1、118 118 独立性检验独立性检验 一、有关概念一、有关概念：二、二、独立性检验的简介独立性检验的简介：三、三、检验独立性的方法检验独立性的方法：1 1.定性变量与定量变量定性变量与定量变量：2.22.22 2 列联表：列联表：.频率法：频率法：.等高条形图法：等高条形图法：.卡方检验：卡方检验：1.1.卡方检验简述：卡方检验简述：3.3.书写格式：书写格式：2.2.操作步骤及三个细节：操作步骤及三个细节：（教学讲解课件）（教学讲解课件）概率与统计简述概率与统计简述 总总 体体样样 本本抽样抽样估计估计推断推断回 归 分 析回 归 分 析相 关 分 析相 关 分 析分布列及期望分布列及期望概
2、率概率计数计数估计估计特征值估计特征值估计 表，式及其他估计表，式及其他估计 图估计图估计 均值均值,方差方差,中数中数 直方图直方图,茎叶图茎叶图频数表频数表,频率表频率表 估计简述估计简述 （教学讲解课件）（教学讲解课件）方差方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数 标准差标准差是方差的算术平方根是方差的算术平方根 nxxnii12)(nxxxxxxxxn2232221)()()()(2S 2211niixxn22221)()()(1xxxxxxnSn定义法：定义法：特征值的求法特征值的求法 （教学讲解课件）（教学讲解课件）特征值的求法特征值的求
3、法 公式法：公式法：定义法：定义法：.数据数据x，x，x，x的平均值为的平均值为x，方差为方差为O Oakxakxakxakxn，321axk nxxxx,321x22kS2S.若数据若数据 的平均值为的平均值为 ,方差为方差为则数据则数据 的的 平均值为平均值为 ，方差为方差为nxxxx,321x2S.若数据若数据 的平均值为的平均值为 ,方差为方差为2222123,nx x xx2x数据数据 的平均值为的平均值为 则则2S 22xx（教学讲解课件）（教学讲解课件）公式法：公式法：定义法：定义法：图表法：图表法：注注1 1：在频率分布直方图中在频率分布直方图中 众数：最高矩形的中点的横坐标众
4、数：最高矩形的中点的横坐标中位数：左右两边直方图的面积和中位数：左右两边直方图的面积和 各为各为0.50.5的点的横坐标的点的横坐标 平均数：每个小矩形面积乘以小矩形平均数：每个小矩形面积乘以小矩形 底边中点的横坐标之和底边中点的横坐标之和 特征值的求法特征值的求法 公式法：公式法：定义法：定义法：图表法：图表法：注注2 2：在茎叶图中如何看数据的稳定性在茎叶图中如何看数据的稳定性 单峰的稳定性大于多峰的稳定性单峰的稳定性大于多峰的稳定性 越对称稳定性越好越对称稳定性越好 峰越瘦越尖，数据更集中，更稳定峰越瘦越尖，数据更集中，更稳定 峰越矮越胖，数据越分散，不稳定峰越矮越胖，数据越分散，不稳定
5、 特征值的求法特征值的求法 （教学讲解课件）（教学讲解课件）特征值估计特征值估计 中中位位数数众众数数频频数数频频率率均均值值标标准准差差极极差差方方差差作作用用特特征征值值对对半半水水平平 个个体体位位置置百百分分比比平平均均水水平平稳稳定定性性稳稳定定性性稳稳定定性性平平均均水水平平聚中聚中(稳定稳定)性特征值性特征值:离散离散(波动波动)性特征值性特征值:结构性特征值结构性特征值:众数众数,平均数平均数中位数中位数,方方 差差,极差极差,标准差标准差频率频率,3 3原则原则（教学讲解课件）（教学讲解课件）特征值估计特征值估计 聚中聚中(稳定稳定)性特征值性特征值:离散离散(波动波动)性特
6、征值性特征值:众数众数,平均数平均数中位数中位数,方方 差差,极差极差,标准差标准差乙甲XX 22乙甲SS 注：注：常见的三类估计问题：常见的三类估计问题：乙甲XX 22乙甲SS，如何估计，如何估计 乙甲XX 22乙甲SS 已知已知 ，已知已知 ，如何估计，如何估计 已知已知 ，如何估计，如何估计 （教学讲解课件）（教学讲解课件）结构性特征值的作用结构性特征值的作用频率：频率：3 3原则：原则：参参选修选修2-32-3P P：79798080数据数据Y Yi i的的取值几乎全部集中在取值几乎全部集中在区间区间(-3-3,+3)内内数值数值Y Yi i分布在区间（分布在区间（-,+)内的概率为内
