1、1 2014 年广东省中等职业学校“创新杯” （数学类）教师信息化 教学设计和说课大赛预赛 教 学 设 计 2 1.3 集合的运算集合的运算交集与并集交集与并集 授课专业：学前教育专业学生人数：50 人授课教师：汪珏授课时间：1 课时 一、一、教材分析教材分析 1.教材的地位与作用教材的地位与作用： 地位地位： 交集与并集是教材第一章集合与充要条件的核心内容， 它是义务教育阶段初中数 学不等式的解集的延伸，也是现代数学的最基本的概念之一。 作用作用：学好交集与并集为本教材第二章的一元二次不等式解集奠定基础，也为今后 的分类讨论提供基本思想。 很多重要的数学分支如实概率统计、 拓扑学等都建立在集
2、合论的 基础上，通过本节学习，对学生今后阅读科普读物有很大的帮助。 2.学情分析及教材处理学情分析及教材处理：教育的对象是人，因此我认为进行教育必须以人为本，我校学 前专业的学生全是女生，初中阶段她们已经接触过不等式的解集，学习是有基础的。集合是 她们升上高中后的第一个比较抽象但是又应用广泛的基础概念， 学生接受的能力较差， 容易 失去兴趣。每年十月份她们都要去当地幼儿园见实，对幼儿教育充满新鲜感与期待，同时她 们的竞争意识很强，尤其喜欢轻松愉悦的课堂气氛，幽默风趣的语言风格，兼容并包的开放 态度。 3教学目标：教学目标： 认知目标：认知目标：掌握交集与并集的含义，能准确区分交集与并集，会求两
3、个集合的交集 与并集，能够用文氏图表示集合及其关系。 能力目标：能力目标：通过观察扑克牌学会分类归纳，通过应用迁移掌握将连续区转化为图形 的技巧，培养学生的看图说话能力。 情感目标：情感目标：营造轻松快乐的学习气氛，感受数学简约、准确的数学语言魅力，在游 戏中获得知识,在快乐中获得成长,以便适合幼师教学。 4.教学重点与难点：教学重点与难点： 重点：重点：交集与并集的概念。 难点难点：通过数形转换观察得出两个连续区间的交集和并集。 突破难点的策略突破难点的策略：图形转化到数形结合，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思想， 让学生体验数与形的区别与联系。使学生从感性认识升华到理性认识。 3
4、二、二、教学与学法：教学与学法： 为了让学生形成学习动机，突出学生的体验感受，教师以幼儿园活动为背景创设情景， 激发学生的学习兴趣，继而对学生进行任务驱动，引导学生合作探索形成概念，引导学生观 察图形获得数形结合的思想。小组合作交流，体验实践应，教师设置专业拓展任务，学生轻 松愉悦获得职业技能。 三、三、课前准备：课前准备： 教师方面：首先登陆高等教育出版社中职教学资源网，广东省中职教育教学资源平台， 以及百度文库，搜索网络教学资源。然后走进实习幼儿园，向专业教师了解数学在幼儿园活 动中的应用。接着利用 FLASH、PowerPoint 等计算机软件整理教学素材，设计教学课件。 学生方面： 课
5、前登录 51 在线自学网， 利用网络预习相关知识。 在视频网上自行观看 交 集与并集微课视频，然后分好学习小组，准备好学习工具。 四、四、教学过教学过程程 教 学 过 程 教学环节教学环节 教学内容教学内容 双边活动双边活动 设计意图设计意图 一、一、 联联 系系 专专 业业 揭揭 示示 课课 题题 （5 5 分钟）分钟） 头脑风暴头脑风暴（热身活动）（热身活动） 任务：在 A3 白纸上写下所知道的水果 的名称，限时 1 分钟。各组将小组作业 贴到小白板上。 情景一情景一 图片展示，模拟情境图片展示，模拟情境： 在幼儿园里老师需要确定参与游戏 的小朋友。 （图片展示） 会唱歌的举小红旗，站左圈
6、 学生提前分好学 习小组。准备好工 具。 教师鼓励每小组 展开发散性思维 思考，学生分组讨 论后简单发表自 己的见解。 创设学生曾经熟 悉或者即将面对 的情景， 让学生在 知识形成的过程 中增强应用数学 的意识， 充分发展 学生的情感态度 和一般能力。 通过 幼儿园见习活动 这一常规行为培 养学前专业学生 化归的思想方法。 红 旗 蓝 色 旗 红 蓝 4 会跳舞的举小蓝旗，站右圈 能歌能舞的举两旗，站中间 你还有哪些确定人选的方案呢？ 启发引入 问题 1：如何在本班选出玩游戏的小朋 友呢？ 可以通过举手，站队等形式确定人选。 幼儿园的小朋友可能左右手不分，教师 需要提醒学生对小朋友进行适当的引
