迹特点:平抛运动的运动轨迹是抛物线平抛运动的运动轨迹是抛物线,故它是曲故它是曲线运动。线运动。(3)(3)受力特点受力特点:做平抛运动的物体只受重力作用做平抛运动的物体只受重力作用,故它的故它的合外力恒定。合外力恒定。(4)(4)加速度特点加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变恒定不
11、变,故它是匀变速运动。故它是匀变速运动。2.2.平抛运动的分析方法平抛运动的分析方法:将平抛运动分解成两个简单的将平抛运动分解成两个简单的直线运动直线运动,即分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方即分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。向的自由落体运动。【典例示范典例示范】(多选多选)随着人们生活水平的提高随着人们生活水平的提高,高尔夫球将逐渐成为高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动。如图所示普通人的休闲娱乐运动。如图所示,某人从高出水平地某人从高出水平地面面h h的坡上水平击出一个质量为的坡上水平击出一个质量为m m的高尔夫球的高尔夫球,由于恒定由于恒定的水平风力作用的水平风
12、力作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为离为L L的的A A穴穴,则则()A.A.球被击出后做平抛运动球被击出后做平抛运动B.B.该球在空中运动的时间为该球在空中运动的时间为 C.C.球被击出后受到的水平风力大小为球被击出后受到的水平风力大小为 D.D.球被击出时的初速度大小为球被击出时的初速度大小为 2hgmgLhgL2h【解析解析】选选B B、C C。小球击出后。小球击出后,受重力和风力作用受重力和风力作用,不不是平抛运动是平抛运动,故故A A错误错误;小球在竖直方向上做自由落体运小球在竖直方向上做自由落体运动动,根据根据h=gth=gt2 2,得得t=
13、,t=,故故B B正确正确;小球在水平方向小球在水平方向上做匀减速直线运动上做匀减速直线运动,根据根据 =L=L得得:v:v0 0=故故D D错误错误;根据速度和时间得水平方向匀减速直线运动的根据速度和时间得水平方向匀减速直线运动的加速度大小为加速度大小为a=,a=,根据牛顿第二定律得风力为根据牛顿第二定律得风力为F=ma=,F=ma=,故故C C正确。故选正确。故选B B、C C。122hg0vt22L2gL,th0vLgthmgLh【规律方法规律方法】处理抛体运动的一般方法处理抛体运动的一般方法(1)(1)运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法。运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法。
14、(2)(2)根据运动的合成与分解根据运动的合成与分解,可以把平抛运动分解成水可以把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究。研究。(3)(3)本题将球的运动分解为竖直方向和水平方向本题将球的运动分解为竖直方向和水平方向,在竖在竖直方向上仅受重力直方向上仅受重力,做自由落体运动做自由落体运动,在水平方向在水平方向,受水受水平风力平风力,做匀减速直线运动做匀减速直线运动,落入落入A A穴时穴时,水平分速度为水平分速度为零。根据运动学公式零。根据运动学公式,抓住等时性进行求解。抓住等时性进行求解。【探究训练探究训练】1.(201
15、91.(2019芜湖高一检测芜湖高一检测)物体在做平抛运动过程中物体在做平抛运动过程中,相等的时间内相等的时间内,下列哪个量是相等的下列哪个量是相等的()A.A.平均速度平均速度 B.B.速度增量速度增量C.C.位移位移D.D.平均速率平均速率【解析解析】选选B B。平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动在竖直方向上做自由落体运动,在相等时间内在相等时间内,在水平在水平方向上位移相等方向上位移相等,竖直方向上的位移不等竖直方向上的位移不等,则相等时间则相等时间内位移不等内位移不等,平均速度不同平均速度不同,故故A A、C C错误错误;