7、的概率为0.68260.6826数值数值Y Yi i分布在区间分布在区间(-2-2,+2)内的概率为内的概率为0.9544 0.9544 数值数值Y Yi i分布在区间分布在区间(-3-3,+3)内的概率为内的概率为0.9974 0.9974 即在即在正常状态下，正常状态下，可以认为：可以认为：而落在该而落在该区间区间之外的之外的可能性不到可能性不到33已知某组数据已知某组数据Y Y1 1,Y Y2 2,Y,Y3 3,的平均值为的平均值为,标准差为标准差为则在则在正常状态下，正常状态下，可以认为：可以认为：（教学讲解课件）（教学讲解课件）图图 估估 计计 1.1.条形图：条形图：2.2.直方图
8、：直方图：3.3.频率频率折线图：折线图：4.4.密度曲线：密度曲线：5.5.茎叶图：茎叶图：6.6.扇形图：扇形图：频率条形图中，纵坐标是频率频率条形图中，纵坐标是频率频率直方图中，面积是频率频率直方图中，面积是频率 7.7.雷达图雷达图 （教学讲解课件）（教学讲解课件）概率与统计简述概率与统计简述 总总 体体样样 本本抽样抽样估计估计推断推断回 归 分 析回 归 分 析相 关 分 析相 关 分 析分布列及期望分布列及期望概率概率计数计数简言之：回归分析就是简言之：回归分析就是确定关系确定关系相关关系相关关系近似近似(虚拟虚拟)成成（教学讲解课件）（教学讲解课件）回归分析的三大任务回归分析的
9、三大任务(步骤步骤)1.1.是否相关的判定：是否相关的判定：法法2 2：散点图法：散点图法 法法1 1：经验法：经验法 法法3 3：相关系数：相关系数 r 法法 法法5 5：数表法：数表法:法法4 4：关系式法：关系式法:（教学讲解课件）（教学讲解课件）相关系数相关系数 r 衡量变量之间相关程度的指标衡量变量之间相关程度的指标(1)(1)计算公式：计算公式：(2)(2)性质：性质：不不相相关关弱相关弱相关一般相关一般相关强相关强相关完完全全相相关关？！？！|r|1|1 0.2500.300.751|r|正相关正相关 r0 0 增函数增函数负相关负相关 r0 0 减函数减函数r 12211()(
10、)()()niiinniiiixx yyxxyy回归分析的三大任务回归分析的三大任务(步骤步骤)1.1.是否相关的判定：是否相关的判定：2.2.求回归方程及预报：求回归方程及预报：法法2 2：散点图法：散点图法 法法1 1：经验法：经验法 法法3 3：相关系数：相关系数 r 法法 法法5 5：数表法：数表法:法法4 4：关系式法：关系式法:线性回归线性回归 换元法换元法非线性回归非线性回归 axby,xyniix12,niiiyx1S2S2：故：故 ,b xbya 求求线性线性回归方程的书写格式回归方程的书写格式 S3S3：即所求回归方程为：即所求回归方程为 S1S1：由题意得：由题意得 S4
11、S4：利用回归方程做出预报：利用回归方程做出预报画图求数定相关画图求数定相关 二求方程三预报二求方程三预报直线必过中心点直线必过中心点 先算中心再斜率先算中心再斜率 代入求得纵截距代入求得纵截距 小题形法可估算小题形法可估算回归分析的三大任务回归分析的三大任务(步骤步骤)1.1.是否相关的判定：是否相关的判定：2.2.求回归方程及预报：求回归方程及预报：3.3.拟合效果的判定：拟合效果的判定：法法2 2：散点图法：散点图法 法法1 1：经验法：经验法 法法3 3：相关系数：相关系数 r 法法 法法5 5：数表法：数表法:法法4 4：关系式法：关系式法:线性回归线性回归 换元法换元法非线性回归非
12、线性回归 法法1 1：散点图法：散点图法：法法2 2：残差残差法：法：残差图法残差图法：残差平方和法：残差平方和法：法法3 3：相关指数：相关指数R R2 2法：法：误差误差 e(Error)随机随机(整体整体)误差误差 点点(个体个体)误差误差 残差残差 偏差偏差 回归差回归差 真实值预报值真实值预报值 预报值均值预报值均值 真实值均值真实值均值 yyiiiyyyyi以残差为纵坐标以残差为纵坐标 以其他指定的量为横坐标的散点图以其他指定的量为横坐标的散点图 若残差点比较均匀地落在水平的若残差点比较均匀地落在水平的 带状区域中、说明选用的模型计较合适带状区域中、说明选用的模型计较合适 若个别样
