1、南坪中学2021级 八上期中测试卷(考试时间：考试时间：120分钟分钟 满分满分:150分分)一、选择题(本题12个小题，每小题4分，共48分)1.下列各数中是无理数的是().4 B.-0.5 C.8 .311 2.能使 +2有意义的x的范围是()A.x-2 B.x-2 C.x-2 D.x-2 3.下列各组数中,是勾股数的是()A.9，16，25 B.0.3，0.4，0.5 C.13，14，15 D.8，15，17 4.下列各式的计算中，正确的是().(4)(16)=4 16 .6 3=3 .2 22=2 .2+3=5 5.如图,ABCD于B,ABD和BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,
2、BE=5,AC的长为()A.12 B.7 C.5 D.13 6.如图，直角三角形ABC的直角边AB在数轴上，点A表的实数为1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧,交数轴的负半轴于点D,若CB=1,AB=2,则点D表示的实数为 ().5+1 .5+1 .3 1 .5 1 7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.下列说法正确的是()A.1的平方根是1 B.立方根等于本身的数是0，1或-1 C.无理数包括正无理数，0和负无理数 D.-4的算数平方根
3、是-2 9.我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据周髀算经的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”。三国时代的蒋铭祖对蒋铭祖算经勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明。下面四幅图中，不能证明勾股定理的是()。10.若a是 17的小数部分，则 a(a+8)的值为()A.1 B.8 C.9 D.13 11.如图，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要()A.11 cm .234 .(8+210).(7+35)12.如图,在ABC中,=1,=3,=2,P,且AC在直线m上
4、,将ABC绕点A顺时针旋转到点P,将位置的三角形绕点P顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时 2=2+3 将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，可得到点P3，此时 3=3+3;,按此规律继续旋转，直到得到点 为止，则 =().2021+6723 .2022+6743 .2023+6733 .2024+6743 三.填空题(本大题4个小题，每小题4分，共16分)13.16的平方根是 ;一27的立方根是 .14.已知点P(8-2m,m+1)在x轴上,则P点的坐标为 .15.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同
5、一条直线上,当ABC的周长最小是 .16.如图,在RtABC中,=90,=,=2+1 点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B始终落在边AC上.若MBC为直角三角形,则BM的长为 .三.解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)17.计算:16 (12)1(1)0(1)2013+273 18.解方程:(1)9x-729=0 (2)64(x-1)+8=0 四.解答题(本大题7个小题，每题10分，共70分)19.计算:(1)(2 1)2(22+1)(22 1)(2)(450 1015+402)22 20.如图,在平面直角坐标系中,ABC三个项点的坐标分别为A
6、(1,0),B(4,-2),C(5,3).(1)在图中画出ABC关于y轴的对称图形ABC；(要求：画出三角形，标出相应顶点的字母).(2)分别写出ABC三个顶点的坐标并计算ABC的面积.21.(1)若|2 4|+(+3)2+=0,求x-2y+z的平方根.(2)如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简 33+|()2+|+|22.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A(0,0)，B(7,0)，C(9,5)，D(2,7).(1)求此四边形的面积；(2)在 x 轴上,你能否找到一点 P,使=50?若能，求出 P 点坐标;若不能，请说明理由.23.如图 1，某住宅社区
7、在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高为 4 米，宽为 2.8 米，(1)请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗?为什么?(2)如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.4米，高3.9米的车能通过这个通道吗?为什么?24.阅读以下材料，解决后续问题：材料：我们学习过完全平方公式：(ab)=a2ab+b,其中形如 a2ab+b的式子叫完全平方式，有时我们可以通过裂项将一个式子变为完全平方式，比如：8+27=7+27+1=(7)2+27+12=(7+1)2=7+1 4 23=3 23+1=(3)2 23+12=(3 1)2=3 1.完全平方数：一个自然数能写成一个整数的平方，则称这个自然数为完全平方数，例如 64=8,则64是一个完全平方数.问题:(1)化简:6+25.7 43.(2)已知m、n均为正整数,设N=11(m+8n)为完全平方数,且 33,求m+n的值.25.如图,ABC是直角三角形,BAC=90,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DEDF.(1)如图1,试说明BE+CF=EF;(2)如图2,若AB=AC,BE=12,CF=5,求DEF的面积.