16、平抛运动的加平抛运动的加速度不变速度不变,根据速度变化量公式根据速度变化量公式v=gt,v=gt,可知在相等可知在相等时间内速度的增量相同时间内速度的增量相同,故故B B正确正确;平抛运动的物体在相平抛运动的物体在相等时间内的路程不等等时间内的路程不等,则平均速率不等则平均速率不等,故故D D错误。错误。2.2.如图所示如图所示,在光滑的水平面上有一小球在光滑的水平面上有一小球A A以初速度以初速度v v0 0运动运动,同时刻在它的正上方有一小球同时刻在它的正上方有一小球B B以初速度以初速度v v0 0水平水平抛出抛出,并落于并落于C C点点,忽略空气阻力忽略空气阻力,则则()A.A.小球小
17、球A A先到达先到达C C点点B.B.小球小球B B先到达先到达C C点点C.C.两球同时到达两球同时到达C C点点D.D.无法确定无法确定【解析解析】选选C C。B B球做平抛运动球做平抛运动,可分解为水平方向的匀可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动速直线运动和竖直方向的自由落体运动,由于由于B B球在水球在水平方向的分运动速度为平方向的分运动速度为v v0 0,与与A A球做匀速直线运动的速球做匀速直线运动的速度相等度相等,故两球同时到达故两球同时到达C C点点,选项选项C C正确。正确。【补偿训练补偿训练】1.1.关于做平抛运动的物体关于做平抛运动的物体,下列说法正确的
18、是下列说法正确的是()A.A.速度始终不变速度始终不变B.B.加速度始终不变加速度始终不变C.C.受力始终与运动方向垂直受力始终与运动方向垂直D.D.受力始终与运动方向平行受力始终与运动方向平行【解析解析】选选B B。物体做平抛运动的条件是物体只受重力。物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用作用,且初速度沿水平方向且初速度沿水平方向,故物体的加速度始终不变故物体的加速度始终不变,大小为大小为g,Bg,B正确正确;物体的平抛运动可以分解为水平方向物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,其合运动其合运动是曲线运动是曲线运动,速度
19、的大小和方向时刻变化速度的大小和方向时刻变化,A,A错误错误;运动运动过程中过程中,物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行,C,C、D D错误。错误。2.(2.(多选多选)如图所示如图所示,倾角为倾角为的斜面上有的斜面上有A A、B B、C C三点三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个三个小球均落在斜面上的小球均落在斜面上的D D点。今测得点。今测得ABBCCD=531,ABBCCD=531,由此可判断由此可判断()A.AA.A、B B、C C处抛出的三个小球运动时间之比为处抛出的三个小球运动时间之
20、比为321321B.AB.A、B B、C C处抛出的三个小球的速率变化率之比为处抛出的三个小球的速率变化率之比为321321C.AC.A、B B、C C处抛出的三个小球的初速度大小之比为处抛出的三个小球的初速度大小之比为321321D.AD.A、B B、C C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面间的夹角之比为间的夹角之比为111111【解析解析】选选A A、C C、D D。因为。因为ABBCCD=531,ABBCCD=531,三个三个小球均落在小球均落在D D点点,则三个小球的竖直位移之比为则三个小球的竖直位移之比为h hADADh hBDBDhhCDC
21、D=941,=941,根据初速度为零的匀变速直线运动根据初速度为零的匀变速直线运动的规律的规律,t,t1 1tt2 2tt3 3=321,=321,故故A A正确正确;三小球都做平抛三小球都做平抛运动运动,加速度相同加速度相同,速度变化率相同速度变化率相同,B,B错误错误;因为平抛运因为平抛运动的水平位移之比为动的水平位移之比为941,941,时间之比为时间之比为321,321,可可知三个小球的初速度之比为知三个小球的初速度之比为321,C321,C正确正确;平抛运动平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的水平方向
22、夹角正切值的2 2倍倍,因为小球均落在斜面上因为小球均落在斜面上,位位移与水平方向的夹角不变移与水平方向的夹角不变,则速度与水平方向的夹角相则速度与水平方向的夹角相等等,故故D D正确。正确。主题二平抛运动的速度和位移主题二平抛运动的速度和位移【问题探究问题探究】如图所示为小球水平抛出后如图所示为小球水平抛出后,在空中做平抛运动的运在空中做平抛运动的运动轨迹。动轨迹。(1)(1)小球做平抛运动小球做平抛运动,运动轨迹是曲线运动轨迹是曲线,为了便于研究为了便于研究,我们应如何建立坐标系我们应如何建立坐标系?提示提示:一般以初速度一般以初速度v v0 0的方向为的方向为x x轴的正方向轴的正方向,
