1、 垂垂 线线 下面我将从下面我将从教材分析、教法分析、学法分教材分析、教法分析、学法分析、教学过程设计析、教学过程设计四方面对本课时的内容四方面对本课时的内容进行说明。进行说明。1地位和作用地位和作用垂线作为两条直线相交的特殊情形，垂线作为两条直线相交的特殊情形，它的概念、画法和性质是它的概念、画法和性质是 空间与图形空间与图形 领域领域的基础知识，会为后面的平行线的定义和的基础知识，会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。是本章的重点，在教材上起着承上基础。是本章的重点，在教材上起着承上启下的重要作用。启下的重要作用。一、教材分析
2、：一、教材分析：2、教学重点、难点：、教学重点、难点：重点：垂直概念、性质、画法重点：垂直概念、性质、画法难点：推理能力和表达能力的培养难点：推理能力和表达能力的培养结合学生的认识结构特点，及垂线结合学生的认识结构特点，及垂线的教学地位，我确定了本节课的教学的教学地位，我确定了本节课的教学目标如下：目标如下：3、教学目标：、教学目标：（1）认识目标：）认识目标：理解垂线的概念，知道过一点有且只理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，垂线的性质。有一条直线与已知直线垂直，垂线的性质。会用三角尺或量角器过一点画一条直线的会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。垂线。（2）能力目
3、标：）能力目标：通过自学、探究、交流等实践活动，通过自学、探究、交流等实践活动，培养语言归纳和表达的能力。培养语言归纳和表达的能力。（3）情感目标：）情感目标：学生在充分经历自学、探究、交流、学生在充分经历自学、探究、交流、当堂练习等活动中，获得成功的体验，调当堂练习等活动中，获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。趣。二、教法分析：二、教法分析：采用采用“先学后教，当堂达标先学后教，当堂达标”的教学方的教学方法进行教学，（法进行教学，（1）教师出示问题，引导学）教师出示问题，引导学生自学、让学生分组合作，共同探索。（生自学、让学生分组合作
4、，共同探索。（2）引导学生更正，指导学生运用垂线概念及引导学生更正，指导学生运用垂线概念及性质，画直线上（外）的一点作已知直线性质，画直线上（外）的一点作已知直线的垂线。（的垂线。（3）教师出示达标练习让学生当）教师出示达标练习让学生当堂完成，反馈。堂完成，反馈。在教学过程中让教师成为学生学习的引在教学过程中让教师成为学生学习的引导者，让学生亲自动眼观察、动手操作、导者，让学生亲自动眼观察、动手操作、动脑思考、动口回答，参与教学活动，经动脑思考、动口回答，参与教学活动，经历问题的发生，发展和解决过程，在解决历问题的发生，发展和解决过程，在解决过程中完成教学目标。过程中完成教学目标。三、学法分析
5、三、学法分析1、结合日常生活实物图理解垂线的定义、结合日常生活实物图理解垂线的定义2、通过学生合作探究归纳出公理和垂线的性、通过学生合作探究归纳出公理和垂线的性质质四、教学过程 根据这节课的特点，我把整堂根据这节课的特点，我把整堂课分为课分为课题导入、合作探究、课题导入、合作探究、能力提高、达标练习、课堂小能力提高、达标练习、课堂小结、课后作业结、课后作业六个环节。六个环节。（一）、课题导入（一）、课题导入 课题导入运用多媒体展示学生熟悉实物形象，并课题导入运用多媒体展示学生熟悉实物形象，并提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关提出问题：仔细观察各组图形中两条直线的位置关系有什么共同点？
6、让学生感到数学贴近生活，激发系有什么共同点？让学生感到数学贴近生活，激发学生的表达欲望。学生的表达欲望。（二）、合作探究二）、合作探究 合作探究凸现学生的主体地位，让学生在合作探究凸现学生的主体地位，让学生在学习中学会质疑、学会发现。我将通过三学习中学会质疑、学会发现。我将通过三个活动分别来探究垂直的定义、公理、性个活动分别来探究垂直的定义、公理、性质。质。活动活动1、探究垂线、探究垂线 的定义的定义观察：观察：两条直线相交形成两条直线相交形成4个角，若固定木个角，若固定木条条a，旋转木条，旋转木条b，当，当b的位置发生变化时，的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊所成的
7、角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：的位置：90.活动一：教法与学法 教师演示课件教师演示课件“垂直垂直”学生观察课件中学生观察课件中的动画，感受两条相交直线所成的角的大的动画，感受两条相交直线所成的角的大小变化在本次活动中，教师应重点关注：小变化在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生从简单的具体实物抽象出垂线的）学生从简单的具体实物抽象出垂线的能力；能力；（2）学生认识到垂直是两条相交直线的特）学生认识到垂直是两条相交直线的特殊位置；殊位置；其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并其中，垂线的定义鼓励学生自己概括，并积极与大家交流。积极与大家交流。活动一：设计意图 让学生借助已有的几何知识从
8、现实生活中让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出垂发现数学问题，能由实物的形状想象出垂线的几何图形，使新知识建立在对周围环线的几何图形，使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上让学生增强生活境的直接感知的基础上让学生增强生活中的垂线的认识建立直观的，形象化的中的垂线的认识建立直观的，形象化的数学模型数学模型 活动二：探究公理活动二：探究公理:（1）现有一条已知直线）现有一条已知直线AB，分别过直线外，分别过直线外一点一点C和直线上一点和直线上一点D，画，画AB的垂线，你有的垂线，你有几种画法？几种画法？（2）通过上述方法画出的垂线有几条？从中）通过上述方法画出
