1、九年级（上九年级（上）期末数学试期末数学试卷卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.cos60的值为（A.13）B.12C.22D.32B.三点确定一个圆D.直径所对的圆周角是直角2.下列说法正确的是（）A.长度相等的弧是等弧C.圆周角是圆心角的一半3.关于 x 的方程 x2+3x+a=0 有一个根为-1，则 a 的值为（）A.1B.1C.2D.2若 x：（x+y）=3：5，则 x：y=（）4.A.32B.38C.23D.855.如图，点 A、B、C 在O 上，若AOB=130，则C 的度数为（）A.150B.130C.115D.1206.O 的直径为 4
2、，圆心 O 到直线 l 上的距离为 3，则直线 l 与O（）A.相离B.相切C.相交D.相切或相交 已知二次函数 y=x2+mx+n 的图象经过点（-1，-3），则代数式 mn+1 有（）A.最小值3B.最小值 3C.最大值3D.最大值 37.8.关于二次函数 y=（x-1）2+2，下列说法正确的是（A.图象与 y 轴的交点坐标为(0,2)B.图象的对称轴在 y 轴的左侧C.y 的最大值为 2D.当 x1 时，y 的值随 x 值的增大而增大）9.如图，已知半径为 5 的O 是ABC 的外接圆，若ABC=25，则劣弧 AC 的长为（A.536B.2536C.12536D.2518）10.如图，在
3、网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值为（A.105B.2C.12D.2）第 1 页，共 17 页九年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大二、填空题（本大题共 8 小题，共 16.0 分）11.12.13.已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是将二次函数 y=3x2 的图象向左移 1 个单位后所得图象的函数表达式为经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的 50 元降到 32 元，设该药品平均每次 降价的百分率为 x，根据题意可列方程是在ABC 中，C=90，若 tanA=12，则 sinA=已知圆锥的底面半径是
4、3cm，母线长是 5cm，则圆锥的侧面积为 cm2（结 果保留）如图，在四边形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，ECAB，EBDC，若ABE 面积为 5，ECD 的面积为 1，则BCE 的面积是14.15.16.17.如图，AD 是ABC 的中线，点 E 在 AC 上，BE 交 AD 于 点 F，AFAD=14，则 AEAC=18.如图，在平面直角坐标系中，O 的圆心 A 的坐标 为（1，0），半径为 1，点 P 为直线 y=34x+3 上的 动点，过点 P 作A 的切线，且点为 B，则 PB 的 最小值是三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）19.（1）计算：2cos30+3s
5、in245-4tan30；（2）解方程：x2-8x+3=0四、解答题（本大题共 9 小题，共 76.0 分）20.某区举行“庆祝改革开放 40 周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60m100），组委会从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的 成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc第 2 页，共 17 页二、填空题（本大题共 8 小题，共 1 6.0 分）1 1.已知90m100100.1合计1第 3 页，共 17 页请根据以上信息，解决下列问题：1征文比赛成绩频数分布表
6、中 c 的值是；2补全征文比赛成绩频数分布直方图；3若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征 文的篇数21.在一个不透明的布袋里装有 4 个标有数字为-3、-1、2、4 的小球，它们的材质、形 状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小红从剩下 的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 P 的坐标（x，y）1请你运用画树状图或列表的方法，写出点 P 所有可能的坐标；2求出点 P（x，y）满足 x+y1 的概率22.如图所示，在 811 的网格图内，建立如图平面直角坐标系，格点三角形的三个顶 点为：A（-3，-1）
7、，B（1，1），C（-3，1）以坐标原点 O 为位似中心，将ABC 按相似比 2：1 放大，A、B、C 的对应点分别为 A、B、C，（对应点在网格图 内）9 0 m 1 0 0 1 0 0.1 合计1 第 3 页，共 1 7 页请根1画出ABC；2若ABC 的外接圆的圆心为 P，P 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴正方向移动，t秒时，P 与 AC第一次相切，求此时的 t 值23.如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过 点 O 作 OFBC 于 F，若 BD=8cm，AE=2cm，1求O 的半径；2求 O 到弦 BC 的距离24.如图，A，B 两地被大山阻隔，由 A 地
