1、2021-2022学年杭州市育才中学九年级综合复习卷一选择题（共10小题）1已知，则的值为ABCD2如图，点，是上的三点，若，则的度数为ABCD3下列每个选项中的两个图形一定相似的是A任意两个矩形B两个边长不等的正五边形C任意两个平行四边形D两个等腰三角形4已知圆的面积为，若，则点在A圆外B圆上C圆内D圆上或圆内5若一个扇形的圆心角是，面积是，则这个扇形的半径是A4BCD6如图，正方形的边长为8，点在上，交于点若，则长为A6BCD7一元二次方程有一个根为，则二次函数的图象必过点ABCD8如图，半径为5的中，弦，所对的圆心角分别是，已知，则弦的弦心距等于ABC4D39已知：点，为轴正半轴上一点，
2、且满足，则A外接圆的圆心在上BC外接圆的半径等于5D10已知一次函数过一，二，四象限，且过，则关于二次函数的以下说法：图象与轴有两个交点；，；当时函数有最小值；若存在一个实数，当时，随的增大而增大，则其中正确的是ABCD二填空题（共6小题）11正五边形至少旋转度才能与自身重合12在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为个13把长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长线段的长为14如图，中，若把绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（结果保留15如图，在扇形中，垂足为，是的内切圆，连接，则的度数为16
3、如图，四边形为平行四边形，点、分别在边、边上，将四边形沿折叠得到四边形，此时点恰为的重心，则的值为三解答题（共7小题）17有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中只装有3个除标号外完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中只装有3个除标号外完全相同的小球，分别标有数字，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，由此确定点坐标为（1）写出点所有可能的坐标；（2）求点在函数的图象上的概率18已知，四边形的两条对角线交于点，（1）求证：（2）若，求的长19如图，在中，记的面积为，的面积为（1）求证：；（2）若，求20如图，已知、分别是上的点，是直径的
4、延长线上的一点，且（1）求证：与相切；（2）如果，求的长212022年杭州亚运会，即第19届亚洲运动会，将于2022年9月10日至25日，在中国杭州市举行某网络经销商购进了一批以亚运会为主题，且具有中国风范、杭州韵味的文化衫进行销售文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为（元，每天的销售量为（件（1）求每天的销售量（件与销售单价（元之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大？并求出最大利润22已知两个函数：，（1）求证：，的图象均经过点；（2）当，时，比较函数值与的大小23如图所示，在中，为边中点，点、是线段上的动点（不与端点重合），点、是线段上的动点，且设点到、的距离分别为、（1）若的面积为用关于的代数式表示线段的长；求的最大值；（2）以点为圆心，当以为半径的圆与以为半径的圆重合时，求与应满足的关系式，并求的取值范围
