1、猜押练一猜押练一 致胜高考必须掌握的致胜高考必须掌握的 2020 个热点个热点 热点练热点练 8 8 排列组合、二项式定理排列组合、二项式定理 1.D 的展开式的通项公式为 Tr+1=(-1) ra5-rx5-2r, 令 5-2r=1,求得 r=2, 可得展开式中含 x 项的系数为a 3=-80,解得 a=-2, 则(ax-y) 5=(-2x-y)5=-(2x+y)5, 所以其展开式中各项系数的绝对值之和, 即为(2x+y) 5的展开式中各项系数的和, 令 x=y=1,可得(2x+y) 5 的展开式中各项系数的和为 3 5=243. 2.C 甲、乙等五个人排成一排,要求甲和乙不能相邻, 故先安
2、排除甲、乙外的 3 人, 然后安排甲、乙在这 3 人之间的 4 个空里, 所以不同的排法种数为=72. 3.B 当重复使用的数字为数字 1 时,符合题意的五位数共有:=36 个, 当重复使用的数字为 2,3,4 时,与重复使用的数字为 1 情况相同, 所以满足题意的五位数共有:364=144 个. 4.D 在(1+x)+(1+x) 2+(1+x)3+(1+x)9的展开式中,x2项的系数为 + +=+=+=+=120. 5.A x 2y4的系数,根据组合的知识可得:2 +3(-1) 322=10-120=-110. 6.B 如果仅有 A、B 入住 a 宾馆,则余下三个代表团必有 2 个入住同一个
3、宾馆, 此时共有=6 安排种数,如果有 A、B 及其余一个代表团入住 a 宾馆,则余下 两个代表团分别入住 b,c, 此时共有=6 安排种数,综上,共有不同的安排种数为 12. 7.B 第一步排语文,英语,化学,生物 4 种,且化学排在生物前面,有=12 种排 法;第二步将数学和物理插入前4 科除最后位置外的4个空挡中的2 个,有=12 种排法,所以不同的排表方法共有 1212=144 种. 8.B 令 x=1,则 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0, 令 x=-1,则 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7 =-3(-2) 5=96, 两式作和得:2(a0+a2+a4+a6)=96 所以 a0+a2+a4+a6=48. 9.B 若甲、乙一起(无其他人)有 18 种,若甲、乙与另一人一起(三人一起)有 =18 种 ,共 18+18=36 种. 10.C 展开式的通项公式为: Tr+1=x n-r =(-2) r , 第 m 项为:(-2) m-1 , 由 n-=0 得:3n=4(m-1). 11.C 根据题意,分 2 步进行分析:先从其他 5 个字母中任取 4 个,有=5 种选 法,再将“ea”看成一个整体,与选出的 4 个字母全排列,有=120 种情况,则不 同的排列有 5120=600 种.
