1、高考试题中平衡常数之间相互联系的考查方式 一、K、Kw、Ka、Kb、Ksp、Kh及其联系 1、K 是化学平衡常数 (1)对于一般的可逆反应：mA(g)+ nB(g)pC(g)+qD(g)，其中 m、n、p、q 分别表示化学方程式中个 反应物和生成物的化学计量数。当在一定温度下达到化学平衡时，这个反应的平衡常数公式可以表示为： ,各物质的浓度一定是平衡时的浓度,而不是其他时刻的。据此可判断反应进行的程度：K 值越大，正反应进行的程度越大，反应物的转换率越高；K 值越小，正反应进行的程度越下，逆反应进行 的程度越大，反应物的转换率越低。 (2) 在 进 行K值 的 计 算 时 ， 固 体 和 纯
2、液 体 的 浓 度 可 视 为 “1” 。 例 如 ： Fe3O4(s)+4H2(g)3Fe(s)+4H2O(g)，在一定温度下，化学平衡常数。 (3) 利 用K 值 可 判 断 某 状 态 是 否 处 于 平 衡 状 态 。 例 如 ， 在 某 温 度 下 ， 可 逆 反 应 mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)，平衡常数为 K。，在一定的温度下的任意时刻，反应物的浓度和生成物的 浓度有如下关系：，叫该反应的浓度商。则有以下结论： K，V(正)V(逆)，可逆反应向正反应方向进行； K，V(正)V(逆)，可逆反应处于化学平衡状态； K，V(正)V(逆)，可逆反应向逆反应方向进行。 (4
3、)化学平衡常数是指某一具体化学反应的平衡常数，当化学反应方程式的计量数增倍或减倍时，化学 平衡常数也相应的发生变化。 (5)当化学反应方程式的计量数一定时，化学平衡常数只与温度有关。 2Kw是水的离子积常数 H2O(l)H+(aq)+OH (aq)， K=c(H+) c(OH )/c(H 2O)。 水是纯液体，c(H2O)可看作是一个常数， 所以 Kw=c(H+) c(OH )。 水 的 离 子 积 常 数 ： 在 25 时 的 纯 水 中 ， c(H+)=c(OH)=1 10-7mol/L ， 此 时 水 的 离 子 积 KW=c(H+).c(OH)=1 10-14。在 100时的纯水中，c
4、(H+)=c(OH)=1 10-6mol/L，此时水的离子积 KW= c(H+).c(OH)=1 10-12。 注意：任何物质的水溶液中，在常温时，KW= c(H+).c(OH)=1 10-14，KW与溶液的酸碱性无关，只与温 度有关。 3Ka、Kb分别表示一元弱酸、一元弱碱的电离常数 若是一元弱酸，如醋酸：CH3COOH(aq)H+(aq)+CH3COO (aq)， Ka=c(H+) c(CH3COO )/c(CH 3COOH)。 若是一元弱碱，如氨水：NH3 H2O(aq)NH4+(aq)+OH (aq)， Kb=c(NH4+) c(OH )/c(NH 3 H2O) 4Ksp是难溶电解质的
5、沉淀溶解平衡常数，即溶度积。 如 Mg(OH)2：Mg(OH)2(s)Mg2+(aq)+2OH (aq)， Ksp=c(Mg2+) c2(OH ) 5Kh是盐的水解平衡常数，水解反应也是一种离子平衡。 如醋酸钠： CH3COO (aq)+H 2O(l) CH3COOH(aq)+OH (aq)， Kh=c(CH3COOH) c(OH )/c(CH 3COO )，水是纯液体不列入平衡常数， Kh=c(CH3COOH) Kw /c(H+) c(CH3COO )= K w/Ka。 【归纳】Kw、Ka、Kb、Ksp、 Kh之间的关系 (1)一元弱酸一元强碱盐： Kh=Kw/Ka , (2)一元强酸一元弱
6、碱盐： Kh=Kw/Kb (3)一元弱酸一元弱碱盐，如醋酸铵 Kh= Kw/(KaKb)。 (4)多元弱碱一元强酸盐，如氯化铁： Fe3+(aq)+3H2O(l)Fe(OH)3(s)+3H+(aq)， 水是纯液体，Fe(OH)3是固体物质不列入平衡常数。 Kh=c3(H+)/c(Fe3+)， 将(Kw)3=c3(H+) c3(OH )与 K sp=c(Fe 3+) c3(OH)两式相消去 c3(OH) 所以，Kh=(Kw)3/Ksp。 特别注意：以上各种平衡常数都只与温度有关。 二、平衡常数之间联系的应用 1、已知某反应的平衡常数求另一反应的平衡常数、已知某反应的平衡常数求另一反应的平衡常数