8、到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山隧道，建 成 A，B 两地的直达高铁，可以缩短从 A 地到 B 地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=580 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将 约缩短多少公里？（参考数据：31.7，21.4）第 4 页，共 17 页画出A B C；2 3.如图，A C 是 O 的直径，弦 B25.第 5 页，共 17 页如图，以 AB 为直径的O 外接于ABC，点 D 在 BC 的延长线上，ABC 的角平分 线与 AD 交于 E 点，与 AC 交于 F 点，且 AE=AF1证明直线 AD 是O 的切线；2若 AD=16，sinD=45
9、，求 BC 的长26.某公司投产一种电子玩具，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似看作一次函数 y=-2x+1001写出每月的利润 w（万元）与销售单价 x（元）之间的函数解析式（利润=售 价-制造成本）；2该公司在经营中，每月销售单价始终保持在 25 与 36 之间，问：公司获得利 润的范围27.如图，二次函数 y=ax2-8ax+c（a0）的图象与 x、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两 点，顶点为 D，一次函数 y=-mx+c 的图象过 A、B 两点，且 sinOAB=35，BD 平分ABY（Y 在点 B 上方）2 5.第
10、 5 页，共 1 7 页如图，以 A B 为直径的 O 1求 m 的值；2求二次函数的表达式第 6 页，共 17 页28.如图，一次函数 y=-34x+3m（m0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，矩 形 OEDC 的三个顶点分别为 O（0，0）、C（0，12）、E（4m+5，0），将OAB 沿 AB 翻折，得到FAB，连结 OF1若 AB=AD，求 OF 的长；2以 AF 为直径作M，问是否存在 m 值，使得M 与 CD 相切，若存在，求 出 m 值，若不存在，说明理由求 m 的值；第 6 页，共 1 7 页2 8.如图，一次函数 答案和解答案和解析析1.【答案】B【解析】解：
11、cos60=，故选：B直接根据特殊角的函数值写出答案即可本题考查了特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是熟记特殊角的函数值，难度较小2.【答案】D【解析】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，不符合题意；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，不符合题意；C、同圆或等圆中，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，故错误，不符合题意；D、直径所对的圆周角是直角，故正确，符合题意；故选：D利用等弧的定义、确定圆的条件、圆周角定理等知识分别判断后即可确定正 确的选项本题考查了确定圆的条件、圆的认识及圆周角定理的知识，解题的关键是了 解有关的定义及定理，难度不大3.【答案】C【解析】解：把 x=-1
12、代入方程得 1-3+a=0，解得 a=2故选：C直接把 x=-1 代入方程 x2+3x+a=0 得到关于 a 的方程，然后解关于 a 的方程即 可本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解4.【答案】A【解析】解：由=得 5x=3x+3y，即 2x=3y，所以=故选 A由比例的基本性质，把比例式转换为等积式后，能用其中一个字母表示另一 个字母，达到约分的目的即可灵活运用比例的基本性质，即可解答5.【答案】C【解析】解：如图，在优弧上取一点 D，连接 AD，BD第 7 页，共 17 页答案和解析【答案】B 第 7 页，共 1 7 页ADB=AOB=65
13、，又ADB+C=180，C=115，故选：C如图，在优弧上取一点 D，连接 AD，BD利用圆周角定理以及圆内接四边形 的性质即可解决问题本题考查圆周角定理，圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握 基本知识，属于中考常考题型6.【答案】A【解析】解：O 的直径是 4，O 的半径 r=2，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，32，直线 l 与O 相离 故选：A先求出O 的半径，再根据圆心 O 到直线 l 的距离为 3 即可得出结论本题考查的是直线与圆的位置关系，若圆的半径为 r，圆心到直线的距离为 d，dr 时，圆和直线相离；d=r 时，圆和直线相切；dr 时，圆和直线相交7.【答案】A【
14、解析】解：把（-1-3）代入 y=x2+mx+n 得-3=-1-m+nn=m-4mn+1=m（m-4）+1=m2-4m+1=（m-2）2-3所以 mn+1 有最小值-3，故选：A把（-1-3）代入 y=x2+mx+n 确定 m，n 之间的数量关系，代入 mn+1 讨论本题考查二次函数图象上点的特征根据二次函数性质确定m，n 的数量关系 是解答关键8.【答案】D【解析】解：y=（x-1）2+2，当 x=0 时，y=3，故选项 A 错误，该函数的对称轴是直线 x=1，对称轴在 y 轴的右侧，故选项 B 错误，当 x=1 时，y 取得最小值，此时 y=2，故选项 C 错误；当 x1 时，y 随 x