7、 导。 问题 2：怎么来确定能唱并且能跳的小 朋友呢？一共有多少人呢？ 教师启发诱导，提 出问题，对各组学 生的方案不马上 进行评价，鼓励学 生进行开放性思 考。 学生讨论思考解 决问题。简单说明 或演示本小组的 选人方案。 利用学生的认知 不平衡创设问题 情境,学生在学习 过程中将体验数 学对 “如何有效地 解决实际问题” 的作用。 二、二、 探探 究究 定定 义义 合作探究： 数学园大班数学认识扑克牌 【观察并思考】 ：两组牌中有没有相同 的牌？如果有，分别是什么？一共出现 了哪些牌？ 教师操作 FLASH 抽牌器，演示动 画，引导学生观 察。 借助多面体辅助 作用， 让学生在具 体、 直
8、观的问题中 观察、 体验。 形成 对交集并集概念 的感性认识。 在 FLASH 抽牌器上随机抽取两组牌 如果我们只取扑克牌上的点数（板书） A B 集合 A、B 里的公共元素有哪些？ 一共出现了哪些元素？ 教师引导学生将 实际生活转化成 数学模型 由具体到一般性 的认知过。 感受到 当直观图数量化， 并转化为数字去 处理， 其难度是降 低的，有利于理 解。 概念 交集：属于 A 又属于 B 的所有元素组成 的集合叫做 A 与 B 的交集。 记作 AB，读作“A 交 B” 。 表示为：ABxA,且 xB 文氏图示： 教师 提出问题， 启发引导， 引出定义， 说明强调。 关键字“且” “或” 学生
9、 交流分享， 思考问题， 探究定义， 将操作表达转化 为集合语言， 强化 学生对交集的概 念形成， 为突破难 点奠定基础。 5 归归 纳纳 性性 质质 （1515 分钟）分钟） 并集：集合 A、B 的所有元素组成的集 合叫做 A 与 B 的并集。 记作 AB，读作“A 并 B” 表示为：ABxA,或 xB 文氏图示： 记忆理解。 通过观察文氏图来验证这些结论 （性质填空） 教师演示交集与 并集的形成过程 通过分类讨论， 让 学生学会观察图 形属性， 并根据图 形的变化分类讨 论， 旨在提高学生 观察对比和归纳 的能力。 三、三、 讲讲 练练 结结 合合 巩巩 固固 新新 知知 （1010 分钟
10、）分钟） 大胆尝试，寻找规律大胆尝试，寻找规律 练习练习 1 1： （1） A3，-3 B x|x2=9， 求 AB，AB。 （2）A5，6，8 B3，5，6，8，4， 求 AB，AB。 练习练习 2 2： 已知 A= x| x是四边形 B= x| x是正方形 ， 求 AB 与 AB 教师提问：是不是 所有的正方形都 是四边形？四边 形是不是只有正 方形？正方形与 四边形是什么关 系？ 学生思考四边形 与正方形的关系， 结合交集与并集 的性质做出判断。 学生对交集、 并集 的性质的理解从 直观到抽象， 再由 抽象到直观。 练习二的设计是 按照学生的认知 规律， 逐级提高数 学学习的抽象性。 逐
11、步深化考察学 生的抽象思维能 力。 6 四、四、 思思 想想 转转 换换 突突 破破 难难 点点 （1010 分钟分钟） 训练训练 2 2： 1、已知 A=x|-2x2， B=x|-1x2,B=x|x0， 求 AB 与 AB E2：A=x|-2x2，B=0x4， 求 AB 教师指导学生画 出不等式表示的 连续区间的数轴 图形。要提醒学生 注意两端点，空心 和实心所代表的 含义与区别。 学生思考：对不能 穷举的连续实数 求交并集的过程 中使用数形结合 的方法有什么优 点？ 对交集和并集概 念的明确区分是 本节课的难点， 通 过问题设置， 将难 点化解在符合学 生实际而又令学 生迫切想解决的 问题
12、。 要突破难点， 必须 培养学生以下三 个能力：动手能 力、观察能力、 表达能力。 让学生 获得数形结合的 数学思想。 五、五、 拓拓 展展 应应 用用 回回 上台观察：课堂开上台观察：课堂开始始时时的头脑风暴的头脑风暴环节环节 中中各各小组提交的作业就是一个集合，它小组提交的作业就是一个集合，它 们之间的交集与并集有哪些们之间的交集与并集有哪些？ 模拟课堂： 在幼儿园活动中，老师经常要和小 朋友做“找家游戏”游戏把相同特 教师对任务提出 明确要求， 并展示设计范例 幼儿感知集合的 教育要求：1 是体 验事物的共同属 性；2 是掌握求同 和分类的技能。 -1 1 A 0 2 B -1 1 A
