1、 小学一年级小学一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何 图形。图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单 位。路程计算，分配律，分数小数。位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数 计算。计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变
2、 换，图形面积体积。换，图形面积体积。 小学六年级小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 必背定义、定理公式必背定义、定理公式 三角形的面积底三角形的面积底 高高 2 2。 公式公式 S= aS= a h h 2 2 正方形的面积边长正方形的面积边长 边长边长 公式公式 S= aS= a a a 长方形的面积长长方形的面积长 宽宽 公式公式 S= aS= a b b 平行四边形的面积底平行四边形的面积底 高高 公式公式 S= aS= a h h 梯形的面积（上底梯形的面积（上底+ +下底）下底） 高高 2 2 公式公式 S=(a+b)hS=(a+b)h 2
3、 2 内角和：三角形的内角和内角和：三角形的内角和180180 度。度。 长方体的体积长长方体的体积长 宽宽 高高 公式：公式：V=abhV=abh 长方体（或正方体）的体积底面积长方体（或正方体）的体积底面积 高高 公式：公式：V=abhV=abh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长 棱长棱长 棱长棱长 公式：公式：V=aaaV=aaa 圆的周长直径圆的周长直径 公式：公式：L Ld d2 2r r 圆的面积半径圆的面积半径 半径半径 公式：公式：S Sr2r2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长 乘高。公式：乘高。公式：S
4、=ch=S=ch=dhdh2 2rhrh 圆柱的表面积圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两 头的圆的面积。公式：头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2S=ch+2s=ch+2r2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=ShV=Sh 圆锥的体积圆锥的体积1/31/3 底面底面 积高。公式：积高。公式：V=1/3ShV=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减， 分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然
5、后再加减。分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面一、算术方面 1 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2 2、加法、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把 后两个数相加，再同第三个数相加，和不变
6、。后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把 后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加 数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+42+4） 5 52 2 5+45
7、+4 5 5 6 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩 小）相同的倍数，商不变。小）相同的倍数，商不变。 O O 除以任何不是除以任何不是 O O 的数都得的数都得 O O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O O 的的乘法，可以先把乘法，可以先把 O O 前面前面 的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式 子叫做等式。子叫做等式。
8、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的 数，等式仍然成立。数，等式仍然成立。 8 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未 知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并的算式并 计算。计算。 1010、分数：把单位、分数：把单位“1“1
9、“平均分成若干份，表示这样的一份或平均分成若干份，表示这样的一份或 几分的数几分的数, ,叫做分数。叫做分数。 1111、分数的加、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加 减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 1212、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大， 分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子 相同，分母大的反而小。相同，分母大的反而小。
10、 1313、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分 母不变。母不变。 1414、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 为分母。为分母。 1515、分数除以整数（、分数除以整数（0 0 除外），等于分数乘以这个整数的倒除外），等于分数乘以这个整数的倒 数。数。 1616、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 1717、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做数叫做 假分数。假分数大于
11、或等于假分数。假分数大于或等于 1 1。 1818、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分 数。数。 1919、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同 一个数（一个数（0 0 除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 2020、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 2121、甲数除以乙数（、甲数除以乙数（0 0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 数量关系计算公式方面数量关系计算公式方面
12、1 1、单价、单价 数量总价数量总价 2 2、单产量、单产量 数量总产量数量总产量 3 3、速度、速度 时间路程时间路程 4 4、工效、工效 时间工作总量时间工作总量 5 5、加数、加数+ +加数和加数和 一个加数和另一个加数一个加数和另一个加数 被减数减数差被减数减数差 减数被减数差减数被减数差 被减数减数差被减数减数差 因因数数 因数积因数积 一个因数积一个因数积 另一个因数另一个因数 被除数被除数 除数商除数商 除数被除数除数被除数 商商 被除数商被除数商 除数除数 有余数的除法：有余数的除法： 被除数商被除数商 除数除数+ +余数余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它
13、们一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们 的积去除这个数，结果不变。例：的积去除这个数，结果不变。例：9090 5 5 6 69090 （5 5 6 6） 6 6、 1 1 公里公里1 1 千米千米 1 1 千米千米10001000 米米 1 1 米米1010 分米分米 1 1 分米分米1010 厘米厘米 1 1 厘米厘米1010 毫米毫米 1 1 平方米平方米100100 平方分米平方分米 1 1 平方分米平方分米100100 平方厘米平方厘米 1 1 平方厘米平方厘米100100 平方毫米平方毫米 1 1 立方米立方米10001000 立方分米立方分米 1 1 立方分米立方分
14、米10001000 立方厘米立方厘米 1 1 立方厘米立方厘米10001000 立方毫米立方毫米 1 1 吨吨10001000 千克千克 1 1 千克千克= 1000= 1000 克克= 1= 1 公斤公斤= 1= 1 市斤市斤 1 1 公顷公顷1000010000 平方米。平方米。 1 1 亩亩666.666666.666 平方米。平方米。 1 1 升升1 1 立方分米立方分米10001000 毫升毫升 1 1 毫升毫升1 1 立方厘米立方厘米 1313、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时 在后面添上百分号。其实，把小数化成百分
