1、第第3节节 测量电源的电动势和内电阻测量电源的电动势和内电阻1下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ()A同一型号干电池，旧电池比新电同一型号干电池，旧电池比新电池的电动势小，内阻大，容量不变池的电动势小，内阻大，容量不变B电源电动势电源电动势E与通过电源的电流与通过电源的电流I的乘积的乘积EI表示电源内静电力的功率表示电源内静电力的功率C1号干电池比号干电池比5号干电池的电动势号干电池的电动势小，容量大小，容量大D当通过同样的电荷量时，电动势当通过同样的电荷量时，电动势为为2 V的蓄电池比的蓄电池比1.5 V的干电池提供的的干电池提供的电能多电能多精彩回眸精彩回眸解析解析：同样型号的旧电池比
2、新电池电动势略小，：同样型号的旧电池比新电池电动势略小，内阻略大，但不同型号的干电池相比较，电动势相内阻略大，但不同型号的干电池相比较，电动势相同而容量不同，故同而容量不同，故A、C错误；电动势是表征电源把错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量，它等于其他形式的能转化为电能的本领的物理量，它等于非静电力移送单位电荷量所做的功，电源总功率的非静电力移送单位电荷量所做的功，电源总功率的表达式为表达式为EI，故，故B错误，错误，D正确正确答案答案：D2电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是内电阻不同从前面需
3、要电池，新旧电池的主要不同是内电阻不同从前面的学习可知伏安法可以测电阻，用欧姆表也可以直接测的学习可知伏安法可以测电阻，用欧姆表也可以直接测电阻电阻电源的内电阻在元器件里面，那应该怎样测量呢？电源的内电阻在元器件里面，那应该怎样测量呢？今天我们就来学习如何测量电源的电动势和内电阻今天我们就来学习如何测量电源的电动势和内电阻一、实验原理一、实验原理1用电压表、电流表加上一个可用电压表、电流表加上一个可变电阻，测定电动势时的电路图如图变电阻，测定电动势时的电路图如图431所示所示其计算式为其计算式为EUIr.新知梳理新知梳理4312用电流表、电阻箱测定电动势时的电路图如用电流表、电阻箱测定电动势时
4、的电路图如图图432所示所示其计算式为其计算式为EIRIr.图图4323用电压表、电阻箱测定电源的电动势时的电用电压表、电阻箱测定电源的电动势时的电路图如图路图如图433所示所示图图433二、数据处理方法二、数据处理方法1 1代数法：代数法：运用解方程组求解运用解方程组求解E和和r，为了减小实，为了减小实验的偶然误差，利用验的偶然误差，利用U和和I值多求几组值多求几组E和和r的值，算出的值，算出它们的平均值它们的平均值2图象法：图象法：对于对于E、r一定的电源，路端电压一定的电源，路端电压U与与通过干路的电流通过干路的电流I所成的图象应该是一条直线，这条直所成的图象应该是一条直线，这条直线与纵
5、轴的交点表示电源电动势，与横轴的交点表示短线与纵轴的交点表示电源电动势，与横轴的交点表示短路电流，图线的斜率的绝对值表示电源内电阻路电流，图线的斜率的绝对值表示电源内电阻伏安法测电池的电动势和内阻的原理伏安法测电池的电动势和内阻的原理如图如图434所示，根据闭合电路欧所示，根据闭合电路欧姆定律：姆定律：EUIr，改变外电路电阻，改变外电路电阻R，用电流表和电压表测出两组总电流用电流表和电压表测出两组总电流I1、I2和路端电压和路端电压U1、U2，即可得到两个方程：，即可得到两个方程：EU1I1r和和EU2I2r，解此方程组可，解此方程组可图图434得电源的电动势为得电源的电动势为E ，电源的内
6、电阻为，电源的内电阻为r .温馨提示温馨提示：本实验是用电压表和电：本实验是用电压表和电流表同时测电压和电流，也可称之为流表同时测电压和电流，也可称之为“伏安法伏安法”，但这里的被测对象是电，但这里的被测对象是电源一般电源源一般电源(例如干电池例如干电池)的内电阻都的内电阻都较小，与电流表的内电阻相差不大，而较小，与电流表的内电阻相差不大，而图图435电压表的内电阻远大于电源内电阻，所以为电压表的内电阻远大于电源内电阻，所以为减小实验误差，本实验所用的电路图为如图减小实验误差，本实验所用的电路图为如图434所所示的电路，而不采用图示的电路，而不采用图435所示的电路对电源而所示的电路对电源而言
7、图言图434可称为可称为“外接法外接法”，图，图435可称为可称为“内接内接法法”思维拓展思维拓展：(1)用电阻箱和电流表测用电阻箱和电流表测定电源的电动势和内电阻实验电路如图定电源的电动势和内电阻实验电路如图436所示实验原理：改变电阻箱的所示实验原理：改变电阻箱的阻值，记录阻值，记录R和和I，应用，应用EI1(R1r)和和EI2(R2r)，求出，求出E和和r.图图436图图437(2)用电阻箱和电压表测定电源的电用电阻箱和电压表测定电源的电动势和内电阻实验电路如图动势和内电阻实验电路如图437所所示实验原理：改变电阻箱的阻值，记录示实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R和和U，应用，应用求出求
