1、 2021年广东省高考使用年广东省高考使用“基于旧课程要求的新高考试卷基于旧课程要求的新高考试卷”，考试范围以普通高中数学数学课程标准（实验）中的理科数考试范围以普通高中数学数学课程标准（实验）中的理科数学内容（即必修课程和选修系列学内容（即必修课程和选修系列2的内容）为基础，适当调减部分的内容）为基础，适当调减部分内容，普通高中数学数学课程标准（内容，普通高中数学数学课程标准（2017年版）中新增加的年版）中新增加的内容不作要求。内容不作要求。1.必修课程中的以下内容不作要求：必修课程必修课程中的以下内容不作要求：必修课程“数学数学3”中的中的“1.算法初步算法初步”；2.选修课程中的以下内
2、容不作要求：选修课程中的以下内容不作要求：（1）选修）选修2-2中中“导数及其应用导数及其应用”中的中的“（5）定积分与微积分）定积分与微积分基本定理基本定理”；（2）选修）选修2-2中的中的“2.推理与证明证明推理与证明证明”；（3）选修系列）选修系列4的全部内容。的全部内容。1.1.低起点低起点 体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了体现为试卷在选择题、填空题、解答题部分进行了系统设计，起始题起点低、入口宽，面向全体学生。系统设计，起始题起点低、入口宽，面向全体学生。2.2.多层次多层次 体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性体现为试题的难度设计上重视难度和思维的层次性。3.3
3、.高落差高落差 体现为重视数学科高考的体现为重视数学科高考的综合性、创新性综合性、创新性，在试题，在试题的难度设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深的难度设计上不仅有层次性，而且在思维的灵活性、深刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把刻性，方法的综合性、探究性和创造性等方面，科学把握试题的区分度，握试题的区分度，发挥数学科高考的选拔性功能发挥数学科高考的选拔性功能。1.1.引进新题型引进新题型 引入了多选题和结构不良试题等新题型。多选题的引入，引入了多选题和结构不良试题等新题型。多选题的引入，为数学基础和能力在不同层次的学生提供了发挥空间，可以为数学基础和能力在不同层次的学生提供
4、了发挥空间，可以更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题更好地体现区分选拔功能；结构不良试题的引入，增强试题条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择。条件的开放性，引导学生更加注重思维的灵活性及策略选择。结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探结构不良试题具有很好的开放性，对数学理解能力、数学探究能力的考查能够起到积极的作用。究能力的考查能够起到积极的作用。结构不良试题结构不良试题 2.2.突出理性思维，考查关键能力突出理性思维，考查关键能力理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数理性思维在数学素养中起着最本质、最核心的作用。数学科高考突出理性思维，
5、将数学关键能力与学科高考突出理性思维，将数学关键能力与“理性思维、数理性思维、数学应用、数学探究、数学文化学应用、数学探究、数学文化”的学科素养统一在的学科素养统一在理性思维理性思维的主线的主线上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思上，在数学应用、数学探究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查。维和关键能力的考查。3.3.坚持立德树人，倡导坚持立德树人，倡导“五育五育”并举并举一是体现以文化一是体现以文化育育人人；二是；二是体现体育教育体现体育教育；三是体现美育教育三是体现美育教育；四四是体现劳动教育是体现劳动教育等。通过等。通过设置适当背景设置适当背景实现上述目标。实现上述目标。时
