1、第三单元第三单元 牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用核心考点导学 师说：牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律，运用牛顿第二定律分析和计算，对推理，综合分析能力要求较高，超重、失重实际上是牛顿第二定律应用的延续、临界、多过程，连接体、动力学图象均要紧紧抓住加速度这一关键物理量进行分析处理.1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的 称为视重，视重大小等于测力计所受物体的 或台秤所受物体的 示数示数拉力拉力压力压力 2超重、失重和完全失重比较超重现象失重现象完全失重概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的
2、拉力)物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_零的现象产生条件物体的加速度方向_物体的加速度方向_物体的加速度方向 ，大小_大于大于小于小于等于等于竖直向上竖直向上竖直向下竖直向下竖直向下竖直向下ag减速下降减速下降减速上升减速上升 处于超重和失重状态的物体，其重力不变；物体处于超重还是失重，与速度的大小和方向无关只与加速度的方向有关 对超重、失重问题的理解 1尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量即ay0，物体就会出现超重或失重状态当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态 2尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物
3、体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态 3超重并不是说重力增加了，失重并不是说重力减小了，完全失重也不是说重力完全消失了在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化 4在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等(1)发生超、失重现象时，并不是物体的重力发生了变化，而是视重发生了变化(2)物体超重或失重的多少是由发生超、失重现象的物体的质量和竖直方向的加速度共同决定的，其大小等于ma.1为了研究超重和失重现象，某同学把一体重计放在电梯
4、的地板上，他站在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况，下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)，若已知t0时刻电梯静止，则()时间t0t1t2t3体重计的示数(kg)60.065.055.060.0 A.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反 Bt1和t2时刻该同学的质量并没有变化，但所受重力发生了变化 Ct1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反 Dt2时刻电梯不可能向上运动 解析：该同学不论处于超重状态还是失重状态，其质量或重力都是不变的，但超重和失重两种状态下该同学的加速度方向一定相反，运动的速度方向不一定相反，故选项A正确，B、C错误；t2时刻
5、是失重状态，既有可能向下加速运动，也有可能向上减速运动，故选项D错误 答案：A 动力学图象问题 1三种图象：vt图象、at图象、Ft图象 2图象间联系：加速度是联系vt图象与Ft图象的桥梁 3三种应用：(1)已知物体的运动图象，通过加速度分析物体受力情况；(2)已知物体受力图象，分析物体的运动情况；(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析 4解题策略(1)弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式 2飞船返回舱返回时，打开降落伞后竖直减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，从某时刻起开始计时，返回舱的vt图象如图所示
6、，图中AE是曲线在A点的切线，切线交横轴于一点E，其坐标为(8,0)，CD是AB的渐近线，返回舱质量M400 kg，g取10 m/s2.试问：(1)返回舱在这一阶段做什么运动？(2)设在初始时刻vA120 m/s，此时它的加速度为多大？(3)空气阻力系数k为多少？3.物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度)()分析：由Fma可知加速度a与合外力F同向，且大小成正比，故Ft图象与at图线变化趋势应一致，故选项A、B均错误；速度与加速度a同向时，物体做加速运动，加速度a是定值时，物体做匀变速直线运动，故选项C正确，D错误
7、 答案：C 解后反思：同一物体的Ft图象和at图象、at图象和vt图象的分析需把握哪些方面？一是要分析大小的变化情况，二是要分析方向之间的关系由牛顿第二定律可知，aF，且两者方向相同；at图象和vt图象描述同一物体的运动时须保持统一，即物体做匀变速直线运动时，其at图象是一条平行于横轴的直线，vt图象一定与之对应，是一条倾斜直线，且匀加速直线运动中速度v和加速度a方向相同，匀减速直线运动中速度v和加速度a方向相反 1概念：连接体是指运动中几个物体或叠放在一起，或挤成一排，或用细绳、细杆联系在一起的物体组 当系统内各物体由细绳通过滑轮连接，物体加速度大小相同时，也可以将绳等效在一条直线上，用整体