13、本点的残差比较大若个别样本点的残差比较大 即有异常点存在即有异常点存在 需确认是否数据的采集有错误需确认是否数据的采集有错误 残差图法残差图法 这样的带状区域的宽度越窄这样的带状区域的宽度越窄 说明模型拟合精度越高说明模型拟合精度越高 回归方程的预报精度越高回归方程的预报精度越高（教学讲解课件）（教学讲解课件）几种常见的残差分布示意图几种常见的残差分布示意图 图说明具有较好的线性关系图说明具有较好的线性关系 图说明具有相关关系，但模型有待改进图说明具有相关关系，但模型有待改进 图说明具有相关关系，需加入平方项图说明具有相关关系，需加入平方项 图说明具有相关关系，需引入变量图说明具有相关关系，需
14、引入变量 （教学讲解课件）（教学讲解课件）回归模型拟合效果的评判回归模型拟合效果的评判残差残差法法 残差图法残差图法：残差平方和法：残差平方和法：残差平方和越小，说明拟合效果越好残差平方和越小，说明拟合效果越好 21()niiiyy 称为残差平方和称为残差平方和 相关指数相关指数(样本决定系数或判定系数样本决定系数或判定系数)R R2 2法：法：计算公式：计算公式：作用：作用：R2 1，说明回归方程拟合的越好，说明回归方程拟合的越好 R20，说明回归方程拟合的越差，说明回归方程拟合的越差22121()11()niiiniiyyRyy残 差 平 方 和。总 偏 差 平 方 和在线性回归中恰好有：
15、相关指数在线性回归中恰好有：相关指数R R2 2相关系数相关系数r2 2 R R2 20,1 0,1 解释变量对预报变量的贡献率解释变量对预报变量的贡献率 118 118 独立性检验独立性检验 一、有关概念一、有关概念：二、二、独立性检验的简介独立性检验的简介：三、三、检验独立性的方法检验独立性的方法：1 1.定性变量与定量变量定性变量与定量变量：2.22.22 2 列联表：列联表：.频率法：频率法：.等高条形图法：等高条形图法：.卡方检验：卡方检验：1.1.卡方检验简述：卡方检验简述：3.3.书写格式：书写格式：2.2.操作步骤及三个细节：操作步骤及三个细节：概率与统计简述概率与统计简述 总
16、总 体体样样 本本抽样抽样估计估计推断推断回 归 分 析回 归 分 析相 关 分 析相 关 分 析分布列及期望分布列及期望概率概率计数计数回归分析回归分析重在分析两变量是否具有重在分析两变量是否具有因果关系因果关系 相关分析相关分析重在分析两变量是否重在分析两变量是否相互影响相互影响 (独立性检验独立性检验)(独立性检验独立性检验)定性变量：定性变量：定量变量：定量变量：定性变量的取值一定是实数，取值的大小定性变量的取值一定是实数，取值的大小 有特定的含义。不同取值之间的运算也有特定的含义有特定的含义。不同取值之间的运算也有特定的含义 又名分类变量、属性变量。它们的取值又名分类变量、属性变量。
17、它们的取值 一定是离散的。不同的取值，表示了个体所属的类别一定是离散的。不同的取值，表示了个体所属的类别 定量变量定量变量:如长度、重量、速度、温度如长度、重量、速度、温度定性变量定性变量:如某种产品分为一等品、二等品、三等品；如某种产品分为一等品、二等品、三等品；身份证的编号身份证的编号定量变量定量变量分类分类(定性，属性定性，属性)变量变量变量的分类变量的分类 解释变量解释变量 预报预报(响应响应)变量变量 一、有关概念一、有关概念：1 1.定性变量与定量变量定性变量与定量变量：2.22.22 2 列联表：列联表：若有两个分类变量若有两个分类变量X X和和Y Y，它们的可能取值分别为，它们
