1、20202020 年苏教版六年级数学下册年苏教版六年级数学下册 全册精品教学教案全册精品教学教案 教学章节内容教学章节内容 一、扇形统计图 二、圆柱和圆锥 三、解决问题的策略 四、比例 面积的变化 五、确定位置 六、正比例和反比例 大树有多高 七、总复习 1. 数与代数 2.图形与几何 3.统计与可能性 4.综合与实践 第一单元 扇形统计图 一、教材地位分析： 本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的 基础上编排。 扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而 且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个 部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分 别占总数量的百分之几。 教学扇形统计图，
2、要使学生认识它的特点。了 解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能 够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形 图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理 选择统计图的必要性。 小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇 形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而 小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学 生不具备制作扇形统计图的知识与能力。 教学目的：教学目的： 1、 使学生认识扇形统计图， 进一步明确扇形统计图的 特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择 合适的统计图表示数据信息。 2、 使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映 的一些简单事实，能作出一些简
3、单的推理与判断，进 一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。 3、 使学生在学习统计知识的同时， 感受数学与生活的 联系及其在生活中的应用。 本节重点：本节重点：认识扇形统计图。 本节难点：本节难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的 统计图。 课时计划：课时计划：3 课时 第一课时：认识扇形统计第一课时：认识扇形统计 教学内容教学内容：教材第 1 页的例 1 和第 2 页的“练一练” ， 完成练习一第 13 题。 教学目的：教学目的： 1、 认识扇形统计图， 了解扇形统计图描述数据的特点， 能简单分析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、 比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生
4、 数据分析能力。 3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提 高对数学的兴趣。 本节重点：本节重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述 数据特点。 本节难点：本节难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。 教学准备教学准备： PPT 课件 扇形统计图 圆规 直尺等 教学过程：教学过程： 一、一、复习导入复习导入 1、旧知复习旧知复习。 提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条 形统计图和折线统计图各有什么特点? 2、探索探索新知新知。 出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇 形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说， 这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明： 扇形统计
5、图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是 本节课要学习的内容， 二、探索新知探索新知 1、议一议。 出示例 1 的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么 特点？ 出示讨论提纲： （1）圆代表（ ） ； （2）扇形代表 （ ） ； （3）扇形的大小反映（ ） ； （4）各个 扇形所占的百分比之和为（ ） 。 根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各 部分数量与总数量之间的关系。 2、算一算。 出示信息：我国国土总面积是 960 万平方千米。 你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请 算出，并填入表中。 地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原 面积万平方千米 3、比一比。 （练一练）
6、我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比， 你有什么想法？ 随机出示扇形统计图： 学生交流。教师相机进行国情教育。 三、巩固练习巩固练习 1、练习一第 1 题。 提问： 每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示 什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体 的比较，再交流。 2、练习一第 2 题。 引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生 米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。 四、课堂小结 通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇 形统计图有什么特点? 五、课堂作业 练习一第 3 题。 板书： 扇形统计图： 清楚地表示出部分量和总量之间的关系。 第二课时第二课时：统计
7、图的选择：统计图的选择 教学内容教学内容： 教材第23页的例2和第4页的 “练一练” ， 完成练习一第 4 题。 教学目的：教学目的： 1. 在选择统计图的过程中， 进一步掌握三种统计图的 特点。 2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的 特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信 息。 3. 在学习过程中， 培养学生观察比较， 分析推理的能 力。 本节本节重点：本节重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三 种统计图的特点。 本节难点：本节难点： 正确选择合适的统计图来表示相关的信息。 教学方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学 习。 教学准备教学准备：多媒体 教学过程：教学过程
8、： 一、复习导入复习导入 1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、 扇形统计的特征。 课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样 的统计图有什么特点？ 2、 导入新课。 今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识 合理选择统计图（板书课题） 二、探索新知探索新知 1、初步理解 出示例 2 引导学生观察例 2 中 3 个统计图，体会在不同的 情景中表达的特点和作用。 提问：小宇为什么用了 3 个不同的统计图来进行统 计？引发学生思考。 统计图 1 要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的 关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图 2 不仅要 反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体 现