9、的垂线有几条？从中你能发现什么结论？你能发现什么结论？D C B A活动二：教法与学法学生独立思考，动手操作，自主探索经过学生独立思考，动手操作，自主探索经过思考、操作，发现对于问题（思考、操作，发现对于问题（1）可以有下）可以有下列几种方法来画垂线：列几种方法来画垂线：用度量法，用量角器；用度量法，用量角器；用三角板，如图：用三角板，如图：教师在演示教师在演示“用三角板作垂线用三角板作垂线”，让学生进，让学生进一步感受画垂线的过程一步感受画垂线的过程学生通过思考得到：经过直线外一点，有且学生通过思考得到：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直只有一条直线与已知直线垂直 活动二：设计意
10、图 通过学生独立思考，动手操作，经历探索通过学生独立思考，动手操作，经历探索过程过程,让学生概括结论，提高学生探索问题让学生概括结论，提高学生探索问题的能力和培养学生的概括能力的能力和培养学生的概括能力 活动三：探究垂线的性质活动三：探究垂线的性质问题（问题（1）如图，在灌溉时需要把河）如图，在灌溉时需要把河AB中的中的水引到水引到C处，处，如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？）从上述探究过程中你能发现什么结论？C B A活动三、教法和学法教师适时地给出概念：教师适时地给出概念：垂线段：垂线段：垂线上一点到垂足的线段；垂线上一点到垂足的线段；点到
11、直线的距离：点到直线的距离：点到直线垂线段的长度点到直线垂线段的长度学生可以自主探究，先在直线学生可以自主探究，先在直线AB上任取一些点，连上任取一些点，连接此点和接此点和C，可以发现，可以发现CD最短，此时最短，此时CDAB,于于是找到挖渠方案是找到挖渠方案学生归纳：学生归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短段中，垂线段最短即：垂线段最短即：垂线段最短 C B A D活动三：设计意图此题能培养学生的归纳能力此题能培养学生的归纳能力三、能力提高三、能力提高 同学们知道水渠怎么挖了，如果知道图中同学们知道水渠怎么挖了，如果知道图中比例尺是比例尺
12、是1：100000，你能算出水渠大约，你能算出水渠大约要挖多长吗？要挖多长吗？要求学生思考、讨论，交流要求学生思考、讨论，交流。本题设计意图主要是学生对概念的理解，和本题设计意图主要是学生对概念的理解，和应用。应用。三、达标练习三、达标练习（1 1）如何画一条线段或一条射线的垂线？如何画一条线段或一条射线的垂线？C B A C B A C B A 本题设计意图本题设计意图主要培养学生的作图能主要培养学生的作图能力以及思考问题的严谨性但是力以及思考问题的严谨性但是本本题学生可能有困难。题学生可能有困难。视情况提示学生：视情况提示学生：画已知线段、射线的垂线画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点
13、作已知线段、射其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线线所在的直线的垂线.（2）如图，直线）如图，直线AB、CD相交于点相交于点O，OEAB，且且DOE=3COE，求，求AOD的度数的度数.O E D C B A 问题（问题（2）培养学生的说理习惯在学生思）培养学生的说理习惯在学生思考或表述过程中，考或表述过程中，及时提醒学生用规范的及时提醒学生用规范的语言进行表述，语言进行表述，以此训练学生的逻辑推理以此训练学生的逻辑推理能力，同时考察学生的几何直观能力，同时考察学生的几何直观 （3）如图，一辆汽车在直线形公路）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由上由A地开往地开往B地，地，M、N是
14、分别位于公路两侧的村庄是分别位于公路两侧的村庄.M N A B 设汽车行驶到公路设汽车行驶到公路AB上点上点P位置时，距位置时，距离村庄离村庄M最近；行驶到最近；行驶到Q点时，距离村庄点时，距离村庄N最近，最近，请在图中的公路请在图中的公路AB 上分别画出点上分别画出点P和点和点Q的位的位置置.（3）如图，一辆汽车在直线形公路）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由上由A地开地开往往B地，地，M、N是分别位于公路两侧的村庄是分别位于公路两侧的村庄.M N A B 当汽车从当汽车从A出发向出发向B行驶时，在公路行驶时，在公路AB的哪一的哪一段距段距离离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄两村
15、庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越越来越近，而离来越近，而离M越来越远？越来越远？此题设计意图此题设计意图“走进生活走进生活”，让学生体验学，让学生体验学有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。有用的数学，增强学生学习数学的兴趣。此题让学生独立思考，在必要时可以进行此题让学生独立思考，在必要时可以进行适当的讨论，经过思考或讨论。，再一次适当的讨论，经过思考或讨论。，再一次让学生体会：让学生体会：数学与生活的密切联系；数学与生活的密切联系；学生的作图能力的训练；学生的作图能力的训练；垂线段最短的知识；垂线段最短的知识；两点之间距离的定义；两点之间距离的定义；解决实际问题的能力解决实际问题的能力 四、课堂小结四、课堂小结谈谈你的收获，本节课你还有什么问题、或新谈谈你的收获，本节课你还有什么问题、或新发现吗？发现吗？“课堂小结课堂小结”让学生自己总结，鼓励学生大胆让学生自己总结，鼓励学生大胆发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概发言、锻炼学生的数学表达能力、语言概括能力括能力，主要是对知识回顾和反思，加深主要是对知识回顾和反思，加深对知识的理解和掌握对知识的理解和掌握 五、布置作业 作业：作业：习题习题5.1 第第3、4、5、6、9、10、11、12.