18、的可能取值分别为 x1,x2 和和 y1,y2，则称其样本频数列联表为，则称其样本频数列联表为2 22 2列联表列联表x1 x2y2y1总计总计总计总计abdcabcdcdabbdac注注1 1：顾名思义是顾名思义是两个两个分类变量的分类变量的频数表的并列与联合频数表的并列与联合将列联表逆时针旋将列联表逆时针旋90转成坐标系转成坐标系 注注2 2：是是回归分析的弱化，尽量选用：回归分析的弱化，尽量选用：x与与y注注3 3：要明确：要明确：a,b,c,d的位置，尤其是的位置，尤其是b,c的位置的位置二、二、独立性检验的简介独立性检验的简介：2.2.简言之，独立性检验是：简言之，独立性检验是：1.
19、1.详参：详参：检验两个分类变量是否具有关系的一种统计方法检验两个分类变量是否具有关系的一种统计方法统计学中统计学中“假设检验假设检验”的特例的特例选修选修2-32-3P P：90909797的内容的内容 4.4.回归分析与独立性检验的区别：回归分析与独立性检验的区别：回归分析重在分析两变量是否具有因果关系回归分析重在分析两变量是否具有因果关系 独立性检验重在分析两变量是否相互影响独立性检验重在分析两变量是否相互影响 与反证法很类似与反证法很类似S1S1：先假设两个变量之间：先假设两个变量之间独立独立(没有关系没有关系):):S2S2：然后根据小概率事件原理：然后根据小概率事件原理检验检验“假
20、设假设”是否具有是否具有“矛盾矛盾”3.3.独立性检验的基本思想：独立性检验的基本思想：一、有关概念一、有关概念：二、二、独立性检验的简介独立性检验的简介：三、三、检验独立性的方法检验独立性的方法：.频率法：频率法：注：注：优点：优点：直观；简便直观；简便 缺点：缺点：粗糙；主观性较强粗糙；主观性较强 列表列表算率算率三决策三决策 .等高条形图法：等高条形图法：列表列表画图画图三决策三决策 注注1 1：实际上，是频率法的图形化实际上，是频率法的图形化 注注2 2：优点：优点：更加直观；简便更加直观；简便 缺点：缺点：粗糙；主观性较强粗糙；主观性较强 以上方法，详参选修以上方法，详参选修2-32
21、-3P P：90909797的内容的内容 一、有关概念一、有关概念：二、二、独立性检验的简介独立性检验的简介：三、三、检验独立性的方法检验独立性的方法：.频率法：频率法：.等高条形图法：等高条形图法：.卡方检验：卡方检验：1.1.卡方检验简述卡方检验简述 3.3.书写格式书写格式 2.2.操作步骤及三个细节操作步骤及三个细节 1.1.卡方检验简述：卡方检验简述：卡方检验是用途非常广泛的一种卡方检验是用途非常广泛的一种假设检验假设检验方法方法 卡方检验就是比较卡方检验就是比较样本的样本的实际实际观测值与观测值与理论理论推断值之间的偏离程度推断值之间的偏离程度 用卡方值的大小，来推断理论与实际偏离
22、程度用卡方值的大小，来推断理论与实际偏离程度 卡方检验的三个主要作用卡方检验的三个主要作用 独立性独立性(关联性关联性)检验：检验：拟合度拟合度(一致性一致性)检验：检验：构成比构成比(构成比率构成比率)检验：检验：1.1.卡方检验简述：卡方检验简述：2.2.操作步骤及三个细节：操作步骤及三个细节：卡方检验五大步卡方检验五大步 假设无关假设无关列联表列联表 算方算方查表查表五决策五决策 参课本参课本选修选修2-32-3P P：92929696三个细节要留心三个细节要留心查表查表左右要灵活左右要灵活算方算方 b c 要分清要分清几成把握可信度几成把握可信度决策决策表述常见三表述常见三犯错概率不超
23、过犯错概率不超过四个填空是关键四个填空是关键.卡方检验：卡方检验：1.1.卡方检验简述：卡方检验简述：2.2.操作步骤及三个细节：操作步骤及三个细节：.卡方检验：卡方检验：3.3.卡方检验独立性的书写格式：卡方检验独立性的书写格式：S1S1：画出：画出2 22 2列联表：列联表：(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)S2S2：算出观察值：算出观察值K K2 2(k)与临界值与临界值k0 0比较大小比较大小：一表二方比大小一表二方比大小 三写概率四决策三写概率四决策 S3S3：写出概率：写出概率P P0=P P(K K2 2=k0)S4S4：决策：决策：x1 x2y2y1总计总计 总计
