1、1、如图所示，两平行金属如图所示，两平行金属板板A、B长度为长度为l，直流电源直流电源能提供的最大电压为能提供的最大电压为U，位位于极板左侧中央的粒子源可于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射以沿水平方向向右连续发射质量为质量为m、电荷量为电荷量为q、重力不计的带电粒子，射入重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为。在极板右侧有一个垂直纸板间的粒子速度均为。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于心重合于O点，环带的内圆半径为点，
2、环带的内圆半径为R1。当变阻器当变阻器滑动触头滑至滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。边缘射向右侧磁场。（1 1）问从板间右侧射出的粒）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值是多少子速度的最大值是多少?（2 2）若粒子射出电场时，速）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与所在直线度的反向延长线与所在直线交于点，试证明点与极板右交于点，试证明点与极板右端边缘的水平距离端边缘的水平距离x xL/2L/2，即与即与O O重合，所有粒子都好像重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；从两板的中心射出一样；（3 3）为使粒子不从磁场右侧）为使粒子不从磁场右侧
3、穿出，求环带磁场的最小宽穿出，求环带磁场的最小宽度度d d。提示与思路提示与思路练一练：练一练：一个质量为一个质量为m，电荷量为电荷量为q的带负电的的带负电的带电粒子，从带电粒子，从A点射入宽度为点射入宽度为d、磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场，的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边缘，磁感为该磁场的边缘，磁感线垂直于纸面向里线垂直于纸面向里.带电粒子射入时的初速度与带电粒子射入时的初速度与PQ成成45角，且粒子恰好没有从角，且粒子恰好没有从MN射出，如射出，如图所示图所示.（1）求该带电粒子的初速度）求该带电粒子的初速度v0.（2）求该带电粒子从求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到边界射出的
4、射出点到A点的距离点的距离x.提示与思路提示与思路2、如图所示，空间某平面内如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为应强度大小都为B。折线的顶折线的顶角角A90，P、Q是折线是折线上的两点，上的两点，AP=AQ=L。现有现有一质量为一质量为m、电荷量为电荷量为q的带的带负电微粒从负电微粒从P点沿点沿PQ方向射出，方向射出，不计微粒的重力。不计微粒的重力。QvPBBA（1）若若P、Q间外加一与磁场间外加一与磁场方向垂直的匀强电场，能使速方向垂
5、直的匀强电场，能使速度为度为v0射出的微粒沿射出的微粒沿PQ直线运直线运动到动到Q点，则场强为多大？点，则场强为多大？（2）撤去电场，为使微粒从撤去电场，为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点点射出后，途经折线的顶点A而到达而到达Q点，求初速度点，求初速度v应满足应满足什么条件？什么条件？（3）求第（求第（2）中微粒从）中微粒从P点点到达到达Q点所用的时间。点所用的时间。QvPBBA提示与思路提示与思路QvPBBA结果结果:（1）E=v0B 当当n取奇数时取奇数时2qBLvm n（n=1,2,3）（2）2mmtnnqBqB（n=2,4,6）2mmtnnqBqB当当n取偶数时取偶数时（n=1，3，
6、5，）3、如图所示如图所示,在坐标系在坐标系xOyxOy中中,x0的区域空间存在着的区域空间存在着电场强度大小电场强度大小E=、方向未知方向未知的匀强电场现有一质量为的匀强电场现有一质量为m、带带电荷量为电荷量为q的微粒的微粒(重力不计重力不计)，自，自坐标原点坐标原点O以初速度以初速度v0沿与沿与x轴负方轴负方向成向成450角垂直射入磁场，经过角垂直射入磁场，经过y轴轴上的上的P(0,L)点射入电场区域，点射入电场区域，202 2mvqL微粒进入电场后微粒进入电场后,在电场力的作用下又经在电场力的作用下又经P(0,L)点返回点返回磁场区域磁场区域,经一段时间后微粒再次离开磁场进入电场经一段时
7、间后微粒再次离开磁场进入电场.求求:（1）磁感应强度）磁感应强度B的大小和匀强电场的方向的大小和匀强电场的方向;（2）带电）带电微粒自原点射出微粒自原点射出,离开原点后第四次过离开原点后第四次过y轴时经历的时间。轴时经历的时间。xy提示与思路提示与思路练一练：练一练：如图如图,在在xOy平面第一象限平面第一象限有一匀强电场有一匀强电场,电场方向平行电场方向平行y轴向轴向下下.在第四象限内存在一有界匀强磁在第四象限内存在一有界匀强磁场场,左边界为左边界为y轴轴,右边界为的直线右边界为的直线.磁磁场方向垂直纸面向外场方向垂直纸面向外.一质量为一质量为m、带电量为带电量为q的正粒子从的正粒子从y轴上
8、轴上P点以点以初速度初速度v0垂直垂直y轴射入匀强电场轴射入匀强电场,在在电场力作用下从电场力作用下从x轴上轴上Q点以与点以与x轴轴正方向正方向45角进入匀强磁场已知角进入匀强磁场已知OQL,不计粒子重力求：不计粒子重力求：（1）P与与O点的距离；点的距离；（2）要使粒子能再进入电场）要使粒子能再进入电场,磁感应强度磁感应强度B的范围；的范围；（3）要使粒子能第二次进入磁场）要使粒子能第二次进入磁场,磁感应强度磁感应强度B的范围的范围.提示与思路提示与思路4、提示与思路、提示与思路练一练：练一练：如图甲所示，竖直面如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直的左侧空间存在竖直向上的匀强电场（上、下
9、及左侧无边界）一个质量向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）一个质量为为m、电荷量为电荷量为q的可视为质点的带正电的小球，以大的可视为质点的带正电的小球，以大小为小为v0的速度垂直于竖直面的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动小球向右做直线运动小球在在t0时刻通过电场中的时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过动中竖直向下通过D点（点（P、D间距为间距为L，且它们的连线且它们的连线垂直于竖直平面垂直于竖直平面MN，D到竖直面到竖直面MN的距离的距离DQ等于等于L/），），经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的
10、随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场（场（g10m/s2），），求：求：（1）场强场强E的大小；的大小；（2）如果磁感应强度如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件为已知量，试推出满足条件t1的表达式；的表达式；（3）进一步的研究表明，竖直向下的通过进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球点的小球将做周期性运动则当小球运动的周期最大时，求出将做周期性运动则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度磁感应强度B0及运动的最大周期及运动的最大周期T的大小，并在图中定的大小，并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹（只需要画出一性地画出小球运动一个周期的轨迹（只需要画出一种可能的情况）种可能的情况）提示与思路提示与思路关键：关键：1、画轨迹、定圆心、找半径、圆心角。、画轨迹、定圆心、找半径、圆心角。2、注意临界条件、注意临界条件:相切、多值、对称。相切、多值、对称。
