1、苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册 期中期中重点复习重点复习 简易方程简易方程 折线统计图折线统计图 一一、方程与等式方程与等式 。 1 1. .什么是方程什么是方程？什么是等式什么是等式？ 含有含有未知数未知数的的等式等式是方程是方程。 左右两边相等的式子是等式左右两边相等的式子是等式。 2 2. .方程有什么特征方程有什么特征？等式有什么特征等式有什么特征？ 重点精讲重点精讲 3 3. .方程和等式的联系是什么方程和等式的联系是什么？ 方程一定是等式方程一定是等式，但等式不一定是方程但等式不一定是方程。 下列哪些是方程哪些是等式。下列哪些是方程哪些是等式。 X+2020 5X+610
2、 3X=18X+2020 5X+610 3X=18 5 56=30 3X=66=30 3X=64 X=04 X=0 50X=1 50X=1 a+ba+b=c 6+a5=c 6+a5 重点题精讲重点题精讲 等式的性质和解方程等式的性质和解方程。 1 1、什么是等式的性质什么是等式的性质（一一）。 等式两边等式两边同时加上同时加上或或减去同一个数减去同一个数，所得结所得结 果仍然是等式果仍然是等式。 2 2. . 什么是等式的性质什么是等式的性质（二二）。 等式两边等式两边同时乘同时乘或或除以同一个不是除以同一个不是0 0的数的数，所所 得结果仍然是等式得结果仍然是等式。 基础知识点基础知识点 3
3、 3、什么是方程的解什么是方程的解。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程 的解的解。 4 4、 什么是解方程什么是解方程。 求方程的解的过程叫作解方程求方程的解的过程叫作解方程。 根据等式的性质填空。根据等式的性质填空。 1 1、A+25=180A+25=180，A+25A+25- -25=18025=180（ ） 2 2、 X X- -35=8035=80，X X- -35+35=8035+35=80（ ） 3 3、B B2.5=82.5=8，B B2.52.52.5=82.5=8（ ） 4 4、 6a=186a=18，6a6a （ ） =18=18
4、（ ） - - 2525 + 35+ 35 2.52.5 6 6 6 6 重点题精讲重点题精讲 4a+2a 说出下列式子化简后的结果。说出下列式子化简后的结果。 4a+24a+2 x x- -0.3X0.3X 2x+3.2x2x+3.2x 4a4a3 3 =6a=6a =0.7X=0.7X =5.2X=5.2X =12a=12a 重点题精讲重点题精讲 解方程解方程 4 4X+X+2020= =5656 5050- -3 3X=X=2323 X X- -0 0. .6 6X=X=1212. .4 4 2 2. .2 2X X- -0 0. .5 52 2= =1010 重点题精讲重点题精讲 理解
5、题意，找准数量 判定倍数，一倍几倍 解设未知，列出方程 解出方程，检验作答 方法总结方法总结 师徒两人同时修路师徒两人同时修路，师傅每天修师傅每天修0 0. .5 5千米千米，8 8天后两天后两 人共修完人共修完6 6. .4 4千米千米。徒弟每天修多少千米徒弟每天修多少千米？ 数量关系式：师傅速度数量关系式：师傅速度时间时间+ +徒弟速度徒弟速度时间时间= =总路程总路程 解：设徒弟每天修解：设徒弟每天修X X千米千米。 0 0. .5 58 8 + + 8 8X=X=6 6. .4 4 4 4+ +8 8X=X=6 6. .4 4 8 8X=X=6 6. .4 4- -4 4 8 8X=X
6、=2 2. .4 4 X=X=2 2. .4 48 8 X=X=0 0. .3 3 巩固练习巩固练习 因数与倍数因数与倍数 因 数 和 倍 数 因 数 和 倍 数 因数因数 倍数倍数 质数：质数： 合数：合数： 只有两个因数的数（只有两个因数的数（1 1和本身）和本身） 至少有三个因数的数至少有三个因数的数. . 2 2的倍数的特征的倍数的特征 奇数奇数 偶数偶数 3 3的倍数的特征的倍数的特征 5 5的倍数的特征的倍数的特征 个位上是个位上是1 1、3 3、 5 5、7 7或或9 9的整数的整数 个位上是个位上是2 2、4 4、6 6、 8 8或或0 0的整数的整数 区分：奇数、偶数、质数、
7、合数区分：奇数、偶数、质数、合数 基础知识复习基础知识复习 自 然 数 自 然 数 按是否是按是否是2 2的倍数的倍数 按因数的个数按因数的个数 奇数奇数 偶数偶数 1 1 合数合数 质数质数 奇数奇数 偶数偶数 1 1 合数合数 质数质数 一个自然数不是奇数就是偶数。一个自然数不是奇数就是偶数。 一个自然数不是质数就是合数。一个自然数不是质数就是合数。 常见易错题常见易错题 因数与倍数因数与倍数 如果如果A AB=C,AB=C,A、B B、C C都是非零自然数，那么都是非零自然数，那么A A或或 B B是是C C的因数，的因数，C C是是A A或或B B的倍数。的倍数。 一个数的因数的个数是
