1、麦克斯韦方程组和电磁辐射优选麦克斯韦方程组和优选麦克斯韦方程组和电磁辐射电磁辐射麦克斯韦是一位可以与牛顿、爱因斯麦克斯韦是一位可以与牛顿、爱因斯坦相提并论的科学家。坦相提并论的科学家。麦克斯韦虽然只活了麦克斯韦虽然只活了49 49 岁，但他却写岁，但他却写了了100100多篇有价值的论文。多篇有价值的论文。包含电阻、电感线圈的电包含电阻、电感线圈的电路路,电流是连续的电流是连续的.RLII电流的连续性问题电流的连续性问题:包含有电容的电流包含有电容的电流是否连续是否连续II+?一、一、与变化电场相联系的磁场与变化电场相联系的磁场 1.问题问题 q安培环路定理安培环路定理在恒定电流的情况下成立。
2、在恒定电流的情况下成立。IrdBL 0 1SSdjI 2SSdj此时，电流与闭合回路铰链。此时，电流与闭合回路铰链。0 Il dBl0在电流非稳恒状态下在电流非稳恒状态下 ,安培环路定理是否正确安培环路定理是否正确?对对 面面S对对 面面S0ll dB矛盾矛盾+SS IIl电容器破坏了电路中传导电流的连续性。电容器破坏了电路中传导电流的连续性。+E0q0q电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷积累随时间变化。积累随时间变化。SQE00电通量电通量0QESe单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）
3、极板的电流（或流出）极板的电流dtdESdtddtdQIe00麦克斯韦把这种电流称为位移电流。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。SdtdEdtddtdQIe00+E0q0q麦克斯韦认为麦克斯韦认为:变化的变化的电场产生磁场。电场产生磁场。位移电流的方向位移电流的方向:位移电流与传导电流方向相同位移电流与传导电流方向相同定义定义（位移电流密度）（位移电流密度）dtEdJd0dtdIed0(位移电流)SdEdtds0+E0q0qd
4、ISdtdEdtddtdQIe00cIRdI位移电流与传导电位移电流与传导电流连接起来恰好构流连接起来恰好构成连续的闭合电流成连续的闭合电流在普遍情形下，全电流在空间永远是连续在普遍情形下，全电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路不中断的，并且构成闭合回路即法拉第电磁感应定律，虽然电场和电荷有关系，但总的电场和磁场的关系总符合这一定律。1895年：汤姆生发现电子。一、与变化电场相联系的磁场变化的磁场是经典物理三大支柱之一。电磁场对带电粒子的作用1895年：汤姆生发现电子。单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流海南大学HaiNan University是对电磁场宏
5、观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。这一公式实际上是电场和磁场的定义。q全电流全电流dcIII ScSdtEJ)(0 SdScSdJSdJ 2.普遍的普遍的安培环路定理安培环路定理通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导通过某一截面的全电流是通过这一截面的传导电流、位移电流的电流、位移电流的代数和代数和.在任一时刻在任一时刻,电路中的全电流总是连续的电路中的全电流总是连续的.仅有传导电流存在时：仅有位移电流存在时：位移电流和传导电流同时存在时：SLdSdEdtdIrdB000LcIrdB0)(00 SLcSdEdtdIrdB 位移电流位移电流 Id全电流全电流 Ip磁场由传导电
6、流和变化电场共同产生例例 设平行板电容器极板为圆板，半径为设平行板电容器极板为圆板，半径为R，两极板间距为，两极板间距为d,用缓变电流用缓变电流 IC 对电容器充电对电容器充电CIR1P2P解解 任一时刻极板间的电场任一时刻极板间的电场0E 极板间任一点的位移电流密度极板间任一点的位移电流密度dtdEJD0t 2RISdtdQC由全电流安培环路定理由全电流安培环路定理)SddtEdI(r dBsLC001P2PCIrB01121012 rIBC222 rB22022rRIBCDIdJr220求求 P1,P2 点处的磁感应强度点处的磁感应强度二二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 1.工作基础工作基
7、础q在前人成就的基础上，在前人成就的基础上，麦克斯韦提出了感应麦克斯韦提出了感应电场（涡旋电场）和位移电流的假说。电场（涡旋电场）和位移电流的假说。q其核心思想是：其核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电变化的磁场可以激发涡旋电场；变化的电场可以激发涡旋磁场。场；变化的电场可以激发涡旋磁场。感感含含稳稳恒恒电电场场静静EEE 位位含磁化电流含磁化电流传传BBB ED EJ BH SSdB01LcIrdB010 qSdESs0 SiSdE0 LsrdESdtBrdESLi 静电场感生电场传导电流产生磁场位移电流产生磁场SdtErdBSL002SSdB020dSBSStBrESLdd一般电场0qSd