15、的增大而减小，故选项 D 正确，故选：D根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解 答本题第 8 页，共 17 页A D B=A O B=6 5，第 8 页，共 1 7 页本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利 用二次函数的性质解答9.【答案】D【解析】解：连接 OA、OC，由圆周角定理得，AOC=2ABC=50，劣弧的长=，故选：D连接 OA、OC，根据圆周角定理求出AOC，根据弧长公式计算，得到答案 本题考查的是圆周角定理、弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键10.【答案】C【解析】解：如图，过 C 作 CDBA 交 BA 的延长线于
16、D，CD=，BD=2，ABC 的正切值=，故选：C过 C 作 CDBA 交 BA 的延长线于 D，根据勾股定理得到 CD=，BD=2，于是得到结论本题考查的是勾股定理及解直角三角形，解题的关键是明确题意，构造直角 三角形，利用锐角三角函数解答问题11.【答案】6【解析】解：6 出现的次数最多，所以众数是 6 故填 6根据众数的定义就可以解决主要考查了众数的概念注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它 反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的12.【答案】y=3（x+1）2【解析】解：将二次函数 y=3x2 的图象向左移 1 个单位，所得抛物线的关系式为：y=3（x+1）2 故
17、答案为：y=3（x+1）2利用二次函数平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案此题主要考查了二次函数平移变换，正确把握平移规律是解题关键13.【答案】50（1-x）2=32【解析】解：由题意可得，50（1-x）2=32，故答案为：50（1-x）2=32根据某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50 元降到32 元，平均每次降价的百分率为 x，可以列出相应的方程即可第 9 页，共 17 页本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题 目中的等量关系，列出相应的方程14.【答案】55【解析】解：在 RtABC 中，
18、C=90，tanA=，设 a=x，则 b=2x，则 c=xsinA=根据tanA=，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的 表达式即可推出 sinA 的值求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求 三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值15.【答案】15【解析】解：底面圆的半径为 3cm，则底面周长=6c，侧面面积=65=15cm2圆锥的侧面积=底面周长母线长2本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解16.【答案】5【解析】解：ECAB，A=CED，EBDCAEB=D，ABEECD，ABE 以 AB 为底边的高与BCE 以 CE
19、 为底的高相等，故答案为：由 ECAB，EBDC，可得A=CED，AEB=D，证得ABE 与ECD 相似，由ABE 的面积为 5，CDE 的面积为 1，可得 AB：CE=又由ECAB，可 得ABE 与BCE 等高，然后由等高三角形的面积比等于对应底的比，求得BCE 的面积此题考查了相似三角形的判定与性质注意相似三角形的面积比等于相似比 的平方、等高三角形面积的比等于其对应底的比17.【答案】17【解析】第 10 页，共 17 页本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，解：如图，过点 D 作 DGBE，交 AC 于点 G；，AD 是ABC 的中线，BD=DC，故答案为：根据平
20、行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理进行解答该题主要考查了平行线分线段成比例定理、三角形的中位线定理及其应用问 题；解题的关键是作辅助线，灵活运用有关定理来分析、判断18.【答案】22【解析】解：如图，作 AP直线 y=x+3，垂足为 P，作A 的切线 PB，切点为 B，此时切线长 PB 最小，A 的坐标为（1，0），设直线与 x 轴，y 轴分别交于 D，C，D（0，3），C（-4，0），OD=3，AC=5，DC=5，AC=DC，在APC 与DOC 中，APCDOC，AP=OD=3，PB=故答案为：2连接 AP，PB，当 AP 最小时，PB 最小，当 AP直线 y=x+3 时，PB 最小，