8、一个数的因数的个数是 有限的有限的, ,其中最小的因数其中最小的因数 是是1,1,最大的因数是它本最大的因数是它本 身身. . 一个数的倍数的个数一个数的倍数的个数 是无限的是无限的, ,其中最小的其中最小的 倍数是它本身倍数是它本身, ,没有最没有最 大的倍数大的倍数. . 因数因数 与倍与倍 数是数是 相互相互 依存依存 的的 因数因数 倍数倍数 18183=6 3=6 1818是是3 3和和6 6的倍数的倍数 3 3和和6 6是是1818的因数的因数 倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的倍数和因数是相互依存，不是孤立存在的。 1818是是( )( )的倍数的倍数 ( )( )是是1818
9、的因数的因数 3 3 3 3 常见易错题常见易错题 5 54=204=20 2020是倍数，是倍数，4 4是因数。是因数。 常见易错题常见易错题 2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征 2 2的倍数的特征的倍数的特征: : 5 5的倍数的特征的倍数的特征: : 3 3的倍数的特征的倍数的特征: : 个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8, 个位上是个位上是0 0或或5 5 各个位上各个位上的数字的和是的数字的和是3 3的倍数的倍数 既是既是2 2，又是，又是5 5的倍数的特征的倍数的特征: : 个位是个位是0 0 既是既是2 2和和5 5，又是，又是3 3的倍数的特征的
10、倍数的特征: : 个位是个位是0,0,而且而且各个位上各个位上的的 数字的和是数字的和是3 3的倍数的倍数. . 重点精讲重点精讲 下面的数哪些是下面的数哪些是2 2的倍数？哪些是的倍数？哪些是3 3的倍数？哪些的倍数？哪些 是是2 2和和3 3的倍数的倍数? ?哪些是哪些是2 2和和5 5的倍数？哪些是的倍数？哪些是3 3和和5 5 的倍数？哪些既是的倍数？哪些既是2 2和和5 5的倍数，又是的倍数，又是3 3的倍数？的倍数？ 1818、3030、4545、7070、7575、8484、124124、140140、420420 2 2的倍数：的倍数： 1818、 3030、 7070、 84
11、84、 124124、140140、420420 3 3的倍数：的倍数： 2 2和和3 3的倍数：的倍数： 2 2和和5 5的倍数：的倍数： 3 3和和5 5的倍数：的倍数： 既是既是2 2和和5 5的倍数，又是的倍数，又是3 3的倍数：的倍数： 1818、3030、4545、7575、8484、420420 1818、3030、8484、420420 3030、7070、140140、420420 3030、4545、7575、420420 3030、420420 偶数和奇数偶数和奇数 一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数 偶数偶数: : 自然数中，是自然数中，是2 2
12、的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数 奇数奇数: : 不是不是2 2的倍数的数叫做奇数的倍数的数叫做奇数 偶数偶数偶数偶数=( ) =( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) =( ) 偶数偶数奇数奇数=( )=( ) 偶数偶数 偶数偶数 奇数奇数 最小的偶数是最小的偶数是: : 最小的奇数是最小的奇数是: : 0 0 1 1 质数和合数质数和合数 质数质数: : ( (素数素数) ) 只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数 合数合数: : 除了除了1 1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数 1 1不是质数，也不是合数不是质数，也不是合数 最小的质数是最小的质数是: : 最小的合数是最小的
13、合数是: : 2 2 4 4 2 2所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 3 3一个数的最大因数就是它的最小倍数。一个数的最大因数就是它的最小倍数。 4 45 54=204=20，2020是是5 5的倍数，的倍数，2020也是也是4 4的倍数。的倍数。 下面的说法正确吗？下面的说法正确吗？ 1 1最小的质数是最小的质数是1 1。 常见易错题常见易错题 1 1、7 7是是7 7的（的（ ）数，也是）数，也是7 7的的 （ ）数。）数。 2 2、一个数的最大因数是一个数的最大因数是1212，这个数，这个数 是（是（ ）；一个数的最小倍数是）；一个数的最小
14、倍数是 1212，这个数是（，这个数是（ ）。）。 倍倍 因因 1212 1212 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数的最大因数和最小倍数都是它本身 常见易错题常见易错题 一、填空一、填空 1 1、按因数的个数可以把非、按因数的个数可以把非0 0自然数分为：自然数分为： （ ）、（）、（ ）和（）和（ ）。）。 2 2、按是否能被、按是否能被2 2整除可以把自然数分为：整除可以把自然数分为： （ ）和（）和（ ）。）。 3 3、在自然数中，最小的偶数是（、在自然数中，最小的偶数是（ ），最小的），最小的 奇数是（奇数是（ ），最小的），最小的 合数是（合数是（ ），最），最 小的质数是
