1、11/4/2022可修复系统的可靠度计算潘尔顺 副教授上海交通大学工业工程与管理系11/4/2022主要内容n马尔可夫过程n单一系统的可靠度计算n两个相同单元并联系统的可利用度n两个相同单元旁联系统的可利用度n两个不同单元可修复系统可利用度n预防维修系统的可利用度11/4/2022可用度函数可用度的马尔可夫过程模型在可靠性于维修性分析中，经常涉及时间连续和状态离散的随机过程，就是指以时间参数为随机变量，在某一时刻被研究的系统可能随机地处于某种状态。如处于工作状态，故障状态或修理状态等等。由于状态转移是个随机过程，故必然要用系统在各种状态下的概率来描述。可用度是研究系统开始工作后，在任一时刻t，
2、系统处于可工作状态的概率。而马尔可夫过程是具有这样性质的随机过程，即当过程在某一时刻ti的状态已知，那么在ti以后任一时刻tj时，过程处于11/4/2022可用度函数可用度的马尔可夫过程模型各状态的可能性就完全确定，而不受ti之前的任一时刻过程处于什么状态的影响。马尔可夫过程的这种性质，正好用于对系统可用度的描述。只要已知系统开始工作时的状态，就可以确定以后任一时刻t，系统处于可工作状态的概率，而与以前的状态无关。11/4/2022可用度函数利用马尔可夫过程方法时应作假设：系统各部件的寿命分布和修复时间分布均为指数分布，即故障率和维修率是常数；在时刻（t,t+t）发生故障的条件概率是 t在时刻
3、（t,t+t）完成修复的条件概率是 t在t时间内出现两次或两次以上故障或修复的概率为零；每次故障或修复的事件是独立事件，与所有其他事件无关。11/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图10.511/4/2022单部件维修系统单部件系统图
4、10.511/4/2022单一系统的可靠度计算单一系统的可靠度计算单一系统的马尔可夫状态转移图11/4/2022单一系统的可靠度计算单一系统的可靠度计算单一系统的马尔可夫状态转移图11/4/2022单一系统的可靠度计算单一系统的可靠度计算11/4/2022单一系统的可靠度计算单一系统的可靠度计算11/4/2022单一系统的可靠度计算单一系统的可靠度计算11/4/2022两个相同单元并联系统的可利用度11/4/2022两个相同单元并联系统的可利用度11/4/2022两个相同单元并联系统的可利用度11/4/2022两个相同单元并联系统的可利用度11/4/2022两个相同单元旁联系统的可利用度11/4/2022两个相同单元旁联系统的可利用度11/4/2022两个不同单元可修复系统的可利用度11/4/2022两个不同单元可修复系统的可利用度11/4/2022两个不同单元可修复系统的可利用度11/4/2022预防维修系统的可利用度11/4/2022预防维修系统的可利用度11/4/2022预防维修系统的可利用度
