1、第 1页，共 2页九十五中益中学校九十五中益中学校 2022-202022-202 23 3 学年度第一学期阶段性检测学年度第一学期阶段性检测高二年级数学试卷高二年级数学试卷命题人：田兆坤审核人：程学娥 张健 李芳 孙绍昆 刘德志一、单选题（本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分）1已知直线l的倾斜角为60，且经过点0,1，则直线l的方程为（）A3yxB32yxC31yxD33yx2圆222460 xyxy的圆心和半径分别是（）A1,2，11B1,2，11C1,2，11D1,2，113已知椭圆22143xy的两个焦点为1F，2F，过2F的直线交椭圆于M，N两点，若1FMN的周长为（）A
2、2B4C6D84双曲线2228xy的渐近线方程是（）A12yx B2yx C2yx D22yx 5已知两圆分别为圆221:49Cxy和圆2226890C xyxy:，这两圆的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切6直线:3410lxy 被圆22:2440C xyxy所截得的弦长为（）A2 5B4C2 3D2 27已知直线310kxyk，当k变化时，所有直线都恒过点（）A(0,0)B(0,1)C(2,1)D(3,1)8点2,0P关于直线:10l xy 的对称点Q的坐标为（）A1,3 B1,4 C4,1D2,39已知从点5,3发出的一束光线，经 x 轴反射后，反射光线恰好平分圆：22115xy的圆
3、周，则反射光线所在的直线方程为（）A2310 xy B2310 xy C3210 xy D3210 xy 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）10已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为12，它的长轴长等于圆C：222150 xyx的直径，则椭圆的标准方程是_11已知双曲线 C：222106xyaa的一个焦点是3 2,0，则它的离心率为_12若直线1l：220 xay与直线2l：0 xya平行，则直线1l与2l之间的距离为_13过双曲线22136xy的右焦点作倾斜角为 30的直线 l，直线 l 与双曲线交于不同的两点 A，B，则 AB 的长为_14.已知动点 M 与两个定点 O
4、(-1,0),A(2,0)的距离之比为 1:2,则动点 M 的轨迹方程为_.15已知圆的方程为2+2=2，点是直线 2 5=0 上的一个动点，过点作圆的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为高二、高二、班班姓名：姓名：密密封封线线第 2页，共 2页三、解答题（本题共 5 小题，每小题 15 分，共 75 分）16.已知点(2,1)，(2,3)，(1,3)（1）求过点且与平行的直线方程；（2）求过点且与垂直的直线方程；（3）若中点为，求过点与的直线方程；17已知圆 C 的圆心为原点，且与直线34100 xy相切，直线l过点12M，(1)求圆 C 的标准方程；(2)若直线l与圆 C 相切，求直
5、线l的方程(3)若直线l被圆 C 所截得的弦长为2 3，求直线l的方程18解答下列两个小题：（1）双曲线E：222210,0 xyabab离心率为2，且点2,2在双曲线E上，求E的方程；（2）双曲线C实轴长为 2，且双曲线C与椭圆22184xy的焦点相同，求双曲线C的标准方程19已知椭圆222:11xCyaa的焦点与双曲线2212xy的焦点相同（1）求椭圆 C 的方程；（2）若0,1P，直线:l yxm 与椭圆 C 交于 A，B 两点，且直线 PA，PB 的斜率都存在.求 m 的取值范围.试问这直线 PA，PB 的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.20已知椭圆C：22221(0)xyabab过点M（2，3）,点A为其左顶点，且AM的斜率为12，（1）求C的方程；（2）点N为椭圆上任意一点，求AMN的面积的最大值.
