1、第七章修正准备金第一节 基本概念v1、在均衡保费制下，每年收取的毛保费和纯保费是均衡的，因此，附加保费也是均衡的；v2、但实际中，保险人的费用并不是均衡的，往往第一年的费用很高，高于其它各年的费用，而后续各年费用较低；v3、在均衡保费制下提取的附加保费不能满足第一在均衡保费制下提取的附加保费不能满足第一年的费用要求年的费用要求；v4、解决这一问题的方法：解决这一问题的方法：一是动用公司的盈余，二是修正责任准备金的提取方法。二是修正责任准备金的提取方法。v5、修正责任准备金的基本方法是：将一定时期的均衡纯保费根据费用支出的需要重新分配；v将第一年用于死亡支付的纯保费的一部分提取出来增加第一年的附
2、加保费；v这样，第一年的纯保费减少，附加保费增加。减少的纯保费在后续各年由附加保费归还；v归还的时期内，纯保费增加，附加保费减少，但在调整期内纯保费与附加保费的总额不变；。v6、修正期：从第一年开始到调整结束的时间称为修正期。v1）在修正期内，纯保费是不均衡的，第一年小，后续各年大；v2）修正期之后，纯保费是均衡制下的纯保费；v3)修正期内的实际准备金小于纯保费准备金。v。G P 0 1 j h 时间 第二节 修正责任准备金的一般方法v设缴费期为h年，修正期为j年，jh。v在j年内的纯保费分布：v 第一年内：v j-1年内：v j年之后（h-j年内）：P0 1 j hP 一、确定 v调整后的总
3、纯保费与原总均衡纯保费是等价的。hxjhxjjxaPaPa:1:)1(1:1:jxjxaPa1:jxaPPjxaP:或或解释：v第一年纯保费的减少额等于j-1年内纯保费增加额的精算现值，即总纯保费不变。1:)(jxaPP二、修正准备金的计算（将来法）v当kj时：vkj时 Modhk:nxVkjkxnxhnxhkaPV:)(kjkxnxhkhkxnxhknkxaPaPA:)(jhkxkjnxhkjkxknkxaPaA:nxhkModnhk:xVV三、用过去法表示该保险的修正责任准备金 v。jk jk V:1:1:xnxhkxkkxxkModnhkVkSE 例：例（30）投保20年限期缴费的完全离
4、散的终身寿险，保险额为1000元，已知：修正年限为10年，试利用换算函数表计算第5年末的修正责任准备金。v解：%6,100011:30iA729253.0000729253.010007.1700371.14061.1473010001000100030313011:30DMMA。v。191093.710002.6953865.27437671.147301000100050303020:30303020NNMAP 77327.67.1700378.14220167.25737293040319:30DNNa。v。14511.877327.6729253.0191093.7191093.79:
5、30302030201-j:aPPaPPxxhxh元235.38342.73577.1117.1265136953861985692191093.77.1265131.141161000100010003550353020353515:3530203530205DNNPDMPAV。v。k-j:)(kxxhxhkModxhkaPVV 元985.337.1265138.14220161985692954.0235.38)191093.714511.8(235.38)(3540355:3530203020530205DNNaPVVMod 第三节 一年定期修正法（简称为FPT法）v如果第一年的纯保费太
6、小，甚至不足以支付当年的死亡给付，从而使第一年末的责任准备金出现负值，这是不允许的。v一、条件01V由过去法知：v。011:xxkS 11:1111:1:11xxxxxxAEEASk 11:xA二、确定续年纯保费的值 v假定修正期为整个缴费期。j=hv 表示一年定期修正法的续年纯保费。FPT)(11:hjAxFPT1-h:11:xxFPTaAPP 的第二种表示v。FPT)1(111:11:1-h:1AEAaPAaxxhxxxFPT 1-h:1111-h:11)1()1(xxxxxFPTaEAEaAE 1:1)1(hxaA 其中：v对于终身寿险：v对于n年定期寿险：v对于n年两全保险：1-n:1
7、)1(xAA1:11)1(nxAA1)1(xAA以终身寿险为例 v一年定期修正法的责任准备金 v对于全期缴费的责任准备金111-h:11xhxxFPTPaA k-h:kxFPTkxFPTxhkaAV kxFPTkxFPTxkaAV 例1：已知：FViAa50211:5152:%600606.088785.12求 5252502aAVFF 525152aPA 515151PaAF 511V51521aa 。v且：08025.1351a 5251511avpa 00606.05111:51 vqA01471.0502FV总复习题v。v 第一章3题50550555pqq505555506qpp4题8
8、548.01205020302030llqp8352.020602040llp8990.01204020202020llqp50605010llp40504010llp40604020llp9题303031dll303030ldq10题31314314ldq3143135dll11题555555qld4218)(59555560ddll13题56455556545.555.05.555.45.555.4)5.015.01(111pqqpppq17题dspdtpekxskxtx01000dsppkkxsxk010dsppkskxxkUDD0100ln1kkxkxxkppp01lnkkxxkxkp
9、pp第二章。7题81nnva241nnvs8题mdmimdmimmmm)()()()(9题 1)1(12121)12(ii)12(20)12(2015001250012iva第三章v。6题25252580008000DMA8题45454545454510004000)(10004000DRDMIAA第四章v。6题300020:60aP 3000608060DNNP7题201010:201000 aaP 20302030203000DNDNNP9题101010101010100900)(100900DSDNaIa 第五章v。4题daP40401 10:3010:3010:3010:3011AdA
10、daP 10:30110:30110:30aAP 40101:3010:3030aAaa 5题60151:45115:4515:4560151:45115:4515:45454515APPaAAAaAP 151:45115:4515:45PPP9题daP31311 davpdaP31303030111 11题3010:3020:305000AaPaP 30303040303050305000DMDNNPDNNP12题110:404010:40)(2.110000IAPAaP 405050404040405040102.110000DMRRPDMDNNP14题19:30201:3020:3020
11、:30)205.0()104.0(502000aGGAAaG 第六章v。5题5题v解：1)已知：Vbkk11VVvvqVbkkkxkkk111)(VVvkkk1因因：所以所以两边同乘v。v求和：kvVvVvvkkkkkk11)(101110nkkkkknkkkVvVvvVvVvvnnnkk0010Vvannn nnnnsvaV 6题)(121:12VVPPPkkkx7题39383838AvpvqA38152023AV39152024AV例:已知 v求：v 解：28.03020V2.04010V3010V305030201aaV 405040101aaV 304030101aaV 504030501aaaa 9题dPPPdPPPVkxxkx35303530510题10:4010:405:4510:4051AAAV第七章v。1题9:303030aPP110:309:30 aa 2题56555555AvpvqA56565656561AdAPaAF 65655510aAVFF 3题14:2114:2114:21aAPF 13:2213:2215:202aAVFF 13:222114:211avpa 4题11xkxFxkaaV
