1、1 等比数列前 n 项和说课教学设计说明教学设计说明 一、一、教材内容教材内容 教材分析教材分析：本课题选自高等教育出版社出版的数学（基础模块）下册第六章 6.2.3 的第 1 课 时。数学和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分 期付款的有关计算等；公式的推导需学生观察、归纳、猜想、证明，有助于培养学生的创新思 维、探索精神、应用意识、数学能力；同时公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、 整体变换和方程等思想方法,是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 学情分析学情分析：授课对象是艺术设计部专业一年级学生。知识层面上，学生在学习本节内容之前 已经学习等
2、差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前 n 项和公式，具备一定的数学思想 方法，在情感上也具备了学习新知识的渴求。在能力层面，学生思维活跃，动手能力强，但数 学思维缺乏严谨，对数学问题的解决缺乏合理性的尝试。 基于以上的教材与学情分析，我将本节课的教学目标，确定如下： 教学目标教学目标： 知识目标：知识目标：理解错位相减法推导公式的过程，掌握公式特点，能初步应用公式解决与有关问题 能力目标：能力目标：培养学生创新能力及建模意识、探究、分析与解决问题的能力，体会从特殊到一般 的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想 情感目标：情感目标： 激发学生的求知欲， 鼓励大胆尝试、 勇于探索的思维品质，
3、 并从中获得成功的体验， 感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨 教学教学重点重点：等比数列前 n 项和的运用 教学难点教学难点：等比数列前 n 项和公式推导（错位相减法） 2 二、教学策略二、教学策略 本节课以手机、平板电脑等可移动终端为支撑，创设故事情境，在线微课学习，结合数学 交互式活动软件以及微信公众平台等信息化数学学习平台，开展视听说做活动式课堂。 课件说明：课件说明： 等比数列前 n 项和是抽象的数学思维典型体现。Flash 动画制作以及视频播放 能直观地表现“错位相减法”抽象的数学思想，flash 动画情境使抽象概念具体化，可以突破 教学难点，对传统教学手段难于
4、实现的教学内容的能够进行展示和拓展，提高了教学效果。本 课件的特点有： 1 1、动态性、动态性 课件能够动态表现“错位相减法”的计算过程，演示计算式的错位移动、做差。 如“国王的奖赏”中，麦粒总数的计算等。传统教学中教师在黑板上的板演由于式子较多、混 乱，学生不容易观察“错位相减法”的计算过程，效果不理想。借助课件给出动态的示意图， 设计按钮点击，观看直观清楚。 2 2、互动性、互动性 课件的交互性提供操作环境帮助学生获得数学经验，引导学生参与教学过程，积 极思考问题。 学生可以利用课件按钮操作， 进行演示； 同时游戏环节， 学生可以通过游戏说明， 按步骤点击按钮，反复进行操作与反馈。如“公式
5、推导” 、 ”汉诺塔游戏”中，学生可以自行操 作课件，演示时直观感受发现特点和规律。 3 3、操作、操作简易性简易性 课件实用，操作简捷。传统教学中推导过程繁琐， 、费时间，教师做解释和说 明的时间少。 教法、学法：教法、学法：采用创设情境、任务导学、小组合作探究教学模式。 本节课的设计是以“国王的奖赏”故事为引入，设计了三个情境，作为：情境引入+公式 推导、知识运用、拓展应用、课堂练习。本节课有着丰富的实际背景，可以利用信息技术提供 不同角度信息资源，创设问题情境使学生有一定的感性认识；以问题为出发点，引发学生认知 冲突，通过设置“任务”驱动为导索，引导学生动手实践（做一做、游戏等）自主探究
6、，利用 信息技术呈现数学模型模型帮助学生经历知识的形成过程，通过例题与拓展题的配置，促使学 生积极思考，应用所学新知去解决实际问题，提高能力。 3 三、教学过程三、教学过程 1.1.先学后教，自主学习先学后教，自主学习 在课前，教师通过微信平台向学生发送等差数列求和公式及等比数列 通项公式习题复习， 学生借助手机移动终端即可轻松获取课前习题， 及本节课的在线微课视频。 学生作答完毕后可通过教师微信公众平台进行答题反馈，方便教师了解学生课前复习预习情 况。简单有趣的课前学习可以让学生根据自己的学习程度反复观看视频，为课中等比数列前 n 项和推导打下良好基础。 2.2.导入新课导入新课 激活新知激
7、活新知 通过播放“国王的奖赏”动画故事，作为情境一引入本课题，从学生自 己的生活经历和实际问题入手，在具体、直观的问题中观察、体验，直观地对等比数列求和感 性认识 3.3.创设情景创设情景 任务导学任务导学 任务一：观看动画视频，提出情境一中问题“一共需要多少麦子？” 任务二：公式推导 小组合作观看“公式推导”微课视频，类比“任务一” ，培养学生从特殊到 一般的数学思维，解决本节课的难点。 任务三：解决实际问题“奖赏能否实现” ，回归故事本身，运用数学知识解决实际问题。 4 4. .知识运用知识运用 例题学习例题学习 画一画：学生自己动手做一做，激发学习探索的兴趣。 （flash 动画模拟演示
8、） 任务一：小组合作 动手画图，发现规律 任务二：独立思考 培养学生独立思考能力，建立等比数列求和模型，解决实际问题 为保证每名学生都紧张起来，使用随机点名软件，随机抽查学生的练习情况，使学生积极 参与，通过练习取得成果，避免了传统教学中学生滥竽充数的现象。 5 5. .课堂延伸课堂延伸 拓展运用拓展运用 这是本课的课堂延伸，汉诺塔游戏比赛。学生小组形式，利用平板电脑 进入闯关游戏，得分最高者获胜并获得加分奖励。闯关游戏不仅能够极大地激发学生的学习兴 趣， 而且还能够在课堂上进行实时的评价与反馈。教师根据学生的完成速度,给予相应的加分。 这样，我以游戏加减分的形式，让学生集中精神完成训练。 4 6.6.总结升华总结升华 成成果果展示展示 作为一节课的总结，学生通过手机终端将各小组对本节课的心得体会， 分享到微信群上，学生观看后完成自评与互评，教师收集评价结果，及时反馈教学效果，点评 并投票，最后选出学生心目中的优秀小组。 四、教学四、教学反思反思 本节课将信息技术与传统教学有机结合，借助手机和平板电脑移动终端学习平台，学生能 在一节课的时间内完成公式推导，公式运用教学知识能力目标。在协作中提取信息，在互动中 交流方法，在体验中生成能力。但如何优化课堂的各个环节，以及如何正确引导学生合理用移 动终端进行学习，仍有待深究和学习。