15、（小的质数是（ ）, ,最小的自然数是（最小的自然数是（ ）。 质数质数 合数合数 1 1 奇数奇数 偶数偶数 4 4 2 2 1 1 0 0 0 0 重点题精讲重点题精讲 重点题精讲重点题精讲 在在1 1，2 2，1515，4848，6060，1313，5959， 3939中，中， 2 2的倍数有：的倍数有： 3 3的倍数有：的倍数有： 5 5的倍数有：的倍数有： 是是2 2的倍数又是的倍数又是3 3的倍数有：的倍数有： 是是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数有：的倍数有： 是是3 3的倍数又是的倍数又是5 5的倍数有：的倍数有： 有因数有因数2 2，3 3，5 5 的有：的有： 2 2
16、，4848，60 60 1515，4848， 6060， 3939 1515，60 60 4848，6060 6060 1515，6060 6060 重点题精讲重点题精讲 一个数既是一个数既是3636的因数，又是的因数，又是6 6的的 倍数，这个数可能是几？倍数，这个数可能是几？ 6 6、1212、1818、3636 重点题精讲重点题精讲 例例1 1：一个数是：一个数是3232的因数，但不是的因数，但不是3232的最大因的最大因 数，还是数，还是8 8的倍数但不是最小倍数，这个数是的倍数但不是最小倍数，这个数是 几呢？几呢？ 此题考点：此题考点：1 1、因数的意义和特征、因数的意义和特征 2
17、2、倍数的意义、倍数的意义 和特征和特征 32 32的因数有的因数有1 1、2 2、4 4、8 8、1616、32 32 又又 不是不是3232的最大因数，而且是的最大因数，而且是8 8的倍数，的倍数， 只剩下只剩下8 8和和16 16 又又 它不是它不是8 8的最小倍数的最小倍数 这个数只能是这个数只能是1616 重点题精讲重点题精讲 1 1、一个两位数同时是、一个两位数同时是3 3和和5 5的倍数，这个两位的倍数，这个两位 数如果是奇数，最大是数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，；如果是偶数， 最小是最小是_._. 7575 3030 2 2、一个三位数的最高位是最小的合数，最、一个三位数
18、的最高位是最小的合数，最 低位是最小的质数，它又是低位是最小的质数，它又是2 2、3 3的倍数，这的倍数，这 个三位数最大是个三位数最大是_；最小是；最小是_._. 4 4 2 2 9 9 4 4 2 2 0 0 重点题精讲重点题精讲 折线统计图折线统计图 回顾：回顾： 统计表、折线统计图分别有什统计表、折线统计图分别有什 么特点？么特点？ 单式折线统计图和复式折线统单式折线统计图和复式折线统 计图有什么区别？计图有什么区别？ 根须生长情况交流内容：根须生长情况交流内容： 1.1.说说种在水中的蒜瓣第几天长出根须说说种在水中的蒜瓣第几天长出根须, , 小组里说说根须的生长变化情况。小组里说说根
19、须的生长变化情况。 2.2.了解其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须了解其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须, , 了解各小组第了解各小组第3 3天和第天和第6 6天的根须长度，分别天的根须长度，分别 计算平均数。计算平均数。 蒜叶生长情况交流内容：蒜叶生长情况交流内容： 1.1.了解在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化了解在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化 情况的相同点。情况的相同点。 2.2.比较图中每组数据的差，说说差的变化特比较图中每组数据的差，说说差的变化特 点。点。 3.3.说说从实验数据中，还能获得的信息。说说从实验数据中，还能获得的信息。 分数的意义和性质分数的意义和性质 分数的意义分数的意
20、义 绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L 绿色圃中小学教育绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网绿色圃中学资源网http:/cz.L 一个物体一个物体 一种图形一种图形 一个计量单位一个计量单位 单位：“单位：“1”1” 许多物体组成的许多物体组成的 一个整体一个整体 生活中你还能举出单位“生活中你还能举出单位“1”1”的例子吗？的例子吗？ 4 4 1 1 8 8 5 5 5 5 3 3 3 3 1 1 在小组里说一说：这些分数分别把单位“在小组里说一说：这些分数分别把单位
21、“1”1”平均分成几份，平均分成几份， 表示这样的几份？表示这样的几份？ 什么是分数？什么是分数单位？什么是分数？什么是分数单位？ 把单位“把单位“1”1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的平均分成若干份，表示这样的一份或几份的 数，叫做数，叫做分数分数。表示其中一份的数，叫做。表示其中一份的数，叫做分数单位分数单位。 在小组内说一说上面每个分数的分数单位，以及各有多在小组内说一说上面每个分数的分数单位，以及各有多 少个这样的分数单位。少个这样的分数单位。 同分子分数的大小比较同分子分数的大小比较: : 只要看分母只要看分母, ,分母越大分母越大, ,分数值分数值 越小越小; ;分母越小分
