1、排列与组合排列与组合 课件制作：梁红课件制作：梁红 湖南省长沙市一中卫星远程学校 温馨提示：温馨提示： 你准备好了吗？你准备好了吗？ 教师寄语：教师寄语：勇敢展示、大胆质疑勇敢展示、大胆质疑 同学们：加油！同学们：加油！ 一、说出下列符号的含义一、说出下列符号的含义 P m n C 3 5 )2( （排列数）C m n P ) 1 ( 3 5 （组合数） 二、计算下列数值 6060 1010 红、黄、绿三种颜色的交通信号灯排红、黄、绿三种颜色的交通信号灯排 成一排，有多少种不同的排法？成一排，有多少种不同的排法？ 【设置问题情境，导入新课设置问题情境，导入新课】 有有10名乒乓球运动员进行单循
2、名乒乓球运动员进行单循 环赛，共可比赛多少场？环赛，共可比赛多少场？ 四 人 站 成 一 排 照 相 ， 有 多 四 人 站 成 一 排 照 相 ， 有 多 少 种 站 法 ？ 少 种 站 法 ？ 欢迎大家来欢迎大家来数学数学 迷宫迷宫闯关闯关！ 【创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣】 数学数学迷宫迷宫 活动游戏区活动游戏区 区 数字游戏区数字游戏区 入口入口 出口 密码是密码是1、2、组成的、组成的 无重复数字的两位数中无重复数字的两位数中 由小到大排列的第四个由小到大排列的第四个 数。数。 数数 字字 迷迷 我们每两人握我们每两人握 一次手，三人一次手，三人 一共要握几次一共要握几次 手
3、？手？ 活 动 游 戏 区 活 动 游 戏 区 第一次第一次 1 2 3 1 2 第二次第二次 1 2 3 1 3 第三次第三次 1 2 3 2 3 一次一次 二次二次 三次三次 12 13 23 6个个 3次次 1 1 2 2 3 3 对比发现对比发现 为什么三个数字能组成为什么三个数字能组成6个无重复数字的两位数，个无重复数字的两位数， 而三个人只能握三次手呢？而三个人只能握三次手呢？ 因为两个数字交换位置会组成两个不同的两位数，因为两个数字交换位置会组成两个不同的两位数， （有序性），而两人握手只能算是一次（无序性）（有序性），而两人握手只能算是一次（无序性） 21 31 32 两位数两
4、位数 排列问题排列问题 组合问题组合问题 （2）组合问题：与顺序 的问题 1.在实际问题中如何区分排列和 组合问题？ （1）排列问题：是与顺序）排列问题：是与顺序 的问题。的问题。 即是即是先选择再排序。先选择再排序。 即是即是只选择不排序。只选择不排序。 有关有关 无关无关 例例.判断下列问题是排列问题判断下列问题是排列问题,还是组合问题还是组合问题? (1)从5名学生中 选出2名学生去 参加一个调查促 进会有多少种不 同的选法？ (2)从5名学生中 选出2名学生担 任不同的工作有 多少种不同的选 法？ 【例题示范、学会应用例题示范、学会应用】 湖南省长沙市一中卫星远程学校 区区 (1)从某
5、小组某小组7 7个个 人中选一名正组人中选一名正组 长和一名副组长长和一名副组长 共有多少种不同共有多少种不同 的选法的选法? ? (2)从某小组某小组7 7个个 人中人中, ,选两名代选两名代 表参加年级的学表参加年级的学 生代表会生代表会 . .共有共有 多少种不同的选多少种不同的选 法法? ? 【变式训练、巩固提升变式训练、巩固提升】 判断下列问题是排列问题判断下列问题是排列问题,还是组合问题还是组合问题? （）排列（）排列（C）组合（二者选一）组合（二者选一） A C (3)某段铁路上有 个车站，共需准 备普通客票票价多 少种？ （4）某段铁路上有 个车站，共需 准备多少种不同的 普通
6、客票？ （5）某天要安排语 文、数学、英语、 体育、计算机、心 理6节课，则不同 的排法有多少种? （6）袋中有大小相同 的红白两种球， 个红球，个白球， 从袋中任取个个 球有多少种取法？ C A A C 【总结延伸，畅谈感受总结延伸，畅谈感受 】 排列排列 小结小结 【总结延伸，畅谈感受总结延伸，畅谈感受 】 组合组合 组合是选择的结果组合是选择的结果 排列是选择后排列是选择后 再排序的结果再排序的结果 . .指出课本指出课本6161页练习页练习1 1、2 2、4 4；习题；习题2 2、3 3这几个实际问这几个实际问 题是排列还是组合问题？题是排列还是组合问题？ 【分层作业分层作业 拓展提高
7、拓展提高】 2.2.思考题：一个小组中有思考题：一个小组中有6 6个男生，个男生，5 5个女生，从中选个女生，从中选3 3名代表，名代表， （）共有多少种选法？（）共有多少种选法？ （）（）3 3名中有一名女生的选法有多少种？名中有一名女生的选法有多少种？ 3.3.完成课堂练习卡两个问题：完成课堂练习卡两个问题： （1 1）在这节课上，你对自己的表现满意吗？）在这节课上，你对自己的表现满意吗？ 这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？ （2 2）你听懂并掌握本节内容了吗？若没明白，还有哪些障碍？）你听懂并掌握本节内容了吗？若没明白，还有哪些障碍？ 小组小组 得分得分 优秀个人优秀个人 奖励小组奖励小组 1 2 3 4 5 6 7 课堂学情反馈课堂学情反馈