9、每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用 折线统计图来统计；统计图 3 只要统计六一班学生平 均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。 进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统 计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据 要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。 ） 2 2、分析问题、分析问题 学生讨论例 2 下面的 3 个问题。 全班汇报交流，并适时的总结。 3 3、巩固应用、巩固应用 出示第 4 页的练一练。 学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容 和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特 征。 引导学生回答下面的 4 个问题。 明确：统计图的选择可以不唯
10、一，选择的关键是要根 据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当 选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。 三、巩固新知巩固新知 做练习一的第 4 题。 学生先观察 1、2 两小题中统计表的内容和特征， 再根据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中 教师要适时的观察和辅导） 根据刚才的统计，分析下面的问题。 四、小结小结 1、你知道怎样选择统计图吗？ 2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体 会吗？ 五、作业布置作业布置 做基础训练 板书： 条形统计图：直观表现数据的多少。 折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。 第三课时第三课时 扇形统计图练习课扇形统计图练习课 教学内容教
11、学内容：教材第 78 页的内容。 教学目的：教学目的： 1、 巩固理解扇形统计图的特征， 学会简单的数据分 析。 2、 通过练习，学会合理的选择统计图。 3、 加强数学与生活的联系。 4、 教学准备教学准备：多媒体 教学过程：教学过程： 一、想一想，填一填。 1、常用的统计图有（ ）统计图， （ ）统计图， （ ）统计图。 2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统 计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以 选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分 数量同总数之间的关系,可以用( )统计图表示。 学生独立完成后，教师评价归纳。 二、分层练习，强化提高。 1、下面数据分别用哪种统
12、计图表示比较合适？ A.人离不开水，成年人每天体内 47%的水靠喝水获得， 39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的 水。 B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。 看电视 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23 C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。 年级 一年级 二年级 三年级 四年 级 五年级 六年级 身高/cm 125 129 135 140 150 153 A 用( )统计图 B 用( )统计图 C 用( )统计图 2、练习一第 5 题。 王阿姨在一块蔬菜地里种植了 4 种不同的蔬菜，各种 蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面
13、积是 80 平方米，你能把下表填写完整吗？ 品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄 种植面积平方米 3、练习一第 6 题。 出示题目 先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统 计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个 统计图。 （体会扇形图和条形图既有不同， 也有内在联 系） 提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中 各能获得哪些信息？ 4、练习一第 7 题。 先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信 息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价 自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题， 重新设计调查方案， 开展新的统计活动。 （如时间不够 可作课外完成） 5、 动
14、手做。 4 人一组进行活动，每人轮流做 6 次，根据记录的数 据，在方格纸上制作统计表或统计图。 三、小结小结 通过今天的学习，你又有了哪些收获？ 第二单元 圆柱和圆锥 教材分析教材分析： 本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体 的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编 排，是小学数学最后教学的形体知识。 与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的 几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这 些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识 几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更 多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认 识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用
15、的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。 教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体 积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进 一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表： 例 1 圆柱、圆锥的形状特点 例 2 圆柱的侧面积 例 3 圆柱的表面积 例 4 圆柱的体积 例 5 圆锥的体积 教学目的：教学目的： 1、 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道 圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥 是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧 面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空 间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一 个立体图形或物体是不是圆柱或圆
16、锥。 2、 使学生知道圆柱侧面展开的图形， 理解求圆柱的侧 面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和 表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识 取近似数的进一法。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明 体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积， 解决有关的简单实际问题。 本节本节重点：本节重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。 本节难点：本节难点：灵活运用知识，解决实际问题。 课时安排： 10 课时 第一课时：认识圆柱和圆锥 教学内容教学内容： 教材第 910 页的例 1 和第 10 页的 “练一 练” ，完成练习二第 13 题。 教学目的：教学目的： 1、使学生在观
17、察、操作、交流等活动中感知和发现圆 柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高 2、 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经 验，增强空间观念，发展数学思考。 3、 使学生进一步体验立体图形与生活的关系， 感受立 体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学 的信心。 本节本节重点：本节重点：掌握圆柱、圆锥的特征。 本节难点：本节难点： 掌握圆柱、 圆锥的特征及空间观念的形成。 教学准备教学准备：1、多媒体 2、学生每人准备一个圆柱或 一个圆锥形实物。 教学过程：教学过程： 一、创设情境，初步感知。一、创设情境，初步感知。 1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图 形的示意
