1、1简谐运动自主阅读自我检测一、弹簧振子及其位移时间图像1.机械振动物体或物体的一部分在一个附近的运动称为机械振动,简称振动。2.平衡位置振动物体所受合力为0的位置叫作平衡位置。3.弹簧振子(或振子)把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球套在光滑的杆上,能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力,也可以忽略。小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。4.弹簧振子的位移时间图像小球相对的位移随时间变化的图像。位置往复很小平衡位置自主阅读自我检测二、简谐运动1.定义如果物体的位移与时间的关系遵从的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条曲线,这样的振动是一种简谐运动。
2、2.特点简谐运动是最简单、最基本的机械振动。弹簧振子的运动就是简谐运动。正弦函数正弦自主阅读自我检测1.正误判断(1)简谐运动就是指弹簧振子的运动。()(2)简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种运动。()(3)只要有弹簧、物体,就可以组成弹簧振子。()(4)振动的物体可以做直线运动,也可以做曲线运动。()(5)振动物体的位移都是以平衡位置为初位置的。()(6)振动图像是振子的运动轨迹。()解析:只要运动的x-t图像满足正弦曲线,该运动即为简谐运动。解析:弹簧振子是一种理想模型,它要求物体与水平杆之间的摩擦忽略不计,弹簧的质量比物体的质量小得多,也可以忽略不计。解析:振动图像是振子相对平衡位
3、置的位移随时间变化的图像,不是运动轨迹。自主阅读自我检测2.(多选)下列说法正确的是()A.机械振动就是简谐运动B.只有振动图像是正弦曲线的机械振动才是简谐运动C.简谐运动是匀速运动D.弹簧振子、质点和点电荷都是理想化模型答案:BD问题一问题二当堂检测对弹簧振子和简谐运动的理解情境探究如图所示,弹簧连接的塑料小球穿在细木杆上,该装置是否为弹簧振子?若不计小球与杆间的摩擦,小球运动过程中通过B点时,小球的位移如何表示?要点提示:小球为塑料小球,质量较小,因此该装置不能看作弹簧振子;小球的位移大小为OB的长度,方向由O指向B。问题一问题二当堂检测知识归纳1.对弹簧振子的理解(1)弹簧振子是一个理想
4、化模型,跟前面学习的质点、点电荷等一样,是为研究问题而抓住主要因素、忽略次要因素的一种科学的处理方法。(2)平衡位置振子静止时的位置,在平衡位置时,物体受到的合力为零。在平衡位置时,弹簧不一定处于原长。(3)实际物体看作弹簧振子的四个条件弹簧的质量比物体的质量小得多,可以认为整体质量集中于物体上;构成弹簧振子的物体体积足够小,可以认为物体是一个质点;忽略弹簧以及物体与水平杆之间的摩擦力;物体从平衡位置被拉开的位移在弹簧弹性限度内。问题一问题二当堂检测2.对简谐运动的理解(1)简谐运动的位移振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示,方向为从平衡位置指向振子所在位置,大小为平衡位置到该
5、位置的距离。位移的表示方法:以平衡位置为坐标原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。(2)简谐运动的速度物理含义:速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。在所建立的坐标轴上,速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。特点:振子在平衡位置速度最大,在两最大位移处速度为零。问题一问题二当堂检测(3)加速度产生:水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的。方向特点:与弹簧弹力方向相同,总是指向平衡位置,始终和位移方向相反。大小变化规律:远离平衡位置运动,振子的加速度增大;向平衡位置运动,振子的加速度减小。平衡位置
6、,振子的加速度为零;最大位移处,振子的加速度最大。简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独立的物理量,在同一位置,物体的位移和加速度的方向是一定的,而速度的方向却有两种可能。问题一问题二当堂检测典例剖析例题1关于水平放置的弹簧振子的运动,下列说法正确的是()A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但加速度一定相同问题一问题二当堂检测答案:D解析:如图所示,因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的,设向右为正,则当振子在OB段时,位移为正,在
7、OA段时位移为负,可见当振子由O向A运动时其位移为负值,速度也是负值,故选项A错误;振子在平衡位置时,弹力为零,加速度a为零,但速度最大,故选项B错误;振子在平衡位置O时,速度方向可以是不同的,故选项C错误;位移相同时,弹簧产生弹力相同,加速度a相同,但振子在该点的速度方向可以向左,也可以向右,故选项D正确。规律方法 分析弹簧振子运动各量的变化关系时,要和实际弹簧振子的运动联系起来,画出草图后进行分析。问题一问题二当堂检测变式训练1弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中()A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐减小D.振子的加速度逐渐减小答案
