1、11-2简谐运动的描述简谐运动的描述知识与技能知识与技能1掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。2理解振幅、周期和频率的物理意义。理解振幅、周期和频率的物理意义。3明确相位、初相和相位差的概念。明确相位、初相和相位差的概念。4知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。义。过程与方法过程与方法1通过掌握简谐运动的图象和数学表达式，体会什通过掌握简谐运动的图象和数学表达式，体会什么是振幅、周期、频率和相位。么是振幅、周期、频率和相位。2理解从运动的角度描述简谐运动规律的物理量的理解从运动的角度描述简谐运
2、动规律的物理量的含义。含义。情感、态度与价值观情感、态度与价值观培养学生对大自然的兴趣和用物理知识分析自然现象培养学生对大自然的兴趣和用物理知识分析自然现象的能力。的能力。1.振幅：振动物体离开平衡位置的振幅：振动物体离开平衡位置的_距离。振距离。振幅的幅的_表示的是做振动的物体运动范围的大小。表示的是做振动的物体运动范围的大小。2简谐运动是一种简谐运动是一种_运动，一个完整的振动运动，一个完整的振动过程称为一次过程称为一次_。3周期：做简谐运动的物体完成周期：做简谐运动的物体完成_所需要的所需要的时间，用时间，用_表示。频率：单位时间内完成全振动的表示。频率：单位时间内完成全振动的_，用，用
3、_表示。周期与频率的关系是表示。周期与频率的关系是_。在国际单位制中，周期的单位是。在国际单位制中，周期的单位是_，频，频率的单位是率的单位是_，简称，简称_，符号是，符号是_，1 Hz1_。4简谐运动的表达式：简谐运动的表达式：x_。其中。其中_。答案：答案：1最大两倍最大两倍2周期性全振动周期性全振动知识点知识点1描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量(1)振幅振幅定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用动的振幅，用A表示，在国际单位制中的单位是米表示，在国际单位制中的单位是米(m)。物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越
4、物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。大，表示振动越强。(2)周期和频率周期和频率全振动：振动物体往返一次全振动：振动物体往返一次(以后完全重复原来的以后完全重复原来的运动运动)的运动叫做一次全振动，例如水平方向运动的弹簧的运动叫做一次全振动，例如水平方向运动的弹簧振子的运动：振子的运动：OAOAO或或AOAOA为一为一次全振动次全振动(如图如图1121所示所示)图图1121定义：振动的物体完成一次全振动所需要的时间，定义：振动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用叫做振动的周期，用T表示，在国际单位制中的单位是秒表示，在国际单位制中的单位是秒(s)。振动
5、物体在单位时间内完成全振动的次数，叫做振动振动物体在单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用的频率，用f表示，在国际单位制中的单位是赫兹，简称表示，在国际单位制中的单位是赫兹，简称赫，符号是赫，符号是Hz,1 Hz1 s1。周期和频率的关系：周期和频率的关系：T1/f或或f1/T。物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量。物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量。(3)相位相位在物理学上为描述周期性运动在各个时刻所处的不同在物理学上为描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态而引入的量。状态而引入的量。例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球，把它们拉例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球
6、，把它们拉起同样的角度同时放开，我们说它们的相位相同，如果两起同样的角度同时放开，我们说它们的相位相同，如果两小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相小球不同时释放，则后释放的小球相位落后于前一个的相位。位。【例例1】如图如图1122所示，弹簧振子在所示，弹簧振子在BC间振动，间振动，O为平衡位置，为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从，若振子从B到到C的运动时的运动时间是间是1 s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()图图1122A振子从振子从B经经O到到C完成一次全振动完成一次全振动B振动周期是振动周期是1 s，振幅是，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是经过
7、两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从从B开始经过开始经过3 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是30 cm【答案答案】D【解析解析】振子从振子从BOC仅完成了半次全振动，所以仅完成了半次全振动，所以周期周期T21 s2 s，振幅，振幅ABO5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为振子在一次全振动中通过的路程为4A20 cm，所以，所以两次全振动中通过的路程为两次全振动中通过的路程为40 cm,3 s的时间为的时间为1.5T，所以，所以振子通过的路程为振子通过的路程为30 cm。【思维点悟思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一一次全振动过程中振子要两次经过同一位置位置(最大位移处除
8、外最大位移处除外)，且路程为，且路程为4A，经过，经过n次全振动，次全振动，路程应为路程应为4nA。对应练习对应练习1如图如图1123所示，弹簧振子以所示，弹簧振子以O为平衡位置，在为平衡位置，在BC间振动，则间振动，则()图图1123A从从BOCOB为一次全振动为一次全振动B从从OBOCB为一次全振动为一次全振动C从从COBOC为一次全振动为一次全振动DOB的大小不一定等于的大小不一定等于OC解析：解析：O为平衡位置，为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从为两侧最远点，则从B起起始经始经O、C、O、B路程为振幅的路程为振幅的4倍，即倍，即A项对；若从项对；若从O起起始经始经B、O、C、B路程为