22、母越小, ,分数值越大分数值越大. . 同分母分数的大小比较同分母分数的大小比较: : 只要看分子只要看分子, ,分子越大分子越大, ,分数值分数值 越大越大; ;分母越小分母越小, ,分数值越小分数值越小. . 重点题精讲重点题精讲 谁的平均步长长一些？谁的平均步长长一些？ 我我1010步走步走6 6米米 我我7 7步走了步走了4 4米米 常见易错题常见易错题 分数与除法的关系 分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时， 要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数除数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。 被
23、除数被除数 除数除数 a b 分数的基本性质分数的基本性质 1 1、分数的基本性质、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性 质。 2 2、约分、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比 较小的分数，叫做约分。 3 3、通分、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分 母分数，叫做通分。 4 4、最简分数、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分分 数数 的的 意意 义义 和和 性性 质质 意义意义 分数的意义，单位“分数的意义，单位“1”1”的含义的含义 分数与除法的关系分数与除法的关系 真分数和假分数真
24、分数和假分数 性质性质 带分数的定义带分数的定义 假分数与带分数（整数）的互化假分数与带分数（整数）的互化 互化互化 分数和小数的互化分数和小数的互化 分数的基本性质与商不变的规律分数的基本性质与商不变的规律 约分约分 约分的方法约分的方法 （最大公因数）（最大公因数） 通分通分 通分的方法（最小公倍数）通分的方法（最小公倍数） 重点题精讲重点题精讲 2 2、五、五(2)(2)班有男生班有男生3030人，女生有人，女生有1515人。人。 男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的( )( )倍。倍。 女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的 。 ( )( ) ( )( ) 男生人数占全班人数的男
25、生人数占全班人数的 。 ( )( ) ( )( ) 女生人数占全班人数的女生人数占全班人数的 。 ( )( ) ( )( ) 2 2 1515 3030 1 1 2 2 3030 4545 2 2 3 3 1515 4545 1 1 3 3 重点题精讲重点题精讲 两个学生进行投篮比赛，下面是他们比赛的结果。两个学生进行投篮比赛，下面是他们比赛的结果。 姓名 投中次数 投篮总数 李想 8 12 刘源 6 8 他们谁的成绩好？他们谁的成绩好？ 解决这个问题用到了哪些与分数有关的知识？解决这个问题用到了哪些与分数有关的知识？ ( (分数与除法的关系、约分、通分、分数大小比较分数与除法的关系、约分、通
26、分、分数大小比较) ) 命中率命中率 8 81212 6 68 8 8 8 1212 6 6 8 8 2 2 3 3 3 3 4 4 2 2 3 3 3 3 4 4 2 24 4 3 34 4 8 8 1212 3 33 3 4 43 3 9 9 1212 8 8 1212 12.12.计算计算 = = 2 2 3 3 = = = = 1 1 4 4 2 2 1 1 重点题精讲重点题精讲 剩下的少，卖出的就多。剩下的少，卖出的就多。 1 1 4 4 1 1 3 3 2 2 5 5 答：答：动物王国动物王国 卖出的本书最多。卖出的本书最多。 常见易错题常见易错题 常见易错题常见易错题 打篮球、踢足球、拍皮球等都是同打篮球、踢足球、拍皮球等都是同 学们喜爱的运动。这些球从高处落地后学们喜爱的运动。这些球从高处落地后 都会反弹。在正常情况下，球的反弹高都会反弹。在正常情况下，球的反弹高 度大约是下落高度的几分子几？各种不度大约是下落高度的几分子几？各种不 同的球反弹的情况相同吗？同的球反弹的情况相同吗？ 选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做 上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙 上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。 你们今天有什么收获？你们今天有什么收获？ 徐埠白果小徐埠白果小 学学 xububaiguoxiaoxuexububaiguoxiaoxue