24、总计 abdcabcd cd ab bd ac 卡方检验的书写格式卡方检验的书写格式 一表一表二方比大小二方比大小 三写概率四决策三写概率四决策 S1S1：画出画出2 22 2列联表：列联表：解：解：由题意得由题意得(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)卡方检验的书写格式卡方检验的书写格式 一表一表二方比大小二方比大小 三写概率四决策三写概率四决策 S1S1：画出：画出2 22 2列联表：列联表：解：解：由题意得由题意得(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)S2S2：算出观察值：算出观察值 K K2 2(k)与与临界值与与临界值k0 0比较大小比较大小：k0 0 因因 K
25、K2 2 x1 x2y2y1总计总计 总计总计 abdcabcd cd ab bd ac S1S1：画出：画出2 22 2列联表：列联表：(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)S2S2：算出观察值算出观察值 K K2 2(k)与临界值与临界值k0 0比较大小比较大小：卡方检验的书写格式卡方检验的书写格式 一表一表二方比大小二方比大小 三写概率三写概率四决策四决策 2k 其中其中n=abcd 2n adbcabcdacbd注注2 2：考试时，虽然会给出考试时，虽然会给出 K K2 2 计算公式计算公式暂时理解成暂时理解成 K K2 2=k 注注1 1：K K2 2是一个随机变量，随实测
26、数据变化而变化是一个随机变量，随实测数据变化而变化k是根据实测数据带入公式算出的一个观察值是根据实测数据带入公式算出的一个观察值但试题中，只有具体的数字，没有但试题中，只有具体的数字，没有a,b,c,d,n 故一定要明确：故一定要明确：a,b,c,d,n的含义的含义,尤其是尤其是b,c的位置的位置 S1S1：画出：画出2 22 2列联表：列联表：(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)S2S2：算出观察值：算出观察值 K K2 2(k)与与临界值临界值k0 0比较大小比较大小：卡方检验的书写格式卡方检验的书写格式 一表一表二方比大小二方比大小 三写概率四决策三写概率四决策 注注2 2：
27、要明确：要明确：a,b,c,d,n 在公式中的含义在公式中的含义注注1 1：暂时理解成：暂时理解成：观察值观察值 k=K K2 2 注注3 3：临界值临界值k0 0的确定：的确定：(1)(1)临界值临界值k0 0无无指定型：指定型：(2)(2)临界值临界值k0 0有有指定型：指定型：由已知概率由已知概率P P0,结合信用度表结合信用度表 换算出换算出 k0 (P P0=P P(K K2 2=k0)一般的，用左不用右一般的，用左不用右 P(K2 k0)k00.50 0.40 0.25 0.15 0.100.50 0.40 0.25 0.15 0.100.455 0.708 1.323 2.072
28、 2.7060.455 0.708 1.323 2.072 2.7060.05 0.025 0.010 0.005 0.0010.05 0.025 0.010 0.005 0.0013.841 5.024 6.635 7.879 10.8283.841 5.024 6.635 7.879 10.828练习练习1 1.确定确定临界值临界值k0 0：(1).(1).临界值临界值k0 0题中题中无无指定型：指定型：若观察值若观察值k6.666,则临界值则临界值 k0 _(2).(2).临界值临界值k0 0题中题中无无指定型：指定型：若观察值若观察值k7.890,则临界值则临界值 k0 _(3).(3