9、振幅的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即倍，超过一次全振动，即B项错误；若从项错误；若从C起始经起始经O、B、O、C路程为振幅的路程为振幅的4倍，倍，即即C项对，因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，项对，因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错。错。答案：答案：A、C知识点知识点2简谐运动的表达式简谐运动的表达式做简谐运动的物体位移做简谐运动的物体位移x随时间随时间t变化的表达式：变化的表达式：xAsin(t)(1)式中式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。表示振动质点相对平衡位置的位移。(2)式中式中A表示简谐运动的振幅。表示简谐运动的振幅。因此已知因此已知x随随t变化的表达式
10、可直接求出简谐运动的周变化的表达式可直接求出简谐运动的周期或频率。期或频率。(4)式中式中表示表示t0时简谐运动质点所处的位置，称为时简谐运动质点所处的位置，称为初相位，或初相；初相位，或初相；(t)代表了做简谐运动的质点在代表了做简谐运动的质点在t时时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的相位。相位。(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率频率()的简谐运动，设其初相分别为的简谐运动，设其初相分别为1和和2，当，当21时，时，其相位差其相位差(t2)(t1)21。此时我们常
11、说此时我们常说2的相位比的相位比1超前超前，或者说，或者说1的相位比的相位比2的相位落后的相位落后。注意：注意：若相位差若相位差0，说明两振动同相，说明两振动同相(即步调一即步调一致致)；若相位差；若相位差，说明两振动反相，说明两振动反相(即步调相反即步调相反)。【答案答案】C、D【思维点悟思维点悟】由简谐运动的表达式我们可以直接读出由简谐运动的表达式我们可以直接读出振动的振幅振动的振幅A、频率、频率(或周期或周期T或频率或频率f)及初相及初相0。答案：答案：2:1f1:f22b1.求振动物体路程的方法求振动物体路程的方法求振动物体在一段时间内通过路程的依据是：求振动物体在一段时间内通过路程的
12、依据是：(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅。振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅。(2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅。振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅。(3)振动物体在振动物体在T/4内的路程可能等于一个振幅，可能内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅。只有当大于一个振幅，还可能小于一个振幅。只有当T/4的初时的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T/4内的路程才内的路程才等于一个振幅。等于一个振幅。计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期，计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期，
13、再依据上述规律求路程。再依据上述规律求路程。2简谐运动的周期性简谐运动的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可作如下判断：性可作如下判断：(1)若若t2t1nT，则，则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。运动情况相同。【例例3】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距通过相距10 cm的的A、B两点，历时两点，历时0.5 s(如图如图1124)。过过B点后再经过点后再经过t0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度质点以大小相等、方向相反的速度再次通
14、过再次通过B点，则质点振动的周期是点，则质点振动的周期是()图图1124A0.5 sB1.0 sC2.0 s D4.0 s【答案答案】C电子琴的发音原理电子琴的发音原理电子琴既可以演奏不同的曲调，又可以发出强弱不同电子琴既可以演奏不同的曲调，又可以发出强弱不同的声音，还可以模仿二胡、笛子、钢琴、黑管以及锣鼓等的声音，还可以模仿二胡、笛子、钢琴、黑管以及锣鼓等不同乐器的声音。那么，电子琴的发音原理是怎样的？不同乐器的声音。那么，电子琴的发音原理是怎样的？大家知道，当物体振动时，能够发出声音。振动的频大家知道，当物体振动时，能够发出声音。振动的频率不同，声音的音调就不同。在电子琴里，虽然没有振动率
15、不同，声音的音调就不同。在电子琴里，虽然没有振动的弦、簧、管等物体，却有许多特殊的电装置，每个电装的弦、簧、管等物体，却有许多特殊的电装置，每个电装置一工作，就会使喇叭发出一定频率的声音。当按动某个置一工作，就会使喇叭发出一定频率的声音。当按动某个琴键时，就会使与它对应的电装置工作，从而使喇叭发出琴键时，就会使与它对应的电装置工作，从而使喇叭发出某种音调的声音。某种音调的声音。电子琴的音量控制器，实质上是一个可调电阻器。当电子琴的音量控制器，实质上是一个可调电阻器。当转动音量控制器旋钮时，可调电阻器的电阻就随着变化。转动音量控制器旋钮时，可调电阻器的电阻就随着变化。电阻大小的变化，又会引起喇叭
16、声音强弱的变化。所以转电阻大小的变化，又会引起喇叭声音强弱的变化。所以转动音量控制旋钮时，电子琴发声的响度就随之变化。动音量控制旋钮时，电子琴发声的响度就随之变化。当乐器发声时，除了发出某一频率的声音当乐器发声时，除了发出某一频率的声音基音以外，基音以外，还会发出响度较小、频率加倍的辅助音还会发出响度较小、频率加倍的辅助音谐音。我们听到谐音。我们听到的乐器的声音是它发出的基音和谐音混合而成的。不同的的乐器的声音是它发出的基音和谐音混合而成的。不同的乐器发出同一基音时，不仅谐音的数目不同，而且各谐音乐器发出同一基音时，不仅谐音的数目不同，而且各谐音的响度也不同。因而使不同的乐器具有不同的音品。在电的响度也不同。因而使不同的乐器具有不同的音品。在电子琴里，除了有与基音对应的电装置外，还有与许多谐音子琴里，除了有与基音对应的电装置外，还有与许多谐音对应的电装置，适当地选择不同的谐音电装置，就可以模对应的电装置，适当地选择不同的谐音电装置，就可以模仿出不同乐器的声音来。仿出不同乐器的声音来。