23、竖直向下竖直向下的方向为的方向为y y轴的正方向轴的正方向,以小球被抛出的位置为坐标原以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系。点建立平面直角坐标系。(2)(2)以抛出时为计时起点以抛出时为计时起点,请探究分析请探究分析t t时刻小球的速度时刻小球的速度大小和方向。大小和方向。提示提示:如图如图,初速度为初速度为v v0 0的平抛运动的平抛运动,经过时间经过时间t t后后,其水其水平分速度平分速度v vx x=v=v0 0,竖直分速度竖直分速度v vy y=gt=gt。根据运动的合成规。根据运动的合成规律可知律可知,小球在这个时刻的速度小球在这个时刻的速度(即合速度即合速度)大小大小v=
24、v=,设这个时刻小球的速度与水平方向设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为的夹角为,则有则有tan=tan=。2222 2xy0vvvg tyx0vgtvv(3)(3)以抛出时刻为计时起点以抛出时刻为计时起点,请探究分析请探究分析t t时刻小球的位时刻小球的位移大小和方向。移大小和方向。提示提示:如图如图,水平方向水平方向:x=v:x=v0 0t t竖直方向竖直方向:y=gt:y=gt2 2合位移合位移:l=合位移方向合位移方向:tan=(:tan=(表示合位移方向与水平表示合位移方向与水平方向之间的夹角方向之间的夹角)。122222201xyv t(gt)20ygtx2v(4)(4)试应用数
25、学知识推导平抛运动的轨迹方程试应用数学知识推导平抛运动的轨迹方程,并判断并判断平抛运动是一条什么曲线。平抛运动是一条什么曲线。提示提示:设经过时间设经过时间t t后后,小球的位置坐标小球的位置坐标x=vx=v0 0t,y=gtt,y=gt2 2。消去消去t,t,可得可得y=xy=x2 2,此即为小球的轨迹方程。式中此即为小球的轨迹方程。式中g g、v v0 0都是与都是与x x、y y无关的常量无关的常量,所以所以 也是常量。这正是也是常量。这正是数学中的抛物线方程数学中的抛物线方程y=axy=ax2 2,所以平抛运动的轨迹是一所以平抛运动的轨迹是一条抛物线。条抛物线。1220g2v20g2v
26、【探究总结探究总结】1.1.平抛运动的规律平抛运动的规律:(1)(1)平抛运动的时间平抛运动的时间:t=,:t=,只由高度决定只由高度决定,与初速度与初速度无关。无关。(2)(2)水平位移水平位移(射程射程):x=v):x=v0 0t=vt=v0 0 ,由初速度和高度共由初速度和高度共同决定。同决定。2hg2hg(3)(3)落地速度落地速度:v=,:v=,与水平方向的夹角与水平方向的夹角为为tan=,tan=,落地速度由初速度和高度共同决落地速度由初速度和高度共同决定。定。(4)(4)速度偏向角与位移偏向角的关系速度偏向角与位移偏向角的关系:平抛运动的速度平抛运动的速度偏向角的正切是位移偏向角
27、正切的偏向角的正切是位移偏向角正切的2 2倍倍,即即tan=tan=2tan2tan。222xy0vvv2ghy00v2ghvv2.2.研究平抛运动的一般思路研究平抛运动的一般思路:(1)(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。直方向上的自由落体运动。(2)(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等移等,再合成得到平抛运动的速度、位移等。再合成得到平抛运动的速度、位移等。这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动,变复变
28、复杂运动为简单运动杂运动为简单运动,使问题的解决过程得到简化。使问题的解决过程得到简化。【典例示范典例示范】(2017(2017全国卷全国卷)发球机从同一高度向正前方依次发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网速度较小的球没有越过球网,其原因是其原因是()A.A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大度较大C.C.