21、根据全等三角形的性质得到 AP=3，根据勾股定理即可得到结论第 1 1 页，共 17 页解：如图，过点 D 作 D G B E，交 A C 于点 G；本题主要考查切线的性质，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键，用切 线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造 直角三角形解决有关问题19.【答案】解：（1）原式=232+3（22）2-433=3+32-433=36；（2）x2-8x+3=0，x2-8x=-3，x2-8x+16=-3+16，即（x-4）2=13，x-4=13，x4=13 或 x4=13，原方程的解为 x1=4+13，x2=413【解析】1分别把各特殊角
22、的三角函数值代入进行计算即可；2移项后两边都加上一次项系数一半的平方，写成完全平方式利用配方法 即可本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键20.【答案】0.2【解析】解：（1）1-0.38-0.32-0.1=0.2，故答案为：0.2；（2）100.1=100，1000.32=32，1000.2=20，补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）全市获得一等奖征文的篇数为：1000（0.2+0.1）=300（篇）（1）依据 1-0.38-0.32-0.1，即可得到 c 的值；2求得各分数段的频数，即可补全征文比赛成绩频数分布直方图；3利用 80 分以上（含 80 分）的征文
23、所占的比例，即可得到全市获得一等奖征 文的篇数本题考查了频数（率）分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图 获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决 问题第 1 2 页，共 17 页本题主要考查切线的性质，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关21.【答案】解：（1）根据题意画图如下：以上事件都是等可能事件，共 12 种，分别是（-3，-1），（-3，2），（-3，4），（-1，-3），（-1，2），（-1，4），（2，-3），（2，-1），（2，4），（4，-3），（4，-1），（4，2）；（2）其中满足条件 x+y1 的点有：（-1，4），（2，4），（4
24、，-1），（4，2），P（x+y1）=412=13【解析】1先画树状图展示所有12 种等可能的结果数，然后写出12 个点的坐标即可；2根据所列结果，找到满足 x+y1 的结果数，然后根据概率公式即可得出 答案本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重 复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法 适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比22.【答案】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，D 点为 AB 的中点，P 与 AC相切于 E，DB=12AB=1222+42=5，ABC 为直角三角形，D 点为ABC 的外
25、接圆的圆心，半径为 5，DE=7，PE=5，DP=7-5，t=751=7-5，即此时 t 的值为 7-5【解析】1把A、B、C 的横纵坐标分别乘以-2 得到点A、B、C，然后描点得到ABC；2如图，D 点为 AB 的中点，P 与 AC相切于 E，DB=，先判断 D 点为ABC 的外接圆的圆心，半径为 利用 DE=7，PE=得到 DP=7-，利用 PE=时，P 与 AC相切，然后，从而得到此时 t 的值第 1 3 页，共 17 页2 1.【答案】解：（1）根据题意画图如下：以上事件都是等可能本题考查了作图-位似变换：利用以原点为位似中心的对应点的坐标关系写出对应点的坐标，然后描点画位似图形也考查
26、了切线的判断23.【答案】解：（1）连结 OB，设半径为 r，则 OE=r-2，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，BD=8cm，BE=DE=4，在 RtOBE 中，OE2+BE2=OB2，（r-2）2+42=r2r=5（2）r=5，AC=10，EC=8，BE=DE=4cm，BC=BE2+EC2=45（cm）OFBC，SBCO=12BCOF=12OCBE45OF=54，OF=5【解析】1连结 OB，设半径为 r，则 OE=r-2，构建方程即可解决问题2根据 SBCO=BCOF=OCBE，求解即可本题考查圆周角定理，垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握 基本知识，属于中考常考题型
27、24.【答案】解：过点 C 作 CHAB 于 H，在 RtCHA 中，A=30，AC=580，CH=290，AH=2903，在 RtCHB 中，B=45，CH=290，BH=290，BC=2902，AC+BC=580+2902986，AB=AH+BH=2903+290783，986-783=203 公里，答：隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短 203 公里【解析】过点 C 作 CHAB 于 H，利用特殊角的三角函数值计算出 AH 和 BH 的长，进而可得 AB 的长，然后可得答案此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是掌握直角三角形中特殊角的三 角函数值25.【答案】（