8、出E和和r.1在测定一节干电池在测定一节干电池(电动势约为电动势约为1.5 V，内电，内电阻约为阻约为2)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：器和电压表各有两个供选：A电压表量程为电压表量程为15 V B电压表量程为电压表量程为3 VC变阻器为变阻器为(20，3 A)D变阻器为变阻器为(500，0.2 A)(1)电压表应该选电压表应该选_(填填“A”或或“B”)，这是因，这是因为为_(2)变阻器应选变阻器应选_(填填“C”或或“D”)，这是因为，这是因为_解析解析：由于电源电动势约为：由于电源电动势约为1.5 V，故选量程为，故选量程为0
9、3 V的电压表的电压表B，读数既准确，又方便；，读数既准确，又方便；D滑动变滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故选故选C变阻器变阻器答案答案：见解析：见解析实验数据处理及误差分析实验数据处理及误差分析1数据处理方法数据处理方法代数法：运用解方程组求解代数法：运用解方程组求解E和和r.为了减少实验的偶然误差，应该利用为了减少实验的偶然误差，应该利用U、I值多值多求几组求几组E和和r的值，算出它们的平均值的值，算出它们的平均值图象法：以图象法：以I为横坐标，为横坐标，U为纵坐标，建立直为纵坐标，建立直角坐标系，根据几组角坐标系，根据几
10、组I、U的测量数据，在坐标系中的测量数据，在坐标系中描点，此时可大致看到，描点，此时可大致看到，UI图象是一条直线如图象是一条直线如图图438所示所示图图438温馨提示温馨提示：画线时应让尽量多的点在直线上，：画线时应让尽量多的点在直线上，不在直线上的点也要大致相等地分布在直线两侧，不在直线上的点也要大致相等地分布在直线两侧，个别偏离直线过远的点应舍去，不予考虑个别偏离直线过远的点应舍去，不予考虑2实验误差分析实验误差分析偶然误差：主要来源于电压表偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作和电流表的读数以及作UI图象时描图象时描点不很准确。点不很准确。系统误差：本实验采用如图系统误差：本实
11、验采用如图434所示的电路是存在系统误差的，所示的电路是存在系统误差的，在理论上在理论上EU(IVIA)r，其，其图图439中电压表示数中电压表示数U是准确的电源两端电压而实验中忽是准确的电源两端电压而实验中忽略了通过电压表的电流略了通过电压表的电流IV(IVI真真I测测)而形成误差而形成误差(如图如图439中标示出的虚线段中标示出的虚线段)，而且电压表示数，而且电压表示数越大，越大，IV越大从图越大从图439可知实验测出的电源电可知实验测出的电源电动势动势E测测E真真，电源内电阻，电源内电阻r测测r真真2在用电压表和电流表测电池的电动势和内电阻在用电压表和电流表测电池的电动势和内电阻的实验中
12、，所用电压表和电流表的内电阻分别为的实验中，所用电压表和电流表的内电阻分别为1 k和和0.1，图，图4310中为实验原理图及所需器件图中为实验原理图及所需器件图(1)在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电在图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路路图图4310(2)一位同学记录的一位同学记录的6组数据见下表，试根据这组数据见下表，试根据这些数据在图些数据在图4311中画出中画出UI图象，根据图象读图象，根据图象读出电池的电动势出电池的电动势E_V，求出电池内电阻，求出电池内电阻r_.图图4311I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181
13、.101.05解析解析：(1)按照实验原理图将实物图连接起来，按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示如图甲所示答案答案：1.460.75电路图的实物连接电路图的实物连接【例例1】某学生用电流表和电压表测干电池的电某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为动势和内电阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020，连接电路的实物图如图，连接电路的实物图如图4312所示所示(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是该学生接线中错误的和不规范的做法是()图图4312A滑动变阻器不起变阻作用滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有错电流表接线有错C电压表量程选用不当电压表量程选用