29、).临界值临界值k0 0题中题中有有指定型：指定型：若已知概率若已知概率P P00.99,则临界值则临界值 k0 _(4).(4).临界值临界值k0 0题中题中有有指定型：指定型：若已知概率若已知概率P P00.95,则临界值则临界值 k0 _6.635 6.635 7.879 7.879 6.635 6.635 3.841 3.841 卡方检验的书写格式卡方检验的书写格式 一表二方比大小一表二方比大小 三写概率三写概率四决策四决策 S1S1：画出：画出2 22 2列联表：列联表：解：解：由题意得由题意得(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)S2S2：算出观察值：算出观察值 K K2
30、 2(k)与临界值与临界值k0 0比较大小比较大小：S3S3：写出概率：写出概率P P0=P P(K K2 2=k0)k0 0 因因 K K2 2 而而 P P0 P P(K K2 2=k0)x1 x2y2y1总计总计 总计总计 abdcabcd cd ab bd ac S1S1：画出：画出2 22 2列联表：列联表：(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)S2S2：算出观察值：算出观察值K K2 2(k)与临界值与临界值k0 0比较大小比较大小：卡方检验的书写格式卡方检验的书写格式 一表二方比大小一表二方比大小 三写概率三写概率四决策四决策 S3S3：写出概率：写出概率P P0=P
31、P(K K2 2=k0)S4S4：决策：决策：决策表述常见三决策表述常见三 四个填空是关键四个填空是关键 在犯错的概率不超过在犯错的概率不超过XXXX的前提下的前提下 可认为可认为X X与与Y Y有有(无无)关关 有有XXXX的把握认为的把握认为X X与与Y Y有有(无无)关关 认为认为X X与与Y Y有有(无无)关的可信度为关的可信度为XXXX注注1 1：一般的、一般的、若若 kk0 0,则推断：则推断：X X与与Y Y有有关关 若若 kk0 0,则推断：则推断：X X与与Y Y无无关关 注注2 2：中的中的XXXXP P0,而而中的中的XXXX1 1P P0 (2)(2011(2)(201
32、1年湖南年湖南)通过随机询问通过随机询问110110名性别不同的大学生名性别不同的大学生 是否爱好某项运动，得到如下的列联表：是否爱好某项运动，得到如下的列联表：22n adbckabcdacbd2211040 30 20 207.860 50 60 50k由由算得，算得，参照附表，得到的正确结论是参照附表，得到的正确结论是A.A.在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过0.1%0.1%的前提下，的前提下，认为认为“爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关”B.B.在犯错误的概率不超过在犯错误的概率不超过0.1%0.1%的前提下，的前提下，认为认为“爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别
33、无关”C.C.有有99%99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关爱好该项运动与性别有关”D.D.有有99%99%以上的把握认为以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关爱好该项运动与性别无关”【C C】(3)(3)课本课本选修选修2-32-3P P：97 Ex2 97 Ex2 通过随机询问通过随机询问7272名不同性别的大学生在购买食物时名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：是否看营养说明，得到如下列联表：总总 计计 总总 计计 16 16 28 28 8 8 20 20 72 28 44 36 36 男男 生生女女 生生读营养说明读营养说明不读营养说明不