28、1）证明：AB 为O 的直径，ACB=90，第 1 4 页，共 17 页本题考查了作图-位似变换：利用以原点为位似中心的对应点的坐标AF=AE，AEF=AFE，BE 平分ABC，ABE=CBF，CFB=AFE，CFB=AEBCFB+FBC=90，ABE+AEB=90，即BAE=90，AB 是O 的直径，直线 AD 是O 的切线；（2）解：设 AB=4k，BD=5k，AD=3kAD=16，k=163，AB=643，BAD=ACB=90，D+CAD=CAD+BAC=90，D=BAC，sinBAC=sin D=45sinBAC=45=BCAB，BC=25615【解析】1根据圆周角定理得到ACB=90
29、，根据等腰三角形的性质得到AEF=AFE，根据角平分线的定义得到ABE=CBF，求得BAE=90，于是 得到结论；2设 AB=4k，BD=5k，得到 AD=3k求得 AB=，根据三角函数的定义即可 得到结论本题考查了切线的判定和性质，解直角三角形，正确的识别图形是解题的关键26.【答案】解：（1）由题意可得：w=（x-18）y=（x-18）（-2x+100）=-2x2+136x-1800；（2）w=-2x2+136x-1800=-2（x-34）2+512当 x=34 时，w 最大值=512 万元，当 x34 时，w 随着 x 的增大而增大；当 x34 时，w 随着 x 的增大而减小，当 x=2
30、5 时，w=-2252+13625-1800=350 万元；当 x=36 时，w=-2362+13636-1800=504 万元，350 万元利润512 万元【解析】1直接利用总利润=销量每件商品的利润，进而得出函数关系式；2直接利用配方法进而得出二次函数的最值，再结合二次函数增减性得出 答案此题主要考查了二次函数的应用，正确掌握二次函数的增减性是解题关键第 15 页，共 17 页A F=A E，第 1 5 页，共 1 7 页，27.【答案】解：（1）sinOAB=35=OBAB，B（0c），OB=c，AB=5c3，OA=4c3A（4c3，0）在直线：y=-mx+c 上，m=34；（2）二次函
31、数 y=ax2-8ax+c（a0）的图象顶点为 D，D（4，-16a+c）过点 D 作 DFx 轴于点 F，交 AB 于点 C，过点 B 作 BEDF 于点 E，BEAF，BE=4sinEBC=sinBAO=35=ECBCEC=3，BC=5BD 平分ABY，YBD=DBCYBD=BDC，BDC=DBCDC=BC=5DE=2直线 AB：y=-mx+c 与 y 轴交于点 B（0，c），OB=EF=c，DF=c+2D（4，c+2）c+2=-16a+ca=-18二次函数表达式为：y=-18x2+x+c二次函数图象过 A（4c3，0），-1816c29+4c3+c=0c1=212，c2=0（舍去）二次函
32、数表达式为：y=-18x2+x+212【解析】1利用锐角三角函数的定义和一次函数图象上点的坐标特征求得 OB=c，AB=，OA=然后将点A 的坐标代入一次函数解析式，求得m 的值即可2由二次函数解析式求得点 D 的坐标过点 D 作 DFx 轴于点 F，交 AB 于 点C，过点 B 作 BEDF 于点 E，构造等腰BCD结合平行线的判定与性质以 及锐角三角函数定义得到：EC=3，BC=5故 DE=2易得 B（0，c），D（4，c+2）则c+2=-16a+c所以a=-再把点A 的坐标代入二次函数解析式求得c的值即可综合考查了平行线的判定与性质待定系数法确定函数解析式，二次函数图象 上点的坐标特征，
33、二次函数图象的性质以及一次函数图象上点的坐标特征等 知识点，综合性较强，难度较大，注意点的坐标与图形性质的合理运用和辅 助线的作法28.【答案】解：（1）设 AB 与 OF 交于点 K，一次函数 y=-34x+3m（m0）的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，A（4m，0），B（0，3m）AB=5m=AD，第 1 6 页，共 17 页，2 7.【答案】解：（1）s i n O A B=3 5=O B A B，A（4 m，0），E（4m+5，0），AE=5C（0，12），DE=OC=12，在 RtADE 中，DE2+AE2=AD2，122+52=（5m）2m=135，翻折，AF=AO，
34、OAB=FABABOF，OF=2OKSBOA=12 OBOA=12 ABOK，OK=12m5=125135=15625，OF=2OK=31225，（2）过点 F 作 FTOC，FGOA，分别取 AF、AG 中点 M、Q，连结 QM 并延长交 CD于点 H，BOF+FOA=FOA+BAO=90，BOF=BAOsinBOF=sinBAO=35=TFOFOF=2OK=245mTF=72m25=OG，M 与 CD 相切，MH=12AF=2m，MQ=12-2m，M、Q 分别为 AF、AG 中点，MQ 为FGA 的中位线，FG=2MQ=24-4m，在 RtFOG 中，FG2+OG2=OF2，（24-4m）2+（72m25）2=（24m5）2m1=15049，m2=150（舍）【解析】1设 AB 与 OF 交于点 K，利用一次函数的性质和勾股定理解答即可；2过点 F 作 FTOC，FGOA，分别取 AF、AG 中点 M、Q，连结 QM 并延长 交 CD 于点 H，利用三角函数和勾股定理解答即可本题主要考查了一次函数的综合题，关键是根据待定系数法求一次函数解析 式以及一次函数的综合应用解答第 1 7 页，共 17 页A（4 m，0），E（4 m+5，0），在 R t F O G 中