14、不当D电压表连接不妥电压表连接不妥(2)在下面方框里画出这个实验的正确电路图在下面方框里画出这个实验的正确电路图解析解析：在实物连线图中，滑动变阻器的两个固：在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入了电路，滑动头没有接入，所以移动变阻定端接入了电路，滑动头没有接入，所以移动变阻器滑动头时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器滑动头时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，选器不起变阻作用，选A.直流电流表只允许电流从电表的正接线柱流入，直流电流表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱接对了，所以选项了，所以
15、选项B不选不选图中电源由一节干电池充当，电动势是图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5 V，所以电压表的量程应选用所以电压表的量程应选用03 V，图中连接是正确，图中连接是正确的，所以选项的，所以选项C不选不选图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，也即开关不能控制将开关断开，电压表仍有示数，也即开关不能控制通过电压表的电流，所以电压表的接线不妥，选通过电压表的电流，所以电压表的接线不妥，选D.答案答案：(1)AD(2)这个实验正确的电路图应该这个实验正确的电路图应该如下图所示如下图所示反思领悟反思领悟：连接实物图时，要把握
16、以下几点：连接实物图时，要把握以下几点：(1)先画出原理图，这是连实物图的依据先画出原理图，这是连实物图的依据(2)先连接干路，再接支路先连接干路，再接支路(先串联，后并联先串联，后并联)(3)注意电源的正负极，电表正负极接线柱，电注意电源的正负极，电表正负极接线柱，电表的量程及变阻器的合理选用表的量程及变阻器的合理选用如图如图4313所示是测量两节干电池组成的串所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实联电池组的电动势和内电阻的实验所用器材，用实线将它们连成实验电路线将它们连成实验电路图图4313解析解析：本题考查实验电路的实物：本题考查实验电路的实物连线首先画
17、出实验电路图如右图所连线首先画出实验电路图如右图所示因为待测电源电动势约为示因为待测电源电动势约为3 V，所，所以电压表选用以电压表选用03 V的量程；干电池的量程；干电池的允许电流一般在的允许电流一般在0.5 A左右，所以电流表应选用左右，所以电流表应选用00.6 A的量程；注意开关闭合前，要使变阻器接入电的量程；注意开关闭合前，要使变阻器接入电路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁电压表不路的阻值尽量大些，保护电流表以防烧毁电压表不要直接接在电源的两极上，要受开关的控制，实物连要直接接在电源的两极上，要受开关的控制，实物连接图如下图所示接图如下图所示答案答案：见解析图：见解析图利用利用U-I
18、图象处理实验数据图象处理实验数据【例例2】为了测定干电池的电动势和为了测定干电池的电动势和内阻，某实验小组设计如图内阻，某实验小组设计如图4314所示所示测量电路测量电路在某次实验中，记录的数据如下表：在某次实验中，记录的数据如下表：图图4314实验次数实验次数12345电流表的电流表的示数示数I/A0.240.500.701.101.50电压表的电压表的示数示数U/V1.301.100.950.600.30请根据表中数据在如图请根据表中数据在如图4315所示的有方格所示的有方格的纸上画出的纸上画出UI图线由画出的图线由画出的UI图线可求得电图线可求得电源的电动势源的电动势E_V，电源的内阻，
19、电源的内阻r_.图图4315解析解析：建立坐标系，利用描点法画：建立坐标系，利用描点法画UI图象图象如右图所示，直线与纵轴交点坐标即为电源电动如右图所示，直线与纵轴交点坐标即为电源电动势势E1.50 V答案答案：见解析图：见解析图 1.500.8反思领悟反思领悟：干电池内电阻较小时，路端电压：干电池内电阻较小时，路端电压U的变化也较小这时，在画的变化也较小这时，在画UI图线时，纵轴的刻图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始当值开始(横坐标横坐标I必须从零开始必须从零开始)但这时图线和横但这时图线和横轴的交点不再是短路电流
20、不过直线斜率的大小照轴的交点不再是短路电流不过直线斜率的大小照样还是电源的内电阻如下图所示样还是电源的内电阻如下图所示甲甲乙乙 图图4316是根据某次实验是根据某次实验数据画出的数据画出的UI图象，下列关于图象，下列关于这个图象的说法正确的是这个图象的说法正确的是()A纵轴截距表示电源的电纵轴截距表示电源的电动势，即动势，即E3 VB横轴截距表示短路电流，横轴截距表示短路电流，图图4316即即I短短0.6 A答案答案：AD利用图象的斜率、截距求电源的利用图象的斜率、截距求电源的电动势和内电阻电动势和内电阻1首先利用闭合电路欧姆定律，首先利用闭合电路欧姆定律，写出表达式写出表达式EI(Rr)，然后由图象给，然后由图象给出的信息变换表达式，转化为直线方出的信息变换表达式，转化为直线方程程2从直线的斜率，截距入手找出从直线的斜率，截距入手找出解题突破口解题突破口创新拓展创新拓展图图4317图图4318答案答案：31
