1、 微观的带电粒子在匀强磁场中微观的带电粒子在匀强磁场中（不计重力），粒子将做怎样的运动？（不计重力），粒子将做怎样的运动？（1 1）无速度）无速度（2 2）有初速度）有初速度V V（V/BV/B）（3 3）有初速度）有初速度V V（vBvB）始终静止始终静止匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动思考方法思考方法 1、找圆心、找圆心 2、定半径、定半径 3、确定运动时间、确定运动时间Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径（勾股定理、三角函数）勾股定理、三角函数）向心力公式求半径向心力公式求半径（R=mv/qB）利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线两条切线
2、夹角的平分线过圆心两条切线夹角的平分线过圆心t20180vvOABO例1.【2007江苏物理】磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光胶片P上。（重力影响不计）若能量在E E+E（E0，且E E）范围内的粒子均沿垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围x1。实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在2角内进入磁场。试求能量均为E的粒子打到感光胶片上的范围x2。SQBxP xSQBP 2sin24cos2222qBmE
3、RRxqBmEqB)EE(mx22221 nx)x(xn 11则时1当，EqBEmEx21MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.2RR2RMNOSvvBPSvSQPQQ量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态PCEFDvBO)cos1(rdrvmqvB2)cos1(dmeBmeBrveBmeBmt)(22ovBdabcvB量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）V0OabcdV0Oabcd)30sin1(201rL31Lr mq
4、BLmqBrv311300600Lr 2mqBLmqBrv22mqBLvmqBL3qBmqBmTt3526536030000vBvvOOBvOORrr22 OrvmqvB2qBmvr qBmvrR23260sin2v60 vabxyO30 A B例例6 6、如图，一匀强磁场磁感应强度为、如图，一匀强磁场磁感应强度为B B，方向向里，其，方向向里，其边界是半径为边界是半径为R R的圆。的圆。ABAB为圆的一直径。在为圆的一直径。在A A点有一粒子源点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量向圆平面内的各个方向发射质量m m、电量、电量q q的粒子，粒子的粒子，粒子重力不计。（结果保留重力不计。（结
5、果保留2 2位有效数字）位有效数字）（1 1）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。并求离子运动的时间。（2 2）如果）如果R=3cmR=3cm、B=0.2T,B=0.2T,在在A A点的粒子源向圆平面内的点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为各个方向发射速度均为10106 6m/sm/s，比荷为，比荷为10108 8c/kgc/kg的粒子的粒子.试试画出在磁场中运动时间最长的粒子的
6、运动轨迹并求此粒子画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。的运动的时间。(3)(3)在（在（2 2）中，如果粒子的初速度大）中，如果粒子的初速度大 小均为小均为3 310105 5米米/秒秒,求磁场中有粒子到求磁场中有粒子到 达的面积达的面积.Rr解（解（1 1）速度）速度v v与轨迹半径与轨迹半径r r垂直，所以垂直，所以出射速度与出射速度与R R同一直线。同一直线。设粒子经过了设粒子经过了n n个圆弧轨迹回到了个圆弧轨迹回到了A A点，所以在右点，所以在右图中图中=/n/n r=r=RtanRtan n=3、4 nmqBRvtan（2 2）轨迹的半径）轨迹的半径r=
7、r=mv/qBmv/qB=5cm=5cm要粒子的运动时间最长，轨迹如图要粒子的运动时间最长，轨迹如图=74=740 0时间时间t=74T/360=6.4t=74T/360=6.41010-8-8s s24100.9mS（3）粒子的轨迹半径）粒子的轨迹半径 r=mv/qB=1.5cm 有粒子到达的区域为如有粒子到达的区域为如 图阴影部分图阴影部分 R eBmneBmnnt）（）（2222T2rABo1.1.带电粒子进入有界磁场带电粒子进入有界磁场,运动运动轨迹为一段弧线轨迹为一段弧线.2.2.当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹3.3.注意圆周运动中的有关对称规律注意
8、圆周运动中的有关对称规律:(2)(2)粒子进入单边磁场时粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角度与边界的夹角;(1)(1)在圆形磁场区域内在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子沿径向射入的粒子,必沿径向射出必沿径向射出.O3rrO4rrO2rrO1rrOS运动轨迹赏析运动轨迹赏析O1O2O3LdaaOxyvvP075030甲甲乙乙tB-B0B00T2TaaOxPv075030O1aaOxPv075030O1O3O2oABv0o1rrPQaaBv0v0v0 一匀强磁场，磁场方向垂直于一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在平面，在xy平面上，磁场分布
9、在以平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆为中心的一个圆形区域内。一个质量为形区域内。一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的带的带电粒子，由原点电粒子，由原点O开始运动，初速度为开始运动，初速度为v，方向沿方向沿x正方向。后来，粒子经过正方向。后来，粒子经过y上的上的P点，点，此时速度方向与此时速度方向与y轴的夹角为轴的夹角为30，P到到O的的距离为距离为L，如图所示。不计，如图所示。不计 重力影响。求磁场的磁感应重力影响。求磁场的磁感应 强度强度B的大小和的大小和 xy平面上磁平面上磁 场区域的半径场区域的半径R。30LxyOPv由几何关系知由几何关系知 r=L/3解得解得 30LxyOPvQOArvmqvB2qLmvB3又由几何关系知磁场区域的半又由几何关系知磁场区域的半径为径为 LR33
