1、试卷第 1页，共 4页成都七中高成都七中高 20222022 级高一上学期期中考试数学试题级高一上学期期中考试数学试题命题人：郑严李大松审题人：李大松郑严一、单选题一、单选题（本题共本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的）1设集合130Ax xx，230Bxx，则AB（）A.33,2B.33,2C.31,2D.3,322设命题0:pxR，2010 x ，则命题 p 的否定为（）AxR，210 x BxR，210 x C0 xR，2010 x D0 xR，2
2、010 x 3.下列各组函数表示相同函数的是（）A.2f xx和 2g xxB.=1fx和 0g xxC.fxx和,0,(),0 x xg xx xD.1f xx和 211xg xx4.“不等式20 xxm在 R 上恒成立”的充分不必要条件是（）A1m B14m C1m D14m 5.已知偶函数 f x在,0上单调递减，且 40f，则不等式 0 xf x 的解集为（）A.4,04,B.,40,4 C.4,00,4D.,44,6对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例，而西方直到公元前 6 世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理.如果一个直
3、角三角形的斜边长等于 5，则这个直角三角形周长的最大值等于（）A10 2B10C5+5 2D2527 函数 2xfxxa的图像不可能是（）A.B.C.D.试卷第 2页，共 4页8.定义在0,上的函数 f x满足：对1x、20,x，且12xx，都有 2112120 x f xx f xxx成立，且 24f，则不等式 2f xx的解集为（）A.4,B.0,4C.0,2D.2,二、多选题二、多选题（本题共（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在每小题给出的四个选项中，有分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得多项符合题目要求全部选对的得 5
4、5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分）9若0ab，则下列不等式中一定成立的是（）A11bbaaB11ababC11abbaD22ababab10.定义在R上的函数 f x满足 f xyf xfy，当0 x 时，0f x，则函数 f x满足（）A.00fB.yf x是奇函数C.f x在,m n上有最大值 f nD.10f x的解集为,111 已知函数 fx定义域为R，且 fxfx，2fxf x，11f，则（）A fx的图象关于直线2x 对称B 60fC fx的图象关于点2,0中心对称D1f x 为偶函数12.已知20axbxc的解集是2,3，则
5、下列说法正确的是（）A.若 c 满足题目要求，则有32cc成立B.1234ab的最小值是 4C.已知m为正实数，且1mb，则2221mbmb的最小值为14D.当2c 时，236f xaxbx，12,xn n的值域是3,1，则21nn的取值范围是2,4三、填空题三、填空题（本题共（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13函数11241yxx的定义域是14.已知函数 24,18,1axax xf xxx是定义在 R 上的单调递增函数，则实数a的取值范围是.试卷第 3页，共 4页15.已知函数 22fxx和函数 g xxa，若对任意的12,4x，总存在20
6、,1x，使得 21g xf x成立，则实数a的取值范围是.16 已知0,0,2abc，且1ab，则222acccbabc的最小值为.四、四、解答题解答题（本题共（本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10 分）已知集合|123Ax mxm，不等式811x的解集为B.（1）当2m 时，求AB，RC AB；（2）若ABA，求实数m的取值范围.18（12 分）已知函数 13f xxx.（1）解不等式 4f x；（2）若 2f xxm的解集非空，求实数m的取值范围.19.（12 分）已知2()4xf xx，
7、(2,2)x（1）判断()f x的奇偶性并说明理由；（2）请用定义证明：函数()f x在(2,2)上是增函数；（3）若不等式()(2)5f xat对任意(2,2)x 和3,0a 都恒成立，求t的取值范围试卷第 4页，共 4页20.（12 分）习近平主席指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.”新能源汽车环保、节能，以电代消油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.成都某新能源公司通过技术创新，公司的汽车特种玻璃已进入欧洲市场.2021 年，该种玻璃售价为 25 欧元/平方米，销售量为 80 万平方米，销售收入为 2000 万欧元.（1）据市场调查，若售价每提高 1 欧元/
8、平方米，则销售量将减少 2 万平方米；要使销售收入不低于 2000 万欧元，试问：该种玻璃的售价最多提高到多少欧元/平方米？（2）为提高年销售量，增加市场份额，公司将在 2022 年对该种玻璃实施二次技术创新和营销策略改革：提高售价到m欧元/平方米（其中25m），其中投入256003m 万欧元作为技术创新费用，投入 500 万欧元作为固定宣传费用，投入2m万欧元作为浮动宣传费用，试问：该种玻璃的销售量n（单位：万平方米）至少达到多少时，才可能使 2022 年的销售收入不低于 2021 年销售收入与 2022 年投入之和？并求出此时的售价.21.（12 分）已知函数 f x满足 220fxfxxxx.（1）求 yf x的解析式，并求 f x在3,1上的值域；（2）若对1x，22,4x 且12xx，都有 212121f xf xkkxxxxR成立，求实数k的取值范围.22（12 分）已知函数2(1),();()(1),().nx xxnf xnx xxn(1)当1n 时，对任意的211,2mxx，21maxhf xf x令，求 h 关于 m 的函数解析式，并写出 m 的取值范围；(2)若关于x的方程()0f xx有 3 个不同的根，求解 n 的取值范围