7、【例 1】(2011 福建高考题节选)四氯化钛（TiCl4）是制取航天航空工业材料钛合金的重要原料。 由钛铁矿（主要成分是 FeTiO3）制备 TiCl4等产品的一种工艺流程示意如下： 回答下列问题： （3） 若把中制得的固体 TiO2 n H2O 用酸清洗除去其中的 Fe (OH)3杂质， 还可制得钛白粉。 已知 25 时，KspFe(OH)32.79 10-39,该温度下反应 Fe (OH)33H Fe3 H 2O 的平衡常数 K=_。 解析：解析：本题是典型的化工流程题，问题设置不难。但第（3）小问设计精妙！利用数学关系巧妙代换 求出反应的平衡常数，机智灵活地考查了沉淀溶解平衡常数与水的
8、离子积常数之间的关系，命题者可谓独 具匠心。分析如下： （3） KspFe(OH)3=c(Fe3+) c3(OH)2.79 1039， 25时， c(H+) c(OH)Kw1 1014； 反应 Fe (OH)3 3H Fe3 H 2O 的平衡常数 K= 2.79 103。 2、利用平衡常数确定粒子浓度比值的变化、利用平衡常数确定粒子浓度比值的变化 【例 2】 （2011 山东高考） 室温下向 10mL pH=3 的醋酸溶液中加入水稀释后， 下列说法正确的是 （ ） A.溶液中导电粒子的数目减少 B.溶液中不变 C.醋酸的电离程度增大，c(H+)亦增大 D.再加入 10mlpH=11 的 NaO
9、H 溶液，混合液 pH=7 解析解析：醋酸属于弱酸，加水稀释有利于醋酸的电离，所以醋酸的电离程度增大，同时溶液中导电粒子 的数目会增大，由于溶液体积变化更大，所以溶液的酸性会降低，即 c(H )、c(CH 3COO )、c(CH 3COOH) 均会降低，因此选项 A、C 均不正确；由水的离子积常数知， 所以其中表示醋酸的电离平衡常数， 由于 水的离子积常数和醋酸的电离平衡常数均只与温度有关，所以选项 B 正确；pH=3 的醋酸说明醋酸的浓度 大于 0.001mol/L，pH=11 的 NaOH 溶液说明氢氧化钠的浓度等于 0.001mol/L，因为在稀释过程中醋酸的物 质的量是不变的，因此加入
10、等体积的 pH=11 的 NaOH 溶液时，醋酸会过量，因此溶液显酸性，D 不正确。 答案为 B。 3、利用平衡常数确定溶液中的离子浓度、利用平衡常数确定溶液中的离子浓度 【例 3】（原创题）已知：25时醋酸的电离平衡数：Ka（CH3COOH）1.8 10 5，水的离子积常数： Kwc(H+).c(OH) = 1 10 14。则 25时，0.1mol L1CH 3COONa 水溶液中, c（OH ）约为（ ）（已知： 1.8 =1.34） A. 1 10-7mol/L B. 1.8 10-6mol/L C. 7.5 10-6mol/L D. 7.5 10-5mol/L 解析解析：本题设计的意图
11、是利用数学关系巧妙代换求出水解平衡常数，灵活地考查了水解平衡常数与电 离平衡数、水的离子积常数之间的关系。分析如下： CH3COO-+H2OCH3COOH+OH- 起始： 0.1 0 0 改变： x x x 平衡：(0.1-x) x x Kh=c(CH3COOH)c(OH-)/c(CH3COO-)= Kw / Ka 即：x2/(0.1-x)= 1 10 14/(1.8 105) 因 CH3COONa 的水解程度很小，则(0.1-x) 0.1，上式可变为： x2/0.1 = 1 10 14/(1.8 105) 4、利用平衡常数确定溶液的、利用平衡常数确定溶液的 pH 或酸碱性或酸碱性 【例 4】
12、（2013 年高考新课标卷） 室温时， M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq) Ksp=a; c(M2+)=b mol L-1 时，溶液的 pH 等于（ ） A. B. C.14+ D.14+ 解析：解析：M (OH)2(s)M2+(aq)+2OH (aq)， Ksp=c(M2+) c2(OH )=a c(OH-)=a/b c(H+)= Kw/ a/b =14+ 答案选。 【例 5】若 250C 时某一元酸 HA 的电离平衡常数 Ka=1 10-8，将 0.1mol.L-1的 HA 溶液和 0.1mol.L-1的 NaA 溶液等体积混合后，则混合溶液（ ） A.呈中性 B.呈碱性