29、速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【解题指南解题指南】解决本题的关键解决本题的关键:(1):(1)平抛运动在水平方平抛运动在水平方向上做匀速直线运动向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动。在竖直方向上做自由落体运动。(2)(2)结合平抛运动的规律结合平抛运动的规律,抓住水平方向相等时抓住水平方向相等时,通过时通过时间关系得出下降的高度间关系得出下降的高度,从而分析判断。从而分析判断。(3)(3)知道平抛知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律
30、运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的知道运动的时间由高度决定时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移。初速度和时间共同决定水平位移。【解析解析】选选C C。设发球点与网上沿的水平距离为。设发球点与网上沿的水平距离为x x、竖、竖直距离为直距离为h,h,发球的水平初速度大小为发球的水平初速度大小为v,v,球到达网上沿球到达网上沿时间为时间为t t。由平抛运动规律有。由平抛运动规律有:x=vt,h=gt:x=vt,h=gt2 2;可知可知,在在x x相同时相同时,h,h小则小则t t小、小、v v大。大。12【规律方法规律方法】平抛运动中时间的求解方法平抛运动中时间的求解方法(1)
31、(1)利用水平位移或竖直位移求解时间利用水平位移或竖直位移求解时间:由平抛运动的由平抛运动的时间等于各分运动的时间时间等于各分运动的时间,根据水平方向根据水平方向t=t=或竖直或竖直方向方向h=gth=gt2 2,得得t=t=。(2)(2)利用速度求解时间利用速度求解时间:先求出竖直分速度先求出竖直分速度,由于竖直方由于竖直方向为自由落体运动向为自由落体运动,则有则有v vy y=gt,=gt,故故t=t=。(3)(3)利用匀变速直线运动的推论利用匀变速直线运动的推论h=gTh=gT2 2求解时间。求解时间。0 xv2hg12yvg【探究训练探究训练】1.(20191.(2019遂宁高一检测遂
32、宁高一检测)如图所示如图所示,甲、乙两个小球从甲、乙两个小球从竖直面内的半圆轨道的左侧竖直面内的半圆轨道的左侧A A开始做平抛运动开始做平抛运动,甲球落甲球落在轨道最低点在轨道最低点B,B,乙球落在乙球落在B B点右侧的轨道上。设甲乙球点右侧的轨道上。设甲乙球的初速度分别为的初速度分别为v v1 1、v v2 2,在空中运动的时间分别为在空中运动的时间分别为t t1 1、t t2 2,则下列判断正确的是则下列判断正确的是()A.tA.t1 1=t=t2 2B.tB.t1 1tvv2 2D.vD.v1 1vtt2 2,故故A A、B B错错误误;平抛运动在水平方向上做匀速直线运动平抛运动在水平方
33、向上做匀速直线运动,由图可知由图可知,在下降相同高度的时候在下降相同高度的时候,乙的水平位移大乙的水平位移大,所以乙的初所以乙的初速度要大于甲的初速度速度要大于甲的初速度,即即v v1 1vvv2 2 B.B.飞行时间飞行时间t t1 1tt2 2C.C.初速度初速度v v1 1v2 2【解析解析】选选D D。飞镖。飞镖1 1下落的高度小下落的高度小,根据根据h=gth=gt2 2,解解得得t=,t=,可知飞行时间可知飞行时间t t1 1tt2 2,故故B B错误错误;加速度相等加速度相等,都都为为g,g,则速度变化量则速度变化量v=gt,v=gt,可得可得vv1 1vvv2 2,故故C C错