8、法处理如图所示，可以由整体法列方程为：(m1m2)g(m1m2)a.(2)隔离法 从研究的方便出发，当求解系统内物体间相互作用力时，常把物体从系统中“隔离”出来，进行分析，依据牛顿第二定律列方程 4如右图所示，车厢在运动过程中所受阻力恒为F阻，当车厢以某一加速度a向右加速时，在车厢的后壁上相对车厢静止着一物体m，物体与车厢壁之间的动摩擦因数为，设车厢的质量为M，则车厢内发动机的牵引力至少为多少时，物体在车厢壁上才不会滑下来？5在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志与自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用力，可
9、将此过程简化为一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示，设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g10 m/s2，当运动员与吊椅一起正以加速度a1 m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力 1“分段”处理(1)将题目涉及的物理问题，合理地分解为几个彼此相对独立而又相互联系的过程(2)对各个物理过程进行受力分析及运动状态的分析(3)再根据各个过程遵从的物理规律逐个建立方程(4)最后通过各过程相关联的物理量联系起来 2“全过程”处理 抓住整个过程的初、末状态，利用
10、能量观点解决问题 6.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m2 kg，动力系统提供的恒定升力F28 N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行t18 s时到达高度H64 m求飞行器所受阻力Ff的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行t26 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力求飞行器能达到的最大高度h；(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.思路点拨：将飞行器的运动分为多个过程，画出这些运动过程示意图，找出相邻运动过程的联系点，再分别研究每一过程，选用合适的规律求解 解析导引
11、：(1)问：第一次试飞，飞行器在飞行过程中受到哪些力的作用？做什么运动？答：第一次飞行中，根据题设，飞行器受重力、恒定升力和阻力作用，在竖直方向做匀加速直线运动 问：这几个力的关系怎样？所受阻力Ff多大？(2)问：第二次飞行中，飞行器飞行过程可以分为几个阶段？这几个阶段中飞行器各做什么运动？答：第二次飞行中，飞行器的运动可以分为三个阶段：有升力时做加速运动，失去升力时做减速运动，到达最高点后又下落(下落时如果没有恢复升力则做加速运动)(3)问：怎样才能使飞行器不致坠落到地面？答：欲使飞行器不坠落到地面，就让飞行器从下落一段时间后能恢复升力 问：这一过程中飞行器的运动情况如何？答：这个过程，飞行
12、器的运动可以用示意图来表示(如图)：飞行器先做加速运动，后做减速运动，着地瞬间速度为零 问：如何确定飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3?答：飞行器可失去升力的最长时间对应飞行器着地瞬间速度为零，否则要么着地瞬时与地面碰撞，要么未着地就已返回 设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3，72013江西省重点中学盟校第二次联考中央电视台近期推出了一个游戏节目推矿泉水瓶选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败其简化模型如图所示，AC是长度为L15 m的水平桌
13、面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域已知BC长度为L21 m，瓶子质量为m0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F20 N，瓶子沿AC做直线运动，(g取10 m/s2)假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功，试问：(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？解析：(1)要想获得游戏成功，瓶子滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶子的加速度为a1，t1时刻瓶子的速度为v，力停止作用后加速度为a2，由牛顿第二定律得：Fmgma1 mgm
14、a2 1处理方法：临界状态一般比较隐蔽，它在一定条件下才会出现若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语，常有临界问题解决临界问题一般用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件 2动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN0.(2)相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受
