1、图形的平移旋转与轴对称图形的平移旋转与轴对称1.定义：定义：一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动一段距离叫做图形的平移。一段距离叫做图形的平移。(1)平移前后的平移前后的图形全等图形全等；2.特征：特征：(2)对应线段、对应点所连的线段对应线段、对应点所连的线段平行平行（或（或在同一直线上）且在同一直线上）且相等相等。3.平移两要点：平移两要点：平移的平移的方向方向 距离距离演练演练1、将以下图案、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（）通过平移可以得到图案（）演练演练2、如图：、如图：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到1）AB ；.2）若若B
2、C=5cm，CE=3cm，则平移的则平移的距离是距离是_cm，EF=_cm.3）若连结）若连结AD，与，与AD相等的线段是：相等的线段是：_.ABCFEDC2DEACDFBE5、CFo例例1:如图如图,ABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(-4,-3)、B(0,-3)、C(-2,1),如将点如将点B向右平移向右平移2个单位个单位后再向上平移后再向上平移4个单位到达个单位到达B1点点,若设若设ABC的的面积为面积为S1,AB1C的面积为的面积为S2,则则S1、S2的大的大小关系为（小关系为（）A.S1S2 B.B.S1=S2C.C.S1S2 D.D.不能确定不能确定BBx xy yACB1(
3、2,1)练习练习1:如图如图,在在106的网格图中的网格图中(每个小正方形的边长均为每个小正方形的边长均为1个单个单位长位长)，A的半径为的半径为1，B的半径为的半径为2，要使，要使 A与静止的与静止的 B相相切，那么切，那么 A由图示位置需向右平移由图示位置需向右平移_个单位长度。个单位长度。2AB，4 或或6练习练习2：已知点：已知点A(1,1)、B(-1,4)、C(-4,-1为一平为一平行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。1.定义：定义：把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一转动一个角度叫做图形的旋转，点个角度叫做
4、图形的旋转，点O叫做旋转中心，叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。转动的角叫做旋转角。(2)对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的距离相等距离相等；2.特征：特征：(3)对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角夹角等于旋转角。(1)旋转前后的旋转前后的图形全等图形全等；3.旋转三要点：旋转三要点：旋转的旋转的方向方向 距离距离角度角度演练演练3：如图：如图ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,点点D是斜边是斜边BC中中点点,ABD绕点绕点A旋转到旋转到ACE的位置的位置,恰与恰与ACD组成组成正方形正方形ADCE,则则ABD所经过的旋转是所经过的旋转是()A.顺时针旋转
5、顺时针旋转225 B.逆时针旋转逆时针旋转45 C.顺时针旋转顺时针旋转315 D.逆时针旋转逆时针旋转90BCDEAD例例2：四边形：四边形ABCD是正方形，是正方形，DCE顺时针旋顺时针旋转后与转后与DAF重合，那么重合，那么(1)旋转角是多少度？旋转角是多少度？(2)连结连结EF，DEF是什么三角形？是什么三角形？(3)若若DC3，CE1，则，则EF？ABCDEF90o等腰直角三角形等腰直角三角形52练习练习3：在正方形在正方形ABCD中，中，E为为DC边上的点，连结边上的点，连结BE，将，将BCE绕点绕点C顺时针方向旋转顺时针方向旋转900得得DCF，连，连结结EF，若，若BEC=60
6、0，则，则EFD的度数为（的度数为（）A、100 B、150 C、200 D、250 B A F D E CB1.轴对称轴对称的定义：的定义：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。对称，这条直线就是对称轴。2.轴对称轴对称图形的定图形的定义：义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。条直线是它的对称轴。提示：轴对称图形是针对
7、提示：轴对称图形是针对一个图形一个图形而言，轴对称是对而言，轴对称是对 两个图形两个图形而言。而言。(2)对称点的连线段被对称轴对称点的连线段被对称轴垂直平分垂直平分；3.特征：特征：(3)对应线段所在的直线如果相交，则对应线段所在的直线如果相交，则交点在交点在对称轴上对称轴上。(1)关于某条直线对称的两个图形是关于某条直线对称的两个图形是全等全等的；的；演练演练4：下列图形中是轴对称图形的有（下列图形中是轴对称图形的有（）角角 线段线段 等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 扇形扇形 圆圆平行四边形平行四边形A.4个个 B.5个个 C.6个个 D.7个个 C演练演练5：如图，正方形的边
8、长为如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分，则图中阴影部分的面积为的面积为_cm28ABCD1.中心对中心对称的定义：称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。对称中心。2.中心对中心对称图形的称图形的定义：定义：把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，
9、这个点就是它的个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称点。对称点。演练演练6：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图成轴对称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图、图图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P（在你所设计的图案中用阴（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）图图图图图图