34、误错误;根据根据tan=,tan=,对于飞镖对于飞镖1,1,时间短时间短,初速度大初速度大,则则tantan1 1tantan2 2,所以所以1 12 2,故故D D正确。故选正确。故选D D。2hg1200yvvvgt2.2.如图所示如图所示,运动员踏着专用滑雪板运动员踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑不带雪杖在助滑路上路上(未画出未画出)获得一速度后水平飞出获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由斜坡顶的距离后着陆。设一位运动员由斜坡顶的A A点沿水平方向点沿水平方向飞出的速度飞出的速度v v0 0=20 m/s,=20 m/s,落点在斜坡底的落点在斜坡底的
35、B B点点,斜坡倾角斜坡倾角=37=37,斜坡可以看成一斜面斜坡可以看成一斜面,不计空气阻力。不计空气阻力。(g(g取取10 m/s10 m/s2 2,sin37,sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8)=0.8)求求:(1)(1)运动员在空中飞行的时间运动员在空中飞行的时间t t。(2)A(2)A、B B间的距离间的距离s s。【解题指南解题指南】解答本题要把握以下两点解答本题要把握以下两点:(1)(1)运动时间运动时间t t由下落高度决定。由下落高度决定。(2)(2)求物体位移时利用运动的合成与分解。求物体位移时利用运动的合成与分解。【解析解析】(1)(1)运动员由运动
36、员由A A点到点到B B点做平抛运动点做平抛运动,则则水平方向的位移水平方向的位移x=vx=v0 0t t竖直方向的位移竖直方向的位移y=gty=gt2 2又又 =tan37=tan37,联立以上三式得联立以上三式得t=3 st=3 s12yx02v tan37g(2)(2)由题意知由题意知sin37sin37=得得A A、B B间的距离间的距离s=75 ms=75 m。答案答案:(1)3 s(1)3 s(2)75 m(2)75 m21gty2ss2gt2sin37【补偿训练补偿训练】(2015(2015浙江高考浙江高考)如图所示为足球球门如图所示为足球球门,球门宽为球门宽为L L。一个球员在
37、球门中心正前方距离球门。一个球员在球门中心正前方距离球门s s处高高跃起处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角将足球顶入球门的左下方死角(图中图中P P点点)。球员顶球点。球员顶球点的高度为的高度为h h。足球做平抛运动。足球做平抛运动(足球可看成质点足球可看成质点,忽略空忽略空气阻力气阻力),),则则()A.A.足球位移的大小足球位移的大小x=x=B.B.足球初速度的大小足球初速度的大小v v0 0=C.C.足球末速度的大小足球末速度的大小v=v=D.D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan=tan=22Ls422gL(s)2h422gL(s)4gh
38、2h4L2s【解析解析】选选B B。足球做平抛运动。足球做平抛运动,平抛运动的高度为平抛运动的高度为h,h,平抛运动的水平位移为平抛运动的水平位移为d=,d=,足球的位移为足球的位移为x=,Ax=,A项错误项错误;足球运动的时间足球运动的时间t=,t=,足球的初足球的初速度为速度为v v0 0=,B=,B项正确项正确;足球末速度的大足球末速度的大小小v=,Cv=,C项错误项错误;初速度的方向初速度的方向与球门线夹角的正切值为与球门线夹角的正切值为tan=,Dtan=,D项错误。项错误。22Ls()222hd2hg22dgL(s)t2h422220ygLvv(s)2gh2h4s2sLL2主题三一
39、般的抛体运动主题三一般的抛体运动【问题探究问题探究】20182018年年3 3月月2 2日日,世界室内田径锦标赛进入第二天世界室内田径锦标赛进入第二天,巩巩立姣在女子铅球决赛中立姣在女子铅球决赛中,以以1919米米0808的成绩赢得铜牌。的成绩赢得铜牌。(1)(1)铅球离开手后铅球离开手后,如不考虑空气阻力如不考虑空气阻力,其受力情况、速其受力情况、速度有何特点度有何特点?提示提示:不考虑空气阻力不考虑空气阻力,铅球在水平方向不受力铅球在水平方向不受力,在竖直在竖直方向只受重力方向只受重力,加速度为加速度为g,g,其初速度不为零其初速度不为零,初速度方初速度方向斜向上方。向斜向上方。(2)(2