6、间时间复习内容复习内容复习要求复习要求复习措施复习措施第一轮第一轮(高三上学期高三上学期)系统复习系统复习地毯式地毯式全方位全方位学案导学学案导学每周一测每周一测(示范交流、检查落实示范交流、检查落实)第二轮第二轮(一模到二一模到二模之间模之间)专题复习专题复习突出重点突出重点关注热点关注热点防范冷点防范冷点题组训练题组训练每周一模每周一模(精选、精练、精讲精选、精练、精讲)第三轮第三轮(二模到高考前二模到高考前)实战模拟实战模拟仿真式仿真式诊断式诊断式精选试卷限时训练，精选试卷限时训练，诊断性专题训练诊断性专题训练(及时批改、及时讲评、及时批改、及时讲评、订正反思订正反思)（一）高考数学总复
7、习的总体构思 研究考纲；研究考纲；研究考题；研究考题；研究研究20072007年以来全国新课标年以来全国新课标卷试题，研究卷试题，研究20202020年山东和海南高考试题年山东和海南高考试题.正确确定复习的重点和难度，不做无用功正确确定复习的重点和难度，不做无用功。高三教师要做一定量的高三教师要做一定量的高考题，体会高考试题的味道、了解高考命题方向高考题，体会高考试题的味道、了解高考命题方向。1.1.研究高考，明确方向研究高考，明确方向（二）2021年高考数学备考建议 重点学校和重点班的学生重点学校和重点班的学生，在夯实基础的前提下，可考，在夯实基础的前提下，可考虑挑战压轴题，争取拿高分；虑挑
8、战压轴题，争取拿高分；基础薄弱的学生基础薄弱的学生的复习要重视基础，勇于放弃。对高考的复习要重视基础，勇于放弃。对高考中的常考点和必考点要反复训练，可考虑放弃一些讲了也不中的常考点和必考点要反复训练，可考虑放弃一些讲了也不容易明白的较难问题容易明白的较难问题.课堂教学难度既要符合考纲，又要符合学生的实际，教课堂教学难度既要符合考纲，又要符合学生的实际，教学容量要适中学容量要适中.2.2.分析学情，因材施教分析学情，因材施教 基础试题所占比例接近基础试题所占比例接近70%70%，约为，约为105105分分.注重通性通法的提练，淡化特殊技巧注重通性通法的提练，淡化特殊技巧.基础知识基础知识基本数学
9、思想方法基本数学思想方法 3.3.夯实基础，狠抓落实夯实基础，狠抓落实函数函数与与方程方程数形结合数形结合分类与整合分类与整合化归与化归与转化转化特殊与一般特殊与一般统计与概率统计与概率4.4.突出重点，防范冷点突出重点，防范冷点2.2.通性、通法通性、通法1.1.基础知识基础知识3.3.高考高频考点和常见题型高考高频考点和常见题型近年高考出现较少的问题近年高考出现较少的问题平时忽略的问题平时忽略的问题学生的薄弱点学生的薄弱点“边缘边缘”考点考点新颖问题（特殊解法，新颖问题等）新颖问题（特殊解法，新颖问题等）1 1重点重点冷点冷点稳定稳定创新创新222220022002255:(1)5,3,9
10、54,31.94(2),4(3,2),(3,2).(),(),194(94)18(cceabacaaxyCxyyyk xxxyyk xxykxk y解椭圆 的标准方程为:若一切线垂直 轴 则另一切线垂直于 轴 则这样的点P共 个,它们的坐标分别为若两切线不垂直于坐标轴,设切线方程为即将之代入椭圆方程中并整理得:2000022222200000022220000012202200)9()40,0,(18)()36()4(94)0,4()4(94)0,4(9)240,1,:1,913,(3,2),(3,2)kx xykxkykxykxkykxkyxkx y kyk kxxy 依题意即:即两切线相互
11、垂直即显然这四点也满足以上方22,13.Pxy程点 的轨迹方程为2201939xyyyx2222000969810yxy xy，3x 20203279yxy或，20022003276,99yyCyy，2002200332,11yyDyy0022200002222000022006291233:327331191yyyyyyCD yxyyyyyy0002220004243323 33 3yyyyxxyyy简析：简析：梳理知识：梳理知识：把知识以问题形式再现，使知识问题化。让学生通过把知识以问题形式再现，使知识问题化。让学生通过解决问题达到知识梳理的目的。解决问题达到知识梳理的目的。提炼思想方法：