15、数，只要把这个小数在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数 乘以乘以 100100就行了。就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左 移动两位。移动两位。 1414、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成 百分数，要先把分数化成小数后，再百分数，要先把分数化成小数后，再乘以乘以 100100就行了。就行了。 把百分数化成分数，先把百
16、分数改写成分数，能约分的要约把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约 成最简分数。成最简分数。 1515、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 1616、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个 数就叫做这几个数的最大公约数。 （或几个数公有的约数，叫做数就叫做这几个数的最大公约数。 （或几个数公有的约数，叫做 这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 1717、互质数：、互质数： 公约数只有公约数只有 1
17、1 的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。 1818、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 1919、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分 母母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 2020、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较 小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）小的分数
18、，叫做约分。（约分用最大公约数） 2121、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 个位上是个位上是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8 的数，都能被的数，都能被 2 2 整除，即能用整除，即能用 2 2 进进 行约分。个位上是行约分。个位上是 0 0 或者或者 5 5 的数，都能被的数，都能被 5 5 整除，即能用整除，即能用 5 5 进行进行 约分。在约分时应注意利用。约分。在约分时应注意利用。 2222、偶数和奇数：能被、偶数和奇数：能被 2
19、2 整除的数叫做偶数。不能被整除的数叫做偶数。不能被 2 2 整除整除 的数叫做奇数。的数叫做奇数。 2323、质数（素数）：一个数，如果只有、质数（素数）：一个数，如果只有 1 1 和它本身两个约数，和它本身两个约数， 这样的数叫做这样的数叫做质数（或素数）。质数（或素数）。 2424、合数：一个数，如果除了、合数：一个数，如果除了 1 1 和它本身还有别的约数，这和它本身还有别的约数，这 样的数叫做合数。样的数叫做合数。1 1 不是质数，也不是合数。不是质数，也不是合数。 2828、利息本金、利息本金 利率利率 时间（时间一般以年或月为单位，应时间（时间一般以年或月为单位，应 与利率的单位
20、相对应）与利率的单位相对应） 2929、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金 的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 3030、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 0 也也 是自然数。是自然数。 3131、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数 字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小
21、数。 如如 3. 1414143. 141414 3232、不循环小、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字 或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如如 3. 1415926543. 141592654 3333、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数， 没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现， 这样的小数叫做没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现， 这样的小数叫做 无限不循环小数。如无限不循环小数。如
22、3. 1415926543. 141592654 3434、什么叫代数、什么叫代数? ? 代数就是用字母代替数。代数就是用字母代替数。 3535、什么叫代数式、什么叫代数式? ?用字母表示的式子叫做代数式。如：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 3x =ab+c=ab+c 一般运算规则一般运算规则 1 1 每份数每份数 份数总数总数份数总数总数 每份数份数每份数份数 总数总数 份数每份数每 份数份数 2 12 1 倍数倍数 倍数几倍数几倍数倍数几倍数几倍数 1 1 倍倍数倍数几倍数数倍数几倍数 倍数倍数 1 1 倍数倍数 3 3 速度速度 时间路程路程时间路程路程 速度时间速度时间 路程路程
23、 时间速度时间速度 4 4 单价单价 数量总价总价数量总价总价 单价数量单价数量 总价总价 数量单价数量单价 5 5 工作效率工作效率 工作时间工作总量工作总量工作时间工作总量工作总量 工作效率工工作效率工 作时间工作总量作时间工作总量 工作时间工作效率工作时间工作效率 6 6 加数加数和和一个加数另一个加数加数加数和和一个加数另一个加数 7 7 被减数减数差被减数差减数被减数减数差被减数差减数 差减数被减数差减数被减数 8 8 因数因数 因数积积因数积积 一个因数另一个因数一个因数另一个因数 9 9 被除数被除数 除数商被除数除数商被除数 商除数商除数 商商 除数被除数除数被除数 小学数学图
24、形计算公式小学数学图形计算公式 1 1 正方形正方形 C C 周长周长 S S 面积面积 a a 边长边长 周长边长周长边长 4 C=44 C=4a a 面积面积= =边长边长 边长边长 S=aS=a a a 2 2 正方体正方体 V:V:体积体积 a:a:棱长棱长 表面积表面积= =棱长棱长 棱长棱长 6 S6 S 表表=a=a a a 6 6 体积体积= =棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 V=aV=a a a a a 3 3 长方形长方形 C C 周长周长 S S 面积面积 a a 边长边长 周长周长=(=(长长+ +宽宽) ) 2 C=2(a+b)2 C=2(a+b) 面积面积= =长长
25、宽宽 S=abS=ab 4 4 长方体长方体 V:V:体积体积 s:s:面积面积 a:a:长长 b: b: 宽宽 h:h:高高 表面积表面积( (长长 宽宽+ +长长 高高+ +宽宽 高高) ) 2 S=2(ab+ah+bh)2 S=2(ab+ah+bh) 体积体积= =长长 宽宽 高高 V=abhV=abh 5 5 三角形三角形 s s 面积面积 a a 底底 h h 高高 面积面积= =底底 高高 2 s=ah2 s=ah 2 2 三角形高三角形高= =面积面积 2 2 底三角形底底三角形底= =面积面积 2 2 高高 6 6 平行四边形平行四边形 s s 面积面积 a a 底底 h h
26、高高 面积面积= =底底 高高 s=ahs=ah 7 7 梯形梯形 s s 面积面积 a a 上底上底 b b 下底下底 h h 高高 面积面积=(=(上底上底+ +下底下底) ) 高高 2 s=(a+b)2 s=(a+b) h h 2 2 8 8 圆形圆形 S S 面积面积 C C 周长周长 d=d=直径直径 r=r=半径半径 周长周长= =直径直径=2=2半径半径 C=C=d=2d=2r r 面积面积= =半径半径 半径半径 9 9 圆柱体圆柱体 v:v:体积体积 h:h:高高 s;s;底面积底面积 r:r:底面半径底面半径 c:c:底面周长底面周长 侧面积侧面积= =底面周长底面周长 高表面积高表面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积 2 2 体积体积= =底面积底面积 高体积侧面积高体积侧面积 2 2 半径半径 10 10 圆锥体圆锥体 v:v:体积体积 h:h:高高 s;s;底面积底面积 r:r:底面半径底面半径 体积体积= =底面积底面积 高高 3 3