18、图 2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？ 指名学生分别说。 谈话： 回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。 谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面 图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？ 学生回答，教师板书：圆柱 图（5）是什么形状？板书：圆锥 你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指 名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等） 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。 二、合作探究，认识特征二、合作探究，认识特征 （一）认识圆柱的特征 1、激发兴趣、提出问题 谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问 题？ 学生回答， 教师把有关圆柱、 圆锥的问题写在
19、黑板上。 谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今 天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它 问题我们以后再来研究，好吗？ 2、认识圆柱的底面和侧面 教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉 学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。 谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一 看。 先看一看，你认为它有几个面？ 再摸一摸每个面有什么特征？ 然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实 物有什么特点？ 教师巡视解答疑惑。 汇报观察结果： 谈话：谁来说说自己的发现？ （先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指 名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价） 谈话：你是怎么知道上下 2
20、个面大小相同的？ 指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。 教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面 是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面， 叫圆柱的侧面。 课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立 体图形 板书：底面 2 个完全相同的圆 侧面 1 个曲面 高 两底之间的距离 3、认识圆柱的高 教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同 的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底 面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮 谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？ 谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的 高有多少条吗？ 小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量 几
21、条，你能发现什么？ 教师巡视指导 汇报测量结果。指名一组到讲台前演示， 使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。 提问：什么是圆柱的高？ 学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的 距离（无数条） 教师出示课件演示圆柱的高 （二）认识圆锥 1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自 己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量， 和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什 么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。 学生小组内交流。教师巡视指导。 指名汇报观察结果。 使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲 面。圆锥是尖的有一个顶点。 教师出示圆锥实物课件 思考：圆锥有
22、几条高？ 怎样测量圆锥的高？ 学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中 的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高 并指名上台演示。 板书：底面 1 个 圆形 侧面 1 个 曲面 高 1 条 2、交流对圆锥的认识 3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？ 4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？ 5、学生阅读课本 9、10 页的内容。 三、巩固练习巩固练习 四、课堂小结 回顾新知 今天这节课你有什么收获？ 使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆 锥的区别与联系。 五、课堂作业 练习二第 3 题。 板书： 认识圆柱和圆锥 观察比较归纳 第二课时：圆柱的侧面积和表面积 教学内
23、容教学内容：教材第 11 页的例 2、第 12 页的例 3 和第 12 页的“练一练” ，完成练习二第 46 题。 教学目的：教学目的： 1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧 面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面 积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表 面积相关的一些简单实际问题。 2、 让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习 经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能 力，进一步形成和发展学生的空间观念。 3、 让学生进一步体会图形与实际生活的联系， 感受立 体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学 的信心。 教学重难点： 1、理解圆柱侧面积、表
24、面积的意义，正确计算圆柱侧 面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识 解决实际问题的能力。 教学准备教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包 好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。 教学过程：教学过程： 一、实验导入，渗透思想 （出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸， 我想让它站起来，你有什么办法吗？ 小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲” 。 把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？ 小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直” 。 揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积 和表面积。 （板：圆柱的侧面积和表面积） 二、引导探究，学习新知 （一）圆柱
