1 第三章第三章 函数的应用单元总结函数的应用单元总结 （人教（人教 A 版）版） 核心速填 1函数的零点与方程的根的关系： (1)方程 f(x)0 有实数根函数 yf(x)的图象与 x 轴有交点yf(x)有零点 (2)确定函数零点的个数有两个基本方法：借助函数单调性和零点存在性定理研究图象与 x 轴的交点个数；通过移项，变形转化成两个函数图象的交点个数进行判断 2二分法 (1)图象都在 x 轴同侧的函数零点不能(填“能”或“不能”)用二分法求 (2)用二分法求零点近似解时，零点区间(a，b)始终要保持 f(a) f(b)0，所以 x1(2,2.5)，再取 2 与 2.5 的中间数 2.25， 因为 f(2.25)0.437 50，f(1) f(1.5)0，f(1) f(1.25)0， f10， 2k23k20 或 k0 或 k0， 即 3k20， k40， 解得 k0 时，即 k 5 6或 k 2 3时两函数图象有两个不同的交点， 对应方程有两个不等实根 7 规律方法 本题是一个利用函数图象解方程根的分布问题的典例一般的，关于根的分布问题，可引入函 数，由函数图象的特征联想解决，使问题得到巧妙解决