8、ES一般磁场dcLIIrdB0环 路 定 理高 斯 定 理 2.真空中的麦克斯韦方程组积分形式真空中的麦克斯韦方程组积分形式二、二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组q电磁学的基本规律是真空中的电磁场规律。电磁学的基本规律是真空中的电磁场规律。q在在1865年，麦克斯韦将这些规律归纳为一组年，麦克斯韦将这些规律归纳为一组基本方程，即麦克斯韦方程组。基本方程，即麦克斯韦方程组。0qSdES0dSBSStBrESLddScLSd)tEJ(rdB00EJ EDr0HBr0构成阐述电磁场性质的完备方程组介质的三个电磁性质方程：积积分分形形式式一、一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 SSdB II.磁场的高斯定
9、律磁场的高斯定律0q也是磁通连续定理，说明在自然界中没有磁单也是磁通连续定理，说明在自然界中没有磁单极子存在。极子存在。SSdE I.电场的高斯定律电场的高斯定律 VdV 010 qq尽管电场和磁场的变化有关系，但总的电场尽管电场和磁场的变化有关系，但总的电场和电荷的关系总服从这一高斯定律。和电荷的关系总服从这一高斯定律。一、一、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 LrdB IV.磁场的环路定律磁场的环路定律SdtEJS )(00 dtdcIe 201 q即一般形式下的安培环路定理，它说明磁场即一般形式下的安培环路定理，它说明磁场和电流以及变化的电场之间的联系。和电流以及变化的电场之间的联系。Lrd
10、E III.电场的环路定律电场的环路定律SdtBS dtd q即法拉第电磁感应定律，虽然电场和电荷有关即法拉第电磁感应定律，虽然电场和电荷有关系，但总的电场和磁场的关系总符合这一定律。系，但总的电场和磁场的关系总符合这一定律。（1）.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括，是经典物理三大支柱之一。未发现磁单极法拉第电磁感应定律安培定律位移电流假设库仑定律感生电场假设电场性质变化磁场产生电场变化电场产生磁场0dSBSStBlESLdd磁场性质方 程实 验 基 础意 义StDjd)(SLlHd0qSdES 3、麦克斯韦方程组的意义（2）.揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电荷与观察者相
11、对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态。空间带电体对相对其静止的观察者电场磁场（3）预言了电磁波的存在（自由空间 ）0 0j,0dSDS0dSBSStBlESLddStDlHLSdd对相对其运动的观察者 静电场tstDlHDSL ddddtStBlEmSLdddd感二者形式上对称，公式中差一个负号。这恰恰反映二者形式上对称，公式中差一个负号。这恰恰反映了能量转化和守恒的规律。了能量转化和守恒的规律。磁场的增加要以电场的削弱为代价磁场的增加要以电场的削弱为代价反反向向与与感感EE线线感感E )(tBH，)(tDE，HEoS可脱离电荷、电流在空间传播电磁波如振荡偶极子（4）.预言了光的电磁本性
12、电磁波的传播速率cv001麦克斯韦对两个预言坚信不疑。火花实验证实：赫兹（1888 年完成）用电磁波重复了所有光学反射、折射、衍射、干涉、偏振实验。感应圈（5）.是经典物理 近代物理桥梁麦氏方程不满足伽利略变换 相对论建立“我曾确信，在磁场中作用于一个运动电荷 的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或多或少直接地促使我去研究狭义相对论。”爱因斯坦创新物理概念（涡旋电场、位移电流）严密逻辑体系简洁数学形式正确科学推论(两个预言)（6）局限性是在承认电荷连续分布基础上建立的宏观经典理论，未和物质微观结构联系起来。1895年：汤姆生发现电子。20 世纪初：洛仑兹建立电磁现象微观理论经典电子论量子电磁理论 4.电磁场对带电粒子的作用电磁场对带电粒子的作用二、二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 FBvq Eqq这一公式实际上是电场和磁场的定义。这一公式实际上是电场和磁场的定义。三三、电磁波电磁波 1.电磁波的产生电磁波的产生与发射与发射qLC 振荡回路。振荡回路。L L i uc+q-q K K合向右，回路中电流的大小和方向交替变化。合向右，回路中电流的大小和方向交替变化。tIim sin 振荡电流振荡电流 变化的磁场变化的磁场 变化的电场变化的电场 变化的磁场变化的磁场 发射电磁波发射电磁波