25、的侧面积的计算 老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了 一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？ 师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问 题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积） 1、引导探究圆柱侧面积的计算方法 设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面 积呢？ 全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。 小组合作探究： 那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开 商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什 么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略 不计。 汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发 现？指名上台拿着学具汇报，生。 （师再追问：通过刚 才同学的汇
26、报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆 柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书） 怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补 充板书） 小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发 现了圆柱侧面积的计算方法。 2、计算圆柱的侧面积 现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积 （出示椰奶罐的底面周长约是 厘米， 高约是 厘米） 你是怎样算的？ 解决例 2： 但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎 么算？学生独立做在书上， 指名一生板演， 集体反馈。 思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些 条件？ 小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径 （或半径）求周长的方法，然后求侧面积。 (
27、二)探索圆柱表面积的计算方法 1、理解圆柱表面积的含义 动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面 能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱 饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师 巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。 看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长 等于宽等于）这样我们可以更清楚地想象出长方 形与圆柱的关系。 指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是 圆柱的表面积？（板书） 动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展 开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。 要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出 圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸
28、边长厘米，根 据算的数据合理布局。 （实物投影展示学生作品， 作评 价） 3、怎样计算圆柱的表面积？ 例 3 中的圆柱表面积会算吗？ 独立做在书上， 交流反馈： 每步求出的是什么？指出： 解答时为清楚最好分步算出各部分面积。 出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5 厘米，高： 12 厘米，求铁皮用料。 要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？ 三、应用练习，巩固深化 过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据 实际算出它们要求的面积吗？ 1、教材第 12 页“练一练” （理解题意要求的是圆柱的 哪部分面积后独立做） 2、练习二第 6 题。 （通过填表帮助学生进一步区分圆 柱的侧面积、底面
29、积、表面积三个不同的概念和不同 的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系， 使计算圆柱表面积的思路更加清楚） 四、全课总结，认识升华 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问 题吗？ 五、课堂作业 练习二第 4、5 题。 板书： 圆柱的底面周长=长方形的长 圆柱的高=长方形的宽 圆柱的侧面积=底面周长*高 S=ch 圆柱表面积=1 个侧面积+2 个底面积 第三课时： 圆柱的侧面积和表面积的练习课 教学内容教学内容：练习二第 14 页内容。 教学目的：教学目的： 1、 会正确计算圆柱的侧面积和表面积， 能解决一些有 关实际生活的问题。 2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的
30、 能力。 教学重、 难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程：教学过程： 一、复习 1、 圆柱的侧面积怎么求？ （圆柱的侧面积底面周长 高） 2、 圆柱的表面积怎么求？ （圆柱的表面积圆柱的侧 面积底面积2） 二、实际应用 1、练习二第 7 题 （1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少 平方米”是求几个面的面积？（侧面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于巩固练习巩固练习本上。 （3）集中分析评讲。 2、练习二第 8 题 学生独立完成这道题，集体订正。 3、练习二第 9 题 指名板演，其他学生独立完成于巩固练习巩固练习本上。 4、练习二第 10 题 （1）学生读题理解题意
31、。 （2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别 求哪些面的面积？ （3）学生自主完成。 （4）集体评讲，注重后进生辅导。 5、练习二第 11 题 （1）学生读题。 （2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须 先求什么？。 （3）学生独立完成 6、练习二第 12 题 （1）学生读题。 （2）引导思考。 （3）集体练习 7、练习二思考题（学有余力学生完成。 ） 引导思考：截成 3 段截了几次？一共多了几个面？几 个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？ 如果截成 4 段、5 段会做吗？接下来学生练习。 三、课堂小结 通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪 些新的认识？ 四
32、、课堂作业 基础训练。 第四课时：圆柱的体积 教学内容教学内容： 教材第 1516 页的例 4 和第 16 页的“试一试” 、 “练一练” ，完成练习三第 13 题。 教学目的：教学目的： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容 积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。 2、 经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算 方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆 柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互 “转化”的思想方法。 教学重、难点教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学准备教学准备：PPT 课件 圆柱等分模型 教学过程