13、 C.呈酸性 D.不能确定溶液的酸碱性 解析：解析：溶液中存在：HAH+ + A- Ka=1 10-8 A- + H2OOH- + HA Kh=c(HA) c(OH )/c(A)=c(HA) K w /c(H +) c(A)= K w/Ka =1 10-14/1 10-8=1 10-6 因 KhKa，即水解大于电离，故 c(OH ) c(H+)，溶液显碱性。答案选 B。 5、利用图像确定平衡常数、利用图像确定平衡常数 【例 6】（2013 年高考浙江化学试题） 25时，用浓度为 0.1000 mol/L 的 NaOH 溶液滴定 20.00 mL 浓度均为 0.1000 mol/L 的三种酸 H
14、X、HY、HZ，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是（ ） A在相同温度下，同浓度的三种酸溶液的导电能力顺序： HZHYHX B根据滴定曲线，可得 Ka(HY)105 C将上述 HX、HY 溶液等体积混合后，用 NaOH 溶液滴定至 HX 恰好完全反应时： c(X)c(Y) c(OH)c(H+) DHY 与 HZ 混合，达到平衡时： 解析： 弱酸 HY 的电离平衡式 HY(aq)H+(aq)+Y (aq)知， 当 0.1000 mol/L的 NaOH 溶液滴加到 10.00 mL 时，c(HY)=c(Y )， pH=5，c(H+) =10-5mol/L Ka(HY)=c(H+) c(Y )/c(
15、HY) 105。 答案选。 6、利用平衡常数判断化学反应的正误、利用平衡常数判断化学反应的正误 【例 7】（2013 年高考上海化学试卷）部分弱酸的电离平衡常数如下表： 弱酸 HCOOH HCN H2CO3 电离平衡常数 （25） Ki=1.77 10-4 Ki=4.9 10-10 Ki1=4.3 10-7 Ki2=5.6 10-11 下列选项错误的是（ ） A.2CN-+H2O+CO22HCN+CO32- B.2HCOOH+CO32-2HCOO-+H2O+CO2 C.中和等体积、等 pH 的 HCOOH 和 HCN 消耗 NaOH 的量前者小于后者 D.等体积、等浓度的 HCOONa 和 N
16、aCN 溶液中所含离子总数前者小于后者 解析：解析：由表中数据可知，酸性 HCOOHH2CO3HCNHCO3 。 根据强制弱的规律，A 项中的产物错误，因为 HCN+CO32-= HCO3 + CN-， 因 HCOOH 的酸性比 HCN 的酸性强，所以 HCOONa 的水解程度比 NaCN 要小，NaCN 溶液中 c（H+） 1小于 HCOONa 溶液中 c（H ） 2。 根据电荷守恒：NaCN 溶液中：c（Na ）c（H） 1c（CN -）c（OH-） NaCN 溶液中离子总物质的量为：，n1=2 c（Na ）c（H） 1v HCOONa 溶液中：c（Na+）c（H+）2c（HCOO-）c（
17、OH-） HCOONa 溶液中离子总物质的量为：，n2=2 c（Na ）c（H） 2v 显然，n1n2 ，D 项错误。答案选 AD。 7利用化学反应判断平衡常数利用化学反应判断平衡常数 【例 8】(1)三种弱酸 HA、H2B、HC，电离常数的数值为：1.8 10 5、5.6 1011、 4.9 10 10、4.3 107(数据顺序已打乱)，已知三种酸和它们的盐之间能发生以下反应： HAHB (少量)=AH 2B H2B(少量)C =HBHC HA(少量)C =AHC 则三种酸对应的电离常数分别为(请填空)： HA H2B HC Ka Ka1 Ka2 Ka 1.8 10 5 4.3 10 7 (
18、2)25 时 0.1 mol L 1的 H 2D 水溶液中，用氢氧化钠来调节溶液的 pH，得到含有 H2D、HD 、D2三 种微粒的溶液。 当溶液的 pH7 时，c(Na )_(填微粒间量的关系)。 当 c(Na )c(D2)c(HD)c(H 2D)时溶液为_溶液(填物质的化学式)。 解析：解析：(1)由反应式知，酸性 HAH2B；由反应式知，酸性 H2BHCHB ；由反应式知，酸性 HAHC。则有 Ka(HA)Ka(H2B)Ka(HC)Ka(HB )。 (2)根据溶液中电荷守恒， 得 c(Na )c(H)c(HD)2c(D2)c(OH)， 当 pH7 时， 即 c(H)c(OH )，则 c(Na)c(HD)2c(D2)。 根据物料守恒，只有当溶质为 NaHD 时，才能使溶液中 c(Na )c(D2)c(HD)c(H 2D)。 答案：(1) HA H2B HC Ka Ka1 Ka2 Ka 1.8 10 5 4.3 10 7 5.6 10 11 4.9 10 10 (2) c(HD )2c(D2) NaHD