8、:D解析:向平衡位置运动时位移逐渐减小,而弹力与位移成正比,故弹簧弹力减小,由牛顿第二定律知,加速度也减小。振子向着平衡位置运动时,弹力与速度方向一致,故振子的速度逐渐增大。问题一问题二当堂检测对简谐运动图像的理解情境探究如图所示,在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的绘图笔P,在下面放一条白纸带,绘图笔可在纸上留下痕迹。(1)振子振动时白纸不动,画出的轨迹是怎样的?(2)振子振动时,匀速拖动白纸,画出的轨迹又是怎样的?要点提示:(1)一条线段。(2)一条正弦曲线。问题一问题二当堂检测知识归纳1.形状:正弦曲线。2.物理意义:表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移,是位移随时间的变化规律。3
9、.获取信息:(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示,质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中A点,下一时刻离平衡位置更远,故A点此刻向上振动。(3)某段时间内位移、速度、加速度的变化情况判断:先判断质点在这段时间内的振动方向,从而确定各物理量的变化。如图甲所示,质点在t1时刻到t0时刻这段时间内,离平
10、衡位置的位移变小,故质点正向平衡位置运动,速度增大,位移和加速度都变小。弹簧振子的轨迹是一条线段,振动图像是正弦曲线。第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测典例剖析例题2某质点做简谐运动的振动图像如图所示,根据图像中的信息,回答下列问题:(1)求质点在第1.5s末的位移;(2)质点振动过程中的最大位移为多少?(3)在前2s内,质点经过的路程为多少?解析:(1)由x-t图像可以读出1.5s末质点的位移为-5cm。
11、(2)前2s内,在0.5s末和1.5s末位移最大,大小为5cm。(3)前2s内质点先朝正方向运动一个来回,共走10cm;又在负方向上运动了一个来回,也为10cm,故总路程为20cm。答案:(1)-5cm(2)5cm(3)20cm第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测变式训练2如图甲所示,弹簧振子的最左端M(或最右端N)距离平衡位置的距离为L,规定向右为正,其振动图像如图乙所示,下列说法正确的是()A.图中x0应
12、为LB.Ot1时间内振子由M向O运动第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测答案:A第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测1.(多选)下列图像能够表示简谐运动图像的是()答案:BCD第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教
13、版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测2.(多选)对于弹簧振子的简谐运动,下述说法正确的是()A.振子通过平衡位置时,加速度最小B.振子在最大位移处时,速度最大C.振子在连续两次通过同一位置时,速度相同D.振子连续两次通过同一位置时,动能相同答案:AD解析:振子经过平衡位置时加速度为零,故选项A正确;振子在最大位移处时速度最小,故选项B错误;振子连续两次通过同一位置时,速度大小相同,方向相反,故选项C错误;动能是标量,振子经过同一位置时速度的大小相同,则动能
14、相同,故选项D正确。第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测3.一简谐运动的图像如图所示,在0.10.15s这段时间内()A.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相同B.加速度增大,速度变小,加速度和速度方向相反C.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相同D.加速度减小,速度变大,加速度和速度方向相反答案:B解析:由题图可知,在0.10.15s这段时间内,位移为负且增大,表明物体远离平衡位置运动,则加速度增大
15、,速度减小,加速度与速度方向相反,故选项B正确。第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测4.一个弹簧振子经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图甲所示,它的运动图像如图乙所示。设向右为正方向,则:(1)OB=cm。(2)0.2s末振子的速度方向是。(3)0.4s末振子的加速度方向是。(4)0.7s时,振子位置在点与点之间。(5)振子从O经B运动到A所需时间t=s。第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教
16、版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)问题一问题二当堂检测解析:(1)从题图上看出OB=5cm。(2)根据正方向的规定及振动图像知,振子从位置B开始计时,0.2s末,振子回到平衡位置O,向负方向运动,所以此时速度方向从O指向A。(3)0.4s末振子到达A点,位移为负,弹力应为正,此时加速度方向由A指向O。(4)0.7s时,位移为正,振子在O点与B点之间。(5)从图像上读出振子从O经B到A需时间t=0.23s=0.6s。答案:(1)5(2)OA(3)AO(4)O B(5)0.6第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)第二章1简谐运动2020-2021【新教材】人教版（2019）高中物理选修第一册课件(共24张PPT)