33、：教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、呈现例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、 提问： 这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中 哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一 下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？ 3、 引入： 我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探 索一下圆柱的体积计算公式。 二、动手操作，探索新知探索新知，教学例 4 1、观察比较 引导学生观察例 4 的三个立体，提问： 这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什 么关系？ 长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ 圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？ 为什么？ 2、实
34、验操作 谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的 体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什 么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能 将圆柱转化成长方体呢？ 提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各 小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆 柱，操作一下。 讨论交流： 如果把圆柱的底面平均分成 16 份， 切开 后能否拼成一个近似的长方体？ 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果 会怎么样？ 演示一组动画（将圆柱底面等分成 32 份、64 等份、 128 等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成 的立体会越来越接近长
35、方体。 3、推出公式 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出： 长方体的体积与圆柱的体积相等； 长方体的底 面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 用字母表示计算公式 V sh 三、分层练习，发散思维，教学“试一试” 让学生列式解答后交流算法。 讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？ 分别怎么算？ （s 和 h,r 和 h，d 和 h,c 和 h） 四、巩固拓展练习 1、做“练一练”第 1
36、 题。 说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱 的体积吗？ 各自练习，并指名板演。 对照板演，说说计算过程。 2、做“练一练”第 2 题。 已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生 根据底面周长求出底面积。 五、小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑 问？ 六、作业：练习三第 13 题。 板书：长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 用字母表示计算公式 V sh 第五课时：圆柱体积的练习课 教学内容教学内容：练习三第 49 题。 教学目的：教学目的： 1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。 2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一 步理解和掌握圆柱的体积公式。 教学重
37、难点： 引导学生把所学的知识运用到实际生活 中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。 教学过程：教学过程： 一、复习 1、圆柱的体积公式是什么？ 2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？ 3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？ 二、基本练习 1、做练习三第 4 题。 猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？ 算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？ 2、算出下面各圆柱的体积。 底面积 0.8 平方米，高 1.2 米 半径 5 厘米，高 15 厘米 直径 6 分米，高 8 分米 练习并指名板演， 然后对照板演说说每题的计算过程。 三、讨论实际问题 1、练习三第 5 题。 说说为什么要从里面量？如果从外面
38、量算出的是什 么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛 150 千克的水 呢？ 2、练习三第 6 题。 怎么算一枚硬币的体积？ 3、练习三第 7 题。 先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它 们的体积，验证前面的估计。 （如有困难，可以动手操 作，实践一下。 ） 4、练习三第 8 题。 引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容 积。 5、练习三第 9 题。 出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要 量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。 四、作业：基础训练。 第六课时： 圆柱表面积和体积的练习课 教学内容教学内容：练习三第 1016 题、思考题、动手做。 教学目的：教学目的：
39、1、 使学生在具体的解决问题情境中， 进一步体会底面 积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别， 积累解决问题的方法和经验。 2、 提高学生应用已有知识解决实际问题的能力， 发展 空间观念和初步的推理能力。 3、 使学生进一步体验立体图形与生活的关系， 感受立 体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学 的信心。 本节本节重点：本节重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。 本节难点：本节难点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际 问题。 一、复习回顾，理清思路。 1、回顾复习。 教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱 的知识。 预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱 表面积
40、的计算方法和各种情况。 2、理清思路。 同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算 出圆柱的体积； 同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧 面积，再算出圆柱的表面积； 3、揭示课题圆柱表面积和体积的练习课。 二、基本练习，形成技能。 1、练习三第 10 题。 根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独 立完成。 2、练习三第 11 题。 学生读题，理解题意。注意分清 3 个小问题分别求什 么问题。 3、练习三第 12 题。 引导思考：第 1 个问题求水池里最多能蓄水多少吨， 要从体积入手；第 2 个问题要弄清楚求的是几个面的 面积之和。 4、练习三第 13 题。 学生读题，分析
41、题意。之后一人板演，全班齐练。评 讲时注意后进生的辅导。 5、练习三第 14 题。 出示题目，理解题目意思。 讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？ 大棚内的空间相当于什么？ 分别怎么算？ 引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有 多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。 6、练习三第 15 题。 分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然 形状变了，但什么没变？（体积） 7、练习三第 16 题。 提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的 高） 三、拓展延伸，开阔思维。 1、第 19 页思考题。 学有余力学生完成。 把圆钢竖着拉出水面 8 厘米，水面下降 4 厘米，你 能想到什么？ 全部