40、)斜抛运动是曲线运动斜抛运动是曲线运动,我们能否按处理平抛运动的我们能否按处理平抛运动的方法对斜抛运动进行分解方法对斜抛运动进行分解?提示提示:可以。由于斜抛运动在水平方向做匀速直线运动可以。由于斜抛运动在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀变速直线运动在竖直方向做匀变速直线运动,所以可以把斜抛运动分所以可以把斜抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动。速直线运动。(3)(3)为什么要将铅球斜向上推出为什么要将铅球斜向上推出?提示提示:可以延长铅球在空中的运动时间。可以延长铅球在空中的运动时间。(4)(4)铅球在最高点的速
41、度是零吗铅球在最高点的速度是零吗?提示提示:不是。由于铅球在水平方向做匀速运动不是。由于铅球在水平方向做匀速运动,所以铅所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度。球在最高点的速度等于水平方向的分速度。【探究总结探究总结】1.1.斜抛运动的条件及性质斜抛运动的条件及性质:(1)(1)条件。条件。只受重力。只受重力。初速度方向斜向上或斜向下。初速度方向斜向上或斜向下。(2)(2)性质性质:匀变速曲线运动。匀变速曲线运动。2.2.抛体运动的规律抛体运动的规律:(1)(1)共同点共同点:物体均只受重力作用物体均只受重力作用,加速度均为重力加速加速度均为重力加速度度g,g,且保持不变。且保持不变。(2
42、)(2)不同点不同点:竖直方向上的抛体运动为匀变速直线运动竖直方向上的抛体运动为匀变速直线运动,平抛、斜抛为匀变速曲线运动。平抛、斜抛为匀变速曲线运动。(3)(3)研究方法研究方法:对平抛、斜抛运动对平抛、斜抛运动,通过分解将其转化为通过分解将其转化为直线运动直线运动,根据分运动遵循的规律列方程根据分运动遵循的规律列方程,要注意区分要注意区分合运动与分运动。合运动与分运动。【典例示范典例示范】(2019(2019定远高一检测定远高一检测)一位网球运动员以拍击球一位网球运动员以拍击球,使使网球沿水平方向飞出网球沿水平方向飞出,第一只球落在自己一方场地的第一只球落在自己一方场地的B B点点,弹跳起
43、来后弹跳起来后,刚好擦网而过刚好擦网而过,落在对方场地的落在对方场地的A A点点,如如图所示。第二只球直接擦网而过图所示。第二只球直接擦网而过,也落在也落在A A点点,设球与地设球与地面的碰撞过程没有能量损失面的碰撞过程没有能量损失,且运动过程不计空气阻力且运动过程不计空气阻力,则两只球飞过球网则两只球飞过球网C C处时水平速度之比为处时水平速度之比为()A.11A.11B.13B.13C.31C.31D.19D.19【解析解析】选选B B。由平抛运动的规律可知。由平抛运动的规律可知,两球分别被击两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球
44、与地面的碰撞无能量损失的碰撞无能量损失,设第一球自击出到落到设第一球自击出到落到A A点的时间点的时间为为t t1 1,第二球自击出到落地时间为第二球自击出到落地时间为t t2 2,则则:t:t1 1=3t=3t2 2;由于由于两球在水平方向均为匀速运动两球在水平方向均为匀速运动,水平位移大小相等水平位移大小相等,设设它们从它们从O O点出发时的初速度分别为点出发时的初速度分别为v v1 1、v v2 2,由由x=vx=v0 0t t得得:v:v2 2=3v=3v1 1;所以有所以有 ,所以两只球飞过球网所以两只球飞过球网C C处时处时水平速度之比为水平速度之比为13,13,故故B B正确。正
45、确。12v1v3【规律方法规律方法】斜抛运动的对称性斜抛运动的对称性(1)(1)时间对称时间对称:相对于轨迹最高点相对于轨迹最高点,两侧对称的上升时间两侧对称的上升时间等于下降时间。等于下降时间。(2)(2)速度对称速度对称:相对于轨迹最高点相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度两侧对称的两点速度大小相等。大小相等。(3)(3)轨迹对称轨迹对称:斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称。线对称。【探究训练探究训练】1.(1.(多选多选)关于斜抛运动关于斜抛运动,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.斜抛运动是匀变速曲线运动斜抛运动是匀变速曲线运动B.B.斜