12、提炼思想方法：精选典型的例题和习题，注意提炼通性通法。精选典型的例题和习题，注意提炼通性通法。分层施教分层施教：教学过程实施从基础到综合，从模仿到变式，从变式：教学过程实施从基础到综合，从模仿到变式，从变式到创新的层次性推进。实施到创新的层次性推进。实施“低起点，多层次，步步高低起点，多层次，步步高”的教学策略。的教学策略。变式训练变式训练：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。如：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。如一题多解、一题多变、多题一解等。一题多解、一题多变、多题一解等。5.5.讲究方法，提高效率讲究方法，提高效率 6.6.适度模拟，重视评卷适度模拟，重视评卷(1)(
13、1)精选试题：精选试题：（精选、组合、自编）（精选、组合、自编）(2)(2)限时限时训练训练：每周不少于一次限时训练（或模拟）；每周不少于一次限时训练（或模拟）；(3)(3)科学评卷科学评卷：(4)(4)反馈补救：反馈补救：订正与反思订正与反思不讲也会的免讲，不讲也会的免讲，一讲就会少讲，一讲就会少讲，讲了也不会的坚决不讲讲了也不会的坚决不讲.讲解题的讲解题的关键点关键点讲问题的讲问题的易错点易错点讲表述的讲表述的得分点得分点误区一：课堂教学“满堂灌”，忽视学生的主体作用 【现象现象】FAlxOyPPABAlxOyFPMF(1)tan20tan403tan20 tan402cos10sin20
14、(2)sin70sin7cos15 sin8(3)cos7sin15 sin8tan(6040)(13tan40)tan40 2cos(3020)sin20cos20 sin(158)cos15 sin8cos(158)sin15 sin8 (1)tan20tan403tan20 tan402cos10sin20(2)sin70sin7cos15 sin8(3)cos7sin15 sin8tan(6040)(13tan40)tan40 2cos(3020)sin20cos20 sin(158)cos15 sin8cos(158)sin15 sin8 0120设（），AOC,COAOBD过点 作
15、的平行线交于则,DCx ODyOCD在中，由正弦定理可得1,sinsin(120)sin60 xy3sincosxy2sin(30)0120，3030150，309060 当，即时，max()2.xy120,AOBCABOCxOAyOBxy 如图，扇形半径为1，圆心角，点 为圆弧上一点，且则的最大值为_.0120设（）,则AOC(cos,sin)C，3sincosxy2sin(30)0120，3030150，309060 当，即时，max()2.xyOOAx 以点 为原点，以直线为 轴建立如图所示的直角坐标系，yx(1,0)A，13(,)22B，3sincos3x易得，2 3sin3y，由两边
16、平方，得OCxOAyOB2222 OCxxyOA OBy221xxyy22)31312xyxyxy（24xy，2.xy120,AOBCABOCxOAyOBxy 如图，扇形半径为1，圆心角，点 为圆弧上一点，且则的最大值为_.1.ABCAB AC BC 如图，在中，向量、有何关系？CABcab2.AB AC BC 能否通过上述关系得到、的模的关系？BCACAB 22BCACAB 2222BCACAC ABAB 2222cosBCACACABAAB 2222cosabbcAc,ABOCABD连结设与交于，则1)ODtOAt OB （,OCOD设则1|OD xy，1)OCtOAt OB （，OCxO
17、AyOC 又，,(1),xt yt1|12OD而12 ，max()2.xy120,AOBCABOCxOAyOBxy 如图，扇形半径为1，圆心角，点 为圆弧上一点，且则的最大值为_.专题五：直线与圆锥曲线专题五：直线与圆锥曲线一、学习目标一、学习目标 1.2.二、基础训练二、基础训练 1.（小题）（小题）2.（小题）（小题）3.（小题）（小题）4.（小题）（小题）5.（小题）（小题）三、综合训练三、综合训练 1.（解答题）（解答题）2.（解答题）（解答题）3.（解答题）（解答题）四、变式训练四、变式训练 1.（小题）（小题）2.（小题）（小题）3.（小题）（小题）4.（小题）（小题）5.（小题）（小题）6.（解答题）（解答题）7.（解答题）（解答题）8.（解答题）（解答题）
