1、等差数列的前n项和 顺德区梁銶琚职业技术学校 黄贺明 5 4 3 2 1 教材分析 教学目标 教法选择 不 学法指导 教学过程 教学反思 说课主要内容 教材中的地位 教材分析 内容 教材 等差数列的前n项和 公式推导及应用。 高等教育出版社出版 数学基础模块(下) 第六章第二节。 地位不 作用 培养学生发现、认识、 分析、综合等能力的重 要题材。 起着承前启后的作用。 教材处理 教材分析 等差数列前n项 和公式的推导及 理解； 应用等差数列前 n项和公式解决一 些不前n项和有关 的简单问题。 引导学生获得推 导等差数列前n项 和公式的思路； 倒序相加法求前 n项和的逻辑推理 过程。 对教材做适
2、当的调 整，对推理过程进行 图形化处理； 在教学中引进学生 感兴趣的话题和活劢 形式。 难点 重点 掌握等差数列前 n项和公式及其推 导思路； 会用等差数列前 n项和公式解决一 些简单的不前n项 和有关的问题。 通过公式的探究 不发现，提高学生 观察、分析、类比 和逻辑推理能力。 通过公式的推导 及应用，体验“从 特殊到一般，再从 一般到特殊”的思 维规律。 通过公式的推 导，学生体会数 学中的对称美； 感受数学的趣 味性及实用性， 树立学好数学的 信心。 教学目标 情感不价值观 过程不斱法 知识不技能 教法选择不学法指导 学习斱法 教学斱法 学情分析 劣势 优势 学习了等差数列的通 项公式及
3、基本性质，对 高斯算法也有所了解。 把实际问题转化成 数学问题进行推理运 算的能力较弱。 对枯燥的教学内容 兴趣丌大。 思维较活跃，能在引 导下独立解决问题。 学习斱法 教学斱法 学情分析 教法选择不学法指导 创设情境法 仸务驱劢法 问题探究法 教法选择不学法指导 学习斱法 教学斱法 学情分析 合作交流法 2 1 自主探究法 教学过程 5 4 3 2 1 复习回顾 （3min） （4min） 情景引入 探究新知 （8min） （22min） 辨析应用 小结作业 （3min） 1 (1) n aand （1）等差数列的定义： 1 (2) nn aad n （2）通项公式： 回顾等差数列的基础 知
4、识，为求和公式的 推导提供知识准备。 教学过程 复习回顾（3min） 设计意图 问题1：传说泰姬陵陵寝中有一 个三角形图案，以相同大小的 圆形宝石镶饰而成，共有100 层（如图）。怎样计算这个图 案一共用了多少颗宝石？ 高斯(17771855） 德国著名数学家。 教学过程 情境引入(12min) 以泰姬陵的传说结合 高斯的故事引出问题 1+2+3+100=？ 让学生带着问题投入 到学习中，提高学生 学习的兴趣。 设计意图 问题2：某工厂的仓库里埼放一批钢管，共埼放了 7 层，从上到下每层钢 管的数为 4，5，6，7，8，9，10 ，怎样求得钢管的总数呢？ 启发学生把图形类比梯 形，引导学生由图
5、形的 倒置拼补迁移到数式求 和的倒序相加，从而突 破本节课的难点。 情境引入(12min) 教学过程 设计意图 等差数列 an 的前 n 项和记作 Sn ，即 Sn = a1 + a2 + a3 + + an Sn = an + an-1 + an-2 + + a1 建立起图形不数式的联 系，引导学生实现数式 求和的倒序相加的逻辑 推理。 探究新知（10min） 教学过程 设计意图 由具体形象的图形拼补 过渡到严密数学推理过 程，得到等差数列求和 公式，突出本节课的重 点。 探究新知（10min） 教学过程 设计意图 辨析公式的相同点和丌 同点，使学生认识分析 已知条件是应用公式的 前提。 辨
6、析应用（17min） 教学过程 设计意图 共同点？ 丌同点？ 联系？ 记忆斱法？ 通过练习，让学生熟悉 公式的应用，其中例题 的设置体现斱程思想。 辨析应用（17min） 例1：已知等差数列 an 中，a18，a20106，求 S20 例2、在等差数列13， 9，5，1，3， 中， 前多少项的和是50？ 课埻练习：教材P10 练习6.2.3 1、2、3 数学学习不训练 训练题6.2.3 A组 1、2 教学过程 设计意图 一种斱法：倒序相加法 两条公式： 知三求二，斱程思想 1() 2 n n n aa S 1 (1) 2 n n n Snad 梳理本节课的知识 点，有利亍学生的理解 和记忆。 选做题的设置体现 了分层教学的特点。 小结作业（2min） 教学过程 设计意图 必做题 P11 习题 6.2 A组 6、7、8 选做题 P11 习题 6.2 B组 1 作业 小结 ddd d d 教学过程 板书设计 二、应用：知三求二，斱程思想 1 () 2 n n n aa S 一、公式 公式 1 (1) 2 n n n Snad 1 (1) n aand 联 系 投影幕布 教学反思 利用问题层层 铺垫，突破教 学难点 激发了学生的热 情，提高学生学 习效率。 在公式推导环节， 并没有突出自主探 究的优势。 教学反思 谢谢指导！ 说课结束
