1、三垂线定理三垂线定理一、三垂线定理一、三垂线定理 在平面内的一条直线，如在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线影垂直，那么它也和这条斜线垂直。垂直。此张幻灯片在“直线在平面内的运动情况”的图片里练习题（一）填空1、在 (）的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的（）垂直，那么它也和这条斜线垂直。2、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影（），那么它也和这条斜线（）。（二）判断题一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和斜线在平面内的射影垂直。（三）选择题1、直线m是平面的一条斜线，直线m是m在平面上的射影，若直线m
2、 直线n,则（）。A、m n B、m n C、m与n斜交 D、m与n不平行2、在一个平面内与这个平面的一条斜线垂直的直线有（）。A、无数条 B 两条 C 一条 D 0条二、三垂线定理的逆定理二、三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直。例题：在正方体AC 中，求证：A C 平面 BC D。练习题（一）选择题 1、如图，BC是 Rt ABC的斜边，AP 平面ABC，PD BC于D，则图中直角三角形的个数是（）个。A 8 B 7 C 6 D 5（二）解答题1、O是边长为a的正方形ABCD的中心，PO 平面ABCD，若PO=b，求P到正方形ABCD各边的距离。2、如图，平面内有一个圆O，AB 为直径，C为圆周上任意一点，PA 平面，求证：PC BC。ABCDOPE3、如图、平面内有一RtABC,C=Rt,AC=3cm,BC=4cm,D为BC中点，PD 平面，且PD=5cm,求：P点到ABC各边的距离。E