34、读营养说明能够以能够以99%99%的的把握认为把握认为 性别与读营养说明之间有关系吗？性别与读营养说明之间有关系吗？解：解：因因 k 8.416 8.416 注意注意:1.1.书写格式书写格式2.2.计算到百分位计算到百分位 练习练习3 3.卡方检验卡方检验：一表二方比大小一表二方比大小三写概率四决策三写概率四决策 (3)(3)通过随机询问通过随机询问7272名不同性别的大学生在购买食名不同性别的大学生在购买食 物时是否看营养说明，得到如下列联表：物时是否看营养说明，得到如下列联表：总总 计计 总总 计计 16 16 28 28 8 8 20 20 72 28 44 36 36 男男 生生女女
35、 生生读营养说明读营养说明不读营养说明不读营养说明能够以能够以99%99%的的把握认为把握认为 性别与读营养说明之间有关系吗？性别与读营养说明之间有关系吗？解：解：因因 k 8.416 8.416 一表二方比大小一表二方比大小三写概率四决策三写概率四决策 而而P(K2 6.635)=0.010 6.635 6.635 有有指定用指定指定用指定 所以能够以所以能够以99%99%的的把握认为把握认为 性别与读营养说明之间性别与读营养说明之间有有关关 (3)(3)通过随机询问通过随机询问7272名不同性别的大学生在购买食名不同性别的大学生在购买食 物时是否看营养说明，得到如下列联表：物时是否看营养说
36、明，得到如下列联表：总总 计计 总总 计计 16 16 28 28 8 8 20 20 72 28 44 36 36 男男 生生女女 生生读营养说明读营养说明不读营养说明不读营养说明能够以能够以99%99%的的把握认为把握认为 性别与读营养说明之间有关系吗？性别与读营养说明之间有关系吗？解：解：因因 k 8.416 8.416 而而P(K2 7.879)=0.005 7.879 7.879 无无指定指定用左不用用左不用所以能够以所以能够以99.5%99.5%的的把握认为把握认为 性别与读营养说明之间性别与读营养说明之间有有关关 请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系？请问性别和读营养说明之
37、间在多大程度上有关系？(4)(2013(4)(2013年年福建简化福建简化)某工厂为了研究工人的某工厂为了研究工人的 日平均生产量是否与年龄有关日平均生产量是否与年龄有关规定日平均规定日平均 生产件数不少于生产件数不少于8080件者为件者为“生产能手生产能手”，是否有是否有90%90%的把握、认为的把握、认为“生产能手与工人生产能手与工人 所在的年龄组有关所在的年龄组有关”？而而 P(K2 2.706)=0.10 2.706 2.706 222()100(15251545)251.79()()()()6040307014n adbcKab cdac bd解：解：因因 K2=所以所以没有没有90
38、90的把握认为：的把握认为：“生产能手与工人所在的年龄组有关生产能手与工人所在的年龄组有关”（教学讲解课件）（教学讲解课件）小结小结 独立性检验独立性检验 一、有关概念一、有关概念：二、二、独立性检验的简介独立性检验的简介：三、三、检验独立性的方法检验独立性的方法：1 1.定性变量与定量变量定性变量与定量变量：2.22.22 2 列联表：列联表：.频率法：频率法：.等高条形图法：等高条形图法：.卡方检验：卡方检验：1.1.卡方检验简述：卡方检验简述：3.3.书写格式：书写格式：2.2.操作步骤及三个细节：操作步骤及三个细节：（教学讲解课件）（教学讲解课件）卡方检验独立性的书写格式卡方检验独立性的书写格式 S1S1：画出：画出2 22 2列联表：列联表：(列联表已知时此步可省略列联表已知时此步可省略)S2S2：算出观察值：算出观察值K K2 2(k)与临界值与临界值k0 0比较大小比较大小：一表二方比大小一表二方比大小三写概率四决策三写概率四决策 S3S3：写出概率：写出概率P P0=P P(K K2 2=k0)S4S4：决策：决策：（教学讲解课件）（教学讲解课件）针对训练：针对训练：预习：预习：练出好成绩练出好成绩P P：433 433 左下左下 Ex6 Ex6 复习与小结复习与小结 （教学讲解课件）（教学讲解课件）