15、的最大张力绳子松弛的临界条件是FT0.(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所 受外力最大时，具有最大加速度；所受外力最小时，具有最小加速度当出现加速度有最小值或最大值的临界条件时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值 8.一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧上端固定，下端系一质量为m的物块，有一水平的木板将物块托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示现让木板由静止开始以加速度a(ag)匀加速向下移动，经过多长时间木板与物块分离？读题：“木板与物块分离”木板与物块接触，但无作用力 画图：物块受力图如图所示 解析：木板与
16、物块分离的临界条件是它们之间的作用力为零但二者仍具有相同的加速度 对物块由牛顿第二定律得：mgFkxma 当F0以后，随着x的增大，物体m的加速度减小，二者开始分离 物块与木板分离的临界点为F0，此时，由式可得：mgkxma，考向案例研究 (一)解读审题视角 在解图象问题时，要读懂图象给的信息，特别是图象中的特殊点给的信息，往往是解题的突破点，合理运用，会带来意想不到的结果(三)一语道破天机 动力学图线先要看清是什么图线 通过图线的斜率、交点、截距、折点、面积等获取信息(四)同类跟踪训练 1滑雪是一项极具刺激性的体育运动，如图(甲)所示，滑雪者踏着雪橇(它们的总质量为100 kg)在倾角37的
17、斜面上向下滑动，在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比现测得雪橇运动的vt图线如图(乙)所示，图中的AB直线是曲线的切线，B点坐标为(4,15)，CD是曲线的渐近线，试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数(g取10 m/s2，sin 370.6)答案50 Ns/m0.125 例22012浙江理综，23为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力 (一)解读审题视
18、角 对于多过程问题，过程的分解往往是以加速度a(或合外力F)的改变来分段的然后据合外力Fma来列方程，结合运动学公式来分析(三)一语道破天机 1将物理过程按照加速度不同划分为几个子过程 2子过程之间由速度这一物理量连接，做出整个运动的示意图，可使分析求解更直观(四)同类跟踪训练 2如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v2，则下列说法正确的是()A若v1v2，则v2v2 C不管v2多大，总有v2v2 D只有v1v2时，才有v2v1 解析物体
19、在传送带上向左运动时，受到的摩擦力即为物体所受的合外力，设物体在传送带上的加速度为a，向左减速至速度为零时运动距离为x1，向右加速运动速度与v1相同时运动距离为x2，则mgma，v2ax1，v2ax2.若v1x2，即物体向右运动距离小于向左运动距离，也就是说物体还未运动到传送带的右端其速度已增加到与传送带的速度相同，之后同传送带一起向右运动，故有v2v1，A正确 同理，若v1v2，则x1x2，即要想加速到与传送带的速度相等，加速距离必须比向左运动距离大，而据题设情况这是不可能的，因向右运动距离等于向左运动距离时物体已经离开传送带，根据运动的对称关系可知v2v2，即返回速度大小等于开始滑上传送带
20、时的速度，故B正确；C、D错 答案AB单元精彩视窗【选题典型秀】典例水平传送带AB以v200 cm/s的速度匀速运动，如图所示，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g10 m/s2)答案6 s 应用拓展如图传送带与水平方向夹角37，在皮带轮带动下，以v02 m/s的速度沿逆时针方向转动可视为质点的小物块无初速度放在传送带A点，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，两皮带轮间的距离L3.2 m小物块在皮带上滑过后会留下痕迹，求小物块离开皮带后，皮带上痕迹的长度(sin370.6，cos37
21、0.8，g取10 m/s2)答案1 m【备考角度说】No.1角度：模型概述 一个物体以速度v0(v00)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示 No.2角度：模型特点 物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移 No.3角度：传送带问题的分析步骤(1)判断物体间的摩擦力的方向和大小(2)确定物体的运动状态，对其运动过程进行分析(3)运用运动学、动力学以及功和能等规律求解 No.4角度：牛顿运动定律在传送带问题中的应用 1水平传送带：当传送带水平时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化摩擦力的突变常常导致物体的受力情况和运动性质发生突变静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；物体和传送带速度相同时，滑动摩擦力要发生突变，变为零或静摩擦力 2倾斜传送带：当传送带倾斜时，除注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体和传送带间的动摩擦因数和传送带的倾角间的关系，从而判断物体的速度和传送带速度相等时物体的运动性质.限时规范特训