46、抛运动是非匀变速曲线运动斜抛运动是非匀变速曲线运动C.C.斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖斜抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动直方向上的匀变速直线运动D.D.斜抛运动最大水平射程只与初速度大小有关斜抛运动最大水平射程只与初速度大小有关【解析解析】选选A A、C C。斜抛运动只受重力作用。斜抛运动只受重力作用,故加速度恒故加速度恒为为g,g,是匀变速曲线运动是匀变速曲线运动,A,A正确正确,B,B错误错误;斜抛运动是曲线斜抛运动是曲线运动运动,可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动向上的
47、匀变速直线运动,C,C正确正确;由由x=x=可知可知,斜抛斜抛运动的最大水平射程与初速度及抛射角度有关运动的最大水平射程与初速度及抛射角度有关,D,D错错误。误。20v sin2g2.(20162.(2016江苏高考江苏高考)有有A A、B B两小球两小球,B,B的质量为的质量为A A的两倍。的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。不计空气阻力。图中为图中为A A的运动轨迹的运动轨迹,则则B B的运动轨迹是的运动轨迹是()A.A.B.B.C.C.D.D.【解析解析】选选A A。斜抛运动是匀变速曲线运动。斜抛运动是匀变速曲线运动,其加速度其加速度都
48、为重力加速度都为重力加速度,在水平方向做匀速直线运动在水平方向做匀速直线运动,在竖直在竖直方向做竖直上抛运动方向做竖直上抛运动,两球初速度相同两球初速度相同,所以运动轨迹所以运动轨迹相同相同,与质量大小无关。与质量大小无关。【补偿训练补偿训练】1.(1.(多选多选)关于斜上抛运动关于斜上抛运动,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.物体抛出后物体抛出后,速度增大速度增大,加速度减小加速度减小B.B.物体抛出后物体抛出后,速度先减小速度先减小,再增大再增大C.C.物体抛出后物体抛出后,加速度始终沿着切线方向加速度始终沿着切线方向D.D.物体抛出后物体抛出后,加速度保持不变加速度保持不变
49、【解析解析】选选B B、D D。由于物体抛出后。由于物体抛出后,只受重力只受重力,加速度加速度保持不变保持不变,故选项故选项C C错误错误,D,D正确正确;竖直方向物体先减速后竖直方向物体先减速后加速加速,故速度先减小后增大故速度先减小后增大,故选项故选项B B正确正确,A,A错误。错误。2.2.将小球以某一初速度抛出将小球以某一初速度抛出,其运动轨迹如图所示其运动轨迹如图所示,不不计空气阻力计空气阻力,下列有关该运动的说法下列有关该运动的说法,正确的是正确的是()A.A.小球在水平方向做匀减速直线运动小球在水平方向做匀减速直线运动B.B.小球做非匀变速运动小球做非匀变速运动C.C.小球运动到
50、最高点时速度大小为零小球运动到最高点时速度大小为零D.D.小球在最高点时重力的方向与速度方向垂直小球在最高点时重力的方向与速度方向垂直【解析解析】选选D D。小球在水平方向上不受力。小球在水平方向上不受力,有水平初速有水平初速度度,做匀速直线运动做匀速直线运动,故故A A错误错误;小球以一定的初速度抛小球以一定的初速度抛出出,仅受重力仅受重力,加速度不变加速度不变,做匀变速运动做匀变速运动,故故B B错误。小错误。小球在最高点球在最高点,竖直分速度为零竖直分速度为零,水平分速度不为零水平分速度不为零,则最则最高点的速度不为零高点的速度不为零,故故C C错误错误;在最高点重力的方向与速在最高点重