13、0 2 B 7 归归 专专 业业 征的牌放到呼啦圈的不同位置。请各小 组积极讨论，设计出一个“找家游戏” 用来帮助小朋友感知集合。 游戏设计： 作业要求： 1 游戏能够让 46 岁的儿童找 出两个集合的公共元素和所有元素。 2 请根据幼儿小的认知水平和 兴趣设置问题：例-“请小朋友们找出 两个口袋里一样的小动物卡片” 。 3 请各小组讨论后，将设计方案 画在 A3 白纸上，限时 8 分钟。 示例一：图形找家 示例二：幼儿园大班数学活动水果 找家 出示水果找家幻灯片，引导幼 儿思考： （1）左圈内的水果么特征？（有叶子） （2）两圈相交部分中的水果么特征？ （有叶子且有梗子） （3）右圈内的水果
14、么特征？（有梗子） （4）两个圈内分别有什么？各有几个 学生小组合作，开 放思维，展示作 品，相互评价。 幼儿话语体系中， “共同属性”是 “一样” ，两种含 义： 一种是大小和 形状都一样； 另一 种是指事物的某 一属性或特征相 同 （如颜色、 大小、 形状） 。 能否运用本节课 所学知识交 集与并集运算的 综合运用来解决 幼儿园工作中的 实际问题， 是对学 生的全面理解能 力和综合运用能 力的一次考察。 六六、 归归 纳纳 小小 结结 延延 伸伸 生生 活活 （3 3 分钟）分钟） 提问：学会交集与并集对我们的生活有 什么帮助？ 淘宝购物中的交集思想 确定潜伏客户中的并集思想 教师：你今天
15、这节 课学会了什么？ 收获了什么？你 感受到了什么？ 你印象最深刻的 是什么？ 学生自己从知识、 方法两方面进行 总结， 提高学生的 概括能力。同时， 学生在回顾、 总结 的过程中， 将所学 知识条理化、 系统 化， 使自己的认知 结构更趋完整、 合 理。 8 七七、 布布 置置 作作 业业 （2 2 分钟）分钟） 练习 1.3.1 1 设 A=-1，0，1，2，B=0，2，4， 6，求 AB 2 设 A=x|-2x2,B=0x4 弹性作业：当下学生最爱玩的牌 与交集并集有什么关系？ 知识巩固要求所 有学生都要完成， 知识升华和知识 拓展只要求学有 余力的同学完成。 作业分为三个层 次，既巩固
16、所学， 又为学有余力的 同学留出自由发 展的空间， 培养学 生的创新意识和 探索精神， 同时为 下节课内容作好 准备。 板 书 设 计 扑克牌点数扑克牌点数 A A B B 例题例题 不等式的数轴表示法不等式的数轴表示法 概念概念 写法写法 八、教学反馈 教 师 演 练 区 学 生 操 作 区 9 本节课通过“现场点评”与“作品展示”给予学生充分的肯定，对学生在课堂展现出来的主 动性与创造性进行及时的鼓励。学生在课后通过 QQ、微博、微信等互动平台与教师交流学习 心得。在五月份的幼儿园见习报告中，学生反映将本次学习所得应用于见习活动中，取得良 好效果，让学生体会到数学在实际工作中的应用，进一步
17、提高了学生学习数学的兴趣和动机。 五、教学反思五、教学反思 亮点：1 本次课程的设计采用“以学生为中心教学法” ，由情境导入，创设非智力因素 的参与机会，成功激发学生的学习热情。2 借助信息技术辅助教学，注重学生对概念形成的 过程体验，知识渗透符合中职学生认知规律。3 紧扣专业，学生能学以致用，体会到学有价 值的数学的乐趣！ 不足之处：部分学生动手能力较差，在团队中参与感不强。 改进措施： 加强基础能力的训练， 增强学生主动参与的意识， 培养学生勤奋思考的习惯。 附课后评价表 量化评价表量化评价表 所属小组_评价人_ 最喜欢环节 选人游戏 搬家游戏 抽牌游戏 习题训练 （在喜欢的环节后打勾） 组内讨论 自主探索 最佳队员 最佳队员印象标签 你给自己打多少分？ 最大收获 最大不足 其他 小组活动评价 请写下本次课堂中你自认为最大的收获和最大的不足,本次课中最喜欢的环节,选出你认 为表现最出色的组员，看看大家对她的评价都是哪些共同之处，上最佳榜的都有哪些同学?