42、浸入，水面上升 9 厘米，你又能想到什么？怎 么算出这个圆钢的体积？ 这题还可以怎么想？ 让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢 材的体积。 2、第 19 页动手做。 讲解测量方法在容器里放适量的水，把土豆浸没 在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。 并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放 入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算 出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思 考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能 测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆 心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易 量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都
43、要 在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是 水的体积、土豆的体积。 四、作业：基础训练 第七课时：圆锥的体积 教学内容教学内容：教科书第 2021 页例 5 及相应的 “试一 试” ， “练一练”和练习四的第 13 题。 教学目标: 1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公 式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步 的空间观念。 4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。 5.渗透转化的数学思想。 本节本节重点：本节重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。 本节难点：本节难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数 关
44、系。 教学准备教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙 或米等。 教学过程：教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、 我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？ （学生 回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱 体，然后板书相应的计算公式。 ） 2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？ （是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3、 （出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的 关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底 和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。) 4、 大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为 什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由
45、吗？ 5、它们的体积之间到底有什么关系呢？ 二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。 1、课件出示例 5。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。 (2)让学生猜想： 图中的圆锥和圆柱等底等高， 你能猜 想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。 （用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆 柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从 倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积 之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高 的圆柱体体积的 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往 圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样
46、的关系?教师可 出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实 验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 2、教师课件演示 3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积 高1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底 面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 1/3 ? 5、教学试一试 (1)出示题目 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试 做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。 三、发散练习、巩固推展 1、做“练一练”第 1、题。 指名一人板演，其余学生做在练习
47、本上。集体订正， 强调要乘以 1/3 。 、做练习四第 1、题。 学生做在课本上。 之后学生反馈。 错的要求说明理由。 四、小结 这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的 体积怎样计算?为什么? 学生交流 五、作业 练习四第 3 题。 板书： 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积 高1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 第八课时：圆锥体积的练习课 教学内容教学内容：练习四第 412 题和第 23 页思考题 教学目的：教学目的： 1、使学生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能 根据不同的条件计算出圆锥的体积。 2、提高学生解决生活中实际问题的能力。 3、养成良好的学习习惯。
48、本节本节重点：本节重点：进步掌握圆锥体积的计算方法。 本节难点：本节难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。 教学过程：教学过程： 一、旧知复习旧知复习 1复习体积计算。 (1)提问：圆锥的体积怎样计算？ (2)口答下列各圆锥的体积。 底面积 3 平方分米，高 2 分米。 底面积 4 平方厘米，高 45 厘米。 2探索新知探索新知。 今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练 习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的 实际问题。 二、探索新知探索新知 组织练习。 1、做“练习四”第 4 题。 学生独立计算。 2、做“练习四”第 5 题。 把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知 的圆
49、柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积 得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆 锥体积关系的理解。 3、做“练习四”第 6 题。 出示第 6 题的图。 引导分析： 根据图示的各个立体图形的底面直径与高， 寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底 等高圆柱体积的 1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥， 如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍圆柱的高是 圆锥的 1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的 3 倍圆柱的底面积是圆锥的 1/3。还要注意到，大圆的 直径是小圆的 3 倍小圆直径是大圆的 1/3，大圆的面 积则是小圆的 9 倍小圆的面积是大圆的 1/9。 4、做“练习四”第 7 题。 (1)提问： 圆锥体
